基于主成分分析与聚类分析的森林质量评价——以广西国有博白林场为例

黄莉雅，黄俊才，廖南燕，刘 菲，蒋 燚，罗 敦，彭志锋，梁 晨，陈 生

（1.广西壮族自治区林业科学研究院 国家林业和草原局中南速生材繁育重点实验室，广西南宁 530002；
2.广西壮族自治区国有博白林场，广西玉林 537600；
3.广西防城金花茶国家级自然保护区，广西防城港 538021）

习近平总书记强调“森林是陆地生态的主体，是国家、民族最大的生存资本，是人类生存的根基，关系生存安全、淡水安全、国土安全、物种安全、气候安全和国家外交大局”。森林关系国家生态安全，要着力提高森林质量，坚持保护优先、自然恢复为主，坚持数量和质量并重、质量优先，实施森林质量精准提升工程。目前，我国林业已进入林业高质量发展关键阶段，加强森林经营，提高林地生产力和生态服务功能，已成为建设生态文明、发展现代林业、推动科学发展的时代要求[1]。准确有效的森林资源质量评价可对一个区域的森林经营现状和可持续经营目标做出科学评估，继而采取适当的经营技术及手段，对于森林经营有极其重要的意义[2]。目前，在森林质量综合评价方法中，专家会议法和Delphi 法[3]、因子分析法[4-5]、层次分析法和物元分析法[6]及模糊评价法[7]等应用较广泛。

本研究以广西国有博白林场2019年二类调查数据为基础，运用主成分分析法，筛选森林质量评价指标，确定各指标权重，对森林质量进行综合评价，构建森林质量评价指标体系，并采用聚类分析法对全场森林质量进行质量等级划分，以期得到合理有效的广西国有博白林场森林质量状况综合评价。

1.1 研究区域概况

广西国有博白林场（109°38′～110°17′E，21°39′～22°30′N）位于广西玉林市博白县。林场属低山、丘陵和台地交错地形，场内小山脉盘行崛起，地形较为复杂；
属北热带向南亚热带过渡的季风气候，光热丰富，年均气温21.9 ℃，全年积温80 819 ℃，年均降水量1 756.2 mm，年均日照时长1 778.3 h，夏长冬短，水热条件优越，适宜各种林木，尤其是大叶桉（Eucalyptus robusta）、相思（Acacia confusa）等速生树种生长；
土壤以赤红壤为主，以中、厚土层居多，排水良好，肥力中等。森林面积20 075.49 hm2，森林覆盖率88.3%，活立木总蓄积114 008 7 m3。原生植被为季风常绿阔叶林，现存植被以人工林为主，主要树种有马尾松（Pinus massoniana）、杉木（Cunninghamia lanceolata）、湿地松（Pinus elliottii）、大叶桉（Eucalyptus robusta）和火力楠（Michelia macclurei）等。

1.2 研究材料

研究材料来源于广西国有博白林场2019年森林资源二类调查成果中的乔木林小班数据，包含9个营林分场，8 392个区划小班。

1.3 研究方法

1.3.1 指标选择与分类

数据量化处理是进行量化分析和评价的基础。选取二类调查初始指标平均树高、平均胸径、公顷蓄积、龄组、土层厚度、林地质量等级、群落结构和树种结构类型8 项指标，并在此基础上通过计算增加树高年生长量、胸径年生长量、优势高年生长量和公顷蓄积年生长量4 项指标，共12 项指标。其中，平均树高、平均胸径、公顷蓄积、龄组、土层厚度、林地质量等级、树高年生长量、胸径年生长量、优势高年生长量和公顷蓄积年生长量为“定量型”指标，即以数值形式进行记录或表达的指标；
群落结构和树种结构类型为“定性型”指标，即以文字形式进行记录或表达的指标。采用等距赋值法将指标转化为数值（表1）。

表1 定性指标转化参考标准Tab.1 Reference standards for qualitative index transformation

1.3.2 主成分分析

主成分分析法是通过降维技术把多个变量化为少数几个主成分（综合变量）的统计分析方法[8]。本研究遵循有针对性、可操作性、有代表性、相对独立性、有可比性和整体性等原则选择若干项指标，运用主成分分析法进行森林质量评价指标体系构建。第1步，进行数据标准化处理，即将数据统一映射到[0，1]区间上，使不同单位或量级的指标数据以无量纲的纯数值形式参与比较和评价（表2）。第2步，通过KMO 和Bartlett 球形度检验验证数据是否合适进行主成分分析并检验分析指标间存在的相关关系。一般来说KMO 值越接近1，说明指标间的相关关系越强，大于0.6 即可认为数据适合进行主成分分析；
Bartlett 球形度检验显著性小于0.05 时，说明指标间存在相关关系。本研究中，KMO 值＝0.759（大于0.5），基础数据满足主成分分析的前提需要；
Bartlett 球形度检验的P＜0.05，说明各指标间存在显著相关性，适宜进行主成分分析。第3步，计算各主成分特征值、方差贡献率和累计方差贡献率及主成分的特征值和特征向量。第4 步，确定各主成分方程表达式，利用各主成分及其方差贡献率构建森林质量综合评价函数，计算得分。

表2 评价指标的标准化公式Tab.2 Normalization formulas of evaluation indexes

1.3.3 聚类分析

聚类分析是一种将研究对象分为相对同质的群组的统计分析技术。常见的聚类分析方法有系统聚类法、模糊聚类法、动态聚类法和K-Means 聚类法[9]等。在对大规模数据集进行聚类分析时，KMeans 聚类法算法聚类较高效且聚类效果较好。本研究采用K-Means 聚类法对森林质量进行聚类分析，划分森林质量等级。

1.4 数据处理

采用Excel 软件对数据进行统计分析；
采用SPSS 26.0软件对数据进行主成分分析和聚类分析。

2.1 主成分提取

共提取出4 个特征值大于1 的主成分，特征值分别为4.306、3.597、1.600 和1.185（表3）。选取的12 项指标对应的共同度值（提取度）均高于0.8，说明指标项与主成分有较强的对应关系，所有指标的信息提取均较充分。经旋转处理，4 个主成分累计贡献率为89.064%，已达到85%以上，说明这4 个主成分保留了原始数据近90%的信息，基本可以反映全部指标包含的绝大部分信息，也充分说明了这4个主成分可作为森林质量评价的代表。

表3 各主成分的特征值Tab.3 Eigenvalues of each principal component

旋转后载荷矩阵中的数值为公因子与原始变量的相关系数，绝对值越大，说明关系越密切，相关性越高。第1主成分载荷值明显高于其他项的指标包括平均树高、平均胸径、公顷蓄积和龄组，这4 项指标主要反映林木生长的信息，可定义为“林木生长因子”；
第2主成分具有较高载荷的指标包括树高年生长量、胸径年生长量、优势高年生长量和公顷蓄积年生长量，这4 项指标主要反映森林生长的信息，可定义为“森林生长因子”；
第3主成分具有较高载荷的指标包括土层厚度和林地质量等级，这2 项指标主要反映立地质量的信息，可定义为“立地质量因子”；
第4主成分具有较高载荷的指标包括群落结构和树种结构类型，这2 项指标主要反映林木结构的信息，可定义为“林木结构因子”。由此推知，4个主成分分别从林木生长、森林生长力、立地质量和林木结构4个方面反映森林质量情况（表4）。

表4 旋转后的成分矩阵Tab.4 Rotated component matrix

2.2 权重计算和最终指标体系构建

根据森林质量评价指标的得分系数矩阵建立森林质量综合评价得分数学模型（表5）。经计算，森林质量状况的第1 主成分（F1）、第2 主成分（F2）、第3主成分（F3）和第4主成分（F4）表达式分别如下：

表5 各成分得分系数矩阵Tab.5 Score coefficient matrix of each component

F1= 0.249X1+ 0.250X2+ 0.215X3+ 0.151X4+0.025X5+ 0.008X6+ 0.025X7+ 0.175X8+ 0.006X9+0.008X10-0.141X11+0.089X12

F2= 0.047X1+ 0.057X2- 0.043X3- 0.144X4+0.291X5+ 0.292X6+ 0.288X7+ 0.151X8+ 0.015X9+0.023X10-0.038X11+0.095X12

F3= 0.005X1+ 0.003X2+ 0.005X3- 0.009X4+0.011X5+ 0.011X6+ 0.010X7+ 0.008X8+ 0.553X9+0.561X10-0.006X11-0.012X12

F4= 0.095X1+ 0.124X2+ 0.138X3- 0.080X4+0.057X5+ 0.095X6+ 0.054X7- 0.083X8+ 0.014X9-0.042X10+0.415X11+0.737X12

利用上述主成分方程表达式求出各主成分的得分，再与旋转后方差解释率相乘，计算各区划小班森林质量综合评价得分（F），计算公式为：

F= (34.093 ×F1+ 29.625 ×F2+ 13.542 ×F3+11.805×F4)/89.064

森林质量综合评价得分（F）数学模型最终为

F=0.383×F1+0.333×F2+0.152×F3+0.133×F4。

权重是指某指标在整体评价中的相对重要程度。权重越大，该指标的重要性越高，对整体的影响越高。主成分特征值表达该主成分所包含的原始信息，由此可计算各主成分权重；
指标因子载荷值体现其与主成分之间的相关性，由此可计算各指标在指标组内的相对权重。将指标组相对权重与指标的相对权重相乘即得到指标综合权重[9]。

4 个准则层指标权重值表现为林木生长因子（0.368 8）＞森林生长因子（0.364 6）＞立地质量因子（0.103 8）＞林木结构因子（0.162 8）（表6）。指标层12 项指标的综合权重值分别为0.081 8、0.084 1、0.103 2、0.099 7、0.084 3、0.087 1、0.084 1、0.109 1、0.055 7、0.048 1、0.093 2 和0.069 6。本研究构建的森林质量评价指标体系中，准则层的林木生长因子和指标层的公顷蓄积年生长量，对整个森林质量评价指标体系的影响最大。

表6 森林质量评价指标体系Tab.6 Forest quality evaluation index system

2.3 森林质量等级划分

根据通过主成分分析确定的4个森林质量评价指标主成分的得分及贡献率，计算各区划小班森林质量评价综合得分。进一步采用K-Means 聚类法划分森林质量评价综合得分，即森林质量等级可划分为4 个等级，分别为优、良、中和差。森林质量评价综合得分介于（-1.67，2.06）之间，综合得分均值为0.064，“优”、“良”、“中”和“差”综合得分均值分别为0.49、0.37、0.19和-0.68（图1a）。各等级小班数量占比分别为4.87%、6.74%、61.95%和26.43%，小班面积占比为6.13%、7.47%、61.62%和24.78%，两类占比情况基本一致，差别不大（图1b）。说明博白林场森林质量以中等为主，森林质量尚有较大的提升空间。

图1 广西国有博白林场森林质量综合评价得分与质量等级Fig.1 Scores and quality grades of forest quality comprehensive evaluation of Guangxi state-owned Bobai forest farm

3.1 结论

本研究运用主成分分析法将筛选出的12 项森林质量评价指标提取为4 个主成分，分别为林木生长因子（平均树高、平均胸径、公顷蓄积和龄组）、森林生长因子（树高年生长量、胸径年生长量、优势高年生长量和公顷蓄积年生长量）、立地质量因子（土层厚度和林地质量等级）和林木结构因子（群落结构和树种结构类型）。提取的4 个主成分旋转后累计方差贡献值（特征值）为89.064%，信息提取效果好。在森林质量评价指标体系中，准则层中的林木生长因子和指标层中的公顷蓄积年生长量对整个森林质量评价指标体系的影响最大。采用K-means 聚类法，将广西国有博白林场森林质量划分为4 个等级，即优、良、中和差，各森林质量等级小班数量占比为4.87%、6.74%、61.95%和26.43%，小班面积占比为6.13%、7.47%、61.62%和24.78%。全场森林质量以中等质量为主，优、良两个森林质量等级占比均偏小，森林质量尚有较大提升空间。

3.2 讨论

本研究运用主成分与聚类分析相结合的方法对广西国有博白林场森林质量进行综合评价，有效地代表和反映基础调查数据信息。主成分分析具有一定程度的主观性，聚类分析是一种探索性分析，从样本数据出发，进行分类，可克服和弥补主成分分析的主观性影响。两种分析方法互为补充，能更科学、客观地反映区域森林质量的实际状况。本研究构建的区域森林质量评价体系主要集中在林木生长、森林生长、立地质量和林木结构等林分现状方面，未能体现林地立地潜力、森林固碳释氧能力、森林健康、森林景观、森林综合利用和森林资源可持续发展等方面信息，与莫可[9]基于小班尺度构建用材林质量评价指标体系较一致，部分差异主要是因为广西壮族自治区第五次森林资源规划设计调查方法（基于高空间分辨率遥感图像的森林资源规划设计调查）与以往的森林资源规划设计调查方法（实地调查法）相比产生较大的变化，减少部分调查因子（指标）。本研究的森林质量评价方法为静态评价，缺乏对森林资源动态变化的评价，静态与动态变化评价相结合，能得到更准确的森林质量评价；
可选取反映和体现森林资源在社会、经济发展方面作用的指标，使森林质量评价更具有连续性和系统性。

森林质量精准提升是我国现阶段林业的重要任务，对森林经营现状和森林质量做出准确评价是衡量经营单位森林质量精准提升效果的基础和前提。张会儒等[1]认为森林质量评价指标存在层次性和目标相关性，核心是森林生态系统本身的属性，并提出林分、森林经营单位及景观、或区域以上3个层次的森林质量评价指标框架。森林质量评价指标体系建立涉及面广，提升其适用性、精确性和可行性是当前我国林业发展进入精准提升森林资源质量和全面转变发展方式阶段的重要任务之一。科学地对森林质量进行评价，划分森林质量等级，全面直观地反映森林经营综合现状，可为经营单位后续可持续经营和管理提供科学的理论依据；
经营单位以此为依据采取更恰当且有效的森林经营技术和手段，及时调整森林资源经营目标，稳步提升区域森林质量。