城市立交桥与地铁重叠段地梁设计

王 植

（广州市市政工程设计研究总院有限公司，广东 广州 510060）

该工程原路位为广州与某区联系的一条现状放射性重要通道，为保证其主线交通连续，拟建一座双六至双八行车立交桥跨越两个十字路口达到快速化改造效果。其中立交桥部分路段与已运营地铁线位重叠。原施工图设计中计划桥梁先行于地铁施工，由于现场征拆等不可抗力因素，导致地铁修成运营后桥梁才开始建设。

该立交桥及引道全长约1 347 m，其中桥梁长1 083 m，引道长264 m，标准段桥梁总宽度为28.4 m，加宽段总宽48.4 m。上部结构均采用预应力混凝土连续箱梁;桥墩采用花瓶墩或柱式墩，桥台采用直壁式桥台。与地铁重叠段引道长约116 m，桥梁段约200 m。（0 号轴～5 号轴见图1）。

图1 桥梁平面图

（1）道路等级：主线为城市主干路，辅道为城市次干路。

（2）设计荷载：汽车荷载：城-A 级。

（3）设计车速：主线60 km/h，辅道40 km/h。

（4）车道宽度：一个大车道宽度为3.75 m，一个小车道宽度为3.5 m。

（5）桥面铺装：采用双面层式沥青混凝土，5 cm厚中粒式改性沥青混凝土（AC-16C）+ 6 cm 中粒式改性沥青混凝土（AC-20C）=11 cm 沥青混凝土。

（6）工程结构设计安全等级为一级，构件重要性系数为1.1。

（7）地震荷载：地震设防烈度为7 度，设计基本地震加速度值为0.10g。

3.1 地梁概况

该立交桥与地铁重叠段0～5 号轴共设置了8 处地梁。0# 桥台跨越地铁线位，采用地梁式承台，为普通钢筋混凝土结构，地梁高2.5 m，单排桩基础，桩径1.8 m，桩基距离地铁结构最小距离为2.44 m；
1#、4#由于受地铁影响，双桩顺桥线方向布置，两承台间设置钢筋混凝土系梁形成整体，桩基距离地铁结构最小距离为2 m；
立交桥左右幅2，3#，左幅5# 桥墩处跨越地铁线位，采用预应力混凝土地梁，2，3# 地梁梁高为2.7 m，两端对称张拉，桩基距离地铁结构最小距离为2.48 m。

5 号轴位于35 m+53 m+35 m 大跨桥梁中墩处，承受上部压力最大，本文中选取5 号轴地梁介绍其设计与计算方法。

5# 地梁，宽3.2 m，高3.0 m，长16.4 m，支承在两根直径2.0 m 的桩基上，桩基中心间距13.2 m。桥墩直接连接在地梁上，桥墩中心距地梁右端7.82 m，桥墩横向与地梁的轴线夹角为12°。桥墩为板式墩，墩高5.034 m。上部结构为35 m+53 m+35 m 现浇连续箱梁，箱梁在5# 墩处通过支座支承在桥墩上，5# 墩为35 m+53 m+35 m 现浇连续箱梁的主墩见图2。

图2 地梁构造图（单位：cm）

5# 地梁配置4 排7 束7φ5 预应力钢束，其中7N1、7N2 和7N4 为17-7φ5 预 应 力 钢 束，7N3 为19-7φ5 预应力钢束，钢束布置见图3。

图3 钢束构造图（单位：cm）

3.2 主要材料参数

（1）混凝土：C50。

（2）预应力钢筋：φS15.24，容重78.5 kN/m3。

（3）普通钢筋：HRB400。

3.3 荷载取值

3.3.1 永久荷载

（1）结构自重，预应力混凝土容重取26 kN/m3。

（2）其他恒载：上部箱梁桥面二期恒载包括混凝桥面铺装、防撞栏等。上部箱梁恒载以集中荷载（F=15 920.0 kN）形式作用在桥墩上，桥墩连接于地梁上。地梁覆土厚按50 cm 考虑，30.4 kN/m。

（3）收缩徐变时间取10 a。混凝土的收缩徐变根据规范计算。环境湿度取0.7。

（4）预应力：塑料波纹管成孔：管道摩阻系数取0.17，管道偏差系数取0.001 5，锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值按6 mm 计算；
各项损失均按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG 3362—2018[1]计算。

3.3.2 可变荷载

（1）汽车荷载：荷载等级：城-A。

（2）冲击系数：按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）[2]第4.3.2 条计算取值。

（3）车道折减系数：3 车道横向折减系数为0.78。

（4）汽车制动力按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）第4.3.5 条计算取值，水平力按F=3×0.78×165=386.1 kN。

（5）上部35 +53 m+35 m 现浇连续箱梁计算得到5# 处最大的活载反力，活载反力等效成横向移动荷载作用在横梁上，见图4，通过横梁、桥墩作用在地梁上。

图4 活载参数

3.3.3 温度荷载

整体温差：升温25℃，降温25℃；
不考虑地梁的温差效应。

3.3.4 支座沉降

按隔墩桩沉降5 mm 考虑，组合时取极值。

3.3.5 荷载组合

根据规范相关规定，对于成桥运营阶段，采用如下荷载组合工况：

组合一（承载能力极限状态）：基本组合；

组合二（正常使用极限状态）：短期组合；

组合三（正常使用极限状态）：长期组合。

以上组合在进行标准组合、承载能力极限状态组合、正常使用短期效应组合、正常使用长期效应组合时分别乘以不同的荷载组合系数。

3.4 计算模型

计算采用空间三维线弹性分析方法，运用Midas-Civil 建立地梁三维有限元模型见图5，采用空间梁单元模拟，桩基础根据地质土层用土弹簧模拟。施工阶段按实际进行了详细划分：

图5 地梁整体模型

（1）施工基础和地梁；

（2）张拉预应力钢束，张拉顺序为N1-4；

（3）地梁基坑回填，施工桥墩和上部结构；

（4）收缩徐变10 a。

保守考虑，计算时地梁按全预应力构件设计。

3.5 主要计算结果：

3.5.1 施工阶段应力验算

按照规范JTG 3362—2018 第7.2.7 和7.2.8 条，预应力混凝土受弯构件，在预应力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘混凝土的法向应力应满足：

压应力：σtcc≤0.7 fck=0.7×0.8×fck=18.144 MPa

拉应力：σtct≤0.7 ftk=0.7×0.8×ftk=1.484 MPa。

如图6、图7 所示，地梁施工阶段截面边缘混凝土的法向应力最大压应力为17.26 MPa，最大拉应力为-0.88 MPa，均满足规范要求。

图6 施工阶段法向最大压应力(拉正压负)（单位：N/mm2）

图7 施工阶段法向最大拉应力(拉正压负)（单位：N/mm2）

同时，预拉区应配置其配筋率不小于0.2%的纵向钢筋。

如图8 所示，地梁上缘配置10 cm 间距D28 的主筋，下缘配置10 cm 间距双排D28 主筋，满足计算要求。

图8 地梁钢筋图（单位：cm）

3.5.2 持久状况正常使用极限状态验算

按照正常使用极限状态的要求，采用作用短期效应组合，按全预应力混凝土构件进行抗裂验算。

（1）正截面抗裂验算

按照规范JTG 3362—2018 第6.3.1 条，正截面抗裂应对构件正截面混凝土的拉应力进行验算，对于全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，应满足：σst-0.8 σpc≤0。

如图9 所示，主梁在短期组合作用下截面最小压应力为0.39 MPa，正常使用阶段正截面抗裂满足规范要求。（2）斜截面抗裂验算

图9 短期效应组合正截面最小应力图(拉负压正)（单位：N/mm2）

按照规范JTG 3362—2018 第6.3.1 条，斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉应力进行验算，对于全预应力混凝土现场浇筑构件，在作用短期效应组合下，应满足：σtp≤0.4 ftk=0.4×2.65k=1.06 MPa。

如图10 所示，主梁在短期组合作用下截面最大主拉应力为-0.48 MPa，满足规范规定要求，主梁在正常使用阶段斜截面抗裂满足规范要求。

图10 短期效应组合截面最大主拉应力图（单位：N/mm2）

3.5.3 持久状况预应力混凝土构件应力验算

按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土法向压应力和斜截面混凝土的主压应力，并不超过相应限值。计算时作用取标准值，汽车荷载考虑冲击系数。

（1）混凝土正截面压应力验算

按照规范JTG 3362—2018 第7.1.5 条，使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的最大正应力应符合：σkc+σpt≤0.5 fck=16.2 MPa。

如图11 所示，根据运行计算成果，标准组合作用下，构件正截面最大压应力为13.50 MPa，满足规范限值16.2 MPa，使用阶段主梁正截面混凝土的压应力满足要求。

图11 标准组合正截面最大压应力图（单位：N/mm2）

（2）混凝土主压应力验算

按照规范JTG D62—2004 第7.1.6 条，预应力混凝土受弯构件由作用标准值和预加力产生的混凝土主压应力σcp应符合:

如图12 所示，根据运行计算成果，标准组合作用下，构件截面最大主压应力为13.58 MPa，满足规范限值19.44 MPa，使用阶段主梁截面混凝土主压应力满足要求。

图12 标准组合正截面最大主压应力图（单位：N/mm2）

3.5.4 预应力钢筋拉应力验算

按照规范JTG 3362—004 第7.1.5 条，使用阶段预应力混凝土受弯构件受拉区预应力钢筋的最大拉应力应满足：σpe+σp≤0.65 fck，见表1。

表1 持久状况预应力钢筋最大拉应力

3.5.5 持久状况抗弯承载力和斜截面抗剪验算

考虑基本组合下结构的承载能力极限状态，计算结果见图13～图16。

图13 承载能力极限状态弯矩包络图（单位：kN·m）

图14 承载能力极限状态剪力包络图（单位：kN）

图15 承载能力极限状态扭矩包络图- 剪力最大（单位：kN）

图16 承载能力极限状态扭矩包络图- 扭转最大（单位：kN）

地梁正截面抗弯、斜截面抗剪及剪扭承载力应满足规范要求。

3.5.6 桩基验算

桩基础按土弹簧在整体模型中模拟，荷载组合作用下，桩基最大内力位于桥墩近侧桩基桩顶，选取桩基最不利内力分别对桩基的最不利组合内力提取，见表2。

表2 荷载组合下并发最不利内力值

桩基上部主筋采用25+25 根D32 的钢筋，对其进行承载能力和裂缝宽度验算，验算结果满足规范要求。

3.5.7 地梁桩基施工要求

由于桩基距离地铁结构最近距离仅2m，根据地保办要求无法使用振动锤下钢护筒。为保障已运营地铁结构安全，同时考虑到施工工期，采用全回转全套管+ 旋挖联合施工工法，全套管在浇筑桩基混凝土过程中拔出。

随着城市化不断建设与发展，难免出现城市桥梁与地铁线位相冲突的情况。由于受地铁结构、线位影响所限，设计阶段在桩位布置时应及时与地铁相关部门沟通，在确定桩位后根据实际情况灵活设置地梁。

对于承载大的大跨度预应力地梁，设计时应重视施工阶段预应力张拉期间，在受力体系转变前张拉力对地梁自身的影响，需着重验算施工阶段时法向应力是否能满足规范要求，根据计算结果合理布设钢筋，以防在施工张拉过程中出现梁体开裂的情况。

该立交桥已于2021 年正式通车运营至今，根据地铁沉降实时监控数据显示，在立交桥地梁和桩基础施工期间及建成后通车近一年时间内，地铁沉降速度曲率在可控范围内，未对地铁运营造成影响。