五年级上册数学教案-4.1,简易方程（用字母表示数）▏沪教版（9）

《用字母表示数》教学设计 教学目标：
1. 知识与技能：在具体情境中能用字母表示数，体会用字母表示数的简明性、概括性，发展抽象概括能力。

2. 方法与过程：经历用字母表示数量关系和变化规律的过程，知道可以用字母表示数，含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系。

3. 情感态度价值观：在探索知识、克服困难的过程中享受数学学习的乐趣，感受数学发展的过程。

教学重点：理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量和数量关系。

教学难点：用含有字母的式子表示数量关系时，理解两个数量之间的关系。

教学过程：
一、 激趣引入：
师：今天，张老师和同学们一起来玩一个魔术游戏，同学们想玩吗？（想）（出示魔术筒的课件）
师：玩这个游戏，我需要两个小帮手，一个是电脑玩得好的，一个是字写得好的，谁来？（选两名个子高的小帮手）
师：你的任务是在黑板上记录同学们说的数和变出来的数。

师：你的任务是在电脑里输入同学们说的数。

师：下面的同学也有任务，你们的任务就是跟着黑板前的同学一起将数据抄写在任务单上。

师：准备好了吗？（好了）好，游戏开始！请同学们任意说出一个数，我们一起来看看这个数经过神奇的魔术筒后会发生什么变化？ 预设生1：25。（变成55）
预设生2：18。（变成48）
预设生3：56。（变成86）
预设生4：120。（变成150）
预设生5：7.5。（变成37.5）
二、 探究新知：
1.探究用字母表示数的意义 师：还有谁想说？还有这么多同学想说啊，那这些数能说完吗？（说不完）（板书。。。。。。）那既然说不完，那我们就先说这几个数，好吗？非常感谢这两位小帮手，请下去坐好。

师：接下来请同学们观察这几个数，你觉得55是怎么得来的？ 生1：25+30得来的。（板书25+30）
师：你能像老师这样接着写下去吗？（能）请写在任务单上第一题的括号里。

指名学生板演。

输入的数 变的数 25 55 （25+30）
18 48 （18+30）
56 86 （56+30）
120 150 （120+30）
7.5 37.5 （7.5+30）
师：请同学们观察这些式子有什么相同之处？（都加了30）那这个30表示什么？（变的数比输入的数多30）这个30是一个固定不变的数。接下来我们继续看这些式子，输入的数有哪些？（25、18、56、120、7.5），这些输入的数都。。。。。。（不相同），既然这些数都不相同，说明这些数都在变化，我们把像这样不断变化的数叫做变量。（板书变量）
师：刚才，同学们已经提到输入的数永远也说不完，像这样地式子写也。。。。。。（写不完），那你有没有什么办法，用一个式子就能将这些写也写不完的式子表示出来呢？ 师：请在你的任务单上写出你的想法，写完之后，在小组内进行讨论，将最优结果抄写在你的任务单上。（倒计时3分钟）
学生汇报。（a+30）
师：刚才同学们用a、c、v。。。。。这些字母都来表示输入的数，这就是今天我们要学习的用字母表示数。（板书课题）老师喜欢a，就用a+30来表示。（板书a+30）
师：a表示什么？（输入的数，任意的一个数）a+30表示什么数？（变的数）
师：也就是说，我们可以用 a+30来表示变的数这个数量。（板书数量）请同学们看看左边的黑板，再看看右边的黑板，同样都是表示变的数，左边的。。。。。。。（麻烦）右边的。。。。。。（简洁明了）所以我们用字母表示数会更加地简洁明了。

2.代入求值以及取值范围 师：同学们，刚才我们说字母可以表示任意一个数，那接下来我们看一下这道题。

出示例1：小红今年a岁，爸爸比小红大30岁。

师：你能用含有字母的式子来表示爸爸的年龄吗？（a+30）
当a=11时，爸爸的年龄是几岁？ a+30=_______=_______。

既然刚才同学们说a可以表示任意一个数，那a是200行吗？ 师：因此，我们用字母表示数的时候，要根据实际情况来决定它的取值范围。那我们生活中还有没有类似这样的现象？你能说一说吗？（体重、身高等）
3.和、差关系跟踪练习 师：看来同学们对用字母表示数有点感觉了，我们做个小练习，好吗？请看大屏幕。

现在有_____元。

现在有______人。

师：n+3表示什么？x-5表示什么？ 4.倍数关系 师：我们知道了用含有字母的式子可以表示和、差的关系，那它能不能表示其他的关系呢？我们来看看这道题。

出示一个盘子装三个桃子。

师：2个盘子装几个桃子呢？算式怎么列？（指名学生板演）3表示什么数？2表示什么数？3×2又表示的什么数？它还表示什么关系？（桃子的总个数是盘子数的3倍）
师：3个盘子呢？4个盘子呢？5个盘子呢？ 师：观察，谁不变？（3）它表示什么？谁变了？它表示什么？（盘子数）
师：我们刚才讲过，可以用谁来表示变化的量？（字母）那我们要用字母来表示哪个量？（盘子数）那你能用一个含有字母的式子表示桃子的总个数吗？ 生：3×n。

师，同学们，在数学上当数字与字母相乘，或者字母与字母相乘，我们可以将乘号记做一个“·”，或者省略不写，但要注意，数字一定要写在字母的前面。（这个“·”读作乘）
1×m怎么写？（强调1可以省略）
5×3=5·3=53（不可以，容易混淆）
师：6×s可以简写成。。。。。（多举例，让学生回答）
师：你能像老师这样再说几个吗？你再出两道题考考你的同桌。

师：我们继续做个跟踪练习。

每袋有a条鱼， 有m个饺子（m为整十数）， 一共有______条。

每盘装10个，可以装______盘。

师：3a表示什么？m÷10表示什么？ 师：（对比这几个式子）同学们，我们发现含有字母的式子只有乘法运算可以省略乘号，其他的运算都不能省略符号。

师：再观察，n+3表示现在的钱比原来的钱多3的关系，x-5表示。。。。。。。（现在的人比原来的人少5的关系），3a表示鱼的总数和每袋鱼的只数是3倍的关系，m÷10表示m里有多少个10的关系，也就是说含有字母的式子不仅可以表示一个数量，它还可以表示一个数量关系。（板书数量关系）
三、巩固练习 师：学到这里，有的同学已经按捺不住想要大显身手了，那老师就来考考你们。

1. 判断 （1）a×5可以省略乘号写成a5。（ ）
（2）5b表示5+b。

（ ）
（3）5×5可以简写成55。

（ ）
2.拓展提升。

1只青蛙1张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。

2只青蛙2张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。

3只青蛙3张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。

n只青蛙n张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。

分析完数量关系后，播放视频。

四、总结归纳 这节课，你有什么收获？ 课外拓展——韦达的介绍。

五、作业布置：