解析几何专项训1

　解析几何专项训练（一）

　基础部分

　1. 直线 3 2   y x 在 x 轴与 y 轴上的截距分别为 a、b,则 a+b=（

　）

　. A．-3/2

　B. 3/2

　C．3

　 D．-3 2. 双曲线2 2110 2x y  的焦距为（

　）A. 3 2

　B. 4 2

　C. 3 3

　D. 4 3

　3. 椭圆2 2116 8x y  的离心率为

　A．13

　B．12

　 C．33

　 D．22 4. 中心在原点，焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率（A）

　6

　（B）

　5

　（C）62

　 （D）52 5. 已知圆1C ：2( 1) x +2( 1) y  =1，圆2C 与圆1C 关于直线 1 0 x y    对称，则圆2C 的方程为 （A）2( 2) x +2( 2) y  =1

　（B）2( 2) x +2( 2) y =1

　 （C）2( 2) x +2( 2) y =1

　（D）2( 2) x +2( 2) y  =1 6. 已知直线 l 过抛物线 C 的焦点，且与 C 的对称轴垂直，l 与 C 交于 A，B 两点，| | 12 AB  ，P 为 C 的准线上一点，则 ABP  的面积为

　A．18

　B．24

　C．

　36

　D．

　48 7. 已知 ( , )( 0) M a b ab  是圆2 2 2: O x y r   内一点，现有以 M 为中点的弦所在直线 m和直线2: l ax by r   ，则

　 A． // m l ，且 l 与圆相交

　 B． l m  ，且 l 与圆相交

　 C． // m l ，且 l 与圆相离

　D． l m  ，且 l 与圆相离 8. 等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，C 与抛物线 y2 =16 x的准线交于 A，B两点，|AB|=4 3，则 C 的实轴长为

　（A）

　2

　（B）2 2

　 （C）4

　（D）8 9. 已知 P,Q 为抛物线 x2 =2y 上两点，点 P,Q 的横坐标分别为 4，  2，过 P,Q 分别作抛物线的切线，两切线交于点 A，则点 A 的纵坐标为 (A) 1

　(B) 3

　 (C)  4

　(D)  8 11. 圆心在原点上与直线 2 0 x y    相切的圆的方程为-----------。

　12. 方程 x2 +y ２ －x+y+k=0 表示一个圆，则实数 k 的取值范围为____ 13. 已知双曲线 x2  y 2

　=1,点 F1 ,F 2 为其两个焦点，P 为双曲线上一点，若 P F 1 ⊥P F 2 ,则∣P F 1 ∣+∣P F 2 ∣的值为_______. 14. 求经过直线 0 2 4 3 0 10 3 2       y x y x 和 的交点，且垂直于直线 0 4 2 3    y x的直线方程。

　15. 设1F ,2F 分别是椭圆 E：2x +22yb=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过1F 的直线 l 与E 相交于 A、B 两点，且2AF ， AB ，2BF 成等差数列。

　（Ⅰ）求 AB

　（Ⅱ）若直线 l 的斜率为 1，求 b 的值。

　能力部分 1. 过点 ) , 0 ( ), 1 , 3 ( m Q P  的直线的倾斜角的范围 m 那么 ],32,3[   值的范围是______ 2. 已知点 A（—2，4），B（4，2），且直线 : 2 l y kx   与线段 AB 恒相交，则 k 的取值范围是__________ 3. 直线 1 4   y ax 和 1 ) 1 (     y x a 垂直，则  a __________________。

　4. 过椭圆2 215 4x y  的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A、B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为______________ 5. 设双曲的一个焦点为 F ，虚轴的一个端点为 B ,如果直线 FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 （A）

　2

　 （B）

　3

　 （C）3 12

　（D）5 12 6. 设 F 1 、F 2 是椭圆 E：x2a2 ＋ y2b2 ＝1( a > b >0)的左、右焦点，P 为直线 x = 3 a2上一点，△F 1 PF 2是底角为 30°的等腰三角形，则 E 的离心率为（

　 ）

　（A）

　12

　（B）23

　 （C）34

　（D）45

　7. 设椭圆 C:  2 22 21 0x ya ba b    过点（0，4），离心率为35 （Ⅰ）求 C 的方程； （Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为45的直线被 C 所截线段的中点坐标。

　8.设1F ，2F 分别为椭圆2 22 2: 1x yCa b  ( 0) a b   的左右焦点，过2F 的直线 l 与椭圆 C

　相交于 A , B 两点，直线 l 的倾斜角为 60 ，1F 到直线 l 的距离为 2 3 。

　（Ⅰ）求椭圆 C 的焦距； （Ⅱ）如果2 22 AF F B  ,求椭圆 C 的方程。

　9.

　在平面直角坐标系 xOy 中，曲线26 1 y x x    与坐标轴的交点都在圆 C 上．

　（I）求圆 C 的方程；

　（II）若圆 C 与直线 0 x y a    交于 A，B 两点，且 , OA OB  求 a 的值．