河南科技大学自动控制原理试卷

　 河南科技大学 2010 年硕士研究生入学考试试题 考试科目代码：

　 823

　考试科目名称：

　自动控制原理

　（如无特殊注明，所有答案必须写在答题纸上，否则以“0”分计算）

　 一、（15 分）控制系统的结构图如图 1 所示，求系统的传递函数( )( )crU sU s。

　( )rU s11R11C s21R21C s( )cU s 图 1

　二、 、（ （20 分）已知某单位负反馈的二阶系统，其开环传递函数为2( )( 2 )nnG ss s。用实验法获得其零初始状态下的单位阶跃响应曲线如图 2 所示，时间单位为 s 。

　t) (t c0.201.01.1 图 2 1、 、求传递函数中的参量  及n ； 2 、求出其闭环传递函数； 3 、求系统在单位斜坡输入下的稳态误差； 4、 、当系统输入 sin10t 的正弦信号时，求该闭环系统的稳态输出。

　三、（20 分）已知单位负反馈控制系统开环传递函数为) 3 )( 2 () ( s s sKs G 。

　1 、写出系统的根轨迹方程； 2、 、画出 K 从 0   变化时，闭环系统的根轨迹图； 3、 、确定使系统稳定的 K 的取值范围； 4、 、确定系统临界阻尼时的 K 值； 5 、试述用根轨迹法分析系统性能的依据是什么？

　 （ 四 、（ 15 ）

　分 ）

　具 有 某 单 位 负 反 馈 的 伺 服 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为1 21 2( ) ( 0, 0, 0)( 1)( 1)KG s K T Ts Ts T s    。

　1 、绘制系统的开环幅相频率特性（奈奎斯特图）； 2、 、根据奈奎斯特稳定判据分析系统的开环增益 K 值变化对系统稳定性的影响； 3、 、确定当110s T = ，20.05s T = ， 10 K = 时系统的相角裕度  和幅值裕度 h 。

　五、（15 分）某最小相位系统开环对数幅频渐近特性如图 3 所示。

　( ) (dB) L 0 0.110 40dB/dec 20dB/dec 60dB/dec c 图 3 1 、写出系统的开环传递函数； 2、 、求开环截止频率c 。

　六、（20 分）已知离散控制系统如图 4 所示，采样周期 1s T = 。

　) (s R ( ) Y s21 s1TsesT 图 4 1 、求系统的开环脉冲传递函数； 2 、求系统的闭环脉冲传递函数； 3 、判别系统的稳定性； 4、 、求静态误差系数 ,p vK K 和aK ，并确定单位阶跃输入时系统的稳态误差； 5 、简述离散控制系统的脉冲传递函数的定义。

　七、（15 分）非线性系统结构如图５所示。其中 1 M  ，理想继电特性的描述函数为4πMA，线性

　 部分的传递函数为0.6( )(5 1)(10 1)G ss s s 。

　) (s G0  rce0MM  图５ 1、 、在同一坐标系下概略画出线性环节的幅相特性曲线( ) G j  和非线性环节的负倒描述函数曲线1( ) N A（要有必要的分析过程）； 2 、分析系统是否产生自振（给出理由）； 3 、若系统产生自振，求自振的幅值和频率。

　八、（15 分）设某控制系统的结构图如图 6 所示，若选取1 2, x x 作为系统的状态变量。

　4u1x1s2x31sy 图 6 1、 、写出状态空间表达式，并求出系统的传递函数 ( ) ( )/ ( ) G s Y s U s  ； 2 、判别该系统的能控性、能观性； 3、 、计算该系统的状态转移矩阵 ( ) t  。

　九、（15 分）被控系统的状态空间表达式为  0 1 0 00 1 1 0 , 1 0 00 1 10 10x x u y x                   ，试判断能否通过状态反馈将极点配置在1 2 210, 1 3 , 1 3 j j         处？若能，求出状态反馈矩阵 K ；若不能，请说明理由。