煤层坚硬顶板爆破裂纹的扩展规律❋

孙得志 杨永康 郭俊庆 赵国飞 庞 宏 谢二伟

①太原理工大学原位改性采矿教育部重点实验室(山西太原，030024)

②山西能源学院安全工程系(山西太原，030600)

③潞安化工集团科学技术研究院(山西长治，046299)

通过预裂爆破控制煤层顶板是煤矿常用的一种切顶卸压方法[1-4]。爆破裂隙扩展半径的大小直接影响卸压效果。研究发现，侧压力系数[5-7]、不耦合系数[8-9]、控制孔[9-11]是影响爆破裂纹扩展的3个主要因素。洪志先等[12]基于LS-DYNA模拟分析了不耦合系数对爆破孔附近峰值压力、峰值振速的影响，发现不耦合系数在大于2时对峰值振速与峰值压力的影响逐渐减弱。李萧翰等[13]研究了不同地应力下炮孔近点及远点的振动效应，发现高地应力一侧振速大于低地应力一侧的振速。张树川等[14]通过试验分析，得到有、无控制孔时在爆破载荷作用下裂纹的扩展和动态力学特性，进一步揭示了控制孔在深孔控制爆破卸压增透中的作用。龚敏等[15]研究了爆破时外加控制孔对煤体内应力波传播特点的影响，发现在距爆破孔10 m范围内，有控制孔的孔壁平均有效应力较相同条件下没有控制孔时高50%左右。岳中文等[16]通过开展模型试验，研究了爆破时控制孔附近的应力分布特点，得出控制孔对于应力波的传播具有很强的导向作用。魏炯等[17]研究得到双爆破孔之间导向孔的裂纹扩展和贯通过程，发现导向孔有助于裂纹的扩展，带切割槽的导向孔对裂纹扩展的影响远大于普通圆形导向孔。

根据上述单因素的研究，在有控制孔的条件下，联系煤矿爆破现实情况，将侧压力系数、不耦合系数、控制孔3个因素结合在一起分析。利用LSDYNA，研究有控制孔时侧压力系数u、不耦合系数r、爆破孔与控制孔间距L对爆破孔与控制孔间裂纹扩展的影响。在此基础上，得到最优不耦合系数，以及不同侧压力系数对应的最佳孔间距，并进行了现场验证。

山西省吕梁市永宁煤矿10204巷道沿空留巷工作中，巷道平均埋深为410 m。由表1可知，10204巷道工作面直接顶为13.0 m厚石灰岩。单轴压缩试验可知:顶板单轴抗压强度106.96 MPa，抗拉强度5.77 MPa，属坚硬顶板，留巷时易形成大面积悬顶。

表1 煤矿地层的综合性质Tab.1 Comprehensive properties of coal mine strata

为防止顶板压力过大，需在顶板布置爆破孔，进行预裂爆破切顶卸压，保证巷道的安全。在10204巷道顶板钻入13 m深垂直爆破孔，爆破孔间距分别为500、650、900 mm。孔径为50 mm。

2.1 应力初始化方法

DYNAIN文件法是目前常用且容易实现的地应力施加方法。施加方法主要分为两步:

1)利用LS-DYNA将目标文件打开，基于定义的无反射边界施加地应力。

2)将目标文件打开，利用无反射边界条件再次施加地应力。然后，使用Include关键字将岩石的计算结果附加到第二步中，即可完成地应力的施加。

2.2 材料模型

岩石为石灰岩，选取HJC模型[18]，具体参数如表2。

表2 石灰岩材料参数Tab.2 Material parameters of limestone

HJC屈服面方程

式中:σ*、p*为特征化等效应力和特征化等效压力；
ε*为特征化应变率；
D为损伤度；
A、B、N、C为材料的强度常数。

作为耦合介质，空气选用*Mat＿Null模型，且定义*Eos＿Linear＿Polynomial空气状态方程:

式中:C0～C6均为材料常数。

主要参数如表3所示。

表3 空气材料参数Tab.3 Material parameters of air

煤矿预裂爆破选用矿用三级乳化炸药，模型为*Mat＿High＿Explosive＿Burn。选取JWL状态方程进行模拟:

式中:p为爆轰压力；
V为相对体积；
E0为初始比内能；
A、B、R1、R2、ω为材料常数。具体参数见表4。

表4 乳化炸药材料模型Tab.4 Material parameters of emulsion explosive

2.3 模型建立

控制孔与爆破孔间距L为350、500、650、900 mm。控制孔孔径与爆破孔相同。使用矿用三级乳化炸药，不耦合系数为1.42、1.67、2.00、2.50。为防止其他因素影响控制孔裂纹扩展，本次只起爆1个爆破孔。

为进一步分析侧压力系数u、不耦合系数r、爆破孔与控制孔间距L对控制孔爆破后裂纹扩展情况的影响，取出无限长岩石某一界面，模型简化为平面应变模型，py为竖向载荷，10 MPa不变。具体模型由岩石、空气、炸药3个部分组成，如图1所示。

图1 计算模型(单位:cm)Fig.1 Calculation model(Unit:cm)

空气与炸药采用欧拉算法，岩石采用拉格朗日算法。取关键字ALE＿Multi＿Material＿Group，将炸药与空气设置在一个part中，最终使用Constrained＿Lagrange＿in＿Solid关键字实现流固耦合的算法。x、y方向分别施加无反射边界条件。模型的长、宽分别为500、500 cm。共划分500 748个网格，计算步长为10μs。

模拟方案:

1)在r与L一定时，分析u分别为0.5、1.0、2.0、4.0时岩石的爆破裂纹扩展规律；

2)在u与L一定时，分析r分别为1.42、1.67、2.00、2.50时岩石的爆破裂纹扩展规律；

3)在r与u与一定时，分析L分别为350、500、650、900 mm时岩石的爆破裂纹扩展规律。

3.1 侧压力系数对裂纹扩展的影响规律

图2为不同侧压力系数对应的裂隙扩展情况。图3为岩石受到的环向应力。

图2 不同侧压力系数时对应的裂隙扩展Fig.2 Fracture propagation under different lateral pressure coefficients

由图2可知，侧压力系数对于粉碎区半径影响不大。其原因是粉碎区岩石的破坏主要由压缩应力造成，地应力相对于冲击波产生的压缩应力可以忽略。随着侧压力系数逐渐增大，孔间裂纹扩展呈现明显的方向性的规律，且数量增多、长度增长。

由图3可知，侧压力系数为0.5时，爆破孔与控制孔周围存在很大的压应力，此时会抑制爆破孔拉伸裂纹的形成。随着侧压力系数增大，高地应力一侧控制孔与爆破孔孔壁压应力逐渐减小，促进了拉伸裂纹的形成。

图3 岩石的环向应力分析Fig.3 Circumferential stress analysis of rock

在炸药起爆后，应力波传递到控制孔孔壁，经过反射形成反射拉伸波。反射拉伸波与地应力协同作用，使得孔间裂纹扩展而且具有方向性。地应力条件下加剧了爆破孔与控制孔间岩石的应力集中效应。地应力越大，影响越明显。

图4为侧压力系数与沿控制孔水平测点的峰值有效应力的关系。

由图4可知，侧压力系数对于峰值有效应力的影响不大。

图4 侧压力系数与峰值有效应力的关系Fig.4 Relationship between lateral pressure coefficient and peak effective stress

3.2 控制孔与爆破孔间距对裂纹扩展的影响规律

图5 为不同爆破孔与控制孔间距对于裂隙的扩展情况。图6为爆破孔与控制孔间距对于粉碎区半径与孔间裂隙扩展长度的影响。

图5 侧压力系数一定时不同孔间距对应的裂隙扩展Fig.5 Crack propagation at different hole spacing when the lateral pressure coefficient is constant

图6 爆破孔与控制孔间距对粉碎区半径与孔间裂隙扩展长度的影响Fig.6 Influence of distance between blasting hole and control hole on radius of crushing zone and length of crackpropagation between holes

随着孔间距增大，差异主要表现在2个方面:

1)粉碎区平均半径随孔间距的增大而减小。L=350 mm时，粉碎区平均半径115.0 mm；
L=500 mm时，粉碎区平均半径76.2 mm；
L=650 mm时，粉碎区平均半径为74.3 mm；
L=900 mm时，粉碎区平均半径74.2 mm。随着孔间距变大，反射波的传递路径越长，消耗越大，使得粉碎区半径越小。爆破孔与控制孔间距为350 mm时，传递路径短，应力波经过控制孔孔壁反射，在粉碎区近点，应力波与反射波的叠加使得岩石二次破碎，粉碎区增大。

2)孔间裂隙扩展长度呈先增大、后减小的趋势。当L=350 mm时，裂隙长度350 mm；
当L=为500 mm时，裂隙长度为500 mm；
当L=650 mm时，裂隙长度650 mm；
当L=900 mm时，裂隙长度300 mm。控制孔对裂隙扩展具有阻碍作用。当L=350 mm时，裂纹扩展是应力波与爆生气体协同作用导致的，孔间距离过近，大量爆生气体泄露，导致裂纹扩展不佳。L=500 mm或L=650 mm时，应力波与反射波都有足够的传递路径，爆生气体能量得到有效传递，且能够引起岩石测点位移。L=900 mm时，反射波仅仅引起岩石振动，动态抗拉强度大于反射波与应力波强度，岩石不发生破坏。

3.3 不耦合系数对裂纹扩展的影响规律

在相同侧压力系数条件下，对各个模型粉碎区特征及裂纹扩展规律进行分析。图7为不同不耦合系数时对应的裂隙扩展情况。图8为爆破粉碎区半径以及孔间裂隙长度与不耦合系数的关系。

图7 侧压力系数一定时不同不耦合系数对应的裂隙扩展Fig.7 Crack propagation under different uncoupling coefficients when the lateral pressure coefficient is constant

图8 不耦合系数对粉碎区半径与孔间裂隙扩展长度的影响Fig.8 Influence of uncoupling coefficient on radius of crushing zone and length of crack propagation between holes

由图8可知，随着不耦合系数的增大，粉碎区半径逐渐减小，孔间裂隙长度呈现先增大、后减小的趋势。当1.42≤r≤2.00时，孔间裂隙平均长度达到峰值区间，预裂爆破效果较好。当r＜1.42时，粉碎区半径较大，裂隙长度较小；
其原因是岩石在形成粉碎区过程中耗能过大。当r＞2.00时，粉碎区半径和孔间裂隙长度都比较小；
说明炸药爆炸的能量在经过不耦合介质空气层时耗损严重。

图9为不耦合系数与沿控制孔水平测点峰值有效应力的关系。可见:r为1.67时，测点峰值有效应力最大，相对于其他不耦合系数时高出30%～40%；
r为1.42、2.00时，次之；
r为2.50时，最小。

图9 不耦合系数与峰值有效应力的关系Fig.9 Relationship between uncoupling coefficient and peak effective stress

由此可以得出结论:r为1.67时，爆破孔与控制孔测点峰值有效应力最大，相对于其他不耦合系数情况，使得更大范围内岩石测点所受拉力大于岩石抗拉强度，从而发生破坏。此时爆破效果最佳。

3.4 不同侧压力系数与不同不耦合系数对应最佳孔间距

研究在r为1.67、u分别为0.5、1.0、2.0、4.0时对应的最佳孔间距。

综合分析不耦合系数与侧压力系数得到，在r为1.67、u分别为0.5、1.0、2.0、4.0时，对应的最佳孔间距分别为500、500、650、650 mm。

图10为侧压力系数u为2.0时，整体模型的裂隙扩展情况。可见:L=650 mm时，裂纹可以贯通；
L=900 mm时，裂纹不能贯通。

图10 整体裂隙扩展情况Fig.10 Overall fracture propagation

10204巷道顶板为石灰岩，u=2.0。针对实际工程背景，设置L为650、900 mm的钻孔。钻入爆破孔直径为50 mm。矿用三级乳化炸药密度为1.5 kg/m3，爆速为3 600 m/s，药卷规格为∅33 mm×500 mm，单孔装药量9 kg，炮泥封孔长度4 m。爆破试验区域剖面如图11所示。

图11 爆破试验区域剖面图(单位:m)Fig.11 Section of blasting test area(unit:m)

图12分别为L=650 mm、L=900 mm时爆破孔与控制孔的窥视图。L=650 mm时，控制孔孔壁出现裂纹，致裂效果好；
L=900 mm时，控制孔孔壁未发现裂纹，致裂效果差。所以，爆破孔与控制孔间距过小，易造成炸药浪费；
爆破孔与控制孔间距过大，则孔间裂隙不能贯通。

图12 爆破后的爆破孔与控制孔Fig.12 Blasting holes and control holes after blasting

1)随着侧压力系数逐渐增大，孔间裂纹扩展呈现明显的方向性的规律，且数量增多、长度增长。其原因是控制孔孔壁形成的拉伸应力与反射波发生协同作用，使得孔间裂纹扩展而且具有方向性；
地应力条件下加剧了爆破孔与控制孔间岩石的应力集中效应，地应力越大，影响越明显。

2)不耦合系数r=1.67时，爆破孔与控制孔间任一测点的峰值有效应力最大，相对于其他不耦合系数情况的峰值有效应力高出30%～40%，所以预裂效果最好。当r＜1.42时，岩石在形成粉碎区过程中耗能过大。当r＞2.00时，炸药爆炸的能量在经过不耦合介质空气层时耗损严重。

3)不耦合系数为1.67、侧压力系数分别为0.5、1.0、2.0、4.0时，对应的最佳孔间距分别为500、500、650、650 mm。