论文：“线段、直线、射线”初探

　“线段、直线、射线”认识初探

　【 摘要】荷兰教育家弗赖登·塔尔说：“几何就是把握空间。”数学课程标准把培养学生具有初步的空间观念作为义务教育阶段的一个目标提出。我认为亲身经历与空间观念的生成密不可分，发展学生形成空间观念的主要途径是探究是活动。我就结合执教的 “线段、直线、射线”一课，初探在培养学生形成初步的认知空间观念上的一些做法和体会。“线段、直线、射线”是课程标准实验教材四年级上册第三单元 “角的度量”第一课时的内容。“线段、直线、射线”是几何图形中最基础的概念之一，它是学生进一步认识平面图形的基础。正确建立线段、直线、射线的概念是学生建立空间观念的基础。但是直线、射线的特点比较抽象，教学中我采取如下方法，使学生在理解的基础上掌握图形的特点，建立图形的表象，形成正确、清晰的几何概念，帮助他们形成初步的空间观念。

　 一、亲身经历与空间观念的生成密不可分。

　学生的空间知识来自于自然，现实世界中有关的问题和现 象是发展学生空间观念的宝贵资源。

　在进一步认识线段的教学中：

　1、师课件出示长方体盒子的图片。

　师 问：这个盒子是什么形状的？它有几个面？

　每个面是什么形状的？它有几条边？ 每条边就是一条……？(线段) 师演示：课件从长方体中撷取一个面，再从一个面中撷取一条边的过程。

　2、师 讲：生活中还有这样一种线。

　师出示：手电筒光射灯射出道道光线的情景，并演示一条光线 从灯中射向天空的过程。

　师 问：这样的线叫……？(射线) 师 问：生活中还有哪些线可以近似地看成是射线？ (学生交流、小组讨论) 师课件显示：汽车灯、太阳等射出光线的图片

　3、师归纳：射线有一个端点，能向一端无限延伸。

　师课件演示：一条直线向两端无限延伸的情景。

　师问：这样的线叫……？(直线)

　【 我的理解】

　1 1 、了解学生。

　我觉得学生已经认识了线段，所以本节课的重点是认识射 线和直线。新课前通过简单复习让学生进一步回顾线段的特点，再来引入对射线和直线的认知。这样做既让学生体会了面在体上，线在面上的道理，同时学生又知道了可以仿照认识线段一样，从线的形状、端点个数、延长情况等角度来掌握射线、直线的特点。

　 2 2 、利用学生。

　是的。射线的特点比较抽象，但是同学们在生活中有见过手电筒射灯光线、车灯光线、太阳光线等的经验，这样的光线都可以看作是射线。所以在这里我多次通过演示课件和联系生活实际进行交流，激发激活学生的生活经验，让学生体会射线有只有一个端点，可以向一端无限延伸的特点。

　 3 3 、主动构建。

　以前在教学本课时，知识的呈现顺序是直线---线段---射线，主要遵循的是知识间的逻辑关系。但是实际生活中我们所能见到的线都是线段，射线与直线是难以在生活中找到实际原型的，因而更加抽象。这次在教学时，知识的呈现顺序是线段--- 射线---直线，让学生首先通过直观观察盒子上的边来进一步认识线段，然后通过观察激光灯射出光线，“在生活中找原型”来认识射线，最后通过推理及想象来认识最为抽象的直线。这样设计遵循了学生的认知特点，使学生在已有经验上一步步主动构建新知。

　 二、 发展空间观念的主要途径 是探究活动。

　数学源于生活，又高于生活，数学毕竟是抽象的，要认识几何图形更感觉抽象。这节课中直线、射线的概念就比较抽象。以被动听讲和练习为主的方式，是难以帮助学生建立几何概念来培养空间观念的。多年来的教学告诉我，培养空间观念需要有大量的活动，如观察、操作、想象、猜测、归纳、类比等活动是形成空间观念的重要手段。教学中我设计了各种丰富的活动，其目的就是让学生理解图形特点，形成空间观念。

　【 我的做法】

　1 、仔细操作。

　（1）生自由操作 师：请你画出一条线段，并量它的长度。

　师：画射线。

　师：请你在纸上画出一条直线。

　 （2）根据要求进行操作 师：经过一点画直线，你能画多少条就画多少条。从画中你发现了什么？ 师：经过两点能画几条直线？从画中你发现了什么？ 师：从一点出发，能画多少条射线呢？从画中你发现了什么？ 感悟：这节课我多次放手让学生进行自由画和按要求画的操作活动，从画中理解感悟到射线、线段和直线的特点，从画中体会三种线的性质与不同。

　2 、大胆猜想。

　（1）

　师：想象一下，这条射线如果继续画下去，它会延伸到哪里？ 生 1 答：射出教室。

　生 2 答：射到操场外，穿透一切…… （2）师：这条直线向两端无限延伸，你能设象到一幅什么样的画面吗？ 生 3 答：我想象到一条笔直的长长的铁路，火车在上面开，永远也开不到头…… 感悟：射线、直线的概念很抽象，教学时很难借助实际例子 帮助学生理解其含义，在教学时只能充分让学生展开想象的翅膀，在想象中感悟

　射线、直线无限延伸的特点，体会了极限的数学思想。

　3 、交流比较。

　师问：直线、线段和射线有什么联系和区别呢？ 学生：小组讨论。

　学生：合作填写表格。

　这时通过比较三者间的联系和区别，进一步沟通几何图形的 内在联系，从知识的内在关系到巩固对线段、直线和射线的认识，进一步发展学生的空间观念。

　在这节课的教学活动中，我做到教学内容和学生经验能力有 机的融合，引导学生进行观察、操作、推理、想象、类比、归纳等活动，使学生经历了射线、直线的数学化过程，建立正确、清晰的几何概念，从而促进学生逐步形成空间观念。

　图形 端点 延长情况 相互关系 线段

　2 有限 线段是直线的一部分 射线是直线的一部分 射线

　1 无限(可向一端无限延伸) 直线

　没有 无限(可向两端无限延伸)