农村地区冷链物流中心选址规划

谢龙，张晓东

(北京交通大学 交通运输学院，北京 100044)

“三农”问题一直是我国政府和民众关注的热点，2004—2021年多份中央一号文件聚焦农产品流通的“最初一公里”，明确指出要加快实施农产品仓储保鲜和冷链物流设施建设工程，打造现代化农产品冷链仓储物流体系。2021年3月，《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》提出加强农产品仓储保鲜和冷链物流设施建设，为农村地区仓储保鲜冷链物流中心(以下简称冷链仓储中心)的建设提供了有力的政策条件。2014—2020年，我国国内农村电商交易规模年平均增速达58.0%，呈高速增长态势，为农村地区冷链仓储中心的建设提供了强大的市场条件。据统计，农产品流通过程中上游环节农产品损耗占农产品总体损耗的54%[1]，主要原因是处于农产品上行“最初一公里”的农村地区普遍存在冷链基础设施建设结构失衡等问题，农产品冷藏需求为农村地区冷链仓储中心的建设提供了稳定的需求条件。

与此同时，相关学者探讨了农产品冷链物流的重要性，如Mercier等[2]提出农产品预冷对于保障其在收获或生产后的质量至关重要，缩短产品从收获到预冷、冷藏的时间可以显著改善易腐食品的保质期。Han等[3]提出农产品收获后仍然进行着生命活动，通过冷链物流保鲜冷藏可降低其生命活动，维持新鲜农产品的质量和安全。因此，随着农村物流、冷链物流在我国物流行业发展中的重要性、必要性、迫切性的愈加凸显，探究农村地区冷链设施的选址问题对于提高我国冷链物流发展水平具有重要意义。

针对冷链物流的研究，目前主要集中在以下几个层面。一是分析农村地区冷链物流节点选址影响因素，如彭静等[4]分析了城乡冷链物流节点选址的影响因素，包括供应商选址影响因素、配送中心选址影响因素、加工及服务企业选址的影响因素；
王学良等[5]以广西钦州为例，分析了供应链协同创新环境下农村物流中心选址的主要影响因素，包括供应商分布、客户分布、政策环境、交通条件、自然环境等，并使用层次分析法进行选址。二是提出了物流节点选址模型，如Montanari[6]以仓储、装卸、运输和惩罚费用最小为目标，构建了基于混合整数规划模型的冷链物流网络模型；
Abad等[7]在考虑运输成本和建设网点数量的前提下，建立了冷链物流网络优化模型；
Tang等[8]建立了物流节点的整数线性规划模型；
李芸嘉等[9]利用鲍摩-瓦尔夫模型评价热带农产品在流通过程中的总费用，以总费用最低为目的，通过三次求解确定冷链仓储中心最优选址。三是设计了冷链物流节点选址算法，目前冷链物流节点选址主要应用启发式算法进行求解，如高贺云等[10]设计了粒子群算法求解冷链配送中心选址模型，黄明琦[11]设计了遗传-粒子群混合算法求解冷链物流前端预冷库双层规划选址模型；
较少应用求解器进行求解，如郑岩[12]、孙雪莲[13]利用LINGO求解冷链物流节点选址模型。

综上所述，由于农村地区长物流链、低消费密度的物流特征[14]，目前大多数研究聚焦于农村冷链物流现状分析、物流发展模式的对策建议和城市冷链配送中心选址规划，缺乏对于农产品“最初一公里”的冷链物流选址规划研究。本文借鉴已有的研究成果，考虑在“互联网+”技术全面普及以及电商快速发展的背景下[15]，以农产品主产区、特色农产品优势区、农产品集散区为重点，聚焦鲜活农产品流通“最初一公里”，提出了农产品本地冷藏、产地直发的模式，通过在产地建立农产品冷链仓储中心盘活农村地区冷链物流资源，减少农产品流通损耗。在该模式下，农产品在采摘完成即可在本地进行采摘冷却(预冷处理)、加工包装、冷藏保鲜处理等，不仅增加农产品保鲜期、降低农产品损失率，也可以延长产业链、扩大销售范围、增加产品附加值；
同时依托农村电商平台减少流通环节，使生产者能够直接对接消费者，将传统冗长的农产品采销流程精简为原产地—消费者，节省时间和成本的同时确保农产品质量、减少农产品损耗，助力提高农民收入，解决我国农产品上行痛点，如图1所示。

图1 农村地区冷链仓储中心运作示意图Fig.1 Schematic of the operation of cold chain storage centers in rural areas

1.1 问题描述

因此，本文对农村地区冷链仓储中心的选址问题描述为：统筹考虑冷链仓储中心建设成本问题，针对已知区域范围的农产品生产基地，充分考虑产品是否能够同库存储，按照产品存储需求进行分类，设立农产品生产基地集合I，备选冷链仓储中心建设地址集合J={1,2,3，…，j}，为保证产品质量，需保证冷链仓储中心与生产基地的距离需满足运输时效性要求。在所给的备选地区中至多选择j个点建立仓储中心，选中的仓储中心接收所有农产品基地货物并提供分拣包装、保鲜、冷藏、冷冻等服务，同时考虑产品存放需求差异，按产品类型对冷链仓储中心进行分类。在每个生产基地存货需求量、冷链仓储中心的最大服务能力确定的情况下，构建考虑时效性和总成本最低的选址模型，冷链仓储中心选址示意如图2所示。模型优化的结果是要确定冷链仓储中心的位置、数量以及网络流量分配。

注：1～5为冷链仓储中心备选点，1和2是根据模型优化选择的综合成本最低的冷链仓储中心。图2 冷链仓储中心选址示意图Fig.2 Schematic of the location of cold chain storage centers

1.2 模型假设

影响农村冷链仓储中心选址的因素较多，为了便于模型建立，研究假设如下：

(1)考虑此地所产特色农产品主要流向全国各地，故本文不考虑农产品输出路线对冷链仓储中心选址的影响；

(2)冷链仓储中心为离散的点，且生产基地、冷链仓储中心位置坐标都是已知；

(3)各生产基地的存货需求量已知，且每个冷链仓储中心的最大处理能力已知，一个生产基地只能由一个冷链仓储中心进行服务；

(4)假设车辆均无超载现象，车辆在生产基地及冷链仓储中心之间为匀速运输且速度已知，单位运输费用相同。

3.2 抗炎与免疫调节作用 虽然 MA 的作用机制尚不清楚，但有研究发现对于 CRS，MA 的抗炎作用比抗菌作用更重要[9]。十四元环、十五元环 MA可表现出不同的抗炎及免疫调节能力，包括调节细胞因子、趋化因子的合成，抑制转录因子和炎性细胞因子的基因表达，以及免疫调节炎症细胞、成纤维细胞和上皮细胞等。低剂量、长期（1～3 个月）使用 MA 的治疗方案往往有更好的效果。

1.3 模型建立

建立此模型的基本思路是在j个可选地址中选择若干个合适的地点修建冷链仓储中心，为i个生产基地提供相应的冷链仓储服务，每一个生产基地只能由一个冷链仓储中心提供服务，每一个仓储中心只能服务存储需求相近的一类货物，且要保证在一定时间内完成运输，同时要最小化物流网络系统的总费率。模型为冷链仓储中心进行选址，并将生产基地分配由冷链仓储中心进行服务，同时需要考虑冷链仓储中心的能力限制。

1.3.1 模型的变量及意义

为了讨论问题方便，定义变量如表1所示。

表1 模型变量及其定义

1.3.2 模型的参数及其意义

根据模型构建思路，定义模型参数如表2所示。

表2 模型的参数及其定义

1.3.3 目标函数

目标函数为最小化总经济成本，包括运输成本、运营成本、维护成本[16-17]。运输成本主要是农产品由生产基地运输到冷链仓储中心的成本，等于单位运输费用与运输距离、运输总量的乘积；
运营成本主要是与配送量有关的管理费用，主要为农产品在冷藏过程中产生的装卸搬运、包装等操作产生的成本，同时还包括人力成本、物力成本，运营成本可表示为农产品单位运营成本与农产品流通量的乘积；
维护成本以冷链仓储中心折旧费用进行表示。同时考虑农产品季节性差异较大，故以一周为单位周期进行成本计算。

(1)

1.3.4 约束条件

生产基地到冷链仓储中心运输时间不超过运到时限要求：

WijYjdij/v≤Tmax,∀i∈I,∀j∈J。

(2)

生产基地仅由一个冷链仓储中心进行服务：

(3)

冷链仓储中心服务的生产基地不能超过其最大处理能力：

(4)

不同类型的产品不能放在同一个冷链仓储中心：

(5)

新建冷链仓储中心数量约束：

(6)

生产基地由新建的冷链仓储中心进行服务：

Wij≤Yj, ∀i∈I,∀j∈J。

(7)

变量非负约束：

dij≥0,qi≥0,v≥0,i∈I,j∈J,v∈R。

(8)

2.1 模型求解

2.1.1 案例背景

已知Z县为农产品电商销售50强县，全县注册的电商企业有2 000多家。Z县共有40个农产品生产基地，分布在全县各个区域，行销全国的主要有草莓、苹果、水产品、鲜奶四大特色农产品，考虑这四种农产品的冷链存储需求不同，将其分为水产品类、水果类(草莓、苹果)、鲜奶类，并分别存放在不同的冷链仓储中心。目前Z县暂无仓储保鲜设施，造成农产品在流通过程中产生大量损耗，严重影响了该地农产品品牌化发展。因此Z县计划建设冷链仓储中心，由于冷链仓储中心的特殊性，其建设需考虑到政策法规、交通条件、区域环境、租金与电价、地质条件、劳动力价格等影响因素，综合考虑以上条件，目前初步选择出10个冷链仓储中心备选点(编号：A、B、C、D、E、F、G、H、M、N)。根据Z县各产品产量及分布情况,通过模型求解需建立的冷链仓储中心数量及类型，冷链仓储中心需覆盖所有生产基地，满足生产基地的冷藏需求。

2.1.2 模型数据

本文将200 t服务能力仓储中心的建设成本统一定为20万元，预计残值率为5%，折旧年限为8年，按照直线法得到的周折旧费用约为450元。具体参数信息如表3所示。40个农产品生产基地的类型及产量qi如表4所示。

表3 参数信息表

表4 各生产基地产品产量及类型

根据Z县农产品生产基地及冷链仓储中心备选点地理位置，绘制Z县农产品生产基地及备选冷链仓储中心布局示意图如图3所示。通过百度地图测距可获得各生产基地与冷链仓储中心直线距离，并作为本文生产基地与冷链仓储中心的运输距离。

图3 Z县农产品生产基地及备选冷链仓储中心分布Fig.3 Distribution of agricultural produce bases and alternative cold chain storage centers in County Z

2.1.3 求解结果

通过Python编程调用Gurobi优化器进行求解。将已知参数代入模型中，得到模型优化结果为建立A、D、E、F、H、M、N共7个冷链仓储中心时成本最低，为10 968.39元。其中，A为鲜奶仓储中心，服务鲜奶类产品171.1 t；
E、F为水产品仓库，分别服务水产品84.7、98.7 t；
D、H、M、N为水果仓库，分别服务水果类产品195.4、194.6、165.0 t。满足各仓库的最大处理能力要求，生产基地与冷链仓储中心选址对应情况如表5所示，其中，B、C、G没有分配。

表5 生产基地产品分配情况

2.2 模型检验

通过证明上述计算结果的正确性，来验证模型的科学性、合理性。因此需要证明上述计算结果为成本的最小值。下面将验证其他满足约束条件选址情况下的总成本，并与上述结果进行比较分析。

Z县所有生产基地一周产量为1 105.9 t，按照每个冷链仓储中心200 t的最大服务能力，至少需要建立6个仓储中心。因此，可通过给定冷链仓储中心新建数量为6、7、8、9、10代入模型进行求解，其最低成本如表6所示。通过对冷链仓储中心在不同选址数量情况下最低成本的比较，可知当选址数量为7个时，总经济成本最低。因此，可验证模型对本案例所得结果是正确的。由此可见，本模型能够正确地得出冷链仓储中心选址方案，以使物流总成本最小。

表6 不同选址数量下的最低成本

2.3 模型评价

由上面的分析可以看出,使用此模型可以准确地选择冷链仓储中心，并针对不同产品对冷链仓储中心进行分类，以实现整个环节的物流成本最低，同时可以给出各仓储中心服务的生产基地。通过模型的输出可知，模型的求解时间为0.64 s，因此使用Python编程调用Gurobi优化器进行求解，可以方便快速地求出结果，所以此模型具有较好的实用性。即使面对更大规模的冷链仓储中心选址问题，该模型及求解方法也能在求解结果的正确性及速度上给予保证。

本文针对农村地区仓储保鲜设施选址问题进行了研究，采取0-1整数规划方法来建立数学模型，以总成本最小为优化目标，并考虑了运输成本、运营成本以及维护成本。以Z县区域内的生产基地以及冷链仓储中心规划为例，对模型算法进行了实例分析，结果表明本文构造的基于成本最优的选址模型能够区分产品类型，满足不同产品不能同库存放的需求，并能够利用Gurobi快速准确地确定冷链仓储中心的位置、数量、最小成本以及生产基地的产品分配方案。

但是本文仍存在一些不足之处：(1)本文所有冷链仓储中心服务能力相同、建设成本相同，未根据冷链仓储中心服务的实际服务货量进行动态调整，最优成本还有一定的下降空间；
(2)模型只能对给出的若干选址点进行优化。今后可在本文选址结果的基础上，研究该地区运输路径及运输配送模式等问题，完善该地区冷链物流网络。