时间序列自回归综合移动平均模型在新城疫疫情预测中.

　 时间序列自回归移动平均*，许丹宁2，肖建华1，马海鹍1，王洪斌1**

　东北农业大学动物医学学院 哈尔滨，150030；2. 仲恺农业工程学院生命科学学院 广州510225）

　摘要：目的 验证自回归综合移动平均（ARIMA）模型预测新城疫疫情的发病可行性，并为家禽养殖中新城疫的防治提供数据支持。方法 选择我国南方A、B两省作为研究对象，选取《兽医公报》中2000年1月~2007年12月8年间的月发病数以及A、B两省的家禽当年出栏量计算得出的新城疫月发病率作为时间序列模型的数据源。利用SPSS软件进行时间序列模型的构建，通过2008年的发病率进行模型检验。并据此对模型预测新城疫发病情况分析的可行性、建模步骤及准确性验证进行了探讨。结果 结果显示ARIMA模型计算出的预测值与实际值拟合较好，可用于对未来的新城疫发病率进行预测，为新城疫的防控工作提供可靠的参考依据。新城疫（newcastle diseaseND）是由新城疫病毒引起禽的一种急性、热性、败血性和高度接触性传染病。以高热、呼吸困难、下痢、神经紊乱、黏膜和浆膜出血为特征。具有很高的发病率和病死率，是危害养禽业的一种主要传染病。世界动物卫生组织OIE）将其列为A类疫病数据分别用A序列、B序列表示。注：（K为单位系数，本研究中月发病率的单位为1/万只）

　自回归移动平均ARIMA模型全称为自回归综合移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model，简记ARIMA)，是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出的一著名时间序列预测方法，所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。其中ARIMA（p，d，q）称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归，p为自回归项；MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。

　ARIMA模型的基本思想将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。ARIMA模型预测的基本程序采用SPSS（Statistical Product and Service Solutions）13.0统计分析软件进行模型的建立。运用其中的相关模块进行数据处理和分析，建立月发病率数据库，其中2007.12年用于建立模型，200年用于验证模型的预测效果。

　首先通过制作A、B两个省的新城疫月发病率的原始时间序列图进行观察及游程检验结果显示，发现该2个序列都不平稳，需要预先对数据进行平稳化。采用一次普通差分法平稳序列后，双侧渐近概率P（Asymp.Sig.（2-tailed））分别为0.595、0.228，均大于0.05，按α＝0.05水准，不拒绝H0，认为序列平稳。

　2.2.2 模型的识别

　对平稳后的序列的自相关和偏自相关图进行观察，决定对A序列拟合AR(1)、AR（5）模型；对B序列采用AR(1)、AR(2)、AR(3)模型。

　2.2.3 模型的参数估计与模型检验

　模型拟合的优劣性用拟合优度统计量来衡量，最常用的是AIC（Akaike’s Information Criterion）（Akaike信息准则）法，它综合考虑拟然函数和参数个数，AIC值小的模型相对较好，2个序列的模型拟合优度统计量见表2-1。

　表2-1 备选模型拟合优度统计量

　Tab.2-1 The atatistics of goodness of fitness of unselected mode

　序列Series A B Model AR(1) AR() AR(1) AR(2) AR(3) RV 1.322 1.412 0.146 0.139 0.116 S.E 1.150 1.188 0.382 0.373 0.340 LL -161.270 -146.924 -25.942 -24.128 -18.525 AIC 326.540 305.848 55.884 54.256 45.049 BIC 331.829 321.108 60.039 60.489 53.360 由上表可以得出，对于A序列、B序列，其拟合效果最好的模型形式分别为(1)、。表-2 预测值与预测误差

　Tab-2 The predictive value and predictive error

　时间

　Time A序列Series A B序列Series B 实际值

　actual value 预测值

　predictive value 误差

　error 实际值actual value 预测值predictive value 误差error 1月 0.4748 0.1613 0.1373 0.0674 -0.0699 2月 0.3914 -0.1769 0.3049 0.0807 -0.2242 3月 0.4301 -0.0576 0.3212 0.1782 -0.143 4月 0.5521 0.0839 0.2325 0.2001 -0.0324 5月 0.4982 0.0515 0.1257 0.1778 0.0521 6月 0.4765 -0.0634 0.1127 0.1870 0.0743 7月 0.5079 0.0531 0.0727 0.1786 0.1059 8月 0.5187 0.1006 0.0660 0.1194 0.0534 9月 0.4540 0.0489 0.2080 0.0663 -0.1417 10月 0.4272 0.0350 0.0849 0.1358 0.0509 11月 0.4135 0.0462 0.0773 0.0672 -0.0101 12月 0.3937 -0.0347 0.0918 0.0473 -0.0445

　2.3 模型评价

　A、B序列的模型评价指标结果见表。

　表-3 2个序列的评价结果

　Tab-3 The appraisal results of 3 series

　指标 Index MSE MAPE A序列 Series A 0.177455 B序列 Series B 0.588724 从表中可以看出，序列的MSE MAPE较小，说明模型的精度最高，对于个序列的MSE比较，模型的预测精度较模型的精度高，说明模型用于新城疫的预测效果较好。

　RIMA模型不需要对时间序列的发展模式作先验的假设，同时方法本身又保证了可通过反复识别修改直到获得满意的效果，因而适合关于疫病发病率的预测。本研究对个地区的新城疫月发病率进行了ARIMA模型的建立，结果发现I (p,d)模型的拟合效果最优，个地区的值不同，但模型的形式是相同的，这与新城疫的实际流行特点是相符合的，因为新城疫的流行不能是间断的跳跃过程，而是一个连续的过程，当月的发病率必然与前一个月或两个月的发病率紧密相关，因此I (p,d)形式的模型能够很好的反映新城疫流行的规律。随着发病率数据的不断丰富，应不断修正模型，完善模型的精确度，以便提供更精确的预测结果。ARMA模型属于短期预测（1年以内），因此不能将其应用到长期预测中（2年以上），通常是对于越短期的预测效果越好，可以满足预测精度的极大化。张文彤.世界优秀统计工具SPSS 11.0统计分析教程（高级篇）[M].北京：北京希望电子出版社，2002.6*作者：李静（1982-），女，山东青岛人，博士研究生，主要研究方向：兽医信息学，E-mail：qingzhu2872@

　**通讯作者：王洪斌（1958-），男，内蒙古赤峰人，教授，博士生导师，主要研究方向：兽医信息学、小动物腹腔镜及动物麻醉等，Tel：0451E-mail：hbwang@

　1