水泵加压与有压重力混合输水系统泵阀联合优化调度研究

路梦瑶，刘小莲，田 雨，郑 英

（1.天津大学建筑工程学院，天津 300350；
2.太原理工大学水利科学与工程学院，太原 030024；
3.中国水利水电科学研究院，北京 100038；
4.山东省调水工程运行维护中心，济南 250000）

长距离输水按照水的动力来源不同可分为重力输水、水泵加压和重力与水泵加压混合输水3种方式［1］。由于水泵加压具有输水系统复杂，建设、运维费用高两个缺点［1］，因此，在工程条件允许情况下宜优先采用兼具投资少、运维成本低和方便管理三大优势的重力输水方式［2］。现代供水工程因地势复杂性等客观条件限制，通常采用重力输水与水泵加压混合的输水方式［3，4］。赵莉等提出在长距离输水系统最高点处设置高位水池，可将输水管道系统分为泵后加压管道与重力有压管道，以防护水锤危害［5］。在工程实际中，通常将兼具调节正压与负压双重功能的高位水池设置在管道沿线最高点以达到调压目的［6］。因此，开展水泵加压与有压重力混合输水系统的相关调度研究具有重要的现实意义［2］。

冯卫民等对于长距离输水系统中的水锤现象提出了多阀协调最优控制理论，同时提出带泵输水系统的最优双阀调节方案［7］。王祺武等通过对比单阀调节与双阀调节对水锤的控制效果，发现双阀协调联动能够对整个管线中的压强情况进行改善，同时，在双阀调节中，阀门关闭的次序和时间均会对管线中水锤的控制效果造成影响［4］。因此，合理设置长距离、复杂输水系统中前后阀门的协调联动，才能更好地控制管线中的水锤压强，并且合理的双阀调节方式对于保证管线安全运行具有重要意义。现有研究大多是关于双阀以及多阀联合调控方向，而目前关于泵阀联合调控的研究则较少。因此，本文结合工程实例，利用瞬变流计算模型，以切换工况为例，研究了水泵加压与有压重力混合输水系统的泵阀联合调控方式，以泵阀调控的时间间隔为调控变量，采用均匀试验设计方法优化现有泵阀联合调度方式，并提出泵阀联合优化的精准调控方案。

1.1 研究区域简介

高疃泵站至无压调节池段，包括高疃泵站、福山段有压输水管道、部分莱山段有压输水管道和桂山隧洞，全线共计38.814 km，采用加压输水和有压重力输水相结合的方式，其横剖面图见图1，其管线纵剖面如图2所示。

图1 高疃泵站至无压调节池段横剖面图Fig.1 Cross section from Gaotuan pump station to non-pressure regulating tank

图2 管线纵剖面图Fig.2 Longitudinal section of pipeline

其中，高疃泵站工程设计流量5.5 m3/s，站前前池设计水位30.68 m，配置4 台800S65 型双吸离心泵，运行方式为3 台机组加1台备用机组。

福山段有压管道在桩号4+708.4处设无压高位水池1座，其设计最高水位93.5 m，设计最低水位87.53 m，上游采用水泵加压输水，下游采用有压重力输水。桂山隧洞进口连接莱山段有压管段，出口连接无压调节池，为有压隧洞输水。

1.2 数据来源

选取2021年1月4日高疃泵站至无压调节池段运行日报表中8∶40 和18∶00 的实测数据作为切换工况前、后的基准，运行数据见表1。

2.1 研究方法概述

为保证调控方案模拟过程的边界设置最大限度地接近实际工况，对高疃泵站至无压调节池段切换工况前、后的稳态进行数值模拟，通过模拟计算结果与表1 中实测数据的差异对比分析，从而反映模型边界设置的精确程度。

表1 2021年1月4日运行日报表Tab.1 Daily operation report on January 4，2021

2.2 研究模型

结合工程运行条件和实测数据资料，利用MOC特征线法建立了有压输水管道瞬变流计算模型，并在特征线法的计算过程中，通过明确泵、阀门、高位水池、定水位边界等边界条件，使模拟计算更加精准。

2.2.1 有压输水管道瞬变流计算模型

有压管道的瞬变流计算，是从连续方程和运动方程出发［8，9］，通过数学方法转化为有限差分方程［10］，其中，管段上的节点号用i表示，时层号用j表示：

2.2.2 边界计算模型

（1）泵边界。管道中泵站是衔接进水侧断面和出水侧断面水力关系的重要内部边界［11］，如图3 所示。描述泵特性采用Suter 提出的方法，已知泵的全特性曲线，即可求解υ 和α［12］，其封闭方程如下：

图3 单泵边界示意图Fig.3 Schematic diagram of single pump boundary

（2）阀门边界。阀门位于管线内或两根管线间，在瞬变过程中可将定常态的阀门孔口方程与相容性方程相结合，得到正、负向流动方程如下：

式中：QP为通过阀门的流量，下标1、2 分别表示阀门上下游侧管道参数［12］。

（3）高位水池边界。将高位水池自身物理特性、边界方程与相容性方程相结合，得到：

式中：QS为流入高位水池的流量；
YS为高位水池内水面高度；
fS为流量损失系数；
ZS为高位水池底部高程；
AS为高位水池截面面积，其值可随YS变化，即AS=AS（YS）；
q为溢流流量［12］。

2.2.2.4 定水位边界假定工程上游水位不变，边界处理成水位固定的情况，上、下游边界分别为水库、调节池与封闭管道流动连接，其边界方程如下：

式中：Hs、Hd分别为上游水位、下游调节池水位，下标1表示进口管道的第1节点，下标NS表示管道的最后一个节点，下标p表示当前时段末的值［12］。

3.1 切换前、后运行状态模拟

通过建立高疃泵站至无压调节池段有压管道瞬变流计算模型，在实测资料的基础上，对高疃泵站至无压调节池段切换工况前、后稳态进行模型计算，并分析泵、阀流量及开度等关键数据与实测数据的差异，对比误差分析结果见表2、3，其中，测量误差以及计算均不考虑水量损失。

表2 高疃泵站-无压调节池段切换前模拟误差分析Tab.2 Simulation error analysis before regulating from Gaotuan pump station to non-pressure regulating tank

表3 高疃泵站-无压调节池站段切换后模拟误差分析Tab.3 Simulation error analysis after regulating from Gaotuan pump station to non-pressure regulating tank

经分析，高疃泵站至无压调节池段切换工况前、后稳态的模拟计算结果与实测数据最大误差分别为-6.64%和6.41%，均出现在桂山活塞式阀1 号控制阀开度处；
最小差异位于高位水池，误差为0%。由于测量误差及模型存在一定概化等原因，尽管切换工况前、后稳态的模拟结果与实测数据存在一定的误差，但误差在可接受范围内，因此，切换工况稳态的模拟能够准确地反映切换工况的边界情况。

3.2 切换方案优化

3.2.1 现状运行方案分析

由表1 可知，高疃泵站流量从0.7 m3/s 增大到3.0 m3/s，调控过程共历时1 h 40 min，其中包括2 次流量变化显著的调节，分别在时刻10∶00和10∶20，流量各增加了0.7 m3/s和1.2 m3/s，和5次流量变化可忽略不计的微调操作，对应时刻9∶20、9∶30、10∶10、10∶50 和11∶00。由于前期调控操作欠合理或者阀的开度设定不准确，从而导致了现状方案中微调操作过于频繁。因微调操作在实际调度中难度大且难以精确，因此，在调控方案制定中应尽量避免。综上，高疃泵站至无压调节池段现状运行方案主要存在调控次数过多、微调频繁以及总调控时间过长等问题。

3.2.2 优化方案设计与计算

在工程实际中，泵站和阀门的开启和关闭通常都是定速的，即阀门开启、关闭的时长是确定的，所以不作为可调控因素进行考虑。而双阀调节中，阀门动作的间隔时间会对管线的压力情况造成影响［4］，因此，从现状方案中存在的问题出发，结合工程运行条件，以泵阀联合调控的时间间隔为优化变量，以高位水池的水位为目标函数，并以高位水池设计最高、最低水位和管道系统内的水锤压力极值为约束条件，采用均匀试验设计方法研究泵阀联合调控的最优时间间隔［13］，初步设计了以下22种切换工况作为情景进行试算，结果如表4所示。

由表4可知：系统最小压力不受调控时间间隔影响，系统最大压力受调控时间间隔影响很小且均在安全范围之内，而高位水池水位随时间间隔改变而显著变化。因此，选取高位水池水位作为控制的可见因素，不同情景的高位水池水位变化情况如图4所示。

根据表4 和图4，在不同情景中，高位水池水位最低水位均相同（89.104 m），最高水位不同，但均满足设计安全要求（87.53～93.5 m）；
随着调控时间间隔逐渐增大，高位水池最高水位随之减小，且水位波动幅度随调控时间间隔增大而减小。

图4 初设情景高位水池水位变化过程Fig.4 Water level change process of elevated water basin in preliminary design scenario

表4 初设情景模拟结果Tab.4 Preliminary design scenario simulation results

经分析，所有情景中最低水位与设计最低水位距离均一致，因此，在最优方案选择上，只需考虑最高水位与设计最高水位的距离以及整个调控过程中的水位波动幅度即可。当高位水池最高水位与设计最高水位越接近时，危险性越高，反之则越安全。综上，情景22 水位波动幅度最小，且最高水位与设计最高水位距离最远，因此，情景22 为初试最优方案。为了调控方案更为精确，进一步将时间间隔细化到5 s，并经过模型计算，得到最终模拟结果如表5、图5所示。

根据图5和表5，情景23所示的水位波动幅度最小，且波动最高点距设计最高水位最远，因此，选取情景23 作为最优调控方案，并将桂山阀调控间隔时间设定在665 s。

图5 最终情景高位水池水位变化过程Fig.5 Water level change process of elevated water basin in final design scenario

表5 最终设计情景模拟结果Tab.5 Final design scenario simulation results

泵阀联合调控优化后的调度方案如下：高疃泵站机组开始调频，由0.901 调至0.934，同时开始第一次桂山阀调节，开度由64.173%调至54.374%，后续间隔665 s新增一台机组，同时进行第二次桂山阀调节，并将开度调至43.704%。上述方案中，切换前后开度数值的设置是根据切换工况前后实现稳态，即达到全线平衡状态所需的阀门开度所设定，限于篇幅，本文将开度设为固定值，不作讨论。

3.2.3 优化方案与现状方案的对比

（1）考虑总调控时长与操作时间间隔。现状方案高疃泵站流量从0.7 m3/s 增大到3.0 m3/s，共历时1 h 40 min，且每隔10 min 均需操作一次，其中还包括幅度小、难度高的5 次桂山阀微调；
而优化方案全程仅需15 min，包括间隔11 min 的2 次操作。优化方案显著节约了时间和人力成本，优于现状方案。

（2）考虑调控过程中的水位波动与安全阈值。现状方案最突出的问题就在于操作过于频繁，需进行7次桂山阀调节，而优化方案则只需2次操作，因此，优化方案有效地避免了频繁的水位波动。两种方案高位水池水位变化情况见图6。经分析，两种方案均满足设计安全要求，但现状方案中水位持续波动，且距设计最高水位更近，而优化方案中水位波动小、变化简单且与设计最高水位距离较远，安全性更高。综上所述，优化方案可行且优于现状方案，其沿线测管水头见图7。

图6 高位水池水位变化过程Fig.6 Water level change process of elevated water basin

图7 优化方案管线沿程最大、最小压力水头包络线Fig.7 Maximum and minimum pressure head envelope along the pipeline of the optimization scheme

基于MOC 特征线法构建高疃泵站至无压调节池段瞬变流计算模型，模拟了切换工况前后的稳态和多种方案的过渡过程，明确了模拟计算的边界条件，并结合实测数据验证了模型具有较好的模拟精度。此外，基于现状调度方案存在问题的分析，通过均匀试验设计方法优化了泵阀联合调控的间隔时间，进而提出了调控时间短、操作简单、水位波动小且安全性高的泵阀联合调度方案如下：高疃泵站机组开始调频（0.901～0.934），同时开始第一次桂山阀调节（开度64.173%～54.374%），后续间隔665 s 新增一台机组，同时进行第二次桂山阀调节并调至开度43.704%。

为了更准确地还原切换过程，需进一步完善和补充资料，包括：切换过程中泵站机组的运行台数、调频以及运行状态，高疃泵站前池、桂山活塞式阀的实测特性和调控过程详细记录等。综上，区域内水文系统的精细化监测将有助于实现混合输水系统泵阀联合调度运行的科学管理。