4种积温模型模拟滇东北烤烟发育期的效果对比

杨炳玉，浦吉存，舒康宁，陈 焘，邱春丽

(1.云南省气象信息中心，云南 昆明 650000；
2.曲靖市气象局，云南 曲靖 655000；
3.大理州气象局，云南 大理 671000；
4.曲靖市烟草公司，云南 曲靖 655000)

积温理论是指在光照、水分等条件适宜的情况下，作物生长主要受温度影响，所以作物完成某一生育期要求的积温是基本恒定的。1735年，A.F.de Réaumur发现作物完成某一阶段要求的日均温累积值基本稳定，并创立了积温理论，这一理论提出后，就被广泛应用于作物的生长发育预测、农田管理、产量预报和病虫害预报等理论研究和业务工作中。国际上被广泛应用的作物模型，如澳大利亚的APSIM、荷兰的WOFOST、美国的CERES、DSSAT、中国的MCMIS，积温在其中是不可缺少的变量，积温模型同时也是这些作物模型中的重要模块。近年来，为提高阶段积温对作物发育进程模拟的准确率，积温的概念和计算方法得到不断的完善，阶段积温从最初简单的日均温之和，发展到基于下限温度的活动积温和有效积温，从包含1个或2个基点温度的线性假设发展到3个或4个基点温度的线性和非线性模型。如李森科线性积温模型中指出发育速度是温度的线性函数；
沈国权认为作物的发育速度与温度强度有关，提出了基于作物三基点温度的“非线性温度模式”。目前，积温在模拟作物发育期进程中仍发挥着主导作用，但随着研究的不断深入发现，不同积温模型统计得到的阶段积温不同，相同模型在不同的生育期得到的结果也不同，积温模型的稳定性还因作物品种、种植区域等不同而存在差异。在已有研究中，有基于不同生长假设验证积温模型稳定的，有基于同一生长假设对比不同发育期和不同品种有效积温稳定性的，有研究不同下限温度对积温模型模拟效果影响的，但不同积温模型对作物发育期进程的模拟效果目前主要集中在小麦、水稻、玉米等主要的粮食作物，针对经济作物烤烟，综合对比分析基于线性和非线性生长假设的活动积温和有效积温稳定性差异及其对烤烟发育进程模拟效果分析的文献未见报道，并且将10 cm地温作为低纬度高原地区的热量指标应用到积温模型中也未有报道。2019年云南省烤烟种植面积为398 640 hm，烟叶产量占全国的40.1%，在云南经济和国家烟草出口创汇中占有举足轻重的地位。

本研究以云南省陆良农业气象观测站观测的烤烟为例，利用目前应用较广的基于线性生长假设的积温模型和沈国权非线性积温模型，对烤烟各个发育期经历天数进行模拟，并从各模型显著性差异、模型稳定性指标(生育期模拟偏差、相对误差百分率、均方根误差和生育期模拟准确率)以及模型对气候异常年份发育期的模拟差异，综合分析这些模型模拟烤烟发育期的效果。以探究积温计算方法对烤烟发育进程模拟预测效果的影响，为优选有效的模拟预测烤烟阶段发育积温计算方法和提高发育期预测准确率提供理论基础和技术支持。

1.1 资料及其来源

资料为云南省陆良农业气象观测站(103°37′E，24°59′N，海拔高度1857.6 m)2010—2020年烤烟发育期观测资料、同期地面观测逐日平均气温和10 cm地温资料。发育期观测资料为烤烟移栽期、团棵期、现蕾期和工艺成熟期(脚叶成熟期、腰叶成熟期和顶叶成熟期)4个发育期普遍出现的日期数据，移栽—团棵期以移栽普遍期出现次日至团棵普遍期出现当日之间的时间计算，其他发育期计算方法相同。资料均来自云南省气象信息中心。

1.2 积温模型及计算方法

..积温模型

基于线性生长假设的积温模型：积温有多种表现形式，通常分为活动积温()和有效积温()。活动积温是指作物在某生长生育期内活动温度对时间的积分，在实际计算时通常用作物某生育期内日平均气温大于等于生物学下限温度()的累积来表示。常用来评估一个地区的热量资源和农业气候区划等工作。有效积温是指作物在某生长生育期内有效温度对时间的积分，通常简化为作物在某生长生育期内有效温度(大于下限温度的日平均温度与下限温度之差)的累积，有效积温通常较为稳定，一般应用有效积温进行发育期的预报。

沈国权非线性积温模型：沈国权认为生物的生长是温度的非线性函数，其表达式为：

(1)

据此导出有效积温计算公式为：

()=(-)-(-)-1-

(2)

..烤烟的三基点温度

经过对曲靖烤烟多年的研究应用及专家建议得出，烤烟的三基点温度见表1。

表1 云南曲靖市烤烟大田期3个生育阶段的三基点温度Tab.1 Three fundamental points of temperature in main growth periods of flue-cured tobacco in Qujing city

..模型稳定性检验指标

生育期模拟偏差：以历年阶段发育期模拟值与实测值的偏差绝对值之算术平均值描述生育期模拟偏差( Simulation deviation，SD)，即：

(3)

式中：和分别表示历年发育期的实测值和模拟值(下同)。发育期用阶段时间表示，即从发育初始日期算起到终日前一天为止所持续的天数。SD 数值越小表示多年平均模拟效果越好。

相对误差百分率：以样本序列历年阶段发育期模拟值与实测值的偏差绝对值之和与阶段实测值的多年和之比，统计发育期模拟相对误差(Relative error，RE)，表达式为：

(4)

式中,RE取值范围为 ≥0.0的实数，数值越小表示模拟效果越好。

均方根误差：均方根误差(Root-mean-square error，RMSE)是国际上作物模型中普遍采用的检验模拟值与观测值偏离程度的统计量 ，即：

(5)

均方根误差值越大，表示模拟值与观测值偏离越大，即模拟效果越差；
反之，均方根误差值越小，表示模拟效果越好。

生育期模拟准确率(Simulation accuracy of growth period，SA)：SA为历年作物生育期模拟结果中与实际基本相符(生育期模拟值与实测值的偏差天数在±3 d 之内)的年数占相应生育期模拟年数的百分率(%)，即：

(6)

式中，表示按积温模型模拟阶段发育天数与实际观测值相符的年数，为相应的作物生育期模拟年数。

..发育期经历天数计算

基于线性生长假设积温模型，即基于线性生长假设的活动积温模型(AA模型)、基于线性生长假设的有效积温模型(AE模型)和基于线性生长假设的10 cm地温有效积温模型(AEG模型)的发育期经历天数模拟值的计算方法为：将各积温模型统计得到的历年积温平均值作为基准值，以移栽—团棵期为例，从移栽期实际观测日期往后推移统计积温，当积温达到或超过基准值的当日即为完成移栽—团棵期的天数；
团棵—现蕾期则以团棵日期往后推算一天估算。团棵—现蕾期、工艺成熟期、移栽—工艺成熟期模拟值的计算方法相同。非线性积温模型(NLM模型)各发育期经历天数模拟值根据式(1)进行计算。

2.1 沈国权非线性积温模型参数拟合

将各个生育期有效积温及平均温度代入式(2)计算参数，最终得到3个生育期的非线性拟合方程见表2，由表2可知，3个生育期模型均不存在无效参数的情况(、均大于0)，拟合有效。研究表明，当<时，说明下限温度到最适温度范围窄于最适温度到上限温度的温度范围，也就是低温下发育速度随温度的增加率要比温度超过最适点之后发育速度衰减快。由表2可以看出，移栽—团棵期和团棵—现蕾期2个阶段<，说明这两个生育期都是升温促进作用强于最适点后的升温抑制作用；
工艺成熟期>，则说明这个阶段若温度超过最适温度，生长发育速度会随温度的增加而快速下降。由于每个阶段的值相同，经比较值发现，烤烟移栽—团棵期的值最大，表明此阶段发育速度随温度的增加而增长的最快，即烤烟在移栽—团棵期对低温最敏感。

表2 云南陆良烤烟3个生育期的非线性积温模型(拟合方程)Tab.2 Fitting equation of nonlinear accumulated temperature model of flue-cured tobacco in Luliang county at three growth periods

2.2 各积温模型模拟烤烟生育期的偏差分析

..各积温模型模拟烤烟发育期的差异

利用SPSS对4种模型模拟得到的烤烟发育期天数(模拟值)与实际发育期天数(实况值)进行0.05显著性水平的单因素方差分析(表3)。由表3可知，4种模型模拟天数与实况天数之间无显著性差异。从模拟值和实况值历年平均值的偏差可知，4个模型在不同发育期年均发育时间相差不大。移栽—团棵期、团棵—现蕾期和工艺成熟期3个阶段均以沈国权非线性积温模型(NLM)的偏差最小。

表3 不同积温模型模拟陆良烤烟各生育阶段天数的历年平均值偏差Tab.3 Deviation between simulated values and actual values in term of the average days of growth period over the years using different accumulated temperature models

..生育期模拟偏差、相对误差百分率和均方根误差

根据式(3)计算各模型生育期模拟偏差，结果见表4。由表4可知，3个生育期中各模型对发育期的模拟效果不同。在移栽—团棵期，NLM模型模拟偏差最小，为6.2 d，表明沈国权非线性积温模型模拟更加准确。团棵—现蕾期以AEG模型模拟偏差最小，仅为3.9 d；
工艺成熟期则以AE模型模拟偏差最小，为5.4 d。在团棵—现蕾期，4个模型的生育期模拟偏差最小，介于3.9～4.1 d，均小于5 d，说明4个模型在团棵—现蕾期稳定性均优于其他发育期。主要原因是陆良烤烟团棵—现蕾期，正值6月份，此时为陆良气温历年波动最小，而移栽—团棵期和工艺成熟期气温、地温波动相对较大，因此各积温模型对生育期模拟偏差都明显加大。

利用式(4)计算烤烟各发育期不同积温模型的相对误差百分率(表3)，由表3可见，与生育期模拟偏差的统计分析结果相同，移栽—团棵期沈国权非线性积温模型(NLM)相对误差最小，为11.56%；
团棵—现蕾期以AEG模型的相对误差最小，为12.29%；
工艺成熟期以有效积温模型(AE)的相对误差最小，为15.25%。

根据式(5)计算不同积温模型的均方根误差(表4)。由表4可知，移栽—团棵期和团棵—现蕾期，沈国权非线性积温模型(NLM)的均方根误差最小，效果最好；
工艺成熟期基于线性生长假设的有效积温模型(AE)效果最好。在团棵—现蕾期，4个积温模型的均方根误差最小，基本说明4个积温模型在团棵—现蕾期的稳定性优于其他发育期。

表4 4个积温模型对陆良烤烟各生育期阶段天数的模拟偏差、相对误差和均方根误差Tab.4 Simulation deviation (SD),relative error (RE)and root-mean-square error (RMSE) of four accumulated temperature models of flue-cured tobacco

..模拟准确率

4个积温模型在烤烟移栽—团棵期、团棵—现蕾期和工艺成熟期的发育期模拟准确率见表5。由表5可知，基于线性假设的有效积温模型(AE)对生育期的模拟准确率高于或等于其他3个模型，说明AE模型对烤烟生育期的模拟效果更好，稳定性更高。AEG模型在团棵—现蕾期的模拟准确率也较高。

表5 4个积温模型模拟陆良烤烟各生育阶段长度的模拟准确率Tab.5 Relative error (RE)of four accumulated temperature models of flue-cured tobacco in Luliang county

2.3 发育期经历天数的年际变化

图1～图4为烤烟主要发育期经历天数的模拟值和实况值的历年变化情况。由图可知，在移栽—团棵期、团棵—现蕾期、工艺成熟期、移栽—工艺成熟期4个发育阶段，AA模型、AE模型和AEG模型3种线性积温模型的趋势一致，沈国权非线性积温模型(NLM模型)的变化则比较平稳，而且相比于3种线性积温模型，NLM模型与实况值的变化趋势更加一致。

图1 4个积温模型模拟陆良烤烟移栽—团棵期经历天数模拟值与实况值的历年变化Fig.1 Annual changes of simulated and real days from transplanting to resettling of Luliang flue-cured tobacco simulated by four accumulated temperature models

图2 团棵—现蕾期烤烟发育期经历天数实况值与模拟值的历年变化Fig.2 Annual changes of simulated and real days from resettling to squaring of Luliang flue-cured tobacco simulated by four accumulated temperature models

图3 工艺成熟期烤烟发育期经历天数实况值与模拟值历年变化Fig.3 Annual changes of simulated and real days during mature period of Luliang flue-cured tobacco simulated by four accumulated temperature models

图4 移栽—工艺成熟期烤烟发育期经历天数实况值与模拟值历年变化Fig.4 Annual changes of simulated and real days from transplanting to mature of Luliang flue-cured tobacco simulated by four accumulated temperature models

烤烟在移栽—团棵期(图1)的2011年，是4个积温模型模拟发育期天数与实况值偏差最大的年份。经统计分析，2011年平均气温偏低，比历年平均值低2.0 ℃，日照时数比历年平均值少116.2 h，降水量比历年平均值少96.9 mm。在此气候背景下，AA模型、AE模型、AEG模型和NLM模型模拟发育期天数与实况值偏差分别为17 d、17 d、18 d和13 d，其中以NLM模型的偏差最小。说明在烤烟移栽—团棵期气温、日照时数、降水量偏少的综合影响下，NLM模型模拟发育期的效果最好。移栽—团棵期(图1)偏差为次最大的2019年，AA模型、AE模型、AEG模型和NLM模型模拟发育期天数与实况值偏差分别为-12 d、-12 d、-17 d和-4 d，以NLM模型的偏差最小。

团棵—现蕾期(图2)的2019年，4个积温模型模拟发育期天数与实况值偏差最大，经统计分析发现，2019年大田前、中期(4-6月)气温比历年平均值高1.3 ℃，日照时数比历年平均值多50.2 h，降水比历年平均值少97.1 mm，形成冬春与初夏连旱，光温条件与水分条件配合较差。在此气候背景下，AA模型、AE模型、AEG模型和NLM模型模拟发育期天数小于实况值，偏差分别为-9 d、-11 d、-11 d和-9 d，各模型偏差相差不大。以AA模型和NLM模型的偏差最小。

工艺成熟期(图3)的2016年，4个积温模型模拟发育期天数与实况值偏差最大，2016年工艺成熟期气温比历年平均值高0.2 ℃，日照时数比历年平均值多33.3 h，降水比历年平均值多101.1 mm。在此气候背景下，AA模型、AE模型、AEG模型和NLM模型模拟发育期天数小于实况值，偏差分别为-13 d、-13 d、-11 d和-13 d，以AEG模型的偏差最小。

烤烟移栽—工艺成熟期(图4)的2011年和2019年，4个积温模型模拟发育期天数与实况值偏差最大，其中，在2011年AA模型、AE模型、AEG模型和NLM模型模拟发育期天数与实况值偏差分别为21 d、22 d、19 d和15 d。在2019年，AA模型、AE模型、AEG模型和NLM模型模拟发育期天数与实况值偏差分别为-21 d、-27 d、-30 d和-14 d，2011年和2019年均以NLM模型的偏差最小。主要原因是2011年移栽—团棵期平均气温偏低，日照时数偏少，降水量偏少，2019年大田期降水严重偏少，和上文分析结果一致。

由图1～图4可知，2010—2020年烤烟发育期天数实际值波动较大，而各积温模型模拟的发育期天数历年变化波动相对较小。主要原因是在积温模型的模拟中，认为光照、水分等环境条件均适宜，温度是影响烤烟生长发育的主要因素，因此积温模型模拟的发育期天数波动小且相对稳定。

准确的基点温度是准确估算作物阶段积温的基础，也是影响积温模型对作物发育期预测准确率的关键。但目前作物模型应用中对基点温度通常采用人为设置法，而研究中对烤烟三基点温度的获取是通过多年试验研究获取，使得各积温模型应用有效性更高。同时，用户可以根据需求，以积温模型的标准偏差最小和发育期模拟误差最小(或模拟准确率较高)来衡量积温模型的稳定性和适用性，从而进行模型应用的选择。

AA模型、AE模型、AEG模型是包含3个基点温度(下限温度、最适温度和上限温度)的基于线性生长假设的积温模型，即当温度低于下限温度时，生长发育速率为零；
当温度介于下限温度和上限温度之间，生长发育速率随温度的增加而线性增长；
当温度高于上限温度时，生长速率随温度升高生长发育停滞。但在陆良烤烟实际生长发育进程中，并未出现日平均气温高于生物学上限温度的情况，因此在积温计算时只考虑了下限温度和最适温度。而NLM模型中，将上限温度引入到积温计算中，这可能也是NLM模型稳定性高于其他模型的原因。因为温度是有日变化的，而线性积温模型是基于日均温的，没有考虑到温度的日变化，实际上在1天中会有一段时间的温度高于日均温，而这段时间的温度对于烤烟生长发育是有效的。

本研究还存在一定的局限性。其一，人为因素如观测人员对发育期识别标准的差异会造成一定的积温误差。其二，本文进行分析时，并未分站点、分品种进行，云南烤烟分区主要有滇西南烟区、滇中烟区和滇东北烟区，而陆良只是滇东北烟区的一个代表站点，K326、云烟87、红花大金元等都是云南烤烟的主要品种类型，因此模型的稳定性还需要经过多品种、多站点的检验工作。

各积温模型仅考虑温度对烤烟生长发育的影响，可能引起模型模拟烤烟发育期存在偏差。因为云南烤烟气候具有其独特性，即烤烟大田前期“多光少雨气温偏高适宜”和大田后期“少光多雨气温偏低”两种截然不同气候类型的时段匹配，日照时数和降水量两要素大田前期和后期反差大，但大田期平均气温变化平缓。正是温度、光照、降水等气象因子等的综合作用，对云南烟叶特殊的烟叶品质有重要影响，因此，还需深入研究烤烟生长发育与环境因子的机理，综合考虑各个气象因子对烤烟生长发育的影响，进一步研究并对积温模型进行改进，提高发育期模型模拟准确率，使其更具有针对性。

此外，因烤烟生育期观测资料年限短，未对不同年型分别进行温度对烤烟生长发育的影响模拟，有待今后观测资料年限增多，分年型(暖年、冷年)研究各积温模拟模型，除提高发育期模型模拟的准确率外，还可提高烤烟生产服务的指导性。

通过对比分析4个积温模型模拟陆良县烤烟大田生长期3个生育阶段经历的天数与实况值的差异及历年变化，主要得出以下结论：4个积温模型模拟发育期经历天数无显著差异，以NLM模型模拟值与实况值两者平均值的偏差最小；
在移栽—团棵期以NLM模型的模拟效果最好，稳定性最高，团棵—现蕾期以AEG模型的稳定性更好，生育期模拟准确率最高， AE模型在工艺成熟期的稳定性最好且生育期模拟准确率最高，团棵—现蕾期4个模型的稳定性优于其他发育期；
AA模型、AE模型和AEG模型3个线性模型模拟值历年变化趋势一致，以NLM模型模拟值年际变化波动最小，且与实况值历年变化趋势一致，且NLM模型在气候异常年份(大田生长前期热量条件典型偏差年、典型春夏连旱年)，模拟偏差最小。