初三年级奥数解答题试题 初三年级奥数竞赛题

【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是大范文网为大家带来的初三年级奥数解答题试题，欢迎大家阅读。

　　1.已知关于x的方程x2-(2m-3)x+m-4=O的二根为a1、a2，且满足-30.求m的取值范围.

　　2.已知：五位数.

　　abcde

　　满足下列条件：

　　(1)它的各位数字均不为零;

　　(2)它是一个完全平方数;

　　(3)它的万位上的数字a是一个完全平方数，干位和百位上的数字顺次构成的两位数.

　　bc

　　以及十位和个位上的数字顺次构成的两位数.

　　de

　　也都是完全平方数.

　　试求出满足上述条件的所有五位数.

　　3.已知二次函数的图象开口向上且不过原点0，顶点坐标为(1，-2)，与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且满足关系式OC2=OA•OB.

　　(1)求二次函数的解析式;

　　(2)求△ABC的面积.

　　4.已知AB为⊙O的弦，M为AB的中点，P为⊙O上任意一点，以点P为圆心、2MO为半径作圆并交⊙

　　O于点C、D，AC、BD交于点Q，请问：

　　(1)点Q是△PAB的什么“心”?

　　(2)点Q是否在⊙P上?试证明你的结论.

　　提示：(1)三角形的三条高线交于一点，称为垂心定理，此点称为垂心.

　　(2)三角形有内心、外心、重心、垂心等.

　　5.已知在△ABC中，D为AC上一点，且AD=DC+CB.过D作AC的垂线交外接圆于M，求证：M为优弧

　　AB

　　的中点.