考虑出行者低碳偏好的网约车平台定价策略

李振东， 郭 敏

(中北大学 经济与管理学院， 山西 太原 030051)

随着共享经济的快速发展以及当前出行市场的扩张， 网约车已成为大众出行的首选。

这种便捷的乘车方式极大地整合了社会闲置资源， 满足了乘客的出行需求。

截至2020年12月， 我国网约车用户规模已达3.65亿， 占全体网民的36.9%[1]。

随着大众网约车出行需求的增加， 网约车平台为了适应出行者的不同需求， 推出了多种服务模式， 如快车、 专车、 网约拼车等， 旨在满足出行者的多样化需求。

网约拼车是通过网络平台匹配多个出行者同乘一辆车出行的服务， 以下简称拼车。

拼车的出现使网约车的每个座位都能得到最大化利用， 提高了平台的运力， 同时拼车服务只需要1个司机即可满足多个乘客的需求， 平台司机能得到多个订单的分成， 利润率较高。

此外， 拼车业务极大地减少了出行用车数量， 有利于缓解城市道路拥堵， 减少碳排放， 实现绿色出行。

据滴滴出行平台的数据显示， 2018年1月至2021年3月间， 通过发展拼车业务， 在全国范围内实现年均减碳量约1.2×105t[2]。

因此， 研究考虑出行者低碳偏好的网约车平台运营策略具有重要意义。

目前， 关于网约车平台定价的研究主要可以分为时间维度、 空间维度、 平台匹配和平台竞争等几个方面。

孙中苗等[3]针对乘车需求波动导致不同供需状态下的网约车平台定价问题， 运用最优控制方法， 以平台期望收益最大化为目标， 构建了乘运供应能力波动下的平台动态定价模型， 并基于庞特里亚金极大值原理及模型推导， 求得最优动态价格解以及平台乘运供应率和需求率的变化轨迹。

Besbes等[4]考虑一个连续线性分布的城市， 平台根据线性城市的不同区域进行差异化定价， 通过分析发现基于不同区域的差异化定价可以化解城市局部的过度拥堵。

Masoud等[5]讨论了汽车共乘系统的随机性特点， 提出了解决共乘匹配问题的算法。

Longinova等[6]以双边市场的视角研究了在用户多归属情况下网约车平台的竞争问题和出行者、 司机的多归属问题。

研究表明， 任何一边的用户多归属均会提高整体的社会福利， 并认为平台应鼓励司机多归属。

然而， 以上研究无法为单个平台多种服务的定价决策提供理论支撑。

部分学者从乘客的拼车感知和拼车意愿等几个方面对网约拼车问题进行了研究。

李兴华等[7]为了分析用户对网约拼车的选择偏好及不同定价环境下网约拼车市场规模的变化特征， 调研了上海市居民的出行偏好以及在不同网约拼车费用折扣、 网约车费用增加、 停车费用增加环境下用户的出行选择， 结果发现， 网约拼车折扣、 网约车费用增加、 停车费用增加会导致网约拼车市场规模的增加。

肖玲玲等[8]基于活动的拼车通勤模型， 在自驾和拼车两种出行方式共同存在的情形下， 考虑通勤者可选择自驾、 拼车司机和拼车乘客3种出行角色， 研究了通勤过程的动态用户均衡问题。

王雨[9]通过结构方程模型分析得出乘客对拼车的感知环保效用正向影响了乘客的拼车意愿。

Moody等[10]利用2016年和2018年在美国收集的Uber和Lyft用户的在线调查数据， 通过结构方程模型分析了服务感知对用户使用网约拼车的影响， 发现用户的歧视态度会影响用户对网约拼车的使用。

Brown[11]研究发现了低收入地区的人们更愿意选择网约拼车， 在价格较高的高峰时段选择网约拼车的人数的比例更高。

Agatz等[12]认为动态拼车系统可以通过减少用于个人旅行的汽车数量和提高可用座位容量的利用率来提供显著的社会和环境效益。

但是， 上述研究并未把拼车服务放进定价模型， 未考虑拼车对平台定价和利润的影响。

关于消费者低碳偏好与定价的研究也有文献报道。

郭军华等[13]在碳限额交易政策及消费者低碳偏好条件下， 针对2个制造商和1个零售商组成的二级供应链， 分析了碳限额及消费者碳排放敏感系数对产品零售价和最优碳减排量的影响， 并利用Shapley值法协调供应链。

余利娥等[14]针对制造商价格领导权的渠道结构， 将消费者分为对低碳产品偏好高和偏好低两种类型， 通过建立3种供应链决策模型， 研究了消费者的低碳偏好差异对双渠道供应链定价策略的影响。

孙立成等[15]构建了供应商主导的Stackelberg博弈模型， 并将供应链企业间碳排放转移和消费者低碳偏好纳入到该模型中， 分别在分散和集中情景下分析了碳转移和消费者低碳偏好对供应链异质性产品销售价和批发价的影响。

但是， 较少有学者把低碳偏好放入网约车平台的定价策略中进行研究。

以上文献对网约拼车和出行者低碳偏好分别独立进行了研究， 把网约拼车和出行者低碳偏好结合起来的研究相对较为匮乏。

因此， 本文针对单一网约车平台中的快车服务和网约拼车服务进行研究， 构建考虑出行者低碳偏好的快车服务与拼车服务共存的模型， 并引入平台对拼车乘客的补贴， 构建平台利润函数， 最终求出使网约车平台获得最大利润的定价策略。

出行市场存在一个网约车平台， 平台提供快车和拼车两种服务。

网约车平台的运营模式为：
乘客进入网约车平台APP并输入行程， 然后根据效用大小选择快车服务或拼车服务。

快车服务的流程为：
司机接到平台派发的订单， 接到乘客并送至目的地， 乘客支付车费， 司机获得工资， 即完成订单。

拼车服务的流程为：
当拼车成功， 平台给司机派发订单， 司机相继接到多个乘客， 并逐个送至目的地， 乘客支付车费；

若拼车匹配不成功， 乘客选择取消订单或者乘坐快车。

本文为了模型的合理性和简便性， 提出以下假设：

假设1：
网约车平台对选择快车和拼车服务的乘客提供的服务质量为q， 快车乘客独享全部的服务质量q， 拼车乘客与其他乘客共享全部服务质量， 乘客平均获得总的服务质量。

假设2：
本文不考虑平台匹配能力的影响， 选择拼车的乘客均能匹配成功。

假设3：
网约车市场的需求容量为1。

假设4：
网约车平台提供服务成本为c=ηq2/2，η为服务成本系数[16-17]， 且服务成本与接单的网约车有关而与拼车人数无关， 例如1辆网约车拼了2个乘客， 平台支付1辆网约车的成本。

假设5：
出行市场上出行者的需求均能被满足。

2.1 不考虑出行者低碳偏好

此时应保证2种情况的需求均大于0， 故网约车平台的期望利润为

(1)

定理 1在快车服务和拼车服务共存且不考虑出行者低碳偏好的网约车出行市场中， 网约车平台对快车和拼车服务的最优定价分别为

(2)

对利润函数求关于p1和p2的偏导数和二阶导数可得Hessian矩阵

将式(2)代入网约车平台利润函数可以得到2种服务共存情况下网约车平台的最优期望利润

(3)

其中，

2.2 考虑出行者低碳偏好

以滴滴出行为例， 自2015年底拼车上线以来， 选择拼车出行的乘客数不断上升， 截至2019年底累计使用人次达29亿， 年复合增长率为143.3%。

2020年12月3日滴滴青菜拼车日， 更是有391万公众选择了多人拼车的绿色出行方式， 当天累计减少碳排放655 t[2]。

滴滴出行在多个城市推出青菜拼车拼成1折等一系列活动， 旨在通过全民拼车日倡导坐拼车就是做环保、 关心地球、 低碳的出行理念。

此外， 滴滴出行还会在出行者打开滴滴出行APP或者小程序时派发优惠券。

因此， 本章节将出行者的低碳偏好和平台对拼车服务的补贴作为影响拼车乘客效用的重要因素。

考虑2种服务的需求都存在， 因此可以得出快车服务和拼车服务的需求分别为

D1=1-v1=

D2=v1-v2=

可得考虑出行者低碳偏好时网约车平台期望利润为

(4)

定理 2在快车服务和拼车服务共存并考虑出行者低碳偏好的网约车出行市场中， 网约车平台对快车和拼车的最优定价分别为

(5)

将式(5)代入网约车平台的利润函数可以求得两种服务共存情况下网约车平台的最优期望利润为

本节主要探讨不同情况下网约车平台的均衡价格和期望利润。

3.1 均衡价格比较分析

证明由定理1和定理2可以得出

当θ≤

由推论可知， 网约车平台的2种情况快车服务价格并没有变化， 主要是因为2种服务的最终收益都由同一个网约车平台获得， 不存在2种服务之间的竞争。

2种情况拼车服务价格之间的差值随着出行者低碳偏好和拼车补贴的增大而增大， 因为出行者低碳偏好和平台的价格补贴对出行者的效用产生正向的影响， 出行者此时能够接受更高的拼车服务价格。

2种情况的快车服务价格均高于相应情况的拼车服务价格， 此结论与现实情况相吻合， 也证明了模型的合理性。

3.2 期望利润比较分析

比较不考虑出行者低碳偏好和考虑出行者低碳偏好2种情况的期望利润可得

存在2个阈值

θ1=

θ2=

为揭示平台服务质量、 拼车人数和出行者低碳偏好及平台补贴对网约车平台价格和利润的影响， 并进一步验证模型的有效性， 本章节将利用Matlab仿真软件对所建模型进行数值分析。

设定模型中的主要参数数值如下：η=0.1，γ=0.1，β=0.1，α=0.6，k=0.1。

本文仅考虑各因素对价格和平台利润的影响趋势， 不考虑各参数的单位。

4.1 平台服务质量对价格和平台利润的影响

图1 服务质量q对价格的影响

如图1 所示， 在不考虑出行者低碳偏好和考虑出行者低碳偏好的快车与拼车共存的服务模型中， 快车服务与拼车服务的价格均随着网约车平台服务质量的增加而逐渐增加， 这主要是因为服务质量的提高导致网约车平台的服务成本增加， 为了保证平台利润最大化， 平台不得不提高价格， 这与现实情况相符合；

加入出行者低碳偏好的拼车价格大于未考虑消费者低碳偏好的拼车价格， 这说明在考虑出行者低碳偏好时出行者愿意支付更高的费用出行。

同时， 快车的价格均高于拼车的价格， 符合出行市场实际， 验证了所建模型的合理性。

如图2 所示， 在不考虑出行者低碳偏好和考虑出行者低碳偏好的快车与拼车共存的服务模型中， 平台期望利润随着服务质量变化的方向大致相同。

考虑出行者低碳偏好的网约车平台的利润大于不考虑出行者低碳偏好的网约车平台的利润；

网约车平台的期望利润与服务质量呈正相关， 但当服务质量增加到某一阈值时平台期望利润增加的幅度趋于平缓， 主要是因为服务质量的提高导致服务成本大幅度的增加。

图2 服务质量q对平台利润的影响

4.2 拼车人数对价格和平台利润的影响

如图3 所示， 在拼车人数范围内， 快车服务的价格均大于拼车的价格。

此外， 考虑出行者低碳偏好情况的快车与拼车价格均大于不考虑出行者低碳偏好时两种服务的价格， 主要是因为出行者的低碳偏好增大了其出行时的最大支付意愿。

拼车服务的价格是关于拼车人数的增函数， 主要是因为拼车人数增加， 乘客获得的服务质量的效用下降， 从而使乘车需求下降， 平台为了获得较大的期望利润而提高了服务价格。

图3 拼车人数对价格的影响

如图4 所示， 考虑出行者低碳偏好时平台的期望利润始终大于不考虑出行者低碳偏好时的期望利润。

考虑出行者低碳偏好时， 网约车平台的期望利润随着拼车人数的增加而增加， 平台利润是关于拼车人数的增函数， 因为拼车人数越多则平台提供的服务成本就相对越小。

不考虑出行者低碳偏好时， 网约车平台的期望利润随着拼车人数的增加先降低后缓慢增加， 主要是拼车人数增加带来的乘车需求下降导致平台期望利润波动。

图4 拼车人数对平台利润的影响

4.3 出行者低碳偏好对价格和平台利润的影响

如图5 所示， 考虑出行者低碳偏好情况的网约车平台拼车服务的价格与出行者低碳偏好、 平台补贴成正相关。

因为出行者低碳偏好和平台补贴增加了乘客的效用， 所以出行者对拼车服务愿意支付的费用增加。

如图6所示， 考虑出行者低碳偏好的网约车平台期望利润随着出行者低碳偏好和平台补贴的增加而增加；

考虑出行者低碳偏好的网约车平台的期望利润大于不考虑出行者低碳偏好的期望利润。

图5 出行者低碳偏好θ和平台补贴pg对拼车价格的影响

图6 出行者低碳偏好θ和平台补贴pg对平台利润的影响

本文建立了考虑出行者低碳偏好和不考虑出行者低碳偏好的快车服务与拼车服务共存的模型， 分析在不同情况下网约车平台利润最大化的均衡条件， 得出以下结论：

1) 平台期望利润随着服务质量的增加而增加， 两者呈正相关。

2) 考虑出行者低碳偏好的拼车服务， 拼车人数与网约车平台期望利润呈正相关， 平台应尽可能地提高匹配能力从而增加拼车人数， 使其利润最大化。

3) 出行者的低碳偏好和平台补贴与平台期望利润呈正相关， 网约车平台可以通过宣传低碳与绿色出行以及进行适当补贴， 来增加平台利润。

本文没有考虑供需不平衡以及平台的匹配能力， 在以后的研究中将把供大于求和供小于求时平台的最优定价策略、 平台匹配能力以及平台为了增加匹配能力造成的研发成本加入模型中以增加模型的实用性。