【初二年级奥数质数合数问题试题及答案】 奥数网质数合数

【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是大范文网为大家带来的初二年级奥数质数合数问题试题及答案，欢迎大家阅读。

　　今有10个质数：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103.如果将它们分成两组，每组五个数，并且每组的五个数之和相等，那么把含有101的这组数从小到大排列，第二个数应是( ).
　　考点：质数与合数问题.
　　分析：可以先求出这10个质数的和是多少，根据已知条件，把这10个质数分成两组，即可求出每组5个质数的和，然后在分析每组数各有哪几种情况，由此解答即可.
　　解答：这10个质数之和是598，分成两组后，每组五个数之和是598÷2=299.
　　质数合数问题奥数试题及答案：在有79这组数中，其他四个质数之和是299-79=220，个位数是0，因此这四个质数的个位数可能有三种情形：
　　(1)三个1和一个7;
　　(2)二个3和二个7;
　　(3)三个3和一个1.
　　31+41+101=173，220-173=47，可这十个数中没有47，情形(1)被否定.
　　17+67=84，220-84=136，个位数为3有23，53，83，只有53+83=136，因此从情形(2)得到一种分组：17，53，67，79，83和23，31，41，101，103.
　　所以，含有101这组数中，从小到大排列第二个数是31.
　　[注]从题目本身的要求来说，只要找出一种分组就可以了，但从情形(3)还可以得出另一种分组.23+53+83+103=262，262-220=42，我们能否从53，83，103中找出一个数，用比它少42的数来代替呢?
　　53-42=11，83-42=41，103-42=61.这十个数中没有11和61，只有41.又得到另一种分组：
　　23，41，53，79，103和17，31，67，83，101.
　　由此可见，不论哪一种分组，含101这组数中，从小到大排列，第二个数都是31.
　　点评：此题的解答思路要开阔，考虑要周全，分析所包含的各种情况，提高分析解决问题的能力.