浙江省湖州市长兴县实验中学浙教版九年级,上册第一章二次函数单元测试,（无答案）
来源：村官 发布时间：2020-09-29 点击：
二次函数单元测试 一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.
二次函数y = (x − 1) 2 + 3 图像的顶点坐标是
（
）
A. （1，3）
B.（1，-3）
C.（-1，3）
D.（-1，-3）
2.
已知二次函数 y = x 2 + bx + c
图像上部分点的坐标（x，y）的对应值如表所示：
x … 0 1 2 … y … -3 -4 -3 … 则 b 的值为（
）
A. 2
B.
12
C. - 12
D. -2 3.
若函数 y = (m + 1)x m2 −2m+1
是二次函数，则 m 的值是 （
）
A. – 1
B.
– 1 或 3
C. 2
D. 3 4.
已知
抛 物线y = ax 2 − 2ax + b
(a>0)的图 像 上 三个 点的坐标分别为 A（-1，y 1 ）,B（2，y 2 ）,C（4, y 3 ）,则y 1 ，y 2 ，y 3 的大小关系为
（
）
A . y 3 > y 1 > y 2
B. y 3 > y 2 > y 1
C .
y 2 > y 1 >y 3
D. y 2 >y 3 > y 1
二、填空题（每小题 4 份，共 24 分）
11.
如果二次函数 y=（m﹣2）x 2 +3x+m 2 ﹣4 的图象经过原点，那么 m=___
12 .
如图，是一学生掷铅球时，铅球行进高度 y(cm)的函数图象，点 B 为抛物线的最高点，则该同学的投掷成绩为________米．
y
3
B
O
4
A
x
13.
某网络运营商销售一款食品，经市场调查发现，该食品每天的销售利润 W 元与销售价 x(元/千克)有如下关系：w = ax 2 + bx − 1600. 当销售价为 22 元/千克时，每天的销售利润为 72 元；当销售价为 26 元/千克时，每天的销售利润为 168 元，则该食品每天的销售利润 W(元)关于销售价 x(元/千克)的函数表达式为_________．
14.
已知二次函数y = x 2 + 2mx + 2，当 x>2 时，y 的值随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是____________．
15.
如图，点 A，B 的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线 y＝a（x﹣m）
2 +n 的顶点在线段 AB 上运动，与 x 轴交于 C、D 两点（C 在 D 的左侧），点 C 的 横坐标最小值 为﹣3，则点 D 的横坐标最大值为____．
A（1,4）
B（4,4）
C
O
D
16.
二次函数 y=2√3x 2 的图象如图所示，点 O 为坐标原点，点 A 在 y 轴的正半轴上，点 B、C 在函数图象上，四边形 OBAC 为菱形，且∠OBA=120°，则点 C 的坐标为______．
17.（本小题 10 分）已知二次函数表达式为y = x 2 − 6x + 5
（1）
利用配方法将表达式化成顶点式的结构 （2）写出二次函数的对称轴，顶点坐标和 X 轴的交点坐标
18.（10 分）
超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为 40 元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过 60 元），每天可售出 50 件．根据市场调查发现，销售单价每增加2 元，每天销售量会减少 1 件．设销售单价增加 x 元，每天售出 y 件．
（1）请写出 y 与 x 之间的函数表达式； （2）当 x 为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润 2250 元？ （3）设超市每天销售这种玩具可获利 w 元，当 x 为多少时 w 最大，最大值是多少？
19.
（12 分）
一次函数 y=kx+4 与二次函数 y=ax 2 +c 的图像的一个交点坐标为（1,2），另一个交点是该二次函数图像的顶点.
（1）求 k，a，c 的值； （2）过点 A（0，m）（0＜m＜4）且垂直于 y 轴的直线与二次函数 y=ax 2 +c 的图像相交于 B，C 两点，点 O 为坐标原点，记 W=OA 2 +BC 2 ，求 W 关于 m 的函数解析式，并求 W的最小值.
20.
(14 分)如图所示，抛物线 y＝x 2 ﹣2x﹣3 与 x 轴相交于 A.B 两点，与 y 轴相交于点 C，点 M 为抛物线的顶点．
（1）求点 C 及顶点 M 的坐标．
（2）若点 N 是第四象限内抛物线上的一个动点，连接 BN、CN 求△BCN 面积的最大值及此时点 N 的坐标． （3）若点 D 是抛物线对称轴上的动点，点 G 是抛物线上的动点，是否存在以点 B.C.D.G为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点 G 的坐标；若不存在，试说明理由．
Y
E
A
O
B
x
C
M
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