真型输电塔无填板十字型组合角钢构件的受力性能研究

冯勇 肖兵 黎亮 韩大刚 何松洋

中国电力工程顾问集团西南电力设计院有限公司 成都610000

随着输电线路电压等级的不断提高，杆塔荷载逐步加大［1，2］，为满足输电塔的承载力与稳定性要求，大荷载下的主材通常采用十字型组合角钢截面。传统十字型组合角钢截面一般由角钢和填板组合构造，如图1a 所示，通过四个角钢、填板和连接螺栓组成，构造较为复杂。国内外关于传统有填板十字型组合角钢的受力性能已经有了较为深入的研究，主要集中在有填板十字型组合角钢的失稳破坏形态［3，6］和极限承载力［6，7］等方面。由于十字型组合角钢对称布置，主材受力时，其填板受力相对较小，且填板不便于施工和安装，构造复杂。因此，为了优化主材结构型式，本文提出了图1b 所示的无填板十字型组合角钢的构造型式［8，9］，其四个角钢直接通过螺栓连接，取消了填板，构造简单，传力清晰。为了论证该新型组合角钢型式的可靠性和适用性，本文通过真型塔试验和数值模拟分析对新型十字型组合角钢构件的受力性能进行研究，从构件的弹性屈曲模态和稳定承载力两个方面进行对比分析。

图1 十字型组合角钢构造Fig.1 Structure of four-angle-steel members

为了验证组合角钢构件在取消填板后是否能达到设计要求的承载能力，进行了真型塔试验。真型塔试验基于“电力天路”西藏昌都电网与四川电网联网输变电工程500kV线路工程数据，选择了双回路无填板十字型组合角钢典型转角塔SJ31102A进行无填板的新型十字型组合角钢塔研究。真型塔呼高30m，全塔高68.2m，试验塔重104.99t，基础最大上拔作用力设计值4100kN，最大下压作用力设计值5030kN；
变坡以上主材采用单角钢，最大规格为Q420L250 ×28，变坡以下主材采用无填板十字型组合角钢4Q420L160 ×14。全塔单侧共17 处挂线点，分别为2 个地线挂点，12 个导线挂点和3 个跳线挂点以及36 个塔身风荷载加载点，加荷点通过连有测力传感器的钢丝绳与加荷用液压缸相连［10］。试验中位移测量采用全站仪，应变测量采用静态应变采集仪。

1.1 加载工况及测点布置

选取8 种具有代表性的荷载工况进行试验［10］。工况1 ～8 加载到100%后卸载。试验成功通过8 种工况［11］试验，每组试验中结构均未发生屈曲破坏，各工况数据见表1，荷载加载与典型输电塔加载保持一致。

表1 试验工况及加载情况Tab.1 Test conditions and loading conditions

试验加载主要是通过图2 中的巨型框架进行施加，巨型桁架布置在试验铁塔的两个正交方向上，理论计算得到每个加载点上的荷载，通过巨型框架上的转向滑轮把荷载转移到地面，最后地面装置进行加载。

图2 现场试验加载Fig.2 Loading photos of field test

通过静态应变采集仪获取应变数据，弹性阶段的应力可通过应力应变关系得到。将应变测点布置在30m变坡范围内的主材杆件及节点上。应变测点共28 个，测点分布如图3 所示。

图3 应变测量点布置Fig.3 Layout of strain measurement points

应变测点根据主材截面及贴片方式不同区分为四种贴片类型。方式一针对主材为十字型截面，对应于7 ～22 测点，每个测点共计应变片12 个；
方式二针对主材为单角钢截面，对应于2 ～6、23 ～26 测点，每个测点共计应变片3个；
方式三针对主材为单角钢截面，对应于1测点，贴片为2 个；
方式四针对主材为双角钢T形截面，对应于27、28 测点，每个测点共计应变片6 个。

各贴片方式如图4 所示，28 个应变测点共计应变片230 个。

图4 四种应变测点贴片方式Fig.4 Four ways to mount strain measuring points

1.2 无填板组合角钢试验结果

将真塔试验得到的应力数据与规范计算结果［10］进行对比（按照屈服强度进行计算），选取主斜材组合角钢的试验数据，所选取测点均为无填板十字型组合角钢界面测点，均选取各工况100%设计荷载下的应变数据，测点测取最大平均应力值。试验结果与规范计算结果对比见表2。

表2 表明，选取测点处的试验应力值均小于规范计算的理论应力值，表明了无填板组合角钢型式的构件能够满足规范要求。规范理论应力的裕度在6% ～8%左右，裕度相对较小。

表2 试验结果与规范计算结果对比Tab.2 Comparison between test and code calculation results

为了对比传统有填板十字型组合角钢与无填板十字型组合角钢的受力性能，采用ANSYS 建立有限元模型进行对比分析，主材材料等级为Q420，填板采用Q345，材料采用理想弹塑性模型。

数值模拟时采用shell181 单元进行模拟角钢和填板，采用节点耦合模拟出螺栓的连接。考虑了初始缺陷（按照l／1000 考虑，l 为组合角钢长度，按照一致模态法施加）对构件承载力的影响，综合考虑材料非线性和几何非线性的影响［12，13］。

2.1 模型建立

选取如下典型规格的角钢进行数值分析对比，按照规范［10］设置填板数量，填板螺栓孔均设置为3 颗，选取3 种截面类型和6 种长细比，构件的具体参数见表3 和表4，填板的布置间距取40ri，其中ri为单角钢最小轴回转半径。

表3 构件参数Tab.3 Component parameters

表4 连接螺栓布置参数Tab.4 Connection bolt layout parameters

输电塔构件一般为二力杆，为了模拟构件受力状态，在构件两端耦合刚性板（刚性板的弹性模量设置为2.1×108MPa），通过对刚性板施加约束来模拟铰接的约束状态，模型边界约束见图5。

图5 数值模型和边界约束Fig.5 Numerical model and boundary constraints

2.2 数值结果

1.弹性屈曲模态对比

十字型组合角钢（双轴对称截面）的失稳模式与其长细比有关［6］，图6、图7 表明，有无填板对组合角钢构件的弹性失稳模式没有影响，其他条件相同时，两种型式组合角钢构件的失稳模式相同。长细比较小时，组合角钢构件一阶屈曲主要表现为扭转失稳；
当长细比较大时，其抗弯刚度减小，抗扭刚度与长细比无关［14］，近似不变，此时一阶屈曲主要表现为弯曲失稳。因此，有无填板对十字型组合角钢构件的弹性屈曲影响较小，其一阶弹性屈曲基本保持一致。

图6 组合角钢构件一阶扭转失稳Fig.6 First order torsional instability of multiple angle steel

图7 组合角钢构件一阶弯曲失稳Fig.7 First order bending instability

2.稳定承载力对比

引入初始缺陷，考虑材料和几何非线性，可以数值求解出组合角钢构件的稳定承载力。组合角钢构件的稳定破坏形态如图8、图9 所示。其中短构件是指长度小于4m 的构件，长构件是指长度大于等于4m的构件。

图8 短构件弯扭破坏形态Fig.8 Flexural and torsional failure mode of short members

图9 长构件弯曲破坏形态Fig.9 Bending failure modes of long members

数值结果表明，有无填板组合角钢构件的失稳破坏形态均表现为弯扭耦合破坏。与弹性屈曲形态相似，组合构件的长细比较小时，主要表现为扭转破坏；
长细比较大时，主要表现为弯曲破坏。

根据规范［11］计算组合构件的稳定承载力，其轴心受力构件的强度计算按式（1）：

式中：N为轴心拉力或轴心压力设计值；
m为构件强度折减系数，应符合表5 的规定；
An为截面净截面面积；
f为强度设计值。

表5 构件强度折减系数Tab.5 Member strength reduction factor

轴心受压构件的稳定计算公式如下：

对轴心受压构件：

其中，当λ ＜30 时，取λ ＝30；
当λ ＞100 时，取λ ＝100。

式中：A 为构件毛截面面积；
λ 为构件长细比；
fy为钢材的屈服强度；
mN为压杆稳定强度折减系数，根据翼缘板自由外伸宽度b 与厚度t之比计算确定；
φ 为轴心受压构件稳定系数。稳定承载力的数值计算结果与规范计算结果见表6。

表6 数值计算与规范计算结果对比Tab.6 Comparison between numerical calculation and code calculation results

表6 表明，当组合角钢构件长细比较大时，有无填板组合角钢构件的承载力差异相对增大，最大偏差在19%左右；
而当构件长细比较小时，有填板与无填板两种情况下承载力的差异相对较小，偏差在5%左右。这主要是由于当长细比较小时，失稳破坏时组合角钢主要发生以扭转为主的弯扭破坏，抗扭刚度主要与板件的宽厚比有关，填板布置对其组合构件的宽厚比影响较小，所以长细比较小时承载力差异较小；
而当长细比较大时，主要发生弯曲破坏，有无填板对其截面特性存在影响，填板布置会增大其回转半径，导致其计算长细比减小了，所以有填板组合构件的承载力较无填板要高，且差异较大。有无填板的稳定承载力数值计算结果均比规范理论计算结果（式（1）取屈服强度进行计算）大，偏于安全，满足规范要求。

3 种截面有无填板组合角钢构件的稳定承载力比值如图10 所示。

图10 有无填板组合角钢构件稳定承载力比值Fig.10 Stability bearing capacity ratio of composite angle steel members with and without fillers

图10 表明，有无填板组合角钢构件的数值计算结果偏差在0 ～19%区间，长细比越大，偏差越大，但有无填板组合角钢构件的稳定承载力均能满足规范计算要求，表明无填板十字型组合角钢构件可以代替有填板十字型组合角钢构件应用于工程实践中。

综上所述，试验研究和数值分析表明，在100%设计荷载作用下，无填板十字形组合角钢的规范计算内力大于试验内力；
同时，无填板十字形组合角钢的数值稳定承载力大于规范计算值，满足规范计算要求；
有无填板并不影响十字型组合角钢的失稳形态，无填板十字型组合角钢比有填板十字型组合角钢的稳定承载力略小。

本文通过真型塔试验和数值模拟研究了传统有填板十字型组合角钢构件和无填板十字型组合角钢构件的受力性能，论证了无填板十字型组合角钢构件在工程实践中的适用性和可靠性，研究结论如下：

1.真型塔试验研究表明，100%设计荷载下，无填板十字型组合角钢构件试验应力值均小于规范计算的理论应力值，规范应力的裕度在6% ～8%左右，裕度相对较小，但无填板组合角钢的规范计算结果均大于试验结果，满足试验要求。

2.数值研究表明，有无填板对十字型组合角钢构件的失稳模式影响较小，其一阶弹性屈曲基本保持一致。构件长细比较小时，组合角钢构件一阶屈曲表现为扭转失稳；
当长细比较大时，一阶屈曲主要表现为弯曲失稳。失稳破坏形态均表现为弯扭耦合破坏。无填板十字型组合角钢构件的稳定承载力比有填板十字型组合角钢构件的稳定承载力小0 ～19%左右，长细比越大，偏差越大，有无填板组合角钢构件的稳定承载力均能满足规范计算要求。

3. 无填板组合角钢的稳定承载力满足现行规范要求，可以替代有填板组合角钢应用于工程实践中，具有一定的工程价值。