生产企业动态闭环供应链的再制造优化研究

陈英梅，李方圆

本刊核心层次论文

生产企业动态闭环供应链的再制造优化研究

陈英梅，李方圆

(辽宁工业大学 经济管理学院，辽宁 锦州 121001)

生产企业的传统供应链系统仅能够利用供应商处的原材料生产新产品，近年来，很多制造业企业都加入了对旧产品进行回收、检测和再利用的环节。本文在生产企业传统供应链正向物流的基础上，加入了废旧产品回收再制造的逆向物流，从而构成了生产企业动态闭环供应链。然后，利用自动控制原理的变换理论对供应链进行建模，分析了不同情况下的产品库存数量变化。研究结果表明：生产企业的动态闭环供应链系统的库存成本受到制造新产品的提前时间和回收产品进行再制造提前时间的双重影响，当两者的差距可以控制在最小时，库存成本能够最优。

生产企业；
闭环供应链；
再制造

制造企业的传统供应链体系一般是指正向物流供应链，这个正向物流包括以下几个环节：原材料采购、企业生产新产品、销售进行产品分销、对消费者购买的产品进行配送等。近年来，随着生产企业环保意识的增强，很多制造业公司开始考虑对废弃商品进行回收。因此，在此理论的基础上，我们对传统的供应链进行延伸，加入了废旧产品回收再制造的逆向物流，这个逆向物流包括以下几个环节：从经销商和消费者处进行废旧产品集中回收、将回收产品进行集中检测、对不符合再制造的废旧产品进行报废、对符合再制造的废旧产品再制造[1]。生产企业的动态闭环供应链主要是为了从最终端的消费者手中回收大量废旧产品，从而将废旧产品再制造，进而创造新的价值。

最近几年来，国内外的学者在传统供应链的研究基础上增加了对逆向物流的研究，对生产企业的动态闭环供应链进行了研究，可以说对生产企业动态闭环供应链的研究就是在传统供应链的基础上对逆向物流进行了延伸[2]。ELLIOTT等[3]认为，从经销商和消费者处进行废旧产品回收环节中的生产材料、生产信息再生产的过程就是逆向物流。INDERFURTH等[4]认为，企业回收的废旧产品主要来源于两个方面：一方面，由生产企业的零售商所提供，零售商在销售产品的过程中，会遇到因产品出厂瑕疵、顾客退货等一系列问题产生的废旧产品；
另一方面，来自消费该生产企业产品的消费者，消费者手中的产品折旧或者破损的回收。GUIDE等[5]认为，生产企业的动态闭环供应链以传统供应链中的经销商和消费者作为开始，然后经历了废旧产品回收、检测、报废、再制造等环节，从而构建了一个动态闭环的供应链系统。

综合上述文献，生产企业的动态闭环供应链的概念界定为：在传统供应链的基础上，在经销商和消费者终端处加入了废旧产品回收、检测、再制造环节，从而使得废旧产品变为生产资料重复动态流动，构成了生产企业的动态闭环供应链。

由前文总结出的生产企业的动态闭环供应链结构，我们可以画出如图1所示的动态供应链结构图。在此生产企业的动态供应链系统结构中，制造商的产品库存主要来自两个方面：一方面，是来自生产企业的原材料供应商提供的生产材料所生产出来的产品；
另一方面，是来自生产企业的回收系统所回收的、检测合格的、可进行再制造的材料所生产出来的产品。其中，生产企业回收的产品主要来源于两个方面：一是由生产企业的零售商所提供的，即零售商在销售产品的过程中所发现的瑕疵产品和所回收的顾客退货等废旧产品；
二是来自消费该生产企业产品的消费者，即消费者手中的产品折旧或者破损的回收。在整个生产企业的动态闭环供应链中，由制造商制造新产品所产生的正向物流和由废旧产品再制造所产生的逆向物流最终都会流向产品库存。由此可见，生产企业的产品库存如何合理规划就显得尤为重要。

图1 生产企业动态闭环供应链

（一）符号说明

：可以用来预测生产企业所生产的产品未来需求的指数平滑系数；
：生产企业每一段时间内所生产的新的产品数量；
：产品的使用年限；
R：每段时间回收的废旧产品中通过检测可以进行再制造的产品数量；
：每段时间该生产企业生产的产品的消费者需求量；
ƒn：对每一段时间该生产企业生产的产品的消费者需求量的预测值；
S：可提供销售的产品的实际库存；
S：可提供销售的产品的库存位置；
S：生产企业正在生产的新产品的库存；
S：生产企业进行再制造的产品的库存；
M：制造新产品的提前时间；
M：回收产品进行再制造提前时间；
：生产企业保证库存数量处于一个安全数字的提前时间。

（二）系统方框图

本文利用了自动控制原理这一门学科中的变换理论，变换理论可以将离散的序列转变为线性微分方程进行分析，从而可以将动态闭环供应链中特别复杂的离散型时域问题转变为复频域问题。通过simulink可以将生产企业动态闭环供应链中的每一个环节利用变换的方框图表示出来，再根据每个环节之间的内在联系，将系统中的关键变量与变换函数结合，就形成了生产企业动态闭环供应链的传递函数。

关于这方面的应用，西方有关学者SIMON等人[6]已经在传统供应链的研究中应用过该控制理论。在传统的闭环供应链研究的基础上，本文加入逆向物流的废旧产品回收再制造环节，构成了生产企业的动态闭环供应链。构建的动态闭环供应链的基于变换的方框图，如图2所示：

图2 生产企业动态闭环供应链系统方框图

（三）z变换模型

本文的假定是从销售商和消费者处回收废旧产品进行检测，检测合格的产品可进行再制造。所以，将本文的决策变量设为生产企业每一段时间内所生产的新的产品数量，本文采用了SIMON等人在传统供应链中所使用的方法，将生产企业每一段时间内所生产的新的产品数量进行变换，表达式如下：

假定用作为指数平滑系数预测生产企业所生产的产品的未来需求，则每一段时间该生产企业生产的产品的消费者需求量ƒ与对每一段时间该生产企业生产的产品的消费者需求量的预测值ƒn之间的变换，表达式如下：

式（1）中的S()表示为可提供销售的产品的库存，结合了西方学者INDERFURTH，VAN DER LAAN等人[7]的研究，S()可以由可提供销售的产品的实际库存S和生产企业正在生产的新产品的库存S以及生产企业进行再制造的产品库存S构成。根据这一定义，S()的变换表达式如下：

在式（3）中，可提供销售的产品的实际库存S的变换表达式如下：

生产企业正在生产的新产品的库存S的变换表达式如下：

生产企业进行再制造的产品库存S的变换表达式如下：

最后，在生产企业的零售商所提供的因产品出厂瑕疵、顾客退货或者产品折旧等一系列问题而回收的废旧产品中，通过产品检测可以进行下一个再制造的环节，检测不合格的产品会进入报废环节。这里假定从各种渠道所回收的废旧产品的比例为，其中通过检测可进行下一个环节的产品的比例占总回收产品的比例为。

在此假定下，每段时间回收的废旧产品中通过检测可以进行再制造的产品的数量的变换表达式如下：

根据式（1）—式（7），生产企业每一段时间内所生产的新的产品数量与每一段时间该生产企业生产的产品的消费者需求量、每段时间回收的废旧产品中通过检测可以进行再制造的产品的数量R之间的传递函数为：

可提供销售的产品的实际库存S与每一段时间该生产企业生产的产品的消费者需求量ƒ和每段时间回收的废旧产品中通过检测可以进行再制造的产品的数量R之间的传递函数为：

在生产企业的动态闭环供应链中，产品的库存主要受两个方面的影响：一方面是来自生产企业的原材料供应商提供的生产材料所生产出来的产品，而这些新产出的产品库存会受到制造新产品的提前时间M的影响；
另一方面是来自生产企业的回收系统所回收的检测合格的、可进行再制造的材料所生产出来的产品，而再制造的产品库存会受到回收产品进行再制造提前时间M的影响。为了更好地分析这种影响，本文将对生产企业的动态闭环供应链进行仿真分析。

本文使用simulink对生产企业的传统供应链和生产企业的动态闭环供应链进行仿真分析。根据相关专家意见，所有的仿真参数设置如下：

仿真时间为100周，每周对产品的库存量清点一次，生产企业保证库存数量处于一个安全数字的提前时间=0.1，可以用来预测生产企业所生产的产品的未来需求的指数平滑系数=0.1，产品的使用年限=50，从各种渠道所回收的废旧产品的比例为=0.7，其中通过检测可进行下一个环节的产品比例占总回收产品的比例为=0.8。同时，根据自动控制理论的变换，本文选择step函数作为生产企业动态闭环供应链的输入信号。

（一）新产出产品的数量变化

图3描述了传统供应链系统中生产企业每一段时间内所生产的新的产品数量随着时间的变化趋势；
图4描述了生产企业动态闭环供应链系统中生产企业每一段时间内所生产的新的产品数量随着时间的变化趋势。观察图3、图4可以发现：

1. 当制造新产品的提前时间M给定时，生产企业每一段时间内所生产的新的产品数量会呈现先增后减的变化趋势；
2. 制造新产品的提前时间M的取值越大，的变化峰值就越大，即生产企业每一段时间内所生产的新的产品数量的波动越大；
3. 图3中制造新产品的提前时间M的取值只在前62周对产生影响，在62.5周后，的数量会逐渐收敛于1；
4. 图4中，在第50周时产品再制造环节开始生效，制造新产品的提前时间M的取值只在前50周对产生影响，在62.5周后，的数量会逐渐收敛于0.44。从中可以明显发现，如果加入产品回收再制造环节，可以有效地减少新产品的生产周数，即产量减少。由此，回收废旧产品检测并进行再制造的成本若小于供应商供应的制造新产品原材料的成本，则使用动态闭环供应链，能够更好地为生产企业节省成本。

图3

图4

（二）可提供销售的产品的实际库存的数量变化

图5—图8描述了生产企业动态闭环供应链系统中可提供销售的产品的实际库存的数量S随着时间的变化趋势。其中，图5描述了当制造新产品的提前时间M不同时，生产企业的传统供应链的数量变化情况；
图6描述了当制造新产品的提前时间M等于回收产品进行再制造提前时间M时，生产企业的动态闭环的数量变化情况；
图7描述了当制造新产品的提前时间M大于回收产品进行再制造提前时间M时，生产企业的动态闭环的数量变化情况；
图8描述了当制造新产品的提前时间M小于回收产品进行再制造提前时间M时，生产企业的动态闭环的数量变化情况。

通过对比分析可以发现，制造新产品的提前时间M和回收产品进行再制造提前时间M的不同会对可提供销售的产品的实际库存的数量S产生很大的影响：1. 通过图5和图6的对比可以发现，生产企业的传统供应链系统会在62.5周后逐渐收敛于0.1，而加入了废旧产品回收、检测、再制造环节的动态闭环供应链系统在第62.5周后逐渐上升并收敛于0.66。这说明，在加入了废旧产品回收、检测、再制造环节的动态闭环供应链系统时，可能会使可提供销售的产品的实际库存的数量S上升，从而增加了库存的成本。2. 分别观察图7、图8可以发现，制造新产品的提前时间M和回收产品进行再制造提前时间M之间的差距越大时，可提供销售的产品的实际库存数量S收敛时的波动范围就越大。3. 通过图7和图8的对比可以发现，当制造新产品的提前时间M大于回收产品进行再制造提前时间M时，可提供销售的产品的实际库存数量S上升，从而增加了库存的成本。当制造新产品的提前时间M小于回收产品进行再制造提前时间M时，可提供销售的产品的实际库存数量S下降，从而降低了库存的成本。

从中可以发现，由于制造新产品的提前时间M和回收产品进行再制造提前时间M的影响，提供销售的产品的实际库存数量S可能会增加或降低，而库存的成本也会随之增加或降低。因此，生产企业的动态闭环供应链系统不一定比传统的供应链系统成本低。只有当制造新产品的提前时间M和回收产品进行再制造提前时间M的差距足够小时，动态闭环供应链系统的性能才能达到最优。

图5

图6

图7

图8

本文研究的主题是生产企业动态闭环供应链系统中再制造环节对库存成本的影响。在整个生产企业的动态闭环供应链中，正向物流包括了生产企业从原材料采购到新产品产出的整个过程，逆向物流包括了废旧产品回收、检测、再制造的整个过程，通过这两种渠道产出的产品最终都流向产品库存这一环节。本文利用了自动控制原理这一门学科中的变换理论，通过simulink将生产企业动态闭环供应链中的每一个环节用方框图表示出来，再根据每个环节之间的内在联系，将关键变量与变换函数相结合就形成了生产企业动态闭环供应链的传递函数。在此基础上，对生产企业的动态闭环供应链系统的库存数量的变化趋势进行分析，从而得出结论：若废旧产品回收、检测并进行再制造的成本小于供应商提供的制造新产品的原材料成本，则使用动态闭环供应链系统能够更好地为生产企业节省成本。但是由于受到制造新产品的提前时间和回收产品进行再制造提前时间的双重影响，只有当两者的差距可以控制在最小时，库存成本才能够最优。

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10.15916/j.issn1674-327x.2023.01.010

F274

A

1674-327X (2023)01-0035-05

2022-04-25

辽宁省社会科学规划基金项目(L20AGL007)

陈英梅(1970-)，女，辽宁锦州人，教授。

(责任编辑：许伟丽)