顾及空间效应的地铁基坑墙顶水平位移检测方法研究

赵辰晟，朱杨帆，李成超

(杭州市勘测设计研究院有限公司，浙江 杭州 330009)

地铁建设在城市的下方，在城市经济繁荣地段，地表有很多大型的建筑物，施工过程中对地表建筑物的影响一直是地铁建设中重要的研究课题[1～3]。因此，研究地铁变形基坑墙顶水平位移检测方法，对地铁的安全施工和正常运行具有重要的意义。

仇唐国等人[4]提出了一种基于OFDR技术的基坑墙顶水平位移检测方法，用来提前预测地铁变形带来的影响，有效预防事故发生。曹一龙等人[5]为了研究地铁变形基坑墙顶的水平位移的规律，以苏州市地铁5号线为例，对其地铁基坑的数据进行监测，通过多组实验数据结果表明，当地铁地下道建设过程中，达到挖至坑底阶段，基坑墙顶会发生急剧的水平位移，会沿着基坑的顶部向坑外位移，此时将第一道的基坑采用钢筋混凝土支撑，再采用800×30的钢进行支撑防止基坑墙顶的水平位移，按照基坑水平位移的时间推算出地铁变形基坑墙顶水平位移的规律，根据推算出的规律，考虑空间效应变更施工速度，有效控制地铁基坑的变形。该研究的设计过程严谨，理论分析思路清晰，但忽略了对墙顶抗力和抗剪刚度约束的分析，导致地铁基坑变形控制不够全面。

为此，基于以上已有的研究成果，本文提出了顾及空间效应的地铁基坑墙顶水平位移检测方法，给出了方法流程，以期进一步提高地铁变形基坑墙顶水平位移检测能力。

2.1 地铁基坑墙顶水平位移计算

为了计算出地铁基坑墙顶的水平位移，首先需要初步判断地铁基坑墙顶是否已经发生水平位移。通常情况下造成地铁基坑墙顶水平位移主要因素是梁的制动力[9]和温度的影响，基于此理论背景[4，5]，设置地铁基坑墙顶的刚度约束需满足的约束条件，利用该约束条件判断地铁基坑墙顶是否发生水平位移，进而设计水平位移计算步骤。

假设地铁基坑主梁固定不动，假设初始位置值为△，然后由垂直力N对地铁基坑墙顶施加作用力，将墙体的弹性抗力看作影响地铁基坑墙顶位移的主要影响要素[10]，得到抗剪刚度的约束为δ，不过地铁基坑墙顶的刚度约束δ应该满足下面两个条件：

(1)

式中，地铁基坑墙顶支护结构的刚度总和为∑t，支护结构与地铁表面支撑物的摩擦系数为μ，地铁基坑墙顶水平位移的正切角为tg[γ]，地铁基坑墙顶在受到温度变化的影响下[6]，墙顶发生的水平位移距离为HZ+W，基坑墙顶的抗剪作用力为kz。

若没有满足公式(1)，说明地铁基坑墙顶已经发生水平位移，相应的支护结构已经遭受到破坏，这在实际的地铁建设过程中是不允许的[7]，此时应该及时调整地铁基坑墙顶支护结构的厚度和支撑荷载能力[8，9]。

根据上述条件，设计地铁基坑墙顶水平位移计算步骤，如下：

Step1：计算基坑墙顶的支护结构作用力F，即温度产生的基坑墙顶作用力的梁的作用力之和；

Step2：利用水平位移的约束条件[10]，计算出基坑墙顶支护结构作用力F与悬臂支撑力N共同荷载作用下的地铁变形基坑墙顶水平位移△max；

Step3：在不考虑梁的制动力的情况下[16]，根据上一步的计算原理，计算出△c，则得到△f=△max-△c；

Step4：计算地铁基坑墙顶的实际变形系数[11]δ：

(2)

式中，基坑墙顶支护结构的刚度为kd，地铁基坑的墙顶支柱的刚度为kz，△f为基坑墙顶实际的水平位移，△c为地铁基坑墙顶的初始位置，△max为地铁基坑墙顶的水平位移最大值。

Step5：地铁基坑墙顶的最终水平位移为：

△=△c+δ

(3)

2.2 地铁基坑墙顶水平位移检测

地铁基坑墙顶水平位移检测，首先利用全站仪[12]对地铁基坑墙顶的水平位移进行测量，然后将镜头直接安装在基坑墙顶的梁中间[13]，以减少测量过程中的误差[14～16]。根据空间效应原理，准确地确定后视点的位置，各个检测点的偏向角都应该控制在40°以内，在进行地铁变形基坑墙顶后视点的位置确定过程中，通过全站仪对所有的后视点进行位置采集，再根据对地铁变形基坑墙顶的约束条件，确定检测点的准确位置与角度，以此计算出基坑墙顶各个基坑位置的变形量。

如图1所示，将地铁变形基坑检测点A固定在基坑墙顶的中心位置，在施工现场为了准确测量基坑墙顶的水平位移，将测量仪器安装在A点上，并在检测点P的位置安装棱镜，再将后视点B作为此次地铁变形基坑墙顶水平位移测量的核心控制点[17，18]，将AB进行连线处理，测出地铁基坑墙顶水平位移的两次测量结果，就可以根据上述的两次测量结果计算出水平位移的偏离值，即：

图1 地铁基坑墙顶水平位移检测示意图

(4)

式中，地铁基坑墙顶水平位移的距离为Lp，αp为测量仪器与后视点之间的夹角，Sp为检测点距离水平位移点的距离，ρ为角度常数。

考虑空间效应，根据地铁变形基坑墙顶水平位移测量的过程，设计了地铁变形基坑墙顶水平位移检测流程，如图2所示。

图2 地铁基坑墙顶水平位移检测流程图

以某一地铁车站作为研究对象，该车站宽度为 38.3 m，比一般的地铁车站宽，对于地铁变形基坑的维护结构而言，以 20 m宽为间距，在地铁基坑的周边设置墙顶水平位移检测孔，短边端头井的检测点设置在中部，从北端头井开挖，在分隔墙的位置处增加一个检测孔，一共设置7个检测孔，在南侧标准路段设置14个检测孔，而在地铁基坑的对应位置也都设置水平位移检测点。地铁隧道开挖区间内，按照 25 m的间距布置测斜孔，一共布置13个围护结构测斜孔。

采用全站仪对地铁基坑水平位移检测点的平面坐标进行直接观测，根据每一期地铁基坑观测点的二维平面坐标值，计算出与地铁基坑垂直方向的矢量位移，从而计算出每一个阶段地铁基坑的变形量和累积变形量。

采用测斜仪测量地铁基坑墙顶的深层水平位移。在地铁基坑的施工过程中，测斜管的直径选择 7 cm，将其与桩身长度相同的部分埋在钢筋笼中。在测斜管的内部管壁处，存在两组垂直的纵向导槽，对地铁基坑墙顶水平位移检测方向起着控制作用。测斜管在埋设时，要保证其中一组导槽始终与外壳垂直，而另一组导槽与外壳平行。在实验测试过程中，测斜探头会一直沿着导槽缓慢下沉，直到孔底。当温度恒定一段时间之后，从上到下每隔 0.5 m或 1 m测量一次地铁基坑墙顶水平位移，与此同时，采用光学仪器将管顶位移的测量值作为控制值。

地铁基坑采用分段开挖的方式进行，由于地铁基坑墙顶水平位移的检测周期长，根据地铁基坑施工的实际情况，选择首段检测点进行实验，从地铁变形基坑墙顶水平位移、地表沉降两个方面，整理实验结果。地铁变形基坑施工过程中，在不同的施工阶段，对变形基坑的影响也是不同的，需要根据实际的施工情况，将地铁变形基坑划分为6种工况。

3.1 基坑墙顶水平位移检测结果分析

选择其中一个检测点的地铁基坑墙顶水平位移检测数据进行分析，得到地铁基坑墙顶水平位移变化图，如图3所示。

图3 地铁基坑墙顶水平位移变化图

从图3的结果可以看出，在地铁变形基坑的开挖施工过程中，地铁变形基坑内原来存在的土压力出现了卸荷的情况，从而导致地铁变形基坑内部与外部之间出现压力差，压力差的形成会促使地铁变形基坑的支护结构水平朝向基坑内侧移动。在地铁变形基坑的开挖初期，墙顶土体中可以释放出更加均匀的应力，降低了土体内外的压力差，从而缩小了地铁变形基坑支护结构的水平位移。伴随着地铁变形基坑的开挖深度越来越深，墙顶土体的压力差越来越大，从而也增大了地铁变形基坑支护结构的水平位移，而水平位移的最大位置处也越来越深。地铁变形基坑墙顶水平位移的变化曲线逐渐呈现出“弓”形。

在6种施工工况下，由于地铁变形基坑的墙顶存在支撑的限制作用，墙底存在土体的嵌固作用，地铁变形基坑墙顶出现的水平位移量适中比较小，在地铁变形基坑墙顶处，水平位移量在 2 mm～5 mm之间，当地铁变形基坑施工到第6种工况时，测斜管在 16 m、13 m、15 m和 16 m深度下的最大水平位移量为 25.5 mm，得到的数值小于 30 mm的报警值，说明本文设计的地铁基坑墙顶水平位移检测方法是可靠的，可以确保地铁基坑始终处于安全稳定的状态中。

3.2 基坑的地表沉降检测结果分析

在地铁基坑的开挖过程中，墙顶的土层会发生一定移动，导致地铁基坑的周围环境出现变化，严重影响了周围的建筑物和地下管线。对地铁基坑的地表沉降进行检测对地铁变形基坑和周围环境的安全十分有利，因此本文选择一组地表沉降数据进行分析，在每一组数据中设置5个检测点，得到地铁基坑的地表沉降的变化曲线，如图4所示。

图4 地铁基坑的地表沉降的变化曲线

从图4的结果可以看出，由于地铁变形基坑的开挖，周围土体的应力发生了变化，导致地表变形，出现这种情况的原因之一是开挖初期的地表沉降比较小，随着地铁变形基坑深度的增加，地表沉降也越来越大；
其二是随着地铁变形基坑边缘的距离越来越大，地表沉降也越来越大。

地铁变形基坑边缘位置处没有出现地表沉降量的最大值，而是在距离地铁变形基坑 10 m的位置处，实验得到的所有沉降量最大值都比报警值 30 mm小，符合地铁基坑地表沉降的检测要求。

本文提出了考虑空间效应的地铁变形基坑墙顶水平位移检测方法，分析了地铁基坑在6种不同工况下的水平位移影响规律，结果显示，本文设计的水平位移检测方法符合地铁变形基坑墙顶水平位移和地表沉降的检测要求。但是本文的研究仍然存在很多不足的地方，在今后的研究中，要充分考虑地铁周围建筑物和地下管线对基坑变形的影响，保证模拟结果的精准性，进一步提高地铁变形基坑墙顶水平位移检测精度。