主产区柑橘价格的空间关联效应研究*——基于VAR模型与社会网络分析法

贺 钰 ，李质甫 ，方国柱 ，祁春节 ※

（1.华中农业大学经济管理学院，湖北武汉 430000；
2.华中农业大学园艺经济研究所，湖北武汉 430000；
3.武汉城市职业学院，湖北武汉 430000）

中国是世界第一大柑橘生产国和消费国[1]。根据国家统计局数据显示，2000—2019年我国柑橘果园面积由12.718万hm2增加至26.173万hm2，2000—2020年我国柑橘产量由878.31万t增加至5 121.90万t，年平均增长量为212.179 5万t；
柑橘产值由2010年的547.5亿元增加至2019年的1 600.1亿元。生产布局上初步形成了浙南闽西粤东、赣南湘南桂北、鄂西湘西、长江上中游和西江4个优势产业带和陕西汉中、云贵2个特色优势柑橘基地。毫无疑问，柑橘产业已经成为促进我国农业经济发展、满足居民消费需求的重要力量，为果农增收、助力国家产业扶贫发挥着重要作用[2]。与此同时，中国柑橘供需失衡、结构性过剩现象日益凸显，虽然居民柑橘消费增长仍有潜力，受供求变化的影响，柑橘销售价格波动加剧[3]。伴随我国经济转型和市场化进程，省际之间生产要素和农产品的流动加快，我国各主产区农产品价格间呈现相互依赖和相互影响的特征[4,5]，这也表明省际间农产品价格可能存在着显著的空间传递作用和空间溢出效应[6]。我国柑橘生产以小规模的家庭经营为主，是典型的小户农对接大市场的经营格局，经常会发生“柑橘卖难”的情况，加之近年来自然灾害的频发，导致柑橘价格异常波动风险增加。

柑橘属亚热带作物，其生产广泛分布于我国南方地区，由于省际间土地、劳动力、资本、技术和结构等农业要素禀赋存在一定的空间分异[7]，致使主产区柑橘价格间亦表现出显著的空间差异。2018年柑橘主产地江西、湖北、湖南、重庆、福建、广东柑的市场价格为2.37元/kg、1.30元/kg、1.02元/kg、4.49元/kg和4.19元/kg，橘的市场价格为1.74元/kg、3.48元/kg、2.35元/kg、3.42元/kg、2.74元/kg和6.02元/kg，柑橘价格仍存在明显的空间差异，产地价格与销地价格差异较大。由此可见，柑橘价格波动并非区域性单一的波动，可能存在不同区域之间的价格传导，同时产地价格通过区域价格传导进而影响销地价格。因此，探究主产区柑橘价格空间关联效应，对明晰柑橘价格的空间传递机制，降低价格波动风险和保障果农收入具有重要的实际意义。

价格传递过程是反映市场运行效率的重要方面，农产品价格传导分为垂直价格传导和空间价格传导。已有文献对农产品价格传递效应进行了细致的研究。从研究对象来看，诸多学者对小麦、玉米和生猪[8,9]、蔬菜[10]、畜禽[11]等大宗农产品价格进行了传递效应分析。也有学者关注了柑橘的价格传导效应。何劲等[12]以宜昌柑橘为例，对柑橘产销各环节的价格形成与利润分配进行了实证研究。王洪清等[13]在势函数模型中加入交易成本自变量，考察柑橘的市场贸易空间、交易成本和收购价格之间的关系。可以看出，既有文献对柑橘价格传导的研究相对薄弱，且已有关于柑橘价格传导的研究更多关注其垂直传递效应鲜有对其空间传导的研究。从研究方法来看，部分学者运用空间计量模型、空间杜宾模型等计量分析方法对空间关联关系进行了分析。如马述忠等[14]利用门限自回归模型和中国粮食市场的价格数据对空间分隔市场的价格传导和市场整合状况进行了研究。胡友等[15]运用Moran指数测度了水果价格地区间的空间相关性，并构建了空间面板计量模型实证研究了地区间水果价格的形成及空间传导。然而，一些学者指出采用传统空间计量方法来分析空间关联问题时往往会将空间关联局限在经济地理上的“相邻”或“相近”，这就忽略地理上不相邻地区间的空间关联关系。另外，中国各地区之间的空间关联关系是复杂、多线程的，具有复杂的网络结构性质。因此，传统的空间计量方法得到的结论可能存在偏误[16,17]。鉴于此，文章选择1999—2018年柑橘主产区价格数据，综合运用VAR模型和社会网络分析法，尝试刻画、解构我国主产区柑橘价格空间关联网络，分析不同主产区间柑橘价格空间传导的特征，进一步明晰我国柑橘价格空间关联效应和空间传递机制，为平抑柑橘市场价格异常波动风险提供决策参考。

1.1 研究方法

1.1.1 向量自回归模型

向量自回归模型（Vector Auto Regression Model）是由单变量自回归（AR）模型衍生出来的一种计量经济模型，常用于多元时间序列变量之间的预测和动态相关关系分析[18]。分别在柑和橘主产区两两省份之间构建VAR模型，在VAR框架下通过格兰杰因果检验探究主产区柑橘价格之间的空间关联关系。两个变量的格兰杰因果检验基本表达式为：

式（1）（2）中，Xt、Yt分别表示模型中的两个时间序列变量，θ1～θ4表示模型的最优滞后阶数，α、β、δ和φ是待估计的参数项，ε1和ε2表示残差序列。

1.1.2 社会网络分析法

社会网络分析法（SNA）由著名社会学教授约翰·斯科特提出，是根据图论衍生发展出来的实证分析方法。经过多年发展其应用领域由最初的心理学、社会学拓展到产业经济学、管理学、金融、国际贸易等诸多领域[19]。社会网络分析通常包含两部分研究内容，一部分是从网络密度、网络效率、网络等级度、网络关联度等指标出发，研究整体网络结构特征；
另一部分是从点度中心度、接近中心度和中介中心度等网络中心性指标出发，研究个体网络结构。基于主产区柑橘价格之间的空间关联关系，运用社会网络分析法将“属性数据”转化为“关系数据”，刻画主产区柑橘价格空间关联网络，并对整体网络结构及节点中心度进行分析。

整体网络特征。网络密度是反映网络中各个区域之间疏密程度的指标，密度越大说明网络中各节点的关联程度越高。网络密度取值为[0，1]。该研究所涉及的是有向关系网，设网络中连接边数为M，节点数为N，则最大连接边数为N(N-1)，那么整体网的密度Dn可以表示为：

网络关联度是反映整体网络稳健性和脆弱性的指标[20]。其取值范围仍然为[0，1]。设网络中节点数为N，存在可达性为零的节点数为I，那么关联度R可以表达为：

网络等级度反映网络中双向连接边数的联结程度[21]。网络中节点之间存在的互惠关系代表了一种对等地位，如果存在这种互惠关系存在，那么就打破了纯粹“阶层”，如果这种互惠关系在网络中存在很多，那么就表示网络等级度高，同时也反映了网络的复杂程度。整体网的密度取值为[0，1]。设网络中真实存在的对称连接边数为V，理论存在的对称连接边数为max（V），则网络等级度H的计算公式为：

网络效率反映在明确网络结构中包含的节点数时，网络中存在冗余的关联关系程度[22]。网络等级度的取值范围为[0，1]。设网络中存在冗余的关联关系为M，最大可能性存在冗余关联关系为max（M），则网络效率E可以表达为：

个体网络特征。点度中心度反映某一节点和其他节点之间关联效应的强弱。点度中心度有绝对和相对之分，区别在于研究对象为无向关系还是有向关系。我国主产区柑橘价格空间关联网络属于有向关系，因此选择相对点度中心度进行研究。设网络中与某节点直接关联数为P，网络中最大可能关联数为Q，则我国柑橘价格区域联动网络的相对度数中心度C计算公式为：

接近中心度反映网络中节点相互之间的“独立”程度。如果某一主产区对其他主产区的依赖程度较小，那么这个主产地在整体网络中的信息传递效率就越大，因而这一区域可能处于局部网络的中心[23]。设Dij为节点i和节点j之间所包含的关联关系数，则接近中心度可以表示为：

中介中心度反映网络中节点的信息传递作用。中介中心度越高，节点之间的信息传递功能越大。设网络中主产区a和主产区b之间存在的最短联结数为Lab，主产区a和主产b之间存在第三个节点i的最短联结数为Lab（i），则第三个主产区i在主产区a和主产区b之间存在的概率为gab(i)=Lab（i）/Lab。将主产区i和其他主产区的中介中心度求和，得到主产区i的中介中心度。中介中心度的表达式为：

其中，a≠b≠i，且a＜b。

1.2 数据说明

根据研究需要，该文所用数据均来自于《全国农产品成本收益资料汇编》，该统计资料中将柑类和橘类水果分开统计，为保证研究对象的一致性，选择江西、湖北、湖南、重庆、福建、广东6个主产区柑和橘的价格数据，将变量分别记为Gp、Jp，下标p代表地区缩写。2018年6个主产区柑产量占主产区产量的85.91%，橘产量占主产区产量的86.93%，所选主产区具有较高的代表性。为了剔除通货膨胀的影响，以1999年为基期的CPI（1999=100）指数对柑和橘的价格进行了平减处理。为了去除时间趋势，对所有变量取自然对数处理，分别记为lnGp、lnJp。

与传统计量分析的数据有所不同，社会网络分析主要是利用“关系矩阵”进行相关分析。利用格兰杰因果检验梳理我国主产区柑橘价格的空间关联关系，将存在空间关联的主产区之间记为1，不存在空间关联的主产区之间记为0，忽略对角线元素，构建6*6的二值网络矩阵。由于格兰杰因果检验结果可能是非对称的，故所构成的二值网络矩阵为有向非对称网络矩阵。主要依靠UCINET软件对主产区柑橘价格空间关联网络结构进行实证分析。

2.1 平稳性检验

VAR模型要求所有变量呈现平稳性，否则会出现伪回归现象，影响模型估计结果。在对主产区柑橘价格时间序列进行格兰杰因果检验之前，采用最为成熟的ADF检验方法对序列进行平稳性检验。具体检验结果见表1。

表1 柑和橘ADF单位根检验

在5%显著水平下，临界值为-2.63，根据ADF统计量和临界值判断变量平稳性。由表1可知，在未经过差分处理时，重庆和广东柑价格变量不平稳，而橘价格变量仅有江西和福建平稳，其他变量均不平稳。因此，需要对变量进行一阶差分重新检验平稳性。ADF检验结果表明，一阶差分序列均为平稳序列，即时间序列为一阶单整，满足VAR模型检验条件。

2.2 VAR模型最优滞后期的确定

VAR模型对滞后期的选择较为敏感，滞后阶数越大，待估参数越多，模型自由度越小，因此在选择滞后期需要采取多种信息准则综合考虑。为提高模型预测精度和稳定性，该文选择对主产区柑和橘时间序列两两之间分别建模，基于LR、FPE、AIC、HQIC和SBIC，5种信息准则的最优组合检验结果判断模型最优滞后期。例如，江西和湖北橘时间序列组成的VAR 模型最优滞后期为2，即采用滞后2期建模。各模型最优滞后期的检验结果见表2。

表2 柑和橘VAR模型最优滞后期检验

2.3 格兰杰因果检验

如前所述，分别对主产区柑和橘价格数据两两之间构建VAR模型，模型平稳性经过检验均呈现稳定。研究我国主产区柑橘价格的空间关联效应，核心方法就是在VAR模型的框架下进行格兰杰因果关系检验，从而识别主产区价格之间的空间关联效应，在此基础上进行下一步分析。对所构建的VAR模型格兰杰因果检验结果见表3。

表3 柑和橘格兰杰因果检验

从主产区柑价格变量来看，江西对湖北柑生产者价格的格兰杰因果检验置信值小于0.05，拒绝原假设，认为江西是湖北柑生产者价格的格兰杰原因；
广东对江西柑生产者价格的格兰杰因果检验P值小于0.05的置信值，拒绝原假设，认为广东是江西柑生产者价格的格兰杰原因。值得一提的是，无论是湖北对福建还是福建对湖北柑生产者价格的格兰杰因果检验P值都小于0.05的置信值，所以都拒绝原假设，即湖北和福建柑生产者价格存在空间上的双向互动关系。

从主产区橘价格变量来看，广东对湖北橘生产者价格的格兰杰因果检验P值小于0.05的置信值，从而拒绝原假设，认为广东是湖北橘生产者价格的格兰杰原因；
湖南对重庆橘生产者价格的格兰杰因果检验P值小于0.05的置信值，从而拒绝原假设，认为湖南是重庆橘生产者价格的格兰杰原因；
广东对福建橘生产者价格的格兰杰因果检验P值小于0.05的置信值，从而拒绝原假设，认为广东是福建橘生产者价格的格兰杰原因；
重庆对福建橘生产者价格的格兰杰因果检验P值小于0.05的置信值，拒绝原假设，认为重庆是福建橘生产者价格的格兰杰原因。值得关注的是，橘生产者价格存在两对双向互动关系，它们是湖北和重庆、江西和广东以及湖北和福建。

前文将柑和橘分开研究，此处通过Ucinet软件的匹配矩阵合并功能（Union）对柑和橘的二值有向网络矩阵进行了合并，用合并后的柑类和橘类水果代替柑橘类水果。对VAR模型格兰杰因果检验的结果进行梳理，按照社会网络分析范式对数据进行处理，运用上述二值邻接矩阵构建我国主产区柑橘价格空间关联网络，并利用Ucinet分析软件的NetDraw工具，对网络进行了可视化（图1）。

图1 主产区柑橘价格空间关联网络

图1显示我国6个柑橘主产地每个主产地之间最少有1条联结，表明我国柑橘主产地之间存在显著的价格空间关联效应，这种联动效应呈现出明显的网络结构特征。

3.1 整体网络结构特征分析

首先，根据式（3）计算得到的我国主产区柑橘价格关联效应最大连接边数为30，真实存在的连接边数为13，因此我国主产区柑橘价格空间关联网络的网络密度为0.433 3，说明我国主产区柑橘价格空间关联网络联系的密切程度不高，存在较大的协作发展潜力。随后运用式（4）计算得出主产区柑橘价格空间关联网络的关联度为1，说明主产区柑橘价格空间关联网络中的每一个主产区都与其他主产区发生了价格关联关系，网络关联程度高、可达性高通达性好，各主产区之间存在明显的空间关联效应。更进一步，根据式（5）（6）计算出柑橘主产区价格空间关联网络的等级度为0.692 3、网络效率为0.7，表明柑橘主产区价格之间存在等级结构，并且存在冗余关联，即主产区价格之间存在叠加溢出效应，另一方面也说明了网络稳定性高。

3.2 个体网络中心性分析

社会网络分析中对权力的定量研究通常采用“中心度”的相关指标来进行分析。从点度中心度、接近中心度、中介中心度3个维度对我国主产区柑橘价格空间关联效应展开分析。根据Ucinet分析软件的相关操作，计算得到各主产区柑橘价格空间关联效应的网络中心度，结果见表7。

表7 主产区柑橘价格空间关联网络点度中心度

从点度中心度来看，点出度表示某主产区对其他主产区的价格溢出程度，点入度表示主产区受其他主产区的价格溢出程度。在我国主产区柑橘价格空间关联网络中，点度中心度排名依次是湖北、福建、重庆、广东、江西和湖南，其中排名第一的湖北与其他地区关联关系最多，说明湖北处于网络的“核心位置”对网络具有重要作用，在主产区柑橘价格空间传递中处于核心地位。点出度的排名依次是湖北、广东、江西、重庆、福建和湖南，说明排名第一的湖北和广东柑橘价格对其他省份的影响作用较大。点入度的排名依次是湖北、福建、重庆、江西、广东和湖南，说明湖北柑橘价格受其他地区的影响较大，在市场中缺乏自主定价权。此外，湖南的点入度为0，说明湖南在我国柑橘价格市场中属于价格溢出势力，在整体网络中被影响的程度非常有限。

从接近中心度来看，由于我国主产区柑橘价格空间关联网络是有向非对称网络，因此选择相对接近中心度进行相关分析。相对接近中心度可以分为外接近度和内接近度，并且同时测出了点入度和点出度。从上表可以看出，湖南省的接近中心度排名第一，说明湖南柑橘价格与其他地区柑橘价格关联性较弱，对其他地区的价格依赖程度最小，这与前文分析的“湖南被影响程度非常有限”相佐证。从外接近度来看，排名较高的有福建、湖北和重庆，说明这些地区处于价格信息资源优势地位，与其他地区之间的关联多，可以获得更多的价格波动信息，从而及时改变自身的价格。从内接近度来看，排名较高的地区有湖南、江西和广东，说明这些地区在我国主产区柑橘价格空间关联网络中处于“边缘位置”，对柑橘价格信息相对不敏感。

从中介中心度来看，排名靠前的有广东、湖北和重庆，说明这些地区在主产地价格关联效应中具有价格信息传递的中介作用，这种“中介”作用使它们在网络中能更多的控制价格联动过程，在网络中拥有较大的“权力”。此外，江西、湖南、福建这3个省的中介中心度为0，说明这3个省在价格关联效应中不能起到价格信息传递作用，难以对其他地区的柑橘价格进行影响和控制。

4.1 研究结论

运用VAR框架下的格兰杰因果检验和社会网络分析法实证研究了我国主产区柑橘价格的空间关联效应。主要结论如下。

（1）我国主产区柑橘价格之间存在显著的空间关联效应。其中，柑的价格溢出效应比橘的价格溢出效应相对较弱，两者都存在产地之间的双向价格溢出。农业要素禀赋差异导致了柑和橘的价格溢出效应有所不同。主产区间的空间距离、生产要素投入水平、经济发展水平和区域公共品牌建设水平差异是影响柑橘价格空间传导效应的重要原因。

（2）我国6个柑橘主产区共存在14条空间关联关系，主产区柑橘价格关联密度为0.433 3，网络关联度为1，各产区柑橘价格之间存在普遍的空间叠加现象，这表明我国主产区柑橘价格空间关联效应稳定性高且互惠性好。

（3）不同主产区在柑橘价格空间关联效应中扮演的角色和作用不同。从点度中心度来看，湖北在我国主产区柑橘价格空间关联网络中扮演着“中心行动者”的角色，处于网络的“核心位置”与其他地区之间联动频繁，对主产区柑橘价格空间传递具有决定性作用。从接近中心度来看，湖南、江西和广东我国在主产区柑橘价格空间关联网络中扮演着“边缘行动者”的角色，对其他地区的价格信息传递依赖较弱，在价格信息传递中是边缘网络的核心。从中介中心度来看，湖北、重庆、广东在我国主产区柑橘价格空间关联网络中扮演着“中介行动者”的角色，在价格信息传递中起到“桥梁”作用，能更多地控制价格联动关系，对价格空间传递具有重要作用。

4.2 对策建议

柑橘产区价格处于价格链前端，既对果农收入产生直接影响又直接作用于销区价格，对柑橘全产业链发展具有深远影响。为有效保障果农收入水平，降低柑橘市场价格异常波动风险，促进产业高质量发展提出以下几点对策建议。

（1）主产区地方政府在制定柑橘产业发展规划时，要充分考虑到柑橘价格空间关联效应对产业的调节作用，特别是存在价格逆向溢出效应的地区，更要考虑其他产区的影响，通过加强产前引导、产中服务、采后处理、市场营销等各环节的服务投入，平抑柑橘价格异常波动风险，保障果农和消费者的切身利益。

（2）主产区地方政府应针对柑橘价格空间关联网络中的不同地位和作用，提高柑橘价格市场信息服务能力和风险管理水平。例如，湖北在我国主产区柑橘价格空间关联效应中具有决定性作用，因此在制定产业发展政策时应针对其“特殊地位”，采取有效措施避免产业无序扩张带来的价格异常波动风险，从核心环节稳定柑橘价格；
湖南、江西和广东处于柑橘价格空间传递的“边缘位置”，要不断强化基础设施建设，积极发展现代流通方式，提高主产区之间的有效衔接水平；
充分利用湖北、重庆和广东在主产区柑橘价格空间传递机制中的“中介”作用，以“点”带“面”提高整个柑橘产区价格抗风险能力。

（3）主产区地方政府要依托各县市柑橘研究机构和果业协会等组织建立突发事件预警和监测机制，加强对柑橘市场价格的动态监测，加强产区价格监测预警体系建设。