磁耦合无线充电系统失谐研究①

蒋敬波, 高俊岭

(安徽理工大学电气与信息工程学院，安徽 淮南 232000)

当外加电源与系统电源的频率相同时，发射线圈回路的电感和电容会发生串联谐振，通过耦合电路产生震荡性的周期交变磁场。此时系统电源的电源值达到最大。当接收线圈与系统同频率时，接收线圈会感应到磁场，从而发生谐振，使线圈回路进行能量传输，达到效率的最大化。由于系统的谐振频率在多种因素的干扰下产生了变化，会造成系统失谐。例如：位置偏移、工作温度、发射和接收线圈等的变化，导致系统的谐振频率发生偏移，大大降低它的工作效率。

1.1 失谐原理的分析

1.2 在失谐状态下，对系统效率影响的因素

因为电容和电感的变化量对系统效率的传输有很大的影响，而且电感和电容的变化会影响到系统的谐振频率。所以可将电感值和电容值的变化归一化等效为电容值不变而电感值发生改变。如图1所示，设发射和接收线圈的电感变化量分别为△L1,△L2，则分别从发射回路线圈保持不变和接收线圈保持不变这两个方面来分析电感变化量对系统效率的影响。

图1 磁耦合谐振电路

(1)当接收线圈电感量恒定，发射线圈电感变化量△L1，Rs为电源内阻，电源处于工作频率时，如式(1)：

(1)

谐振时系统输入阻抗为式(2)：

(2)

谐振电路的传输效率η为式(3)：

(3)

(2)当发射线圈电感量恒定，接收线圈电感变化量为△L2，电源工作频率不变，则

(4)

(5)

式(4)，(5)中，

(R2+RL)2-(ωΔL2)2，

系统在失谐状态下的输入阻抗为式(6)：

(6)

在发射线圈回路失谐下，对式(3)进行数值仿真。在接收线圈回路失谐下，对式(5)进行数值仿真，结果如图2所示。

1)当互感M,负载RL，工作频率f保持不变时，电源内阻Rs对系统效率的影响:

设置参数M=7.9μH，RL=10Ω，f=100kHz，当Rs=0.01Ω，Rs=0.1Ω，Rs=1Ω，Rs=10Ω时，仿真结果如图2。

(a)发射回路

由图2可知，当发射线圈回路失谐时，内阻Rs对系统传输效率有影响；
但当接收线圈回路失谐时，Rs对系统传输效率没有影响。

2)当互感M，电源内阻Rs，负载RL保持不变时，工作频率f对系统效率的影响:

设置参数M=7.9μH，Rs=0.1Ω，RL=10Ω，当f=50kHz，f=75kHz，f=100kHz，f=125kHz时，仿真结果如图3。

(a)发射回路

由图3可知，当发射线圈回路失谐时，工作频率f对系统传输效率有影响。但当接收线圈回路失谐时，工作频率f对系统的传输效率没有影响。

3)当电源内阻Rs，负载RL，工作频率f保持不变时，互感M对系统效率的影响：

设置参数Rs=0.1Ω，RL=10Ω，f=100kHz，当M=16.5μH，M=7.9μH，M=5.8μH，M=3.2μH时，仿真结果如图4。

由图4可知，当发射线圈回路失谐时，互感M对系统传输效率有影响。但当接收线圈回路失谐时，互感M对系统的传输效率没有影响。

(a)发射回路

4)当互感M，电源内阻Rs，工作频率f保持不变时，负载RL对系统效率的影响：

设置仿真参数M=7.9μH，Rs=0.1Ω，f=100kHz，当RL=10Ω，RL=4.3Ω，RL=1Ω，RL=20Ω时，仿真结果如图5。

(a)发射回路

在磁耦合谐振无线电能传输系统中，要必须满足负载阻抗的最佳匹配条件，才能实现传输效率的最大化。通过计算得出，系统的最优负载值为4.3Ω。

由图5可见，在发射线圈回路失谐时，当RL值小于最优负载值时，发射线圈失谐对系统效率几乎没有影响；
当RL值大于最优负载值时，当RL值继续增大时，对效率的影响也会一直增大。所以当RL值大于最优负载值时，发射线圈失谐对系统的效率下降是有非常大的影响，是一个关键因素。在接收线圈回路失谐时，当RL值小于最优值时，接收线圈失谐对系统效率的影响很大；
当RL值大于最优负载值时，当RL值继续增大，对效率的影响也会一直减小。因此当RL值大于最优负载值时，接收线圈失谐对系统效率的影响微乎其微，是可以忽略不计的。

对磁耦合无线充电系统失谐原理进行了分析，对影响系统失谐的关键因素进行了深入研究，分别推导出当发射线圈回路发生失谐或当接收线圈回路发生失谐时，这两种情况下，磁耦合无线充电系统的效率表达式，并设定参数，对其进行仿真。由此可知Rs，f，M和RL都对系统的传输效率受到了影响，也得出了当负载RL大于等于系统最大最优负载值时，发射线圈回路失谐对系统效率下降影响很大。而接收线圈回路失谐时，其影响可忽略。因此，是发射线圈回路发生失谐影响系统效率下降的主要因素。