考虑拉张裂缝与地下水位的边坡稳定性分析

陈 茜，蒋水利

(陕西水利水电工程集团有限公司，陕西 西安 710018)

边坡失稳是常见的地质灾害之一[1]，也是岩土工程持续关注的热点问题。在土质边坡失稳前，由于坡顶表面附近土体内的拉应力大于抗拉强度，坡顶张拉开裂，产生一定深度的拉张裂缝，并伴随整个失稳过程，对土坡稳定性和失稳模式具有密切的影响[2-3]。

王灿辉[4]利用FLAC软件分析张拉破坏对土坡稳定性的影响，指出土体的抗拉强度对土坡稳定性具有重要的影响。于婷婷等[5]讨论了考虑降雨拉张裂缝作用对库岸边坡稳定性的影响，指出降雨强度和降雨历时与裂缝的位置和边坡的稳定性存在密切关系。刘华磊等对降雨条件下边坡裂缝的演化机制及边坡稳定性展开研究，认为地表裂缝为降水入渗提供了通道，使水分更容易抵达边坡土体内部的软弱结构面，而降低边坡的稳定性。李全文等[6]以浅层滑坡为研究对象，利用数值模拟方法研究降雨条件下含裂缝边坡的稳定性，表明降雨会以裂缝为优势入渗通道快速渗入到滑面位置而提高滑面处的有效应力，降低边坡稳定性。杜玉鹏[7]开展了持续降雨条件下黄土中雨水入渗对边坡稳定性的影响研究，通过模拟不同裂缝发育深度下边坡稳定性指出黄土边坡稳定性随裂缝深度的增大而降低，当裂缝发育方向与最危险滑动线方向一致时，边坡安全系数下降最快。马蓓青等[8]研究了持续降雨条件对黄土边坡稳定性的影响，指出降雨历时增加,黄土边坡土体含水率逐渐增大,土体强度降低,易导致坡脚出现滑坡。而坡顶拉张裂缝的存在加剧了降雨入渗的过程，加速了土体强度和边坡稳定性的降低。

上述研究表明，水分侵入会对坡顶具有拉张裂缝的边坡稳定性产生显著影响。这些研究的共同特征在于考虑自上而下的入渗过程，即水分由地表向土体内部侵入。导致土体内含水率变动的另一重要因素是地下水位的波动。如河流、湖泊等地表水体附近的边坡会因河水位、湖水位的变化而使地下水位产生明显的波动。地下水位波动会引起土体内含水量自下而上的变动过程，本文关注的重点在于当地下水位发生波动后对坡顶具有拉张裂缝的边坡稳定性影响机制，总结拉张裂缝与地下水位变动耦合作用下边坡稳定性特征，以期为构建边坡稳定性评估方法，探索边坡失稳灾害预报和边坡治理技术提供借鉴。

2.1 考虑土体强度水敏性和土体重度与含水率相关的简布法

简布法主要思想是取单位长度土坡按平面问题计算边坡的安全系数，当采用总应力表示时，安全系数如式(1)所示：

(1)

其中，Fs为安全系数;αi为第i土条底面中点对应于滑动面圆心时与竖直方向的夹角;li为第i土条底面水平投影长度;Wi为第i土条自重;ΔHi为第i土体两侧切向力的合力;ci为第i土条内土的黏聚力;φi为第i土条内土的内摩擦角。

当土体内湿度(饱和度/含水率)发生改变时，既会对土体的重度产生影响，又会影响土体强度，进而影响边坡的稳定性。对于含有非饱和区的土质边坡，其间含水率空间分布是非均匀的，相应的土体重度可表示为：

γ(x,y)=γd[1+θ(x,y)]

(2)

故而土体重度在沿竖向呈现非线性变化的特征。

土体强度随含水率变化而改变，林鸿州等[9]研究表明：黏聚力随饱和度的增大呈现先增大后减小的趋势；
内摩擦角则随饱和度的增大而减小。根据林鸿州等研究成果，可以采用如下表达式刻画土体内含水率变化对黏聚力和内摩擦角的影响。

(3)

(4)

(5)

其中，ac,bc,cc均为黏聚力与饱和度关系拟合参数；
aφ,bφ,cφ均为内摩擦角与饱和度关系拟合参数；
Sθ为饱和度；
θs为饱和含水率。

利用土水特征曲线和孔隙水压力的空间分布特征，可将饱和度改写成空间分布的函数。进一步，简布法安全系数公式(式(1))改写成如下形式：

(6)

其中，ci(x,y)为依赖于空间位置的土体黏聚力；
φi(x,y)为依赖于空间位置的内摩擦角；
Wi(x,y)为依赖于空间位置的土条自重。

2.2 坡顶裂缝的处理

现有的研究表明，拉张裂缝的深度、数量和发育方向均会对边坡稳定性产生影响。其中拉张裂缝的深度影响尤为显著，且坡顶的拉张裂缝通常表现为竖向裂缝[10-12]。在Geostudio-slope模块中提供了一种简化处理方法，将拉张裂缝概化为张裂线。对于给定的张裂线，在张裂裂缝区域内的滑动面是垂直的。本文采用了张裂线的方法对坡顶裂缝进行处理，以达到简化计算的目的。

为了分析考虑拉张裂缝与地下水位变动耦合作用对边坡稳定性的影响，本文首先对比不考虑拉张裂缝与地下水位变动耦合作用和考虑拉张裂缝与地下水位变动耦合作用对边坡稳定性计算结果，探明不同作用机制下边坡稳定性计算差异。之后，对不同耦合工况下边坡稳定性开展分析，探讨耦合作用差异对边坡稳定性的影响规律。边坡土体采用黏土，其物理指标如表1所示，土体强度指标拟合参数如表2，表3所示。采用GeoStudio软件内置样条函数对文献[9]中含水率-基质吸力数据集进行拟合获取的土水特征曲线。

表2 黏聚力与饱和度拟合结果

表3 内摩擦角与饱和度拟合结果

为了便于探讨，本文所设置的模型采用了理想化的情形。其中，边坡的几何条件坡高12 m，坡度13∶16。边坡的渗流条件为：初始状态下边坡内处于静水平衡状态；
边坡上、左、右三个边界为零通量边界，下边界设置为补给边界，以调整土体内的水位。边坡坡顶设置有拉张裂缝，采用张拉线表示。不同工况下地下水位距离下边界高度和拉张区高度，如表4所示。研究中仅考虑边坡内达到渗流稳定状态。计算模型如图1所示。

表4 不同工况下地下水位距离下边界高度和拉张区高度

4.1 (不)考虑拉张裂缝与地下水位变动耦合作用的边坡稳定性分析结果对比

图2示出了不考虑拉张裂缝与地下水位变动耦合作用和考虑拉张裂缝与地下水位变动耦合作用对边坡稳定性计算结果。其中，地下水位距离下边界高度为2 m，拉张区高度为0.2 m。在不考虑拉张裂缝与地下水位变动耦合作用影响的边坡稳定性计算中采用饱和状态下土体物性参数和饱和抗剪强度，如表1所示。由图2可知，考虑拉张裂缝与地下水位变动耦合作用的边坡安全系数明显高于不考虑耦合作用的边坡安全系数，并且临界滑动面(图中安全系数对应的滑动面位置)的曲率更大，埋深更深。这表明考虑拉张裂缝与地下水位变动耦合作用的边坡稳定性分析结果偏于安全。导致该现象的原因是考虑拉张裂缝与地下水位变动耦合作用的边坡内地下水水位线以上土体按非饱和土考虑，在渗流稳定条件下土体内含水率自下而上逐渐降低，即土体单位重度逐渐减小，而土体抗剪强度则呈现总体增强的趋势，如式(2)～式(4)所示。在它们共同作用下，边坡稳定增强。

4.2 不同拉张裂缝深度和地下水位深度耦合作用下边坡稳定性特征

本节分布对不同工况下地下水位距离下边界高度和拉张区高度条件下边坡稳定性进行模拟，计算结果如表5所示。由表5可知，对于具有相同裂缝深度、不同地下水位深度的情形，随地下水水位埋深的增加，边坡安全系数呈现增大趋势，滑动面半径呈递增趋势，曲率呈现递减趋势。同时，滑动面的中心位置也随地下水水位埋深的增加而发生变化。导致上述现象出现的原因在于地下水水位埋深增大，意味着在非饱和区相同空间位置处土体内含水率减小，土体单位重量随之减小而土体强度则表现为增强趋势，故而地下水水位埋深增大有利于边坡稳定。对于具有不同裂缝深度和相同地下水水位的情形，随裂缝深度的增加，边坡安全系数呈现递减趋势，而滑动面半径和中心位置不变，如表5中工况5～工况8所示。

表5 不同耦合条件下边坡稳定性结果

1)基于简布法构建了拉张裂缝与地下水位变动耦合作用的边坡稳定性分析模型。其特征在于在边坡稳定性分析模型中土体强度依赖于土体岩性和湿度。通过利用渗流模型获取边坡内土体湿度的空间异质性分布，再利用土水特征曲线、土体密度和强度指标与湿度的经验公式获取土体密度、土体强度指标空间异质性分布。边坡坡顶裂缝采用张裂线的方法进行概化。并将上述模型耦合进简布法，之后利用所构建的模型进行边坡稳定性分析。

2)对比分析了不考虑拉张裂缝与地下水位变动耦合作用和考虑拉张裂缝与地下水位变动耦合作用对边坡稳定性的影响，表明在渗流稳定条件下土体内含水率自下而上逐渐降低，土体单位重度逐渐减小，而土体抗剪强度则呈现总体增强的趋势使得考虑拉张裂缝与地下水位变动耦合作用的边坡稳定性增强，具有较高的安全系数。

3)对不同工况下地下水位距离下边界高度和拉张区高度条件下边坡稳定性进行模拟，结果表明随地下水水位埋深的增加，边坡安全系数呈现增大趋势，滑动面半径呈递增趋势，曲率呈现递减趋势。而裂缝深度的增加，会导致边坡安全系数减小，但滑动面半径和中心位置不变。