常德市沅江大跨度自锚式悬索桥设计关键技术

莫朝庆 钟海

湖南大学设计研究院有限公司，长沙410002

常德市沅江六桥为主桥跨径380 m的自锚式悬索桥，其跨径在国内已建成的自锚式悬索桥中罕见［1］。随着自锚式悬索桥跨径的增大，其动力问题和钢桥面疲劳问题变得尤为突出［2-6］。该桥距太阳山断裂东支约2.5 km，地震作用对结构安全的影响设计时也必须予以重视。为此，本文着重分析了结构的颤振稳定性能、地震作用下结构的安全性以及轻型组合桥面疲劳性能，为类似桥梁设计提供参考。

1.1 桥型及跨径布置

桥型和跨径布置控制性因素有码头规划、通航条件和防洪要求。桥位处航迹线位于沅江中间偏南位置，通航净宽需150 m。该桥位于规划码头上游，是规划码头进出船只必经之地。为了不影响通航，航运管理部门要求桥梁尽量采用大跨径，减少桥墩数量，降低新建桥梁对码头通航的影响。为满足上述条件，桥梁采用自锚式悬索桥桥型，桥梁跨径380 m。

1.2 桥梁结构设计

主桥长830 m，跨径布置为（70+155+380+155+70）m，桥宽33.0 m。主缆垂跨比1/5，桥塔全高138 m，桥面以上塔高100 m。

桥塔顺桥向宽6.0 m，横桥向宽4.5 m。塔柱采用矩形截面，壁厚0.8~1.0 m。主塔设置两道横梁，分别在主梁和索鞍的下方，见图1。桥塔内部为空心结构，设置检修楼梯。

图1 桥塔构造（单位：m）

主梁的标准段采用钢箱梁，钢箱梁中心截面处梁高3.60 m，梁宽33.00 m（含风嘴1.75 m），设置双向2%横坡。钢箱梁沿横桥向设置4道腹板，吊杆锚固于钢箱梁边腹板。横隔板间距3.67 m，横隔板共设置4个过人孔和1个管线孔。钢箱梁构造见图2。

图2 钢箱梁构造（单位：cm）

2.1 主梁断面三分力系数

如图3所示，作用在主梁上的气动三分力可以用风轴坐标系中的气动阻力FD、气动升力FL和气动扭转力矩Mr表示，也可用体轴坐标系中的竖向气动力FV、横向气动力FH和绕纵轴气动扭转力矩Mr表示。两个参考坐标系中的气动扭转力矩一致［7］。

图3 主梁断面三分力坐标系及风攻角示意

将风轴坐标系下主梁断面的三分力系数（阻力系数CD、升力系数CL、扭矩系数CM）定义为

式中：U为来流风速，m/s；
ρ为空气密度，kg/m3；
B为桥梁断面的宽度，m。

体轴坐标系下主梁断面的三分力系数可由风轴坐标系下的三分力系数通过坐标转换得到。

桥梁风工程中，计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）数值模拟方法被广泛采用，尤其是在桥梁初步设计阶段。本文采用CFD法对桥梁主梁绕流进行数值模拟。通过求解纳维-斯托克斯方程来获得速度和压力流场，进而得到三分力系数。

按几何缩尺比1/50建立沅江六桥主梁模型。除主梁外，模拟时还考虑了全桥通长的构件，包括护栏、栏杆、检修车轨道等。通过风洞试验模拟得到成桥状态下主梁断面三分力系数，见表1。可知：①由于沅江六桥主梁梁高较高，两种坐标系下CD的绝对值均小于0.9，CL的绝对值均小于0.4。总体来看，CD、CL的绝对值均是在风攻角为0°时达到最小值，CD、CL的绝对值均随着风攻角增加而增大。②体轴坐标下CD、CL的变化趋势和风轴坐标系基本一致。

表1 成桥状态下主梁断面三分力系数

2.2 主梁断面颤振稳定性

桥梁结构颤振是气动弹性不稳定现象之一，可能造成灾难性后果，因此在桥梁抗风设计中必须重视。桥梁颤振稳定性检验以颤振临界风速为控制指标，首先采用JTG/T 3360-01—2018《公路桥梁抗风设计规范》中方法对桥梁结构颤振临界风速进行估算，然后通过CFD模拟对颤振稳定性进行验算。

通过CFD模拟确定气动力，由最小二乘法提取气动导数，再对成桥状态主梁正对称扭弯振型组合进行分析，得到二维颤振临界风速，并将其与规范估算值对比，见表2。规范估算值为风攻角在-3°~+3°时最小颤振临界风速。可知，风攻角为-3°、0°、+3°时，CFD模拟值与按JTG/T 3360-01—2018中气动导数法、Selberg法估算值相差较大。这是因为主梁断面形式复杂，采用规范中方法估算不够精确。风攻角为-3°、0°、+3°时，成桥状态下主梁颤振临界风速分别为329.2、311.8、130.2 m/s，均大于本桥颤振检验风速60.5 m/s。这表明成桥状态主梁颤振稳定性满足要求。

表2 根据CFD气动导数计算的颤振临界风速

沅江六桥主桥属于甲类桥梁，抗震设防采用两水平设防。设防目标是E1（重现期475年）地震作用下桥梁结构不发生损伤，结构总体保持弹性；
E2（重现期2 500年）地震作用下桥梁可发生局部轻微损伤，不需修复或经简单修复即可正常使用［8-10］。

该桥梁结构为半漂浮体系。设置8个纵向阻尼器，两侧桥塔各4个。纵向阻尼器的阻尼系数取3 MN·s/m，阻尼指数取0.4。

按纵向+竖向地震作用和横向+竖向地震作用两种工况考虑，分别采用反应谱法和时程分析法进行计算分析。仅列出采用时程分析法时，E2纵向+竖向地震作用下加劲梁弯矩计算结果。主梁最大弯矩为79.90 MN·m，发生在锚固墩处梁底。此时加劲梁最大拉、压应力分别为44.2、52.9 MPa，均小于JTG D64—2015《公路钢结构桥梁设计规范》中Q345钢材强度设计值275 MPa，满足抗震要求。

根据JTG／T 2231-01—2020《公路桥梁抗震设计规范》中6.7.1条规定，在E2地震作用下结构未进入塑性状态时，桥梁墩柱的剪力设计值可用E2地震作用下的计算结果。在E2地震作用下墩塔关键截面处于弹性状态，各墩塔斜截面抗剪强度和抗剪设计值见表3。可知，桥梁各墩塔斜截面抗剪强度均大于设计值，满足抗震要求。

表3 纵向+竖向地震作用下各墩塔斜截面抗剪强度MN

无论是浇筑式沥青、环氧沥青还是SML（Stone Mastic Asphalt）混合料沥青铺装体系均属于柔性体系。经过多年观测，柔性铺装体系无法从根本上增加桥面刚度，会不同程度出现桥面铺装问题，有的还会导致钢结构疲劳断裂［11］。

国内超高性能混凝土组合桥面铺装技术比较成熟，已应用于多座特大桥。沅江六桥采用钢-超高性能混凝土（Ultra-High Performance Concrete，UHPC）轻型组合桥面，见图4。

图4 钢-UHPC轻型组合桥面

钢-UHPC轻型组合桥面疲劳验算分UHPC层和钢结构两部分进行。UHPC层主要考虑UHPC、钢筋的抗拉疲劳强度以及剪力钉的抗剪疲劳强度［12］。与传统正交异性板类似，钢结构部分需疲劳验算的细节（图5）为：①面板-纵肋焊缝；
②面板对接焊缝；
③纵肋底部对接焊缝；
④横隔板弧形切口；
⑤纵肋-横隔板焊缝端部位置；
⑥横隔板弧形切口起点位置；
⑦面板-横隔板-纵肋交叉焊缝面板处；
⑧面板-横隔板-纵肋交叉焊缝横隔板处；
⑨面板-横隔板-纵肋交叉焊缝纵肋处。

图5 疲劳细节验算

依据JTG D64—2015第5.5.2条，桥面系构件应采用疲劳荷载计算模型Ⅲ验算。模型Ⅲ采用单车模型，车单轴重120 kN，单个车轮作用面积为200 mm（纵桥向）×600 mm（横桥向）。铺设UHPC层前后轻型组合桥面各细节疲劳应力幅有限元计算结果见表4。其中：σmax，t为最大拉应力；
σmax，c为最大压应力。

表4 各细节疲劳应力幅有限元计算结果 MPa

根据JTG D64—2015中5.5.6条，按200万次常幅疲劳循环换算得到的等效常值应力幅Δσ为

式中：Δφ为放大系数，取0.158；
γ为损伤等效系数，取0.6。

选取表4中疲劳强度最大的细节④进行分析。由表4可知：①铺设UHPC层前最大拉、压应力分别为0.40、-107.81 MPa，200万 次 等 效 常 值 应 力 幅 为75.18 MPa，大于规范值（65.97 MPa），不满足200万次疲劳强度要求。②铺设UHPC层后最大拉、压应力分别为0、-74.01 MPa，200万次等效常值应力幅为51.42 MPa，小于规范值，满足200万次疲劳强度要求。

1）采用流体动力学数值模拟方法计算了成桥状态下风攻角为-3°、0°、+3°时风轴和体轴坐标系下主梁断面的三分力系数。

2）根据CFD模拟确定气动力，由最小二乘法提取气动导数，再对成桥状态主梁正对称扭弯振型组合进行分析，得到颤振临界风速。风攻角为-3°、0°、+3°时，成桥状态下主梁颤振临界风速模拟值分别为329.2、311.8、130.2 m/s，均大于颤振检验风速60.5 m/s。这表明成桥状态下主梁颤振稳定性满足要求。

3）该桥梁结构采用半漂浮体系，同时设置8个纵向阻尼器（两侧桥塔各4个）减震方案。考虑纵向+竖向地震地震和横向+竖向地震两种工况，分别按反应谱法和时程分析法进行计算。主梁、墩塔抗剪强度均满足抗震要求。

4）对铺设UHPC前后钢-UHPC轻型组合桥面各构造细节应力幅进行了对比，铺设UHPC后可大幅减小桥面各构造细节的应力幅。