北师大版八年级下册4.1---4.3分节期末同步测试含答案不全

　4.1 分解因式

　1、判断下列各变形中，哪些是分解因式，并说明理由。

　（1）

　   a a a a a 3 2 2 3 42     

　（2）

　   10 3 5 22     a a a a

　（3）

　  223 9 6     x x x

　（4）

　  222 3 2 3 y x x x xy x    

　（5）

　  xy x x y x12 2 2、（1）

　    b a a 2 4

　，把多项式 42 a 分解因式为

　 。

　练习：

　一、选择题 1. 下列各式从左到右的变形是分解因式的是（

　）. A．a（a－b）＝a 2 －ab；

　B．a 2 －2a＋1＝a（a－2）＋1 C．x 2 －x＝x（x－1）；

　D．x 2 －y y1＝（x＋y1）（x－y1）

　2．把下列各式分解因式正确的是（

　）

　A．x y 2 －x 2 y＝x（y 2 －xy）；

　B．9xyz－6 x 2 y 2 ＝3xyz（3－2xy）

　C．3 a 2 x－6bx＋3x＝3x（a 2 －2b）；

　D．21x y 2 ＋21x 2 y＝21xy（x＋y）

　3．（－2）

　2019 ＋（－2）

　2020 等于（

　）

　A．－2 2019

　B．－2 2020

　 C．2 2019

　 D．－2 4．－6x n －3x 2n 分解因式正确的是（

　）

　A．3（－2x n －x 2n ）

　B．－3x n （2－x n ）

　C．－3（2x n ＋x 2n ）

　D．－3x n （x n ＋2）

　5、下列从左到右的变形，是分解因式的为(

　) A. x 2 － x = x ( x －1)

　 B. a ( a － b )= a 2 － ab

　C.( a +3)( a －3)= a 2 －9

　D. x 2 －2 x +1= x ( x －2)+1 二、填空题 6．分解因式与整式乘法的关系是__________. 7．计算 9 3 －9 2 －8×9 2 的结果是__________. 8．如果 a＋b＝10，ab＝21，则 a 2 b＋ab 2 的值为_________. 9、计算下列各式：

　(1)( a + b )( a － b )=________. (2)( a + b ) 2 =________. (3)8 y ( y +1)=________. (4) a ( x + y +1)=________. 根据上面的算式填空：

　(5) ax + ay + a =(

　) (

　) (6) a 2 － b 2 =(

　) (

　) (7) a 2 +2 ab + b 2 =(

　) (

　) (8)8 y 2 +8 y =(

　) (

　) 10、请指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式.

　 (1) x 2 －2=( x +1)( x －1)－1 (2)( x －3)( x +2)= x 2 － x +6 (3)3 m 2 n －6 mn =3 mn ( m －2)

　(4) ma + mb + mc = m ( a + b )+ mc

　(5) a 2 －4 ab +4 b 2 =( a －2 b ) 2

　三、解答题：

　11、连一连：

　9x 2 －4y 2

　a（a＋1）

　2

　4a 2 －8ab＋4 b 2

　 －3a（a＋2）

　－3 a 2 －6a

　4（a－b）

　2

　a 3 ＋2 a 2 ＋a

　（3x＋2y）（3x－2y）

　12、连一连：

　a 2 －1

　( a +1)( a －1) a 2 +6 a +9

　 (3 a +1)(3 a －1) a 2 －4 a +4

　 a ( a － b ) 9 a 2 －1

　 ( a +3) 2

　a 2 － ab

　 ( a －2) 2

　 13、计算：

　（1）－84×125+125×67+5×25

　（2）819 . 5811 . 194)4191( 360   

　（3）2 8999 899789982 22 

　14、999 3 －999 能被 998 整除吗？能被 998 和 1000 整除吗？为什么？

　15、求代数式 ma + mb + mc 的值，其中 m =－25.6, a =53.2, b =66.4, c =－19.6. 16、利用简便方法计算：

　（1）23×2.718+59×2.718+18×2.718； （2）57.6×1.6+57.6×18.4+57.6×（－20）

　 17、对于任意自然数 n ，2 n +4 －2 n 能被 15 整除吗？为什么？

　 18、关于 x 的多项式 2x 2 －11x＋m 分解因式后有一个因式是 x－3，试求 m 的值。

　 19、已知 a 为正整数，试判断 a 2 ＋a 是奇数还是偶数，请说明理由。

　 20、已知关于 x 的二次三项式 3x 2 －mx＋n 分解因式的结果式（3x＋2）（x－1），试求m，n 的值。

　4.2 提公因式法

　 一、单选题

　 1.若 3, 2 5 ab a b     ,则2 22 a b ab  的值是(

　 )

　 A.-15

　 B.15

　 C.2

　D.-8

　2.多项式28 4n nx x  的公因式是(

　 )

　 A. 4nx

　B. 2 1nx 

　C. 4 1nx 

　D.12nx

　3.多项式1 12 4n na a  的公因式是 M ,则 M 等于(

　 )

　 A.12na

　 B. 2 n 

　C.12na

　 D.12na

　4.分解因式2 24 2 2 x y xy xy    的结果是(

　 )

　 A.   2 2 1 xy x y   

　B.   2 2 xy x y  

　C.   2 2 1 xy xy y   

　 D.   2 2 1 xy x y   

　5.练习中,小亮同学做了如下 4 道因式分解题,你认为小亮做得正确的有(

　 )

　①x3 +x=x(x+1)(x-1)

　 ②x 2 -2xy+y 2 =(x-y) 2

　 ③a2 -a+1=a(a-1)+1

　 ④x 2 -16y 2 =(x+4y)(x-4y)

　A.1 个

　B.2 个

　C.3 个

　D.4 个

　6.将2 212a b ab   提公因式后,另一个因式是(

　 )

　A.a+2b

　 B.-a+2b

　C.-a-b

　 D.a-2b

　7.已知12x y   ,43xy  ,则2 2xy x y  的值是(

　 )

　A. 1

　B. 23

　C. 116 D. 23

　 8.将多项式3 2 2 2 2 36 3 12 a b a b a b    分解因式时，应提取的公因式是(

　 ) A.2 23a b 

　B. 3ab 

　C.23a b 

　D.3 33a b 

　 9.将2 212a b ab   提公因式后，另一个因式是(

　 )

　 A. 2 a b 

　B.

　2 a b  

　C. a b  

　D. 2 a b 

　二、填空题

　10.因式分解:m(x-y)+n(x-y)=__________.

　 11.分解因式:x3 -16x=__________.

　12.分解因式:x2 y–xy 2 =__________.

　13.因式分解:3x2 -18x=__________.

　三、计算题

　14.先化简,再求值:    22a a b a b    ,其中 3, 5 a b   .

　参考答案

　1.答案：A

　3, 2 5 ab a b     ,  2 22 2 a b ab ab a b     3 5 15    .

　2.答案：A

　 28 4 4 2 1n n n nx x x x    ,  公因式是 4nx .

　3.答案：A

　 1 1 1 22 4 2 1 2n n na a a a     .故选 A.

　4.答案：A

　 2 24 2 2 2 2 1 x y xy xy xy x y       .故选 A.

　 5.答案：B

　6.答案：A

　7.答案：B

　8.答案：A

　9.答案：A

　10.答案：(x-y)(m+n)

　11.答案：x(x+4)(x-4)

　12.答案：xy(x–y)

　13.答案：3x(x-6)

　14.答案：原式    2 a b a a b        a b a b   2 2a b   .

　当 3, 5 a b   时,原式2 23 5 16     .

　 4.3 公式法

　 因式分解 一、选择题 1.下列各式:①-2x2+4xy-2y2;②-a2+ab+21b2;③-4ab-a2-4b2;④42x-xy+y2中能用完全平方公式分解因式的有

　(

　 ) A.1 个

　B.2 个

　 C.3 个

　D.4 个 2.把 x2y-2y2x+y3分解因式正确的是

　(

　 ) A.y(x2-2xy+y2)

　B.x2y-y2(2x-y)

　C.y(x-y)2

　D.y(x+y)2 3.下列因式分解正确的是

　 (

　 ) A.x2-xy+x=x(x-y)

　B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2 C.x2-2x+4=(x-1)2+3

　 D.ax2-9=a(x+3)(x-3) 4.若 a+b=3,则 2a2+4ab+2b2-6 的值为

　 (

　 )

　A.12

　 B.6

　C.3

　D.0 5.若 n 为任意数,(n+11)2-n2的值总可以被 k 整除，则 k 等于

　 (

　) A.11

　 B.22

　 C.11 或 22

　D.11 的倍数 二、填空题 6.因式分解:x2+2x+1=

　7.分解因式:ab2-4ab+4a=

　8.分解因式:3a2+6a+3=

　 . 9.分解因式: -3x2+2x-31=

　10.若 m2+A+9n2是完全平方式则 A=

　11.在多项式 4x2+1 中，添加一个单项式,使其成为一个完全平方式，则添加的单项式为

　三、计算题 12. (15 分)分解因式: (1)-x3+x2-41x

　(2)4a2-3b(4a-3b); (3)(y+1)(y+2)+41:

　 (4)(2x-5)2+6(2x-5)+9;

　(5)(x2+y2)2-4x2y2.

　 13.已知:x+y=2,xy=1 求值: (1)21x2+xy+21y2; (2)x3y+2x2y2+xy3；

　 14.在三个整式:x2+ 2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)法运算，使所得整式可以分解因式，并分解因式