基于电动汽车轮胎异常磨损的悬架硬点优化分析

蔡 云，马 科*，赵 蕾，陈剑波，陈 森

（1.西华大学 汽车与交通学院，四川 成都 610039；
2.汽车测控与安全四川省重点实验室， 四川 成都 610039；
3.成都路行通信息技术有限公司，四川 成都 610041）

现有量产电动车型为了降低成本，往往会在燃油车型上进行改制设计，并采用多数零部件共用[1-2]。一般情况下，由于电动车型比同尺寸的燃油车型的质量高20%左右[3]，会引起共用悬架结构参数发生变化，而车辆质量增加、悬架结构参数变化必然使得车轮定位参数发生变化[4]。车轮定位参数不当将导致轮胎异常磨损，大大缩短轮胎的使用寿命[5]，带来后期客户使用过程中的抱怨。因此，针对燃油车型向电动车型改制设计过程中车辆质量增加，导致的轮胎异常磨损问题将容易成为后期的一个关注焦点，如何更快更好地进行优化改进设计将成为研发中心必须面对的关键问题[6]。本文对车轮定位进行参数仿真，分析其轮跳行程变化规律，并结合分析结果对悬架硬点参数进行优化设计来调节车轮定位参数，从而减少因车辆质量增加而产生的轮胎异常磨损影响，延长轮胎使用寿命，让车辆有更好的使用体验。

根据轮胎的刚度特性，其纵向刚度大于横向刚度[7]，因此，轮胎所受的横向力产生的磨损远大于轮胎所受的纵向力，而横向力通常会造成轮胎产生异常磨损，产生异常磨损的原因主要为车轮定位参数和侧偏[8]。

1.1 车轮定位

悬架的位姿决定了车轮的定位参数，车轮定位参数包括主销后倾、主销外倾、车轮外倾和前轮前束[9]。而在车轮定位参数中，车轮外倾角和前束角对轮胎的异常磨损影响最大[10]。车轮外倾角产生的外倾力与前束角产生的作用力应尽可能地相互抵消，即可减少车轮在行驶过程中的侧向位移，从而减小轮胎的异常磨损[11]。根据车轮外倾角与前束角关系式[12]：

式中，θ为车轮前束角；
R为轮胎的测量半径；
r为轮胎滚动半径；
L为轮胎接地印记长度；
α为车轮外倾角。其中轮胎的接地印迹长度受到多种因素影响，匈牙利学者KOMANDI的半经验公式[13]为

式中，Δ为在垂直载荷作用下转向轮的径向变形量；
C、K为调整系数；
G1为转向轮的垂直载荷；
P为轮胎气压；
B为轮胎的断面宽度。

通过式（2）可以看出转向轮胎所受到的垂直载荷直接影响其径向变形量，而径向的变形量与轮胎接地印迹长度相关联。通过式（1）可以看出前束角与车轮外倾角存在一定的匹配关系，当车轮外倾角增大或减小时，前束角相应地增大或减小，才能满足这种匹配关系，而当车轮上所受的垂直载荷发生增大时，使轮胎接地印迹长度L发生变化，导致车轮外倾角与前束角发生变化，匹配关系被打破，因此，通过调整车轮定位参数，协调前束角与车轮外倾角的匹配关系，可降低轮胎的异常磨损，增加轮胎使用寿命。

1.2 车轮侧偏

汽车在行驶过程中，由于路面的侧向倾斜、侧向风或曲线行驶时的离心力等作用，车轮中心沿车轴方向产生一个侧向力Fy，相应地在地面上产生地面侧向反作用力——侧偏力FY，如图1所示。对于弹性轮胎来说，即使地面侧向反作用力FY没有达到附着极限，车轮行驶方向也将偏离车轮平面，造成轮胎的侧偏[14]，当车轮受到的垂直载荷增大时，车轮的侧向力也随之增大[15]，车轮侧偏更加严重，导致轮胎的异常磨损加剧。

图1 轮胎受力情况

2.1 双叉臂式前悬架虚拟样机建模

以某传统内燃机乘用车的双叉臂前悬架为研究对象，由于悬架左右对称，因此，只需在Solid Works中测出该悬架左侧硬点的几何参数，如表1所示。在Adams/Car坐标系中，根据测出的硬点坐标创建零部件几何模型，定义各零部件之间的运动关系，建立悬架子系统模型[16]，并与转向系统、试验台装配，完成双叉臂式前悬架虚拟样机模型建立，建好的模型如图2所示。

表1 悬架初始硬点坐标（左侧）

图2 双叉臂前悬架虚拟样机模型

2.2 仿真分析

在进行仿真之前，分别完成对燃油车型和电动车型相关参数的设定，查阅该燃油车型的使用手册，其相关参数如表2所示。

表2 燃油车型相关参数

按照电动汽车的质量在一般情况下要比同尺寸的燃油汽车高20%计算，该燃油车型改制成电动车型的整备质量约为1560 kg，通过估算，电动车型前悬架簧上质量约为680 kg。由于电动车型前悬架簧上质量增加，因此，前悬架的悬架刚度需要做相应的改变，即

式中，f为悬架偏频，轿车一般取1.15～1.30 Hz，本文取1.2 Hz；
m为前悬架簧上质量；
k为前悬架的悬架刚度。

通过计算后，电动车型的前悬架刚度取 38.6 N/mm。

将燃油车型与电动车型的前悬架刚度分别导入对应的虚拟样机模型中，并完成其他相关参数设定后，进行同向平行轮跳试验，设置悬架左右轮的垂直跳动行程为±50 mm，得到车轮外倾角、前束角和轮胎侧滑量在轮跳过程中的变化规律曲线，如图3、图4和图5所示。

图3 车轮外倾角随轮跳行程变化曲线

图4 前束角随轮跳行程变化曲线

图5 轮胎侧滑量随轮跳行程变化曲线

由于车轮外倾角与前束角均无明显改变，需要通过Adams 后处理窗口中“polt tracking”功能进行坐标测绘，选取轮跳行程为−50、50时的坐标，测绘结果如表3所示。

表3 不同车型的外倾角、前束角与侧滑量坐标

通过图3、图4、图5与表3可得出以下结论：

1）在轮胎上下跳动行程中，燃油车型车轮外倾角变化量为3.663°，前束角变化量为1.665°；
电动车型车轮外倾角变化量为3.676°，前束角变化量为1.6542°。车身质量的增大，使车轮外倾角与前束角变化量发生了变化，并且车轮外倾角变化量增大，前束角变化量减小。

2）燃油车型的侧滑量随轮跳行程的变化量为12.8375 mm，车身质量增大后的电动车型为14.1667 mm，侧滑量明显增大，轮胎异常磨损加剧。

3）车轮外倾角与前束角的匹配关系达到最佳，则车轮外倾角产生的侧倾力与前束角产生的前束力会相互抵消，可减小轮胎异常磨损。电动车型与燃油车型相比，车轮外倾角变化量增大、前束角变化量减小，可知整车运动过程中，电动车型相对于燃油车型车轮外倾角产生的侧倾力增大、前束角产生的前束力减小，因此，电动车型车轮外倾角与前束角匹配关系的良好程度低于燃油车型，具有增大轮胎异常磨损趋势。

由前文可知车辆质量增大后的电动车型相对于燃油车型具有“外倾过度”与“前束不足”的特点，同时由于原车为了提升汽车转向时的稳定性，采用了负前束角的设计，导致前束更加不足，因此，可预见进行优化处理后，车轮外倾角与前束角的变化量会呈现出这样一种关系变化趋势，即随着车轮外倾角的变化量的减小，前束角的变化量首先会随之增加，以弥补前束不足，当达到某一程度后，前束角变化量会随着车轮外倾角变化量的减小而减小，同时车轮外倾角与前束角的随轮跳行程的变化量越小越好，否则导致缓解轮胎异常磨损的效果不佳。此外侧滑会使轮胎在行驶过程中处于边滚边滑的状态，并且侧滑量越大，轮胎的异常磨损越严重。

经上述分析，将降低电动车型的车轮外倾角、前束角和侧滑量的变化量作为优化目标，悬架的硬点坐标参数作为优化的设计变量，利用Adams/ Insight模块进行优化设计。

通过对设计变量进行灵敏度分析，可以快速确定对优化目标影响最大的因素以保证优化设计更加有效。本文在选择设计变量时规定了以下要求：

1）在悬架的设计中，出于空间布置与车身尺寸的要求，悬架的横向尺寸一般不作轻易改动，即y坐标不作变化。

2）转向横拉杆对车辆转向性能有重要影响，尽可能减少转向横拉杆的变化。

3）设计变量的增多，将大大增加优化计算的工作量，因此要尽量减少设计变量。

由前文可知，双叉臂前悬架的硬点数多达14个，按照y坐标不作变化的要求，对设计变量进行计算，需要完成228次的模型计算得到优化的最优解，这显然是不可能实现的。因此，本文拟通过两次硬点的设计变量选取，找出硬点坐标对本文优化目标的影响规律，在减少优化计算的工作量前提下提升优化效果，尽可能接近最优解。

3.1 初次灵敏度分析

通过上述分析，本文首先进行了初次优化，在初次灵敏度分析中选取了双叉臂式悬架下叉臂前端点、后端点、外端点的X与Z坐标，上叉臂外端点的X与Z坐标，以及转向横拉杆内侧与外侧端点的Z坐标，总计10个坐标进行变量分析，设每个坐标变量的变化范围为±5 mm，采用试验设计筛分法（二水平）（Design Of Experiment, DOE）Screening（2Level），选择线性模型来拟合变量和响应之间的关系，通过210=1024次模型训练，优化计算后得到初次优化选取的关键硬点坐标对车轮外倾角、前束角与侧滑量的敏感程度图，如图6、图7、图8所示。

图6 初次优化中的坐标变量对外倾角的敏感度

图7 初次优化中的坐标变量对前束角的敏感度

图8 初次优化中的坐标变量对侧滑量的敏感度

从初次灵敏度分析的结果来看，上叉臂外端点的Z坐标、下叉臂外端点和前端点的Z坐标对车轮外倾角的影响最大，而下叉臂前、后、外端点与上叉臂外端点的X坐标产生的影响极小或不产生影响，详见图6。

对前束角影响较大的硬点坐标主要有转向横拉杆内、外侧端点的Z坐标，下叉臂外端点Z坐标，下叉臂前、后端点的Z坐标，上叉臂外端点Z坐标；
下叉臂前、后、外端点与上叉臂外端点的X坐标产生的影响极小或不产生影响，详见图7。

对轮胎侧滑量影响较大的硬点坐标主要包括：下叉臂前、后、外端点的Z坐标，上叉臂外端点的Z坐标，同样下叉臂前、后、外端点与上叉臂外端点的X坐标产生的影响极小或不产生影响，详见图8。

通过分析结果可以发现这样一个规律，对优化目标有重要影响的坐标都是选取的优化硬点的Z坐标。

3.2 二次灵敏度分析

由于初次灵敏度分析中仅选择了下叉臂前端点、后端点、外端点，上叉臂外端点，转向横拉杆的内侧与外侧端点，总共只有5个硬点，硬点的选取并不完全，优化效果也不太令人满意，而若是选取更多的硬点进行X与Z坐标优化，计算量又十分庞大难以实现，因此，结合初次灵敏度分析结果所发现的规律提出假设：选取更多的硬点但仅对选取的硬点Z坐标进行优化，可在提升优化效果的同时减少优化计算量。因此，在进行二次灵敏度分析时，选取了下叉臂前端点、后端点、外端点的Z坐标，上叉臂前端点、后端点、外端点的Z坐标，转向横拉杆内侧端点、外侧端点的Z坐标，减振器上端点和下端点的Z坐标，总共10个硬点，总计10个坐标变量，其他的优化设置与初次灵敏度分析均相同。同样通过210=1024次模型训练，优化计算后得到上述选取的关键硬点坐标对车轮外倾角、前束角与侧滑量的影响程度图，如图9、图10、图11所示。

图9 二次优化中的坐标变量对外倾角的敏感度

图10 二次优化中的坐标变量对前束角的敏感度

图11 二次优化中的坐标变量对侧滑量的敏感度

二次灵敏度分析中，对车轮外倾角影响较大的硬点Z坐标主要有上叉臂前、后、外端点，下叉臂前、外端点；
对转向横拉杆内、外侧端点的影响极小，减振器上下端点对外倾角不产生影响，详见图9。

转向横拉杆内、外侧端点对前束角的影响极大，下叉臂前、外端点与上叉臂前、外端点点影响次之，下叉臂后端点、减振器上下端点不产生影响，详见图10。

对轮胎侧滑量影响较大的硬点Z坐标主要有下叉臂前、后、外端点，上叉臂前、后、外端点，转向横拉杆内、外端点的影响极小，详见图11。

由于初次灵敏度分析中，产生影响的坐标都是各个硬点的Z坐标，因此，在Adams/Insight（Design Variables）中进行初次优化计算时，固定初次优化中硬点的X坐标，只对Z坐标进行优化。二次优化由于坐标变量都是Z坐标，不做额外设置。经过多次修改与迭代后得到初次优化设计与二次优化设计的最优硬点坐标，分别如表4、表5所示。

表4 初次优化后的硬点Z坐标值

表5 二次优化后的硬点Z坐标值

在Adams/Car中，根据初次优化与二次优化后的硬点坐标值对双叉臂前悬架模型进行调整，对模型添加与电动车型相同的载荷并设置相同的相关参数后，进行左右车轮垂直位移为±50 mm的平行轮跳试验，两次仿真结果与优化前对比图如图12、图13、图14所示。

图12 优化前与两次优化后外倾角随轮跳变化曲线

图13 优化前两次优化后前束角随轮跳变化曲线

图14 优化前与两次优化后侧滑量随轮跳变化曲线

车轮外倾角、前束角和侧滑量三个参数优化前与两次优化后随轮跳行程的变化范围如表6所示。

表6 优化目标优化前与优化后随轮跳行程的变化范围

通过对图12、图13、图14以及表6的对比分析，可以发现：

1）两次优化后较优化前，车轮外倾角与侧滑量随轮跳行程的变化范围有明显缩小，并且二次优化较初次优化的优化效果更佳，有效降低了轮胎的异常磨损。

2）优化前、初次优化后、二次优化后车轮外倾角随轮跳行程的变化量分别为3.6760°、3.5062°、3.0146°，前束角随轮跳行程的变化量分别为 1.6542°、1.9102°、1.6607°，随着车轮外倾角变化量的减小，前束角变化量经历了先增加后减小的过程，应验了前文中车轮外倾角与前束角变化量间的关系变化趋势。

3）初次优化与二次优化的工作计算量相同，而二次优化的优化效果明显更佳，成功验证前文所提出的假设，即选取更多的硬点但仅对选取的硬点Z坐标进行优化，可在减少优化计算量的同时提升优化效果，大大地缩减了优化时间。

在Adams/Car中建立了接近实际运动情况的某乘用车双叉臂前悬架刚柔耦合虚拟样机模型，对燃油和电动车型分别导入对应的悬架刚度，并施加不同的载荷进行同向平行轮跳试验，对比分析悬架的运动学特性，分析结果表明车身质量的增大会加剧轮胎异常磨损。在对比优化方案设计中发现，提出了选取更多硬点但仅优化其Z坐标的优化方案，可在降低优化计算量的同时提升优化效果，优化结果表明，优化后的电动车型双叉臂前悬架车轮外倾角与前束角的匹配关系得到了优化，轮胎侧滑量大大减小，有效减轻了轮胎的异常磨损。本文为燃油车型向电动车型改制过程中，为降低轮胎异常磨损的悬架硬点优化提供了快速的优化方案参考，缩减了电动车型的研发周期，降低了研发设计成本。