H2O-CO2、H2O-N2、H2O-He水平管外自然对流凝结换热特性研究

鲁军辉，李俊明

（1 北京建筑大学环境与能源工程学院，北京 100044；
2 清华大学能源与动力工程系，热科 学与动力工程教育部重点实验室，北京 100084）

不凝性气体存在时的蒸气凝结在制冷[1]、核电[2-3]、石油化工[4-5]、海水淡化[6]以及CO2的捕集储运和封存[7]中广泛存在，不凝性气体的存在严重影响设备换热和系统能效[2]，决定着核电站的安全状况和凝结分离效率。很多学者对不凝性气体存在时的蒸气凝结展开了研究。

在自然对流凝结实验研究方面，Othmer[8]研究了温度、少量空气含量和壁面过冷度对水蒸气-空气在水平管外的凝结的影响，得到了凝结传热系数与壁面过冷度、空气体积分数以及温度的关联式。Henderson等[9]研究了空气摩尔分数为0.61%～25.1%的水蒸气-空气，氮气摩尔分数为0.71%～59.1%的甲苯-氮气，氮气摩尔分数为7.1%～20.3%的苯-氮气在水平管外的凝结换热，并且给出了关联式。Dehbi[10]进行了水蒸气-空气和水蒸气-空气-氦气在竖直圆管外的实验，测量了压力分别为151.99、303.98、455.96 kPa，空气质量分数为25%～90%，壁面过冷度15～50 K 水蒸气和空气的凝结传热系数。Al-Diwany等[11]实验测量了不凝性气体分别为空气、氩气、氦气和氖与水蒸气在竖直平板自然对流液膜凝结的换热。Anderson 等[12-13]分析了空气或者氦气存在时蒸气在竖直平板外凝结换热的削弱情况，研究了不凝性气体含量、壁面过冷度、总压力和组分对蒸气-不凝性气体凝结的影响。Liu等[14]实验研究了空气质量分数为0.3～0.65，压力248～455 kPa，水蒸气-空气以及水蒸气-空气-氦气在竖直圆管外的凝结换热，而且将凝结传热系数回归为与压力、壁面过冷度、水蒸气摩尔分数的关联式。Su 等[15-16]研究了竖直圆管外，水蒸气-空气和水蒸气-空气-氦气的凝结换热，水蒸气-空气的实验工况中壁面过冷度变化为27～70℃，总压力变化为200～600 kPa，空气质量分数为0.10～0.80，并提出了相应的关联式。Wu 等[17]研究了R11-N2、R11-CO2、R11-R22 在水平管外的自然对流凝结换热。

在强迫对流凝结实验研究方面，Rauscher等[18]进行了水蒸气-空气流过水平管外膜状凝结的实验，报道了空气质量分数为0～7%，流速为0.3～1.83 m/s，壁面过冷度为3～30 K 的凝结实验结果，与层流边界层理论吻合。Lee 等[19]测量了不凝性气体质量分数为0.02%～32%，蒸气流速为0.3～26 m/s，热流量为12～455 kW/m2，压力为4～124 kPa 的R113-空气、R113-氢气、水蒸气-空气、水蒸气-氢气混合物在水平管外膜状凝结的换热和传质阻力，实验结果和文献[20]的关联式吻合良好。Michael 等[21]研究了水蒸气-氮气垂直流过水平管外凝结的实验结果，凝结传热系数随着流速的增大而增大。Siddique 等[22]测量了进口温度分别为100、120、140℃，空气质量分数为10%～35%，Reynolds 数为5000～22700 的水蒸气-空气在竖直圆管外的凝结换热，而且测量了氦气质量分数为2%～10%，Reynolds 数为5000～114000，进口温度分别为100、120、140℃的水蒸气-氦气在竖直圆管外的凝结换热。Murase 等[23]研究了水蒸气-空气的凝结换热特性，给出了凝结传热系数和水蒸气/空气质量比的关联式。Kuhn等[24]研究了竖直管内水蒸气-空气和水蒸气-氦气混合物的凝结，提出了三种类型的关联式，分别为：扩散层类型、传热传质类比类型和比例因子类型。Ge等[7,25-26]研究了CO2质量分数为11.2%～89.7%的水蒸气-CO2在竖直平板外和水平圆管外的凝结换热，并且分析了质量分数、壁面过冷度和壁面润湿性能对换热的影响。含不凝性气体蒸气凝结过程中气体流速、压力等因素对Marangoni效应的影响得到广泛研究[27-29]。朱长新等[30]研究了不凝气蒸气在水平螺旋管外的冷凝，得到了不凝气含量影响液膜的厚度规律。张定才等[31]研究了空气对R123管外凝结换热的影响。胡浩威等[32-33]研究了大量不凝性气体存在时蒸气在不同管外润湿特性壁面的冷凝。

理论研究与数值模拟方面，关于有不凝性气体存在时的蒸气凝结换热，主要有边界层模型[34-37]，扩散层模型[38]以及传热传质类比模型[39]等，边界层或者双边界层建立模型中通常会考虑界面处未知的温度[40]、压力、气液界面热阻[35,40]以及物性[41]等参数，以及液膜的层流、湍流流动状况[42-44]，相关的界面参数需要通过迭代或者假设等计算。扩散层和传热传质类比模型中，也会考虑界面处未知参数，同时考虑凝结过程中的抽吸作用[45]、界面波动[46]、表面张力[47]等。理论研究通过控制不凝性气体含量、组分、壁面过冷度、温度、压力以及界面参数等以研究不凝性气体存在时蒸气凝结的机理。求解有不凝性气体时蒸气凝结换热控制方程的方法主要有借助CFD 软 件 法[48-55]、Runge-Kutta 方 法[56]以 及 摄 动 法[57]等。数值模拟求解过程中，CFD 中的VOF 模型和两相流模型用以模拟计算不凝性气体和蒸气的凝结，通过UDF 添加质量源项和壁面处的凝结量。理论研究主要集中在水蒸气-空气在竖直平板或者水平管外的凝结，边界条件通常选为等壁温或者等热流的边界条件，而且凝结液膜经常被忽略，并不能够完全模拟实际过程中有不凝性气体存在时蒸气的凝结换热。

目前，对不同组分不凝性气体(He、N2、CO2)存在蒸气于水平管外的自然对流凝结研究不充分，特别是真空条件下不同分子量的不凝性气体存在时实验数据缺乏，凝结分离机理研究有待深入。因此，本文研究了不凝性气体He、N2、CO2质量分数分别为1.16%～18.18%、7.56%～60.86%、11.39%～70.95%，壁面过冷度为5～25 K，总压力为5～101 kPa 的H2OHe、H2O-N2、H2O-CO2自然对流条件下水平管外凝结换热特性，并进行了对比分析。

1.1 实验系统

图1为实验装置，实验系统主要有循环冷却水、温度和压力测量单元、质量流量测量单元、实验段、高压气瓶(He、N2、CO2)和数据采集及控制系统。冷却水流量通过泵和阀门进行控制，蒸汽的质量分数通过调整加热棒功率和循环冷却水流量进行控制。系统和冷却水温度通过T 型热电偶测量，系统压力通过真空压力表(西安仪表厂,YB-150)与压力传感器(横河, EJA510E)确定。实验段为长480 mm、外径20 mm、厚度2 mm的铜管。

图1 实验装置结构图(a)和实验段详图(b)Fig.1 Schematic of the experimental apparatus(a)and test section details(b)

实验过程中先通入不凝气(He、N2、CO2)然后进行抽真空，充装三次后，认为空腔中气体全部为不凝气(He、N2、CO2)，记录相应的温度T0和压力p0；
实验充注工质均在常温下进行，温度变化不大，故充注过程中温度均为T0。然后充入去离子水，并且通过温度和压力监测记录相应的温度T0和压力p1，根据所需实验工况充注相应压力的不凝气,检测温度T0和压力p2，然后根据实验工况调整温度和压力，水蒸气和不凝气混合气体在水平管上凝结，凝结释放的热量由循环冷却水带走。实验段上安装热电偶，测量热电偶为铜-康铜热电偶，校正精度为±0.1℃。从注入不凝气到扩散到达平衡大约需要10 min，为了保证每组测量的稳定状态，在调试不凝性气体含量、冷却水质量流量和加热功率后，测试大约需要几十分钟，直至温度与压力传感器示数稳定。

1.2 实验数据处理

实验段的放热量(Q)计算

式中、QNu、hNu分别为相同温度与压力条件下纯蒸气Nusselt理论计算换热量、传热系数[58]。

1.3 实验验证和不确定度

运用Kline 等[59]提出的不确定度分析方法对实验装置进行评估计算。实验测量和计算结果的不确定度如表1所示。

表1 测量参数不确定度Table 1 Uncertainties in the measured parameters

通过纯蒸汽凝结实验验证实验装置的可靠性，如图2所示，根据热量平衡用实验系统测试纯蒸汽的凝结传热系数，与Nusselt理论计算结果[58]相比较，误差在不确定度范围内，实验系统测试准确可靠。

图2 纯蒸汽实验结果和Nusselt理论计算结果对比Fig.2 Comparison of pure steam experiment results and Nusselt theory calculation results

实验研究了不凝性气体He、N2、CO2质量分数分别为1.16%～18.18%、7.56%～60.86%、11.39%～70.95%，壁面过冷度为5～25 K，总压力为5～101 kPa 的H2OHe、H2O-N2、H2O-CO2自然对流条件下水平管外凝结换热特性。由于实验数据较多且当压力给定时，实验凝结传热系数与Nusselt理论解的比值(Q/QNu)随不凝性气体含量或壁面过冷度的变化趋势相同，因此本文在讨论不凝性气体含量和壁面过冷度因素影响时，只给出常压的数据图。在讨论压力影响时，将会给出全部的压力条件变化与Q/QNu的曲线图。

2.1 不凝性气体含量影响

如图3 所示，Q/QNu随着不凝性气体(He、N2、CO2)质量分数的增加而逐渐降低，降低速率随着不凝性气体质量分数的升高而趋于平缓。因为不凝性气体含量增加，导致大量的不凝性气体聚集于气液界面，界面附近水蒸气分压力和对应的饱和温度下降，凝结驱动力温度差和压力差降低，冷凝热质输运阻力增大；
且随着不凝性气体质量分数增加，凝结驱动力和热质输运阻力变化逐渐稳定。所以Q/QNu随不凝性气体质量分数的增加而逐渐降低且趋于平缓。

图3 H2O-He、H2O-N2、H2O-CO2的总凝结传热系数和不凝性气体质量分数的关系Fig.3 Relationship between total condensation heat transfer coefficient and mass fraction of noncondensable gas

如图4所示，压力和壁面过冷度一定，相同质量分数时，Q/QNu由 大到小排序为H2O-CO2、H2O-N2、H2O-He。然而相同摩尔分数时，Q/QNu由大到小排序为H2O-He、H2O-N2、H2O-CO2。因为相同质量分数时，CO2摩尔质量最大，H2O-CO2中的不凝性气体摩尔分数最小，导致饱和温度较高，凝结换热增强，且He摩尔质量最小，H2O-He中He的分子数量远多于其他，阻碍扩散；
而相同摩尔分数时，H2O-CO2中凝结的扩散系数和热导率相较于H2O-N2、H2O-He偏小，使得H2O-CO2的Q/QNu最小，因为系统扩散系数和混合气体边界层决定着含不凝性气体蒸气的凝结。

图4 H2O-He、H2O-N2、H2O-CO2的Q/QNu与不凝性气体含量的关系Fig.4 Relationship between Q/QNu of H2O-He，H2O-N2，H2O-CO2 and fraction of noncondensable gas

2.2 壁面过冷度影响

由图5可知，H2O-CO2、H2O-N2、H2O-He的Q/QNu随着壁面过冷度的增大而逐渐降低。壁面过冷度的增大，一方面导致壁面温度降低，凝结驱动力温度差和压力差增大，使得更多的蒸气在壁面凝结放热；
另一方面，蒸气凝结时会带更大量的不凝性气体到气液界面，导致混合气体扩散层增厚，阻碍凝结换热。之所以Q/QNu随着壁面过冷度的增大而逐渐降低，是因为气膜增厚，传热传质阻力增大且占主导地位。相同总压力和不凝性气体质量分数时，H2O-He的Q/QNu随着壁面过冷度的增加下降得最为缓慢，因为其扩散系数和扩散层的热导率受到壁面过冷度的影响最不敏感。相同壁面过冷度条件下，Q/QNu随质量分数增大而减小，而且其受质量分数的影响逐渐减弱。

图5 H2O-He、H2O-N2、H2O-CO2的Q/QNu与壁面过冷度的关系Fig.5 Relationship between Q/QNu of H2O-He，H2O-N2，H2O-CO2 and surface subcoolings

由图5(d)可知，凝结传热系数和壁面过冷度的关系表现出不同的关系，熊孟清等[60-61]和Othmer[8]的实验结果表明凝结传热系数随着壁面过冷度的增大而减小，但Liu等[14]的实验结果表明随壁面过冷度的增大而增大，其关联式[hLiu= 55.35x2.3444vp0.252(Tb-Tw)0.307]和在不凝性气体质量分数非常小的情况下Tang 等[36]的理论模拟趋势一致。Liu 等[14]的关联式将实验结果与壁面过冷度和温度以及压力等强行直接关联，但是含不凝性气体凝结传热系数的影响因素繁多而且复杂，如温度、压力、质量分数、扩散系数[62]等，仅关联某些因素可能导致关联式结果与实际物理情况并不完全符合，因此Liu 等[14]的关联式中凝结传热系数随着壁面过冷度的增大而增大。因为Tang 等[36]的理论模型数值计算工况不凝性气体含量非常低，且为中等壁面过冷度，壁面过冷度作用占主导地位，所以随着壁面过冷度的增大总凝结传热系数增大。

总之，壁面过冷度增大，蒸气凝结的温度差驱动力增大，促进蒸气凝结放热；
同时，蒸气凝结将不凝性气体携带至气液界面，气膜增厚，传热传质阻力增大，削减凝结换热，凝结传热系数随壁面过冷度的变化为两者综合作用的结果。

2.3 总压力的影响

由图6 可知，质量分数不变时，H2O-CO2、H2ON2、H2O-He 的Q/QNu随着总压力增大而增大，而且增大速率趋于平缓。相同质量分数和壁面过冷度条件下，H2O-CO2、H2O-N2、H2O-He 的Q/QNu系统中在总压力低于50 kPa时，Q/QNu随着总压力的增加迅速升高，总压力高于50 kPa 时，Q/QNu随着总压力的增加其升高速率逐渐降低；
压力较低时，Q/QNu受到壁面过冷度和不凝性气体组分以及含量的影响更为明显。相同不凝性气体质量分数和壁面过冷度时，H2O-He的Q/QNu值最小，其受压力影响也最为显著。

由图6 可知，相同壁面过冷度和不凝性气体含量时，H2O-CO2、H2O-N2、H2O-He 的Q/QNu随着总压力的增大而逐渐增大，随着总压力的增大，混合气体的密度增大，但分子数量增加，分子碰撞能量交换概率增大，凝结驱动力浓度差增大促进传热[27]。而且随着压力的升高，在混合气体扩散层中更容易形成雾化凝结小液滴，增强凝结换热[14-16]。所以，H2O-CO2、H2O-N2、H2O-He 的Q/QNu随着总压力的增大而增大。

图6 H2O-He、H2O-N2、H2O-CO2的Q/QNu与总压力的关系Fig.6 Relationship between Q/QNu of H2O-He，H2O-N2，H2O-CO2 and total pressure

2.4 与文献对比分析

如图7 所示，实验测试H2O-CO2、H2O-N2、H2OHe 的Q/QNu和文献的数据吻合较好，相较于Henderson 等[9]及Othmer[8]的实验数据，H2O-N2略高于H2O-空气，然而H2O-CO2与H2O-N2、H2O-空气较接近，主要是因为其都较水分子的分子量大，特别是空气与N2非常接近，同时实验和凝结过程复杂，可能导致H2O-CO2的Q/QNu与H2O-CO2、H2O-N2的Q/QNu相差不大。总体而言，相同摩尔质量不凝性气体，Q/QNu由高到低排序为H2O-He、H2O-N2、H2O-空气、H2O-CO2，主要由扩散层内混合气体扩散系数和热 导 率 决 定，DH2O-He＞DH2O-N2＞DH2O-空气＞DH2O-CO2，kH2O-He＞kH2O-N2＞kH2O-空气＞kH2O-CO2。

图7 H2O-He、H2O-N2、H2O-CO2的Q/QNu与文献数据比较Fig.7 Comparison of Q/QNu of H2O-He，H2O-N2，H2O-CO2 with data of references

实验研究了不凝性气体He、N2、CO2质量分数分别为1.16%～18.18%、7.56%～60.86%、11.39%～70.95%，壁面过冷度为5～25 K，总压力为5～101 kPa 的H2OHe、H2O-N2、H2O-CO2自然对流条件下水平管外凝结换热特性，分析了不凝性气体质量分数、组分、壁面过冷度以及压力对凝结换热特性的影响，实验结果和文献中数据进行对比分析，得到如下结论。

(1)Q/QNu随着不凝性气体(He、N2、CO2)含量的增加而逐渐降低且趋于平缓。相同质量分数，Q/QNu由大到小排序为：H2O-CO2、H2O-N2、H2O-He；
相同摩尔分数时，Q/QNu由大到小排序为：H2O-He、H2O-N2、H2O-CO2。

(2)Q/QNu随着壁面过冷度的增大而逐渐降低，气膜增厚、传热传质阻力增大作用相较于凝结驱动力温度差和压力差占主导地位。相同总压力和不凝性气体质量分数时，H2O-He 的Q/QNu随着壁面过冷度的增加下降得最为缓慢。

(3)总压力增大，凝结驱动力浓度差增大，H2OCO2、H2O-N2、H2O-He的Q/QNu增大。压力较低时，Q/QNu受到壁面过冷度和不凝性气体组分以及含量的影响更为明显。相同不凝性气体质量分数和壁面过冷度时，H2O-He的Q/QNu值最小，其受压力影响也最为显著。

符 号 说 明

A——冷凝传热面积，m2

h——冷凝传热系数，kW/(m2·K)

m——质量流量，kg/s

p0，p1，p2——分别为抽真空后、注入去离子水、注入不凝气的压力，Pa

Q——换热量，kW

T——温度，K

w——质量分数

x——摩尔分数

下角标

b——混合气主流

cw——冷却水

in——进口

nc——不凝气

out——出口

s——饱和

v——蒸汽

w——壁面