基于基本物理量测量的高中物理力学实验解题策略

赵强强 李胜江

(甘肃省甘谷县第四中学)

高考对高中物理力学实验的考查主要包括实验原理、器材选择、操作过程、数据处理、误差分析、实验改进和创新等内容.力学实验涉及内容多、范围广,综合性比较强,是高考中的一个难点问题.然而,现有研究大多为某一具体实验的优化和改进,或是某一实验的教学设计或教学优化,未能对高中物理涉及的所有力学实验提出普遍适用的有效解决方案.梳理高中物理力学实验发现,实验主要分为验证性和探究性两类,事实上,验证性实验要验证的结论是成立的,探究性实验最后的结论我们也是知道的.也就是说,我们知道实验的结论,就是要在验证性实验中去证明这个结论,在探究性实验中推导已知的结论.因此,将高中物理常见的力学实验归纳总结如表1所示.

表1 高中物理力学实验分析表

通过表1可知,高考对力学实验的考查主要涉及测量物体在某一点的瞬时速度v、某一过程中的加速度a、某一物体的质量m、某个力F及某一段距离的长度x和所用时间t等基本物理量的测量.因此,在分析解决问题时,只需将待解决问题转化为测量上面几个物理量的问题,再利用每个量的测量方法解决测量问题,整个实验问题也就迎刃而解了.

1.1 距离x 和时间t的测量

距离可以直接利用毫米刻度尺来进行测量,也可以利用两个点的位置坐标差来确定,即Δx＝x末-x初.时间t可由打点计时器打出的纸带结合电源频率得到,即,通常f＝50 Hz,所以t＝0.02s.当给出的两个计数点间有四个点未画出或者每五个记时点取一个计数点时,时间间隔为1s.

1.2 质量m 的测量

质量的测量相对比较容易,一般用天平来进行称量.在有些实验中,物体的质量尽管出现在关系式中,但是在进行数据处理时通常被消去了,这时就不用再测其质量.

1.3 加速度a 和瞬时速度v 的测量

高中物理力学实验中对上面两个量的测量主要是通过打点计时器打出的纸带来进行,与之配套的器材还有铅笔、刻度尺、纸带、交流电源.瞬时速度的测量主要是利用被测点前后两个点间的平均速度来近似代替;加速度的测量主要是利用逐差法或者v-t图像的斜率计算得到.另外需要注意的是,在实验仪器中出现气垫导轨和光电计时器时,通常利用固定在滑块上的挡光片经过光电门时的平均速度来代替滑块经过光电门时的瞬时速度,再利用滑块经过两个光电门的速度和两个光电门之间的距离或者所用时间来计算加速度,具体计算如下.

1)利用打点计时器打出的纸带计算

纸带数据的形式主要有图1所示的两种.设两个点之间的时间间隔为T(这里要注意两个点之间是否还有未画出的点),截取一段纸带并标上序号如图1所示.

图1

将各个点的速度依次记作vB、vC、vD、vE、vF,可得

再将任意一点的速度记作vn,可得

设物体的加速度为a,可得

2)利用气垫导轨和光电计时器计算

设遮光片的宽度为d,遮光片经过两个光电门的时间依次为Δt1和Δt2,则遮光片经过两个光电门的速度依次为v1和v2,有.当测量了两个光电门之间的距离为L时,加速度为

当测量了滑块通过两个光电门的时间间隔为Δt时,加速度为

1.4 力F 的测量

实验中对力的测量比较多,当要测量弹簧橡皮条的弹力时,可以用弹簧测力计来直接测量;当要测量的力是作用于物体上的合力时,通常利用物体的重力来进行等效代替(但在等效代替时通常需要具备一定的条件,比如在探究加速度与力、质量关系的实验中就要求将长木板倾斜来平衡摩擦力,还要满足小车质量远大于重物质量及细线与长木板平行);当要测量的力是摩擦力或者其他特殊力时,可以根据物体所受合力结合牛顿第二定律进行间接测量;当实验仪器中有力传感器时,力的大小可以直接得到,此时不需要满足近似代替的那些要求了;当实验仪器中有气垫导轨时也不需要再平衡摩擦力了,只需将气垫导轨调到水平即可.

通过实验目的就能知道实验结论,从而确定实验需要测量的物理量,也就找到了解决问题的突破口.所以,在分析力学实验时,我们可以构建以下策略:实验目的→对应的物理规律→实验原理→实验需要测量的物理量→实验器材→操作过程及注意事项→获取实验数据→数据处理→误差分析.

例1(2019年全国Ⅱ卷)如图2所示,某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验.所用器材有:铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源、纸带等.回答下列问题:

图2

(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝_________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示).

(2)某次实验时,调整木板与水平面的夹角使θ＝30°.接通电源,开启打点计时器,释放铁块,铁块从静止开始沿木板滑下.多次重复后选择点迹清晰的一条纸带,如图3所示.图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出).重力加速度取9.8m·s-2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为_________(结果保留2位小数).

图3

解析(1)该题虽为测量铁块与木板间动摩擦因数的实验,但其实质为确定摩擦力Ff,再依据滑动摩擦力的计算公式得到动摩擦因数.对铁块进行受力分析如图4所示.

图4

设物体下滑时的加速度为a,在沿斜面方向上由牛顿第二定律可得

由滑动摩擦力的计算公式得

(2)利用逐差法计算出加速度a＝1.97 m·s-2,再将a代入上式可得μ＝0.35.

【小结】此题虽为测量铁块与木板间动摩擦因数的实验,但其实质为探究匀变速直线运动规律的实验,通过逐差法测量出物体运动的加速度即可解决问题.

例2(2020年新课标Ⅰ卷)某同学用如图5所示的实验装置验证动量定理,所用器材包括:气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等.实验步骤如下:

图5

(1)开动气泵,调节气垫导轨,轻推滑块,当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时,可认为气垫导轨水平;

(2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2;

(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接,并让细线水平拉动滑块;

(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动,和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2,及遮光片从A运动到B所用的时间t12;

(5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中,如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力,拉力冲量的大小I＝________,滑块动量改变量的大小Δp＝_______;(用题中给出的物理量及重力加速度g表示)

(6)某次测量得到的一组数据为d＝1.000cm,m1＝1.50×10-2kg,m2＝0.400kg,Δt1＝3.900×10-2s,Δt2＝1.270×10-2s,t12＝1.50s,g取9.80 m·s-2.计算可得I＝_______N·s,Δp＝_______kg·m·s-1;(结果均保留3位有效数字)

解析(1)气垫导轨水平时,滑块要做匀速直线运动,其经过光电门时的遮光时间应该相等.

(5)由题意知拉力大小为m1g,结合冲量定义有I＝m1gt12,设遮光片经过A、B两点的速度依次为vA和vB,可得

结合动量定义,可得动量变化量为

(6)将各个数据代入相应表达式可得

(7)将上面所得结果代入公式可得δ＝4%.

【小结】此题为验证动量定理的实验,主要是利用气垫导轨和光电计时器计算出滑块经过两个光电门的速度,利用重物的重力充当作用于滑块上的合力验证了动量定理.

例3(2020年北京卷)在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中,做如下探究:

(1)为猜想加速度与质量的关系,可利用图6 所示装置进行对比实验.两小车放在水平板上,前端通过钩码牵引,后端各系一条细线,用板擦把两条细线按在桌上,使小车静止.抬起板擦,小车同时运动,一段时间后按下板擦,小车同时停下.对比两小车的位移,可知加速度与质量大致成反比.关于实验条件,下列说法正确的是( )(填选项前的字母).

图6

A.小车质量相同,钩码质量不同

B.小车质量不同,钩码质量相同

C.小车质量不同,钩码质量不同

(2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系,设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据,如表2所示.在图7所示的坐标纸上已经描好了6组数据点,请将余下的一组数据描在坐标纸上,并作出图像.

表2

图7

(3)在探究加速度与力的关系实验之前,需要思考如何测“力”.为了简化“力”的测量,下列说法正确的是________(填选项前的字母).

A.使小车沿倾角合适的斜面运动,小车受力可等效为只受绳的拉力

B.若斜面倾角过大,小车所受合力将小于绳的拉力

C.无论小车运动的加速度多大,钩码的重力都等于绳的拉力

D.先让小车的运动趋近于匀速运动,钩码的重力才近似等于绳的拉力

解析(1)我们知道物体加速度与物体受力、物体质量的关系满足牛顿第二定律,当知加速度与质量大致成反比时,可断定一定满足了物体所受外力不变的条件,而物体外力又是通过钩码的重力来代替的,所以选项B正确.

(2)先将缺的点描出,再将7个点连成线并和坐标轴有交点,如图8所示.

图8

(3)为了简化“力”,就是要让钩码的重力等效代替作用于小车上的合力,所以必须进行平衡摩擦力的操作,当小车的运动趋近于匀速运动时,平衡摩擦力完成,才能满足等效替换,因此该题选项A、D 正确.

【小结】此题为探究加速度与力、质量关系的实验,可以看到是利用钩码的重力来代替作用于小车上的合力,从而轻松解决了问题.

例4(2021年广东卷)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数,缓冲装置如图9所示,固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°,弹簧固定在有机玻璃管底端.实验过程如下:先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺,再将单个质量为200g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进,每滑进一个钢球,待弹簧静止,记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数L0,数据如表3所示.实验过程中弹簧始终处于弹性限度内.采用逐差法计算弹簧压缩量,进而计算其劲度系数.

图9

表3

(1)利用ΔL1＝Li＋3-Li(i＝1,2,3)计算弹簧的压缩量ΔL1＝6.03cm,ΔL2＝6.08cm,ΔL3＝____cm,压缩量的平均值_________cm;

(2)上述Δ是管中增加________个钢球时产生的弹簧平均压缩量;

(3)忽略摩擦,重力加速度g取9.8m·s-2,该弹簧的劲度系数为_________N·m-1(结果保留3位有效数字).

解析(1)依据题目中给的公式得ΔL3＝L6-L3＝18.09 cm-12.05 cm ＝6.04 cm,Δ＝6.05cm.

(2)由表中数据可知一个钢球的压缩量大概为2.01cm,所以6.05cm 应该是三个钢球的压缩量.

(3)将三个钢球看作一个整体,由胡克定律可得3mgsinθ＝kΔ,代入数据可得k＝48.6N·m-1.

【小结】此题要测量弹簧的劲度系数,实则探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系,利用钢球沿斜面向下的分力充当作用于弹簧上的外力,再利用逐差法测量出弹簧形变量的平均值,结合胡克定律即可求解.

高考对力学实验的考查千变万化,实验对象也是层出不穷,但最终的落脚点基本都是几个基本物理量的测量.因此,解决高中物理力学实验问题时,应从实验目的出发结合物理学规律将实验问题转化为几个基本物理量的测量问题,这样整个实验问题也就解决了.在高考备考时,对于力学实验的教学和学习应该将理论知识放在具体实验之前,让学生在充分掌握物理学基本规律和方法的基础上再去分析解决实验问题,让理论去指导实验,才是最为有效的教学和学习策略.同时,学生在复习过程中也应该先进行基本规律和方法的复习,只有将这些基础知识熟练掌握之后,才能在分析解决高考力学实验试题时把握全局,做到有的放矢.

(完)