水利水电--水利工程重力坝毕业设计分享
来源：医学教育网 发布时间：2020-07-28 点击：
第一章
金河金水水利枢纽毕业设计基本资料
1.1
流域概况及枢纽任务
万江是我国大河流之一，其干流全长
1200 公里，流域面积
25400 平方公里，上游
95%为山地，河床狭窄，水流湍急；中游大部分为丘陵地带，河床较宽；下游岸为冲积
平原，人口最密，农产丰富，为重要农业区域，且有一个中等工业城市，但下游河床淤
高，主要靠堤防挡水， 每当汛期，常受洪水威胁。
万江流域内物产以农产为主， 有稻谷、
小麦、玉米、甘薯等，矿产较少，燃料很缺乏。
金河是万江的重要支流，流经万江的上、中游地带，全长
250 公里，平均坡降为
0.0009 ，流域面积为
9200 平方公里，河道两岸为山地丘陵，河道狭窄，水流较急，能
量蕴藏甚大，但洪水涨落迅速，对万江中下游防洪相当不利。
金河开发计划是配合万江而制定的，为减轻金河洪水对万江中下游农田的威胁，且
开发金河能够供应万江中下游工农业日益增长的动力需要，
拟在金河与万江汇流处的金
水兴建水利枢纽。本枢纽的主要任务是防洪、发电等综合利用效益。
1.2
坝址地形
在本坝址地区，河床狭窄，仅一百多米宽，但随着高程之增高两岸便趋于平坦。两
岸高度在 200 米以上，海拔高程在
400 米以上，在坝址处右岸较左岸为陡，右岸平均坡
度为 0.5 左右，左岸为 0.4 左右。坝址位于河湾的下游，在坝址上游十余公里有一开阔
地带，为形成水库的良好条件。
1.3
坝址地质
该区地质构造比较简单，主要岩层为黑色硅质页岩和燧石，上有
3-9 米左右的覆盖
层，系河沙卵石，近风化泥土层及崩石。其岩层性质为：
黑色硅质页岩：属沉积岩，为硅质胶结物之页岩，根据勘测结果，该岩层性质坚硬
致密，仅岩石上层
10-18 米深度存在有裂缝和节理，不很严重，但须加以处理，经过压
水试验，岩石之单位吸水量为
0.1 公升 / 分钟。
燧石：其岩层不宽，分布于左岸，岩性较黑色硅质页岩为弱。岩层走向：左岸为南
30 0
西，右岸为南
5 0
东，倾角为
50 0
-70 0 ，倾向正向上游：在坝址处，据目前资料尚未发
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现断层。
硅质页岩的力学性质：
（ 1）天然含水量时的平均容重：
2600
公斤 / 立方米
（ 2）基岩抗压强度：
1000-1200
公斤 / 平方厘米
（ 3）牢固系数
12
～15
（ 4）岩石与混凝土之间的的抗剪断摩擦系数为
f ’
=0.85 ，抗剪断凝聚力系数
c ’
=7.0kg/cm 2 ；抗剪摩擦系数 ｆ＝ 0.65 。
1.4
水文气象
本枢纽位于我国中部，气候温和，雨量丰富，雨量多集中于 6-9 月，此四个月为丰 水期，多暴雨。流域及河流坡度较陡，故洪水来势凶猛。枯水期在 10-5 月，1-4 月为最 枯季节：本河流自 1954 年开始建立水文站，本枢纽距该站不远。
1、多年月平均流量表
月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
60 50 80 100 180 420 650 600 440 240 150 95 2、各种时期不同频率的洪峰值
频率（ % ）
0.01 0.02
0.1 1.0
2.0 5 10
洪水期洪峰
5890 5600
4750 3630
3300 2800 2500
( 立米 / 秒 )
枯水期洪峰
270 250 208
( 立米 / 秒 )
3、降雨量资料，见下表：
单位：毫米
月份 1 2 3 4 5 6 各月平均降雨量 5.2 8.8 18.5 34.0 32.6 80.3 各月平均降雨次数 2.4 3.7 5.9 6.3 8.5 8.1 月份 7 8 9 10 11 12 各月平均降雨量 118.0 140.0 125.2 60.1 28.2 8.0 各月平均降雨次数 6.3 9.80 10.1 8.8 7.8 2.2
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一日最大降雨量曾达
90.5 毫米。
4、气温记录及冰冻情况，见下表：
单位：
cm
月份 1 2 3 4 5 6 多年月平均气温 4.2 6.5 11.5 17.5 22.1 25.9 最高气温 13.5 20.0 28.5 30.4 35.2 39 最低气温 -7.0 -4.7 -2.3 1.5 8.0 13.0 月份 7 8 9 10 11 12 多年月平均气温 28.6 27.7 22.7 16.8 10.4 4.7 最高气温 38.5 37.2 36.0 28.0 21.1 15.3 最低气温 17.5 16.0 10.0 2.5 -2.1 -4.8
年平均气温为
16.5 ℃。河道常年不结冰，在委寒冷的情况下，地面有冰冻现象，但
历时短。
5、河道泥沙情况
根据坝址附近水文站的统计，
本河流年平均输砂量为
1.8 × 10 6
米 3 ，在河流上游山
区有部分森林，其他地方亦在进行造林工作和其他的水土保持工作。水土保持生效年限
可采用 30 年，泥沙饱和容重取
1.4 吨/ 立方米，泥沙内摩擦角为
0 0 。
6、水库吹程、风速
吹程为 3.0 公里；多年平均最在风速为
15 米 / 秒。
50 年一遇的风速为
17 米/ 秒。
7、典型洪峰过程线， 水库水位——库容曲线， 水库水位——面积曲线 （见另图）。
8、坝址流量——水位关系如下表：
流量（立方米
/
秒）
200 500 1000 2000 水位（米）
153.46 155.13 156.8 158.94 流量（立方米
/
秒）
3000 4000 5000 5500 水位（米）
160.68 162.41 164.1 164.96
1.5
当地材料分布情况
在坝址上下游两岸有大量的河砂和较多的卵石，
椐初步调查河砂的储蓄量为
820000
立方米，渗透系数
K=4×10 -2
厘米 / 秒，卵石储量有
580000 立方米，大部分在上海。在
坝址下游三公里左右，有部分土壤；储量不多，约
52000 立方米， K=1×10 -3
厘米 / 秒。
在本河流上游地区，有部分山区森林，可作筑坝所需木材之用。
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1.6
交通运输
（ 1）陆路：目前已有三级公路通过本地区，离坝址
150 公里处有铁路，且与公路
衔接。
（ 2）外地材料之运输，主要靠铁路、公路，部分可用木船，运输较方便。
（ 3）施工动力与施工机械的供应：施工动力大部分可由坝址下游处之县城供给，不足之数由离坝址 70 公里的县城供给。施工机械之供应是方便的。
（ 4）劳动力：坝址所在地区， 有足够的农业劳动力； 在满足了农业生产的要求下，可以抽调一部分农业劳动力参加枢纽之修建工作。
1.7 其他设计资料
上游校核洪水位 184m 死水位
166.28m
上游设计洪水位 181m 电站总装机容量 108000 千瓦 上游正常蓄水位 179m 电站最大引用流量
360m 3 /s
设计流量
2200m
校核流量
3300m
下游校核尾水位
154m
下游设计尾水位
152m
下游正常尾水位
151m
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第二章
枢纽总体布置
2.1
工程等别确定
因为校核洪水位为 184m，查水位—库容曲线，总库容 3 3 =20 亿 m>10 亿 m
故：工程等别为Ⅰ等。
又由电站装机容量
10800 千瓦，大于
50MW 且小于 300MW；
故：工程等别为Ⅲ等。
由两者综合得，取等别大的，该工程等别为Ⅰ等，因此建筑物级别为Ⅰ级，抗滑稳
定系数 K=1.10 。
2.2
水利枢纽的分类及布置原则
水利枢纽按承担任务的不同可分为防洪枢纽、灌溉枢纽、发电枢纽、航运枢纽等。
而大多情况下都是多目标的集合利用枢纽。按坝型可分为重力坝枢纽、拱坝枢纽、土石
坝枢纽及水闸枢纽等。
水利枢纽布置必须充分考虑地形，地质条件，使各种水工建筑物都能布置在安全可
靠的地基上，并能满足建筑物的尺度和布置要求以及施工的必需条件，枢纽布置使各个
不同功能的建筑物在其位置上各得其所，在运行中相互协调，充分有效地发挥所承担的
任务。在满足基本要求的前提下，力求建筑物布置紧凑，一物多用，减少工程量，降低
造价。同时要充分考虑美学要求。
一个大型水利枢纽工程的总体布置是一项复杂的工程，
需要按系统工程分析方法进行论证确定。
2.3
坝址选择
坝址选择与枢纽布置密切相关，不同坝型轴线易采取不同的坝型和枢纽布置，同一
坝址也可以有不同的坝型和枢纽布置方案，
通过经济比较择优选出坝轴线位置及相应的
合理坝型和枢纽布置。
坝址选择与地质条件密切相关， 理想坝址地质条件是强度高， 透水性好，不易风化，
没有构造缺陷的岩基，但一般来说，坝址在地质上总是存在缺陷，因此，在选用坝址时
应用实际出发。不仅要慎重考虑坝基地质条件，还要求库区及坝址两岸的边坡有足够的
稳定性。坝址地形条件与坝型选择和枢纽布置有着密切关系。
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除此之外，地形条件在很大程度上会影响坝址。一般来说，坝址宜选在河谷狭窄地
段，坝轴线较短，可以减少坝体工程量，还要考虑便于施工导流等等，因此需要全面分
析。结合考虑，选择最有利的坝址，对于此工程：
1．从地质条件看：上坝线处河床高于下坝线，根据地质剖面图，上坝线处地基岩
比较稳定，坝基岩为黑色硅质页岩和燧石，上面有
3-9 米覆盖层。
2．从施工条件看：上坝线河床比较宽，显然相同条件下，上坝线更有利于施工导
流，截流期比较短，更容易截流。
3．从水流条件看，由上、下坝线坝址水位流量关系看出，在同样情况下，上坝线
更有利于抬高水位，对发电为主的枢纽是有利的。
4．从经济方面考虑，下坝线虽然相对平坦一些，且对外交通比上坝线短，但其紧
邻生活区，需要迁移居民，耗资较大，不利于经济合理原则，因此，选上坝线比较好。
综合以上所有因素来看， 在满足枢纽布置和施工导流的前提下，
上坝线工程量较小，
坝轴线构造更简单，因此，选上坝线作为坝址。
2.4
坝型的选择 1．重力坝 （ 1）重力坝主要依靠坝体自重产生的抗滑力来满足稳定要求；同时依靠坝体自重产生的压应力来抵消由于水压力所引起的拉应力以满足强度要求。
重力坝之所以得到广泛应用，是因为其具有以下几个方面的优点：
① 安全可靠。重力坝剖面尺寸大，坝内应力较低，筑坝材料强度高，耐久性好，因而抵抗洪水漫顶、渗漏、地震和战争破坏的能力都比较强。
② 对地形、地质条件适应性强。任何形状的河谷都可以修建重力坝。
③ 枢纽泄洪问题容易解决。重力坝可以做成溢流的，也可以在坝内不同高程设置泄水孔，一般不需要另设溢洪道或泄水隧洞，枢纽布置紧凑。
④ 便于施工导流。在施工期可以利用坝体导流，一般不需要另设导流隧洞。
⑤ 施工方便。大体积混凝土可以采用机械化施工，在放样、立模和混凝土浇筑方面都比较简单，并且加强、修复、维护或扩建也比较方便。
（ 2）重力坝的缺点主要是坝体剖面尺寸大，材料用量多，把体应力较低，材料的强度不能充分发挥，而且需要严格的温度控制措施，坝基与地基的接触面积大，相应的坝体扬压力大，对稳定不利。
2
．土石坝
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土石坝是世界坝工建设中应用最为广泛和发展最快的一种坝型，
它之所以得到广泛
应用和发展有以下优点：
① 可以就地、就近取材，节省大量水泥、木材和钢材，减少工地的外线运输量。
② 能适应各种不同的地形、地质和气候条件。
③
大容量、多功能、高效率施工机械的发展，提高了土石坝的施工质量，加快了
进度，降低了造价，促进了高土石坝建设的发展。
但土石坝坝顶不能溢流，施工导流不如混凝土坝方便，坝体的断面大，土料填筑的
质量易受气候的影响。
3．拱坝
拱坝须是固接与基岩的空间壳体结构，在平面上呈凸向上游的拱形，其拱冠剖面竖
直的或向上游凸出的曲线形，坝体结构既有拱作用又有梁作用。由于拱坝剖面较薄，坝
体几何形状复杂，因此，对于施工质量、建筑材料强和防渗要求等都较重力坝严格。除
此之外，拱坝对地形的要求是左右两岸对称，岸坡平顺无突变，在平面上向下游收缩的
峡谷段。本设计的两岸地形不适合建拱坝。
综合以上三种坝形的优缺点，考虑到本枢纽主要承担了防洪作用，而且在校核洪水
位时的流量和泄流量都较大，需要开敞式的坝体泄流形式，由于土石坝自身不能在坝顶
溢流的缺点，不能够满足防洪的需要，故选用重力坝作为设计坝型。
而重力坝的形式比较多，主要可分为实体重力坝、碾压混凝土重力坝、宽缝重力坝
等。下面介绍这几种坝型：
1 ．实体重力坝的主要优点就是，结构相对比较简单，施工比较方便，并且有丰富的经验技术，施工过程中质量容易控制。其不足之处就是坝体体积较大，扬压力也比较大，施工时不利于混凝土的散热。
2 ．宽缝重力坝具有以下一些优点：充分利用了混凝土的抗压强度；扬压力显著降低；节省混凝土方量。但也有一些缺点，如：增加了模板用量，立模也较复杂；分期导流不便；在严寒地区，对宽缝需要采取保温措施，而且宽缝重力坝的散热比较好，并且一般情况下，不易出现被坝体内部混凝土由于膨胀而破坏坝体的稳定。
3．碾压混凝土重力坝与常态混凝土重力坝相比，具有以下一些优点：工艺程序简 单，可快速施工，缩短工期，提前发挥工程效益；胶凝材料用量少，又特别是水泥用量 减少；由于水泥用量减少，结合薄层大仓面浇筑，坝体内部混凝土的水化热温升可大大 降低，从而简化了温控措施；不设纵缝，节省了模板和灌浆等费用；可使用大型施工机
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械设备，提高混凝土运输和填筑的工效。但也有一定缺点，如：坝体混凝土分区；各区
域内混凝土的级。
再结合设计内容，结合工程中有丰富的砂石料场，地质条件不是很复杂，故确定选
择碾压混凝土重力坝方案。
2.5
枢纽的总体布置
拦河坝在水利枢纽中占主要地位。在确定枢纽工程位置时，一般先确定建坝河段，
再进一步确定坝轴线，同时还要考虑采用的坝型和枢纽中建筑物的总体布置，合理解决
综合利用要求。一般地，泄洪建筑物和电站厂房应尽量布置在主河床位置，供水建筑物
位于岸坡。该枢纽中重力坝由
17 个坝段组成，其中非溢流坝段每个坝段的长度大约为
16m，从右岸至左岸依次为：
1 号～号 6 坝段为右岸挡水坝段，
7 号～ 10 号坝段为溢流
坝段， 11 号～ 17 号坝段为左岸挡水坝段。该坝的坝基最低高程为
136.0m,坝顶高程为
185.7m，最大坝高为
49.7m，坝体总长为
269m。枢纽工程布置见附录上下游立视图。
2.5.1
溢流坝的布置
溢流坝的位置应使下泄洪水、排冰时能与下游平顺连接，不致冲淘坝基和其他建筑
物的基础，其流态和冲淤不致影响其他建筑物的使用。
考虑将其设置在主河床段， 约 51
米，分为 4 个坝段， 8 号和 9 号坝段长 12m， 7 号和 10 号坝段长 13.5m，溢流堰顶高程
为 171.6m，堰顶安装工作闸门和检修闸门。
工作闸门为弧形闸门，闸门宽×高 =9m×8m，
采用卷扬式启闭机启闭。公路桥高程与非溢流坝顶一致。堰顶设有
3 个中墩，其厚度为
3m，2 个边墩，厚为
3m，横缝设在闸墩上，溢流堰面采用
WES 曲线，过堰水流采用连
续式鼻坎挑流消能，坎顶高程为
155m，反弧半径为
16m，挑射角为
25°。边墩向下游
延伸成导水墙，其高度为
5.5m，断面为梯形，顶宽为
0.5m，需分缝，缝距为
20m。
2.5.2
非溢流坝的布置
非溢流坝一般布置在河岸部分并与岸坡相连，
非溢流坝与溢流坝或其他建筑物相连
处，常用导墙隔开。连接处尽量使迎水面在同一平面上，以免部分建筑物受侧向水压力
作用改变坝体的应力。在宽阔河道上以及岸坡覆盖层、风化层极深时，非溢流坝段也可
采用土石坝。本设计的非溢流坝段左段约为
118 米，右段约为 100 米。坝段长均为
16m。
坝顶宽度为
7m，坝顶两侧各设一人行道，人行道宽
1m。坝顶上下游侧均设置
1.2m 栏 杆和灯柱。坝的其他尺寸为：上游坡度为 1：0，下游坡度为 1：0.8，折坡点高程为 172.25m。
2.5.3
发电厂房的布置
从坝址地形图上分析，左岸较右岸缓，且在坝址附近没有设置厂房的最佳位置，故
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考虑采取坝后式厂房，将厂房布置在左岸。具体设计过程见电站厂房设计部分。总体布
置见枢纽总体布置图。
第三章
非溢流坝段设计
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3.1
坝顶高程的确定
坝顶应高于校核洪水位，坝顶上游防浪墙顶的高程应高于波浪顶高程，其与正常蓄
水位或校核洪水位的高差，可根据《混凝土重力坝设计规范》
，由下式（ 3-1 ）计算，应
选择两者中高程的高者作为选定高程
h
h 1%
h z
h c
（3-1 ）
式中：
h ——防浪墙顶至正常蓄水位或校核洪水位的高差（
m）；
h 1%
——波高（
m）；
h z
——波浪中心线至正常或校核洪水位的高差（
m）；
h c
——安全超高，按《混凝土重力坝设计规范》规定，按下表
3－ 1 采用。
表 3－ 1 安全超高
h c
坝的安全级别
相应水位
Ⅰ Ⅱ Ⅲ 正常蓄水位 0.7 0.5 0.4 校核洪水位 0.5 0.4 0.3
3.1.1
正常蓄水位时坝顶高程的确定
坝的安全级别为
I
级，查表 3 － 1
得 ,
h c
0.7 m
由于 D=3 Km < 20 Km ，
V 0 17m / s < 20 m/ s
（取
50
年一遇的风速）
宜按官厅水库公式计算
gh 0.0076v 0 1/ 12 gD
1 / 3 （3-2 ）
2 ( 2 )
v 0
v 0
gL M 0.331v 0 1 / 2.15 gD ) 1 / 3.75 （ 3-3 ）
2 (
2
v 0
v 0
h z h1% 2 cth 2 H
（3-4 ）
L m
L m
第 10
页 共 92
页
gD 9.8
3
10 3 在 20 ～ 250 之间 ,
故 h
为累积频率为 5%的波高， h 5%
； V 0 2 17 2 101.7
9.8
h 5% 0.0076
17 1/ 12 ( 9.8
3 10 3 ) 1 / 3
17 2
17 2
h 5%
= 0.826 m
查《混凝土重力坝设计规范》表
G 2
得：
h5% 1.95
H m
0.826
h m
1.95 0.424m
h1% 2.42 h1% 0.424
2.42 1.03m
h m
L m 0.331 1
(
9.81
3
10 3 ) 1/ 3.75 17 2 8.96m
17 1/ 2 .15
17 2
9.81
2
2 H
由式（ 3 － 4 ）得：
h 1%
m
h z
cth
L m
0.37
L m
h h c
h z h 1%
=0.7+1.03+0.37=2.1 m
所以，坝顶高程 = 179+2.1=181.1 m
3.1.2
校核蓄水位坝顶高程的确定
查表 3－1 得：
h c
0.5 m
D=3 Km < 20 Km， V
15m / s < 20 m/ s（取多年平均最大风速）
，则按官厅公式计算：
gD 9.8
3
10 3 在 20 ～ 250
之间 , 故 h
为累积频率为 5% 的波高，
h 5%
； V 0 2 15 2 130.67
9.8
h 5% 0.0076
15 1/ 12 9.8
3 10 3 ) 1/ 3
15 2
( 15 2
h 5%
=0.707m
查《混凝土重力坝设计规范》表 G 2
得：
h 5% 1.95 H m
0.362m
h m
h 1%
2.42
0.362
0.877m
第 11
页 共 92
页
1 9.8 3 10 3 1/ 3.75 15 2
L m
0.331
15 2
7.91m
15 1 / 2.15
9.8
h z h1% 2
cth
2 H 0.31m
L m L m
h
h c h z h 1%
=0.5+0.31+0.877=1.687 m
所以，坝顶高程 =184+1.687=185.7 m
两者比较取大值，则坝坝高程为 185.7 m 。
3.2
开挖线的确定
由于坝顶高程 185.7 m ，由上坝线地质剖面图及规范规定，坝高小于 50m ，可建在 弱风化中部到上部基岩上，因此坝基沿弱风化层界限开挖，坝基最底点高程 136 m 。
3.3
非溢流坝剖面的确定
3.3.1
基本剖面设计
根据重力坝的荷载特点与工作特点，基本剖面为三角形。如图
3-1 。
设计洪水位 181 m
H
: n
1 :m 1
136m
βT
(1- β )T
αH
图 3-1
基本剖面图
1. 坝底宽度的计算
T= H ）
（3-5 r
h
(1
) (2
)
r 0
第 12
页 共 92
页
T KH
（ 3-6
）
f [
r h ( )]
r 0
其中：
H=45m , 0.5 , f 0.85 ,
K
1.10 0 9.8KN / m 3
, h 24KN / m 3
联立（ 3－5）、（3－6）得：
H
KH
r h (1 ) (2 ) f [
r h ( )] r 0
r 0
1.597 2 2.5589
0.1932 0
解得：β < 0，则取 β = 0，即该坝的上游面为铅直面。
由于上游面为铅直面，则：
KH 1.1
45 29.88m T
0.85
( 24
f (
r h ) 0.5)
r 0
9.8
m
(1 T 29.88
) 0.66
H 45
3.3.2
实用剖面的确定
m
185.7m
0
1 : 3.0m : 0 1 144m . 8
141m
136m
36.0m
图 3-2
实用剖面示意图
1．坝底宽度：
根据工程实践， 下游边坡 m=0.6～0.8 ，为提高坝的安全性， 取 m=0.8 ，
则坝底宽度为
45
0.8
36m, 且满足坝底宽度为坝高的
0.7 ～0.9 倍。
2.
坝顶宽度：根据《混凝土重力坝设计规范》碾压混凝土重力坝最小宽度为
5m，为 满足交通要求，取坝顶宽度
B=7m 。
第 13
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页
3.
廊道：选用城门洞形，宽
3m，高 3m，廊道底面距坝基面
5m，即高程
141m，廊道
上游面距上游坝面
3m 。
4. 坝体排水管：根据规范要求，拟定其距上游坝面的距离 3m ，间距
2m ，管内径
20cm 。
5. 排水孔：根据规范要求，拟定其距灌浆帷幕 2m ，孔距
2m ，孔径
100mm 。
6. 灌浆帷幕：根据规范要求，拟定其中心线距上游坝面 3.5m，因为坝高小于 100m 。
故设置一排帷幕，孔距为
2m 。
3.4 坝体强度和稳定承载能力极限状态验算
3.4.1
校核洪水位时坝体沿坝基面的抗滑稳定性验算
1．荷载组合：自重 +静水压力 +扬压力 +淤沙压力 +浪压力
2．荷载组合计算：
① 波浪要素计算，由前面已知：
L m
=7.91m
L m 7.91 ，所以浪压力
p l
按深水波计算。
2 =3.955m<H(坝前水深 H=48m) 2
② 荷载计算：包括坝体自重，水平水压力、水重、扬压力、浪压力、水平泥沙压力和垂直泥沙压力。具体计算参见计算简图 3-3 及附录 A 荷载计算表格 3-6 、3-7 。
波浪中心线
计算水位
图 3-3
校核洪水位坝基面荷载计算简图
表中，排水处扬压力折减系数
α=0.25，水的重度 γ=9.8KN/ m 3
, 坝底宽 T=36 m
。
3．校核洪水位时的抗滑稳定性验算
（1）坝体混凝土与基岩接触面的抗滑稳定性极限状态
① 计算作用效应函数：
S（ ?
）
=Σ P R
=11870.17-1679.58=10190.59KN
第 14
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页
抗力函数：
R（ ?
）= f
R
Σ W R
+ C R
A R （ 3-7 ）
式中：
Σ P R
—— 坝基面上全部切向作用之和，
KN ；
f ‘ R
——
坝基面抗剪断摩擦系数；
W R
——坝基面上全部法向作用之和，
KN，向下为正；
A R
——
坝基面的面积，
m 2
；
C R "
——
坝基面抗剪断黏聚力系数；
② 计算抗滑稳定性抗力函数：本工程坝基岩石为弱风化黑色硅质页岩，抗剪断
摩擦系数的标准值
f ck
=0.85
，抗剪断凝聚力系数标准值
c RK
= 7.0kg / cm 2
686kpa 。
查《混凝土重力坝设计规范》表
8．2．1-2 得 f
RK
、 c RK
的材料性能分项系数分
别为 1.3 ， 3.0
。
则：摩擦系数设计值：
f R
=0.85/1.3=0.654
粘聚力设计值：
C
R 686 228.67 Kpa
3.0
抗力函数：
R（ ?
）
= f R
Σ W R
+ C R
A R
式中：
W R
22234.68
8908.21 13326.47KN
R(?) 0.654 13326 .47 228.67 36 1 16947.63KN
③稳定性核算：对偶然组合 0
=1.1， =0.85，
d 2
=1.2
抗滑稳定性需满足 ：
0
S(?) ≤
1 R(?) （ 3-8 ）
d 2
0 S(?) =1.1
×0.85
×10190.59=9528.20KN
R(?) /
d 2
=16947.63/1.2=14123.025KN> 0 S(?)
经计算可知，该重力坝在校核洪水位情况下坝基面的抗滑稳定性满足要求。
(2)
坝趾抗压强度承载能力极限状态（偶然组合）
：
① 作用效应函数：
S（ ?
）
=（ W R M
R
T R
）（ 1+
m2 2 ）
（3－9）
A R J R
第 15
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页
抗压强度极限状态抗力函数
: R(?)
= f
c
或
R(?)
= f R （ 3 － 10 ）
式中：
Σ W R
—— 坝基面上全部法向作用之和，
KN ，向下为正；
Σ M
R
—— 全部作用坝基面形心的力矩之和，
KN?m，逆时针方向为正；
A R
——
坝基面的面积，
m 2
；
T R
——
坝基面形心轴到下游面的距离，
m；
J R
——
坝基面对形心轴的惯性矩，
m 4
；
m 2
——
坝体下游坡度；
f c
——
混凝土抗压强度，
KPa；
f R
——
基岩抗压强度，
Kpa ；
② W R 13326.47KN A R
36 1 36m 2 T R 18m
M R
227321.3
151544.96 75776.34KN m
J R 1 36 3 3888m 4 m 2
0.8
0.8 0 1.1 d 2 1.8
12
0
S(?) 0 ( W R M R T R
)(1 m 2 2
)
1105.58kpa
A R J R
碾 压 混 凝 土 选 用 C15
， 且 材 料 的 分 项 系 数 为 1.5 ， 故 ：
19.6Mpa
13066.67kpa
f c 1.5
f c 13066.67 7259.26kpa 0
S(?)
1.8
d 1
所以，经过计算，坝趾抗压强度满足要求。
（3）正常使用极限状态坝踵垂直应力不出现拉应力（计扬压力）
坝踵垂直应力不出现拉应力（计扬压力）
，计算公式为：
W R M R T R
≥0 （ 3 － 11 ）
A R J R
T R "
——
坝基面形心轴到上游面的距离， m 。
第 16
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页
W R 、 M R
按标准值计算。
W R 22234.68
8481.91
13752.77KN M R
222334.19
150849.59
71484.6KN
m T R "
18m J R
3888m 4
13752.77
71484.6
18
36
3888
51.07KN
0
则：坝踵垂直应力不出现拉应力。
3.4.2
校核洪水位时坝体内层面（廊道中心线上的面）的抗滑稳定性验算
1．荷载组合：自重 +静水压力 +扬压力 +淤沙压力 +浪压力
2．荷载组合计算：同上。具体计算参见计算简图 3-4 及附录 A 荷载计算表格 3-8 、
3-9 。
波浪中心线
计算水位
142.5
30.8
图 3-4
校核洪水位坝体内层面荷载计算简图
3．验算：
（1）坝体混凝土层面的抗滑稳定性极限状态
① 计算作用效应函数：
S（ ?
）=Σ P C
=8690.91-740.01=7950.9 KN
抗滑稳定抗力函数：
R （ ?
）
=
f c
Σ Wc+ C c
A c （3－12）
式中：
Σ P C
—— 计算层面上全部切向作用之和，
KN
；
第 17
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页
f ‘ C
——
混凝土层面抗剪断摩擦系数；
W C
—— 计算层面上全部法向作用之和，
KN ，向下为正；
A C
——
计算层面的截面积，
m 2
；
C C "
——
坝基面抗剪断黏聚力系数；
② 因为坝体材料为碾压混凝土，查《混凝土重力坝设计规范》表
8．2．1-2 得
f ck "
、
c ck
的材料性能分项系数分别为
1.3， 3.0 ；查附录 D 表 D3 得 f
ck "
=0.91，
c ck
=0.97Mpa
。
则：摩擦系数设计值：
f c
=0.91/1.3=0.7
粘聚力设计值：
C
C 0.97 0.323Mpa
232kpa
3.0
抗力函数：
R（ ?
）
= f c
ΣWc+ C c
A c
式中：
Wc
16272.62
7320.6 8952.02KN R(?) 0.7 8952.02 232 30.8 1 16214.814KN ③稳定性核算：对偶然组合 0
=1.1， =0.85，
d 2
=1.2 抗滑稳定性需满足
0
S(?) ≤
1 R(?)
d 2 0 S(?) =1.1
× 0.85
× 7950.9=7434.0915KN R(?) /
d 2
=16214.814/1.2 = 13512.345KN > 0
S(?)
经计算可知，该重力坝在校核洪水位情况下坝体内层面的抗滑稳定性满足要求。
(2) 坝体选定截面下游端点的抗压强度承载能力极限状态：
（偶然组合）：
① 作用效应函数：
S（ ?
）
=（ W c M
c T c
）（ 1+
m2 2 ）
（3－13）
A c J c
抗力函数 : R(?) =
f c
（3－14）
式中：
J C
——
计算截面对形心轴的惯性矩，
m 4
；
T C
——
计算截面形心到下游面的距离，
m；
第 18
页 共 92
页
② W 16272.62
7320.6 8952.02 KN
A 30.8
1
30.8m 2 T C 15.4m
C
C
M C 141359.68 96415.12
44944.56KN m
J C 1
30.8 3 2434.84m 4 f c
=13066.67kpa
12
m 2 0.8 0.85 0 1.1 d 2 1.8
0
S(?) =
0 （ W c M c T c ）（ 1+ m 2 2
）
=881.58kpa
A c J c
f c 13066.67
S(?)
7259.26 kpa 0
d1 1.8
所以，经过计算，坝体选定截面下游端点的抗压强度满足要求。
（3）正常使用极限状态坝体选定截面上游面的垂直应力不出现拉应力（计扬压力）
计算公式为：
W c M c T C
" ≥ 0 （3－15）
A c J c
（ Wc
、 Mc 按标准值计算）
W C 16272.62
7006.02
9266.6KN
M C 138317.12 95819.4 42497.72KN
m T " 15.4m J C 2434.84m 4
C
9266.6
42497.72
15.4 32.07KN
0 30.8 2434.84
则：选定截面上游面的垂直应力不出现拉应力。
3.4.3
正常蓄水位时坝体沿坝基面的抗滑稳定性验算
1．荷载组合：自重 +静水压力 +扬压力 +淤沙压力 +浪压力 2．荷载组合计算：
① 波浪要素计算，由前面已知 L m
=8.96m L m 2 8.96 =4.48m<H( 坝前水深 H=43m) ，所以浪压力
p l
按深水波计算。
2
② 荷载计算：包括坝体自重，水平水压力、水重、扬压力、浪压力、水平泥沙压力和垂直泥沙压力。
具体计算参见计算简图 3-5 及附录 A 荷载计算表格 3-2 、 3-3 。
第 19
页 共 92
页
波浪中心线 185.7
计算水位 179
172.25
1:0.8
150 151
图 3-5
正常蓄水位坝基面荷载计算简图
3．正常蓄水位时的抗滑稳定性验算
（ 1）坝体混凝土与基岩接触面的抗滑稳定性极限状态
① 计算作用效应函数：
S（ ?
）=Σ P R
= -1220.46+9675.99=8455.53KN
f R
=0.85/1.3=0.654 C R 686
228.67 Kpa
3.0
抗力函数：
R （ ?
）
=
f R
Σ W R
+
C R
A R 0.654 14167.32 228.67 36
1
17497.55 KN ② 对于正常蓄水位（基本组合）
：
0
1.1 1.0 d 1
1.2 0
S(?) =1.1
×1.0
×8455.53 = 9301.083 KN
R(?) /
d 1
=17497.55/1.2 =14581.29 KN > 0
S(?)
所以，正常蓄水位时坝体混凝土与基岩接触面的抗滑稳定性满足要求。
(2) 坝趾抗压强度承载能力极限状态（基本组合）
：
① 作用效应函数：
S（ ?
）=（ W R M R T R
）（ 1+ m 2 2 ）
A R J R
抗力函数 : R(?) =
f c
或
R(?) =
f R
② Σ W
R
14167.32KN A R 36
1 36m 2 T R
18m
第 20
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页
Σ M
R 23323.74KN
m
J R 1
36 3 3888m 4
12
m 2 0.8 1.0
0 1.1 d1 1.8 0
S(?)
0
( W R M R T R
)(1 m 2 2
)
904.74kpa
A R
J R
f c 19.6Mpa 1.5 13066.67kpa
f c 13066.67
S(?)
1.8 7259.26 kpa 0
d1
所以，经过计算，坝趾抗压强度满足要求。
（3）正常使用极限状态坝踵垂直应力不出现拉应力（计扬压力）坝踵垂直应力不出现拉应力（计扬压力）
，计算公式为：
W R M R T R " ≥ 0
（ W R
、 M R
按标准值计算）
A R J R
W R 21846.6 7281.4 14565.2KN
M R
147301.48 166541.19
19239.71KN
m T R " 18m J R
3888m 4 A R 36
1 36m 2
14565 .2 19239.71
0
36
315.52KN
3888
则：坝踵垂直应力不出现拉应力。
3.4.4
正常蓄水位时坝体内层面（廊道中心线上的面）的抗滑稳定性验算
1．荷载组合：自重 +静水压力 +扬压力 +淤沙压力 +浪压力
2．荷载组合计算：具体计算参见计算简图
3-6 及附录 A 荷载计算表格 3-4 、 3-5 。
第 21
页 共 92
页
波浪中心线
计算水位 179
151
142.5
30.8
图 3-6
正常蓄水位坝体内层面面荷载计算简图
3．验算：
（1）坝体混凝土层面的抗滑稳定性极限状态
① 计算作用效应函数：
S（ ?
）=Σ P C
=6815.23-471.99 = 6343.24 KN
抗滑稳定抗力函数：
R（ ?
）= f c
Σ Wc+ C c A c ② 摩擦系数设计值：
f
c =0.91/1.3=0.7
粘聚力设计值：
C C 0.97 0.323Mpa 232kpa 3.0
抗力函数：
R （ ?
）
=
f c
Σ Wc + C c
A c
式中：
Wc
116037.42 4327.29 11710.13KN R （
）
= f
c
Σ Wc+ C c
A c 0.7 11710.13
323
30.8
1
18145.491KN ③ 稳定性核算：对于基本组合 0
=1.1，
=1.0，
d1
=1.2 抗滑稳定性需满足
0
S(?) ≤
1 R(?)
d1
0
S(?) =1.1
×1.0
×6343.24=6977.564 KN R(?) /
d1
=18145.49/1.2 = 15121.242 KN >
0 S(?)
第 22
页 共 92
页
经计算可知，该重力坝在校核洪水位情况下坝体内层面的抗滑稳定性满足要求。
（2）坝体选定截面下游端点的抗压强度承载能力极限状态：
（基本组合）：
① 作用效应函数：
S （ ?
）
= （
W c
M c T c ）（ 1+
m 2 2 ）
A c
J c
抗力函数 :
R(?)
=
f c
W
11710 .13 KN A C 30.8 1
30.8m 2
T C
15.4m ②Σ C
Σ M
C
101107.45 95313.57 5793.88 KN m f c
=13066.67kpa m 2 0.8
1.0 0 1.1 d1 1.8
J C 1
30.8 3 2434.84m 4
12
0 S(?) =
0 （ W c M c T c ）（ 1+
m 2 2
）
= 715.99 kpa
A c J c
f c 13066.67 7259.26kpa 0 S(?)
1.8
d 1
所以，经过计算，坝体选定截面下游端点的抗压强度满足要求。
（3）正常使用极限状态坝体选定截面上游面的垂直应力不出现拉应力（计扬压力）
计算公式为：
W c M c T c "
A c J c
0
T C
"
——
计算截面形心到上游面的距离， m 。
Wc
、 Mc 按标准值计算。
W C
16037.42 4033.68
12003.74KN
M C 98116.99 94654.76
3462.23KN
m T " 15.4mJ C 2434.84m 4
C
12003.74 3462.23 15.4 0
30.8
367.83KN
2434.84
则：选定截面上游面的垂直应力不出现拉应力。
3.5
应力计算
第 23
页 共 92
页
应力计算公式如下：
上游面垂直正应力：
下游面垂直正应力：
上游面剪应力：
下游面剪应力：
上游面水平正应力：
下游面水平正应力：
上游面主应力：
下游面主应力：
u
W 6 W
（ 3 － 16 ）
y
T T 2
d
W 6 W
（ 3 － 17 ）
y
T T 2
u p
y u
m 1
（ 3 － 18 ）
d
d " m 2
（ 3 － 19 ）
y p
u p
p u m 2
（ 3 － 20 ）
x
y
1
d p " d
"
2
（ 3 － 21 ）
x
y p m 2
u 1
2 u
2 p
（ 3 － 22 ）
1
m 1 y
m 1
u p
（ 3 － 23 ）
2
d
2 d
2 p " （ 3 － 24 ）
1 1
m 2 y
m 2
d p "
（3－25）
2
以上公式（ 3－16）到（ 3－25）适用于无扬压力作用的情况，当截面上有扬压力作用时，应分别采用下列公式：
u p
p u
u m
（ － ）
u
y 1
3 26
d
d p "
d m 2
（3－ 27）
y
p u
u
u
u
u
2 （3－ 28）
x p
p u
p
p u
y m 1
d
"
d
d p "
d 2 （3－29）
x p
p u
y
p u m 2
u
2
u
2
u
（3－30）
1 1
m 1
y
m 1 p
p u
u p
u
（3－31）
2
p u
d
2
d
2 p "
d
（3－32）
1 1
m 2
y
m 2
p u
u p " d
（3－33）
2
p u
式中：
T ——
坝体计算截面沿上、下游面的长度， m ;
第 24
页 共 92
页
m 1
——
上游坝坡；
m 2
——
下游坝坡；
p 、 p
"
—— 计算截面在上、下游坝面所承受的水压力强度 （如有淤沙压力时，应计入在内）；
p u u
、
p u d
——
计算截面在上、下游坝面处的扬压力强度；
W —— 计算截面上全部垂直力之和（包括坝体自重、水重、淤沙重及计算的扬压力等）
，以下向下为正，对于实体重力坝，均切取单位宽度坝体为准（下同）
；
M —— 计算截面上全部垂直力及水平力对于计算截面形心的力矩
之和，以使上游面产生压应力者为正。
3.5.1 正常蓄水位坝基面的应力计算
计算时：
H 表示上游水位， m ；
H "
表示下游水位， m ；
h 表示淤沙高度，
m ；
以下符号表示意义相同。
1．不计扬压力时：
W
21846.6KN
T
36m
M
148089.85
(171413.59
2925.04
6904.6
10981.69)
2512.41KN
m p s h w H 3.92 (150 136) 9.8 (179
136) 476.28kpa
p " w H " 9.8 (151 136) 147kpa
上游面垂直正应力：
u W 6 W 21846.6 6 (
2512.41) 595.22kpa y T
T 2 36
36 2
下游面垂直正应力：
d W 6 W 21846.6 6 (
2512.41) 618.48 kpa y T T 2 36
36 2
上游面剪应力：
下游面剪应力：
u p u
m 0
y
1
d d p " m 2 618.48
147
0.8
377.184kpa
y
上游面水平正应力：
u p
p u 2 p
476.28kpa x y m 1
第 25
页 共 92
页
下游面水平正应力：
d "
d
"
2 147
618.48 147 2 x
p
y p
m 2 0.8
448.44kpa 上游面主应力：
u 1 2 u 2 p
u 595.22kpa
1 m 1 y m 1
y
u p
476.28 kpa
2
下游面主应力：
d 1 2 d 2
" 1.64
618.48 2 920.23kpa 1 m 2 y m 2
p
0.8 147
d p " 147kpa
2
2．计扬压力时：
W 14167.32KN
M
23323.74KN m
T 36m p s h w H 3.92 (150
136)
9.8 (179
136) 476.28kpa p " w H " 9.8 (151 136) 147kpa
p u u w H 9.8 43 421.4kpa
p u d w
H " 9.8 15 147kpa
上游面垂直正应力：
下游面垂直正应力：
上游面剪应力：
下游面剪应力：
u W 6 W 14167.32 6 ( 23323.74) 285.56kpa y T
T 2
36
36 2
d W 6 W 14167.32 6 ( 23323.74) 501.52kpa y T
T 2
36
36 2
u p p u u y u m 1 0
d d " d m 2 501.52 0.8 401.216kpa
y p p u
上游面水平正应力：
下游面水平正应力：
u p
u p u u
2 476.28
421.4
0 54.88kpa x
p u p u y m 1 d p " d d "
d 2 2 320.97kpa x
p u y p p u m 2 0
501.52
0.8
上游面主应力：
下游面主应力：
u 1
2 u 2 p
u u 285.56kpa 1
m 1 y m 1
p u y u p
u 54.88kpa
2
p u
d 1 2 d 2 p " d 1.64
501.52
0
822.49kpa 1 m 2 y m 2
p u u p " d 0
2
p u
3.5.2 正常蓄水位坝体内层面的应力计算
第 26
页 共 92
页
1．不计扬压力时：
W
16037.42KN T
30.8m
M
95313.57
79446.06
3718.68
5263.37
330.76
6554.7KN
m
p s h w H 3.92 (150
142.5)
9.8
(179
142.5)
387.1kpa p " w H " 9.8 (151 142.5)
83.3kpa
上游面垂直正应力：
下游面垂直正应力：
u W 6 W 16037.42 6 6554.7 562.15kpa y T
T 2 30.8
30.8 2
d W 6 W 16037.42 6 6554.7 479.24kpa y T T 2 30.8 30.8 2
上游面剪应力：
下游面剪应力：
u p y u
m 1 0 d d p " m 2 479.24
83.3
0.8
316.752kpa
y
上游面水平正应力：
u p
p u 2 p
387.1kpa x y m 1
下游面水平正应力：
上游面主应力：
d " d p "
2 83.3 2 x p y
m 2 479.24
83.3
0.8
336.70kpa u 1 2 u
2 p u 562.15kpa 1 m 1 y
m 1 y u p 387.1kpa
2
下游面主应力：
d 1 2 d 2 " 1.64
2 83.3
732.64kpa 1 m 2 y m 2
p
479.24
0.8
d p " 83.3 kpa
2
2．计扬压力时：
W 11710.13KN
M 5793.88KN m
T
30.8m p s h w H 3.92 (150 142.5) 9.8
(179 142.5) 387.1kpa
p " w H "
9.8 (151 142.5) 83.3kpa
p u u w H
9.8 36.5 357.7kpa
p u d w
H "
9.8 8.5 83.3kpa
上游面垂直正应力：
u W 6 W 11710.13 6 ( 5793.88) 343.55 kpa
y T
T 2 30.8
30.8 2
第 27
页 共 92
页
下游面垂直正应力：
d W 6 W 11710.13 6
(
5793.88) 416.84 kpa y T
T 2 30.8 30.8 2
上游面剪应力：
u p p u u
y u m 1 0
下游面剪应力：
d d p " d m 2 416.84
0.8 333.472kpa
y
p u
上游面水平正应力：
下游面水平正应力：
u p u p u
u 2 387.1
357.7 0 29.4kpa x p u p u
y m 1 d " d d p " d 2 0
416.84 2 266.78kpa x p p u y
p u m 2 0.8
上游面主应力：
u 1 2 u 2 p
u u 343.55kpa 1 m 1 y m 1
p u y
u p u 29.4 kpa
2 p u
下游面主应力：
d 1 2 d 2 p " d 1.64 416.84
0
683.62kpa 1 m 2 y m 2
p u
u " d 0
2 p p u
3.5.3 校核洪水位时坝基面的应力计算
1．不计扬压力时：
W 22234.68KN T 36m
M 151544.96 180633.6 16765.06 5471.86 2152.84 53478.4KN m p s h w H 3.92 (150 136)
9.8
(184 136) 525.28 kpa
p " w H " 9.8 (154 136) 176.4kpa
上游面垂直正应力：
u
W 6 W 22234.68 6 (
53478.4) 370.04 kpa
y T T 2 36
36 2
下游面垂直正应力：
d W 6
W 22234.68 6 (
53478.4) 865.22kpa
y T
T 2
36
36 2
上游面剪应力：
下游面剪应力：
u p y u
m 1 0 d d p " m 2 865.22
176.4
0.8
551.056kpa
y
上游面水平正应力：
u p p u
2 p
525.28kpa x y
m 1 下游面水平正应力：
d p " d p " 2 2 x
y
m 2 176.4
865.22
176.4
0.8
617.24kpa u 1 2 u 2 p u 370.04kpa 上游面主应力：
1 m 1 y m 1 y
第 28
页 共 92
页
u p
525.28kpa
2
下游面主应力：
d 1 2 d 2 " 1.64 865.22 2 176.4 1306.06kpa 1 m 2 y m 2 p 0.8
d p " 176.4kpa
2
2．计扬压力时：
W 13326.47KN
M 75776.34KN m T
36m p s h w H 3.92 (150 136) 9.8
(184 136)
525.28 kpa p " w H "
9.8 (154 136) 176.4kpa
p u u w H
9.8 (184 136) 470.4kpa
p u d w
H "
9.8 (154 136) 176.4kpa
上游面垂直正应力：
下游面垂直正应力：
u W 6 W 13326.47 6 ( 75776.34) 19.36kpa y T
T 2 36
36 2
d W 6 W 13326.47 6 ( 75776.34) 721kpa y T T 2 36
36 2
上游面剪应力：
下游面剪应力：
u p p u u y u m 1 0 d d " d m 2 721
0.8
576.8kpa
y p p u
上游面水平正应力：
下游面水平正应力：
u p
u u
u 2 525.28 470.4 0
54.88kpa x
p u p
p u
y m 1 d p " d d " d 2 0
721 2 461.44kpa x
p u y p p u m 2 0.8
上游面主应力：
u
1 2 u 2 p u u 19.36kpa 1
m 1 y m 1 p u y
u p u 54.88kpa
2 p u
下游面主应力：
d 1 2 d 2 p " d 1.64 721
0
1182.44kpa 1 m 2 y m 2
p u
u p " d 0
2
p u
3.5.4 校核洪水位时坝体内层面的应力计算
1 ．不计扬压力时：
W
16272.62KN T 30.8m
M 95819.4 116711.78 6392.12 3912.16 275.63 31471.96KN m
第 29
页 共 92
页
p s h w H 3.92 (150
142.5)
9.8 (184 142.5)
436.1kpa p " w H " 9.8 (154 142.5) 112.7kpa
上游面垂直正应力：
u W 6 W 16272.62 6 (
31471) 329.28kpa y T
T 2 30.8
30.8 2
下游面垂直正应力：
d W 6 W 16272.62 6 (
31471.96) 727.39 kpa y T T 2 30.8
30.8 2
上游面剪应力：
下游面剪应力：
u p y u
m 1 0 d d p " m 2 727.39
112.7
0.8
491.752kpa
y
上游面水平正应力：
下游面水平正应力：
u p
p
u
2 p
436.1kpa x
y
m 1 d " d p " 2 2 x p y
m 2 112.7
727.39
112.7
0.8
506.10kpa
上游面主应力：
u 2 u 2 p u 329.28kpa 1 1
m 1 y m 1 y
u 2
p
436.1kpa
下游面主应力：
d
2 d 2
" 1.64
2 112.7 1120.79kpa 1 1
m 2 y m 2
p
727.39
0.8
d p " 112.7kpa
2
2．计扬压力时：
W 8952.02KN
M
44944.56KN
m T
30.8m p s h w H 3.92 (150
142.5) 9.8
(184 142.5) 436.1kpa
p " w H " 9.8 (154 142.5) 112.7kpa
p u u w H 9.8 (184 142.5) 406.7kpa
p u d w
H " 9.8 (154 142.5) 112.7kpa
上游面垂...
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