基于Petri网理论的海上风电并网调度模型研究

李 昱，程 强，孙高龙，俞 雷，李海涛

（1.中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵阳 550000；
2.国网湖北省电力有限公司超高压公司，湖北宜昌 443000）

在众多可再生能源中，风电是目前发展最快最成熟的发电技术[1]。我国幅员辽阔，海岸线狭长，海上风电具有广阔的开发前景[2]。随着海上风电规模的不断增长，海上风电并网量越来越大，风电的随机性和波动性对电力系统的安全性和稳定性带来了巨大挑战[3]。因此，开展海上风电并网调度研究，建立更合理的海上风电并网调度模型，对于提高风电利用率、减小弃风电量具有重要意义。

近年来，海上风电并网调度问题成为研究的热点，国内外专家学者对此进行了大量研究。文献[4]为了降低海上风电的调度成本，通过增加约束条件的方式完善海上风电优化调度模型，并采用实际风电场数据对模型的正确性进行验证。文献[5]为了减小海上风电并网对电力系统的影响，提出一种海水抽水蓄能电站与海上风电场联合运行的优化调度模型，并用实际算例验证了模型的正确性和有效性。文献[6]为了满足海上风电调度的经济性要求，分析了经济调度的相关特征和管理流程，建立了基于机会约束规划理论的海上风电经济调度模型。文献[7]建立了海上风电智慧安全调度平台，利用该平台的监测和预警功能，有效减少了海上风电非计划停运时间，提高了海上风电并网率。综上所述，目前海上风电调度模型和平台虽然很多，但仍存在一些不足，其目标函数和约束条件有待进一步完善。

基于此，本研究以海上风电运行成本、火力发电成本、备用容量成本和弃风惩罚成本等组成的综合成本为目标函数，综合考虑系统平衡、电网安全、机组运行、旋转备用、机组爬坡和支路潮流等各类约束条件，建立基于Petri网理论的海上风电并网调度模型，采用实际算法验证模型的正确性和实用性。

Petri网理论是数学家Carl提出的，它是一种系统建模分析工具，能够对离散事件系统中各类关系进行描述，应用广泛[8]。Petri网的原理及分析步骤可参考文献[9]。

根据Petri网理论，以增加约束条件的方式优化海上风电并网调度流程，减少弃风电量，提高海上风电利用率，尽可能降低海上风力发电产生的各项成本。图1给出了基于Petri网理论的海上风电并网调度流程。

图1 海上风电并网调度流程

在图1中，海上风电并网调度模型共有四层，即任务层、任务描述层、资源层和任务结束层。各层功能如下：

（1）任务层：包括常规机组、备用机组、风电场输出功率和负荷需求等数据，其作用是根据相关数据明确调度目标，以确定机组发电顺序；

（2）任务描述层：结合调度任务制定相应的调度计划，当调度计划变迁后，执行完本次调度计划后转移至下一个，任务描述层中的机组运行顺序表、运行总成本和污染物排放的惩罚成本均可触发该条件；

（3）资源层：代表系统中的所有约束，比如系统平衡约束、机组运行约束、电网安全约束、旋转备用约束、机组爬坡约束、支路潮流约束等，建模时需要充分考虑海上风电并网调度模型的各种约束；

（4）任务结束层：调度任务结束后，将该任务从资源层中移除，本次调度任务结束。

2.1 目标函数

根据Petri网理论建立的海上风电并网调度模型，构建以综合成本最小为调度目标函数，综合成本的表达式如下：

式中：CZ为综合成本；
CY为海上风电运行成本；
CF为系统发电成本；
CB为备用容量成本；
CQ为弃风惩罚成本。

（1）海上风电运行成本

海上风电运行成本指海上风电场在运行过程中产生的成本，其表达式为：

式中：h为时段，h=1,2,…,H，H为总时段；
i为机组编号，i=1,2,…,N，N为机组总数；
Pi,h为h时段内第i台机组的风电输出功率；
Ii,h为h时段内第i台机组的状态；
Fci(Pi,h,Ii,h)为h时段内第i台机组的运行成本，也称第i台机组的特性函数。

特性函数通常由多项式构成，本研究中特性函数选取如下二次函数，其表达式为：

式中：ai、bi、ci分别为发电机组的费用系数；
Pi,min为第i台机组最小输出功率；
Pi,max为第i台机组最大输出功率。

（2）系统发电成本

系统发电成本指系统内机组发电产生的成本，其表达式为：

式中：kY为机组发电成本系数。

（3）备用容量成本

考虑到风电的随机性和不确定性，需要设置备用容量，该成本的表达式为：

式中：kB为备用容量成本系数；
Pact为风电实际输出功率。

（4）弃风惩罚成本

风电机组输出功率过剩时，会产生弃风惩罚成本，其表达式为：

式中：kQ为弃风惩罚成本系数。

综上所述，海上风电并网调度模型最终的目标函数为：

2.2 约束条件

海上风电并网调度模型通常考虑的约束条件有系统平衡约束、电网安全约束和机组运行约束[10]。为了使模型更接近实际情况，本研究还考虑了备用容量、机组爬坡和支路潮流等因素的影响，并分别增加相应的约束条件，因此，考虑的约束条件共有6个，具体如下。

（1）系统平衡约束

式中：PD,h为h时段内系统负载值；
m为风电机组序号；
W为风电机组总数；
Pf,m,h为h时段内机组m的计划输出功率。

（2）电网安全约束

（3）机组运行约束

式中：Pi,min、Pi,max分别为第i台机组输出功率的上、下限。

（4）旋转备用约束

式中：Rup,h为h时段内上调的备用容量；
Rdown,h为h时段内下调的备用容量。

（5）机组爬坡约束

式中：URi为机组爬坡速率。

（6）支路潮流约束

采用某海上风电场2019年实际运行数据进行算例分析，以验证海上风电并网调度模型的正确性和有效性，模型中相关参数取值可参考文献[11]。根据风电场实际运行数据，结合系统中各机组实际出力曲线，可以得到风功率概率密度函数；
根据已构建模型的目标函数和约束条件，在MATLAB中仿真计算，对模型求解，同时计算出不同置信区间下的风功率曲线，具体如图2所示。

图2 不同置信区间下的风功率曲线

在图2中，Q10～Q90分别表示不同置信区间下的风功率曲线。从图2可以看出，以1 h～4 h为例，风功率实际值高于预测值，如果根据预测功率调度，则会增加弃风电量，增大弃风惩罚成本，同时为了满足负荷需要，机组出力增加，发电成本也会增加，此时应增加风电出力，使风电输出功率处于Q60～Q70之间，尽可能降低弃风惩罚成本和发电成本。在6 h～8 h，风功率实际值低于预测值，如果直接根据预测功率调度，则需要启动系统备用容量，此时应减小风电出力，使风电输出功率调整至Q30～Q40之间，尽量减少使用系统备用容量，降低备用容量成本。因此，调度部门应根据海上风电预测功率偏差，及时调整海上风力发电计划，在提高风电使用率的同时尽可能减少使用系统备用容量，降低系统发电成本和备用容量成本，从而降低综合成本。

表1给出了海上风电并网调度模型计算的不同置信区间下风功率曲线各成本情况。由表1可知，Q90的海上风电运行成本、系统发电成本、备用容量成本和弃风惩罚成本均最小，风电输出功率最大，风电利用率最高，此时对应的综合成本为2694.1万元。因此，电力部门在对含海上风电的系统进行并网调度时，应综合考虑海上风电运行成本、系统发电成本、备用容量成本和弃风惩罚成本等各项成本，在保障系统安全性和稳定性的同时，尽可能提高风电利用率。

表1 不同置信区间下的风功率曲线 单位：万元

以海上风电运行成本、系统发电成本、备用容量成本和弃风惩罚成本组成的综合成本为目标函数，综合考虑系统平衡、电网安全、机组运行、旋转备用、机组爬坡和支路潮流等各类约束条件，建立基于Petri网理论的海上风电并网调度模型，并采用实际海上风电场数据进行算例分析，结果表明，Q90置信区间下调度模型的综合成本为2694.1万元，验证了模型的正确性和实用性。