小学数学错题集的建立与利用

福建省龙岩市长汀县汀江小学 丘森亨

成绩优异的学生都有一个共同的特征，即善于剖析自己的错误和失败，能够从错误和失败中汲取经验。因此，数学错题集可以提升学生的学习效率，这一优势得到了广大家庭和教师的肯定。从具体情况来讲，上中学后，学生才逐渐养成了总结错题的习惯，但实际上错题的总结对小学生的学习也有很大的帮助。然而小学生年龄较小，普遍没有总结的意识，也缺乏总结错题的思维能力，很多题错了一遍又一遍，打击了学生的自信心。有些学生就同一种类问题会连续做错，这种情况需要一本错题集提醒学生并纠正学生的错误思路，预防下次再做错。因此，建立实用的错题集显得尤为重要。

数学是理科型学科，需要通过做大量的练习题学会运用基础知识和掌握知识。对学生做题来讲，可以按学生对知识点的掌握程度分为两大类——一类是已经掌握的知识，另一类是还没有掌握的知识。对已经掌握的知识点，一般做题时的错误率是零，个别粗心导致计算错误的除外。但是对没有掌握的知识点，如果不及时更正自己错误的解题思路或知识点，一味地做新题，错误的思路和错误的知识点就会影响下一次做题。所以，将错题记录到错题本上，反复看并在考前复习，可以填补知识欠缺，提升学生的学习能力和成绩。与此同时，在对错题集里不同类别的错题进行分类时，还可以提高学生的逻辑思维能力，使学生进行有针对性的复习，避免盲目复习，既节省了时间，又减少了复习的工作量。

小学阶段的学生对整理错题的执行力以及方法都处于较低水平。目前部分小学生已经对数学错题采取了一些处理措施，但是由于年龄小，思维能力缺乏，整理错题的方法较为欠缺，一般采用直接更正的方法。如今我国教育水平不断提高，新课改理念大力倡导学生自主学习、重视学生自我意识的开放、重视整理错题集，使学生勇于承认错误，并挖掘错题的价值，教师也需要教授学生一些整理错题的方法。

（一）错题集观念的渗透

近几年，学生的错题集受到了很多专家和学者的关注，专家表明：有效进行错题整理，对小学生养成良好的学习习惯和提高学习成绩有着显著的作用。教师是学生学习的引路人，教师的观念、认知决定了教育的方向。因此，教师对错题整理是否重视是实施错题整理的关键环节。小学生普遍存在自理能力差、缺乏自控能力、自主学习能力差的情况，所以需要教师加大力度督促学生进行错题整理。针对部分学生，甚至需要教师天天检查，这给教师带来了工作负担，许多教师认为实施错题整理太过麻烦，进而导致教师逐渐松懈对学生的监督。其实随着错题整理逐渐步入正轨，学生可以养成良好的习惯，其学习压力也会在一定程度上缓解，甚至可以减轻教师的工作量。

错题集在考试前有着很大的实用性，原来没有错题集的时候学生需要对学习内容进行整体全面的复习，教师也是如此，这会使复习工作量增大，占用时间变长，缺乏针对性。错题集的出现很好地解决了这些问题，学生可以通过翻看自己的错题集进行针对性复习，以最快的速度做到查缺补漏，缩短了复习时间，减轻了学生的学习负担，同时也给教师明确了复习方向，减少了教师的工作量。因此，教师应重视对学生渗透错题整理的重要性。此外，由于部分学生学习能力较低，整理错题能力有限，教师还要和家长合作，引导家长配合学生完成错题整理。家长在参与的同时也能实时了解学生的学习情况。

（二）促进并坚持错题整理的途径

1.学生需要做出的努力

首先，学生要及时收集、改正错题。有的学生在做题的过程中会重复做错，这种情况的出现证明学生对待重复做错的题还是没有完全掌握，可能某个知识点或者某条思路没有掌握，这是因为数学这门学科需要较强的逻辑思维，只掌握某题的解题步骤并不代表完全掌握该题的知识点和解题方法，想要完全掌握，必须将知识点和解题方法同时掌握，同类型题的做法大同小异。对不会做的题必须及时更正解题思路和错误知识点，否则时间久了，错误的解题逻辑就会在脑海中根深蒂固，下次同样的问题可能就会继续出错，即使后来掌握了正确的解题逻辑，也会干扰解题思路，所以做错的题，再做还是会出现做错的情况。因此，在出现错题的时候，不要绕过错题，而应就其当时错误的解题思路及时更正，也不要为自己的错误找各种各样的理由，要立即整理。

其次，学生要持续整理并复习错题。收集整理错题不是一个短暂的过程，错题集里的每个错题仅代表了学习过程中的一个小节点，学生必须坚持几个月或者半个学期后，才可能看到明显的成效。但是许多学生认为整理错题步骤麻烦，又要抄题，又要写解题思路、解题方法、解题步骤、总结等，工作量太大，其主要原因还是因为学生体会不深、写不出来，进而产生抗拒心理。很多学生因为抗拒分析这些原因而坚持不下来，但是只要能够坚持下来，就能积累经验，自然而然地做到有序整理，逐渐形成良好的学习习惯，提高学生的逻辑思维能力。

2.教师方面

首先，定时、持续监督。小学生普遍存在自制力差的情况，平时学生在课上练习的过程中，难免出现新的错题，教师需要监督学生及时改正错题。由于学生自制力较差，教师可以在下课前给学生留出整理错题的时间，督促学生将错题摘抄到错题本上，并要求学生写出做错的原因和相关知识点，方便日后查看记忆，只有真正搞懂知识点才能防止再犯同样的错误。此外，教师还要定期查看学生的错题本，写下相应的评语，如果发现有错误，必须就错题再进行深化教学，还要针对学生错题本上的错题进行不定时、不定期的测试，防止学生遗忘。在这个过程中让学生看到教师对整理错题的重视，提高学生整理错题的积极性。所以，教师对学生的错题整理和错题翻阅的监管千万不能松懈。

其次，教师要关注学生的错题整理执行差异。一方面，要关注不同年级学生整理错题的执行情况。低年级和高年级对错题整理的执行有很大的差异性，低年级的学生对教师的要求执行力较强，但是整理错题的能力欠缺；
高年级的学生学习的知识越来越难，错题也越来越多，对学生来说学习负担加重，可能会变得懒散，最终导致错题整理中断。所以教师要根据不同年级学生对错题整理的执行差异适当强调错题整理的执行，反复强调错题整理的优势，并监督学生执行错题整理。与此同时，高年级的数学教师应该适当减轻学生的作业负担，习题尽量在校内进行，让学生课后必须整理课堂练习中出现的错题。另一方面，每个学生的学习水平也不同，对错题整理的执行力也不同，要重视不同成绩水平的学生对错题整理的执行差异，教师可以实行学生监督机制，让同桌之间相互监督或者分小组进行组内互相监督，还可以把成绩较好的学生与成绩较差的学生分到一组，学生之间相互帮助，形成整理错题的良好氛围，以学生带动学生。教师再定期进行抽查测试，以奖励的方式鼓励学生积极整理错题。

（三）错题集整理方法与利用

1.教师要将错题整理系统化

首先，统一错题的整理项目。小学生的逻辑思维能力较欠缺，在刚开始整理错题的时候，难免会不知道从何下手，不知道应该怎么整理、整理什么，只知道抄题、抄答案，这样整理错题对学习没有任何意义。因此需要教师对学生进行引导，最开始整理错题的时候，教师可以明确要求学生按照教师提供的整理项目进行收集整理，让学生在整理过程中慢慢体会，逐渐学会整理。

其次，利用学生资源，促进学生相互交流。教师可以在班级内组织学生相互审批，或者成立错题小组进行组内审批。成立错题小组时由班级上错题率低的学生当组长，对组内其他成员进行批改，这样有利于促进学生相互之间的交流和了解，同时还能帮助教师减轻工作压力，增强学生的学习积极性。在批改的过程中学生也复习了知识，进一步巩固了学习效果，部分学生还会从中总结自己的问题并加以注意。

2.因材施教

每个学生的学习能力不同，一般来说，学习能力较强的学生错题数量较少，学习能力较差的学生错题数量较多。教师要针对这种差异用不同的方法训练学生，如对错题较少的学生，可以选同类题型或者在这类题型上增加难度让学生学习和巩固；
而对错题较多的学生，教师应该有针对性地对其适当放宽要求，可以选同类题型或者思路相同或者知识点相同的题型让学生练习，训练学生的解题思路，巩固知识。让这类学生在保证及时收集、整理、改正错题的前提下，有选择地研究同类型题或者难度更高的题。

3.统一建立活页装订错题本

学生的错题整理方式形形色色，有的学生直接在错题处修改，有的将卷子与错题本订在一起等，这些方法翻看错题时显得非常繁乱，用时非常难找。还有的学生是选择抄写题目、分析出错原因、附上正确解题方法；
也有一部分学生会自己出同类型的题自测，对错题进行分类。笔者认为学生的错题项目繁多，如果没有系统的划分归纳，会不利于学生查看，反而增加学习负担，错题本就失去了意义。所以应该设计一套系统的错题本体系，如活页装订错题本，具体设计如下。

第一步，对出错原因进行分析。分析错因是改正错题非常关键的一步，学生只有能明确找到出错原因才能准确地改正，才能知道自己到底是审题出错还是思路错误或者某个知识点掌握不准确，并真正弄懂思路或知识点，进行原因总结，避免重蹈覆辙。

第二步，将错题分类整理。记录错题的目的是查缺补漏，可以更有针对性地复习。因此错题本必须凸显其实用性，这也是进行错题整理过程中不可缺少的一步。逻辑思维较强的学生都有自己的分类方法，如按出错原因、题型或者知识点的难易程度等对错题进行划分。但是有些学生的错题本只是敷衍教师，所以笔者建议教师硬性要求学生使用“活页错题本”，每一页可以随时摘取，方便分类和装订。部分能力强的学生可以自行通过这种方法分类记载错题，还有一部分学生需要教师的引导提醒。如根据解题方法进行分类整理，总结错题出现的原因，然后把解题的正确思路、步骤和方法进行融汇总结。

第三步，将错题抄写到错题本上。对低年级学生来说，写字速度比较慢，可以由家长代抄题目或者将原题复印贴到错题本上。

第四步，改正错题。这个步骤并不是指直接将答案抄到错题本上或者简易地略写解题过程，而是把正确解答过程一步不差地记录在错题本上，这有助于日后学生翻看复习，更容易看出当时出错的原因，加深记性，以免重蹈覆辙。

第五步，学生要时不时翻看复习错题，否则将失去建立错题本的意义。由于错题本上的错题会积累得越来越多，有的错题时间久远，有的错题学生已经完全掌握了，所以学生在整理错题时，可以标注上每道错题的日期，再次做错题本上的错题时，在顺利做对的题上打钩，表示已经完全掌握，不用再复习了；
而做错的题，标注再次做错的日期，方便日后反复查看复习。

第六步，要点补充备注。这一步是留给教师或家长点评的，部分学生错题本上的错题可能改完还是错的或者解题步骤有问题，这就需要教师和家长时常翻看学生的错题本，及时发现错误并在备注栏进行错题点评和知识点引导，使学生深入理解出错的原因。

在推进“双减”政策的同时提高学生的学习质量，是一个任重而道远的过程，需要学生在错题中淘金，通过总结错题经验不断提升自己，这个过程也需要教师的不断引导。错题集的建立和利用能不断检测学生的学习情况，不断提高学生对知识的巩固和学习，很好地促进教学任务的落实。