双高背景下的配电网损耗关键因素降损潜力量化方法研究

于丹文，张 岩，段福凯，曾祥军

（1.国网山东省电力公司电力科学研究院，山东 济南 250003；
2.山东电力研究院，山东 济南 250003；
3.国网山东省电力公司临沂供电公司，山东 临沂 276004；
4.山东大学电气工程学院，山东 济南 250061）

在我国“双碳”目标的引领下，分布式电源高比例接入配电网，配电网的构成要素、组织结构和生产运行模式均发生了形态演变［1-3］，同时非线性负荷和电力电子装置的大规模应用，造成电能质量问题凸显，对电网电力平衡、无功调节、电能质量控制等提出了更高要求［4-6］。以上因素直接导致双高背景下的配电网电能损耗在分布特征、评价指标、管控手段等方面发生了显著的变化［7-9］。

当前阶段，对配电网电能损耗的管理主要以理论线损计算为依据，在实际应用中面临以下两方面问题：一方面，传统理论线损计算依赖详尽的配电网参数［10-11］，受到设备规模、监测条件、通信路径等因素限制，10 kV 以下电压等级的理论线损计算面临基础数据不足、数据质量欠佳等现实问题，理论线损计算结果准确度欠佳；
另一方面，传统的理论线损计算方法包括平均电流法、等值电阻法、损失因数法等［12-14］，无法同时关注各种复杂的线损影响因素，缺乏对损耗产生规律以及导致高损的关键因素的识别与判断。

为提高配电网技术线损管理水平，提出一种针对双高配电网的损耗关键因素降损潜力量化方法。首先基于现场调研及电能质量测试数据，对典型区域配电网损耗影响因素与线损电量开展Pearson 相关性分析，研究判断配电网电能损耗关键因素；
然后，针对经济运行优化、无功平衡优化、电网网架优化和设备选型优化4 类技术降损措施，建立技术降损潜力量化评估模型，提出技术降损潜力量化评估方法；
最后，以某10 kV 配电线路的实测历史数据为例，证明本方法的正确性和有效性，为制定科学合理的降损策略提供理论支撑。

1.1 Pearson相关性分析

Pearson 相关系数法是用来衡量两个变量之间相关性大小的一种方法［15］，计算公式为

式中：X、Y为包含n个数据的变量集合；
ρ(X,Y)为X、Y的总体Pearson 相关系数；
Cov(X,Y)为X、Y的总体协方差；
σX、σY为X、Y的标准差。

Pearson 相关系数的输出范围为［-1，1］，相关系数的绝对值越大，相关性越强，负值代表负相关，正值代表正相关，相关系数越接近于-1 或1，相关度越强；
相关系数越接近于0，相关度越弱。

1.2 基于SPSS的损耗关键影响因素分析模型

结合在线监测系统历史数据以及现场实测数据，针对某110 kV变电站的12条10 kV配电线路，从线路长度、架设方式、供电类型、公用变压器台数、用户专用变压器台数、用户个数、分布式光伏接入点数、分布式光伏接入容量、线路损失电量等10 余个维度形成线路的电能损耗影响因素库，构建损耗特性画像，建立损耗关键影响因素分析模型。

统计产品与服务解决方案（Statistical Product and Service Solutions，SPSS）软件包含数据录入、整理、分析功能，可用于统计学分析运算、数据挖掘、预测分析和决策支持任务［16-17］。为明确损耗关键因素，利用SPSS 软件通过计算多维数据与线损电量的Pearson相关系数，判断影响损耗的关键因素。

多维数据与月平均线损电量的相关性分析所涉及的参数统计描述如表1所示。

采用Pearson 相关性分析需要满足：数据为连续变量、数据无异常值、数据存在线性相关关系；
数据服从正态分布的检验要求。经检验，多维数据满足上述要求，与线损电量的相关性和显著性分析结果如表2所示。

由表2 分析可知，线损电量与用户专用变压器台数的显著性值为0.002＜0.01，相关性数值为0.798＞0.6，说明两者在0.01 水平的相关性显著；
线损电量与用户个数的显著性值为0.011＜0.05，相关性数值为0.701＞0.6，说明两者在0.05 水平的相关性显著；
同理，线损电量与公用变压器台数在0.05 水平的相关性显著。此外，观察数据组合的相关性和显著性分析结果，公用变压器台数、用户个数又与分布式光伏的接入点数、接入容量、供电线路总长度显著相关。结合上述分析结果，该110 kV 变电站的12 条10 kV配电线路线损电量与长距离供电且末端用户负荷较重相关性较高，此外，高比例分布式电源的集中无序接入引发的潮流变化，也是线损电量增加的影响因素之一。

表2 相关性、显著性分析结果

1.3 技术降损措施分类及原理

实现电能损耗降低的措施分为4 类，包括经济运行优化、无功平衡优化、电网网架优化和设备选型优化［18-21］。

经济运行优化主要指在保证整个电力系统稳定、可靠、安全的基本前提下，供电质量符合有关标准规定，实现电能生产、电能输送效率的最大化，减少燃料消耗、降低供电成本，并经过对比选择变压器与电力线路损坏最小的运作模式。电网经济运行优化可以在不新增大规模投资的前提下，充分利用现有的设备、元件，采用调整运行电压、调整变压器负载系数、配电台区低压三相负荷平衡调整等手段，达到降低电能损耗的目标。

无功平衡优化是指当系统的结构参数及负荷情况给定时，通过合理规划电网“站—线—变—户”各级无功补偿点位置、优化补偿容量、提升现有无功补偿装置利用效率等技术手段，使传输线上流动的无功功率减少的技术降损方式。无功平衡优化按照无功补偿的总体原则，从“分散与集中补偿相结合、低压与高压补偿相结合、降损与调压相结合”三个维度综合权衡，通过“站—线—变—户”分级补偿、就地平衡、四级联动、区域优化，能够有效减少由于无功功率在传输过程中产生的电能损耗。

电网网架优化是指在一个冗余电力网络上优化出一个满足线路辐射状、容载比、线路负载、电压损耗等要求的电网，并达到提高电能质量，降低网络损耗等目的。电网网架优化降损是指通过完善电网规划、推进电网建设、调整变电站布点、优化网络布局，达到降低损耗、优化节点电压分布、提高运行性能的目的。

设备选型优化是指购置设备时，根据生产工艺要求和市场供应情况，按照技术上先进、经济上合理，生产上适用的原则，以及可行性、维修性、操作性和能源供应等要求，进行调查和分析比较，以确定设备的优化方案。设备选型优化降损通过降低设备本体损耗、提升无功补偿设备的工作效率两个角度产生降损效益。

2.1 经济运行优化

2.1.1 电网运行电压调整

电网运行电压调整通过接头等调压措施，在保证电能质量的基础上对电网运行电压作小幅度地调整，实现技术降损。

电网运行电压调整的节电量为：

式中：Δ（ΔA）1为调整电网运行电压后的节电量，kWh；
ΔAR、ΔAG分别为被调整电网的可变损耗（铜损）电量、固定损耗（铁损）电量，kWh；
α为母线电压调整率；
U、U′分别为调整电网运行电压前、后的母线电压，kV。

2.1.2 变压器负载系数调整

变压器负载系数调整通过对变压器负载系数实施经济调整，降低变压器的电能损耗。

变压器固有经济负载系数为βj，当变压器运行负载系数小于βj时，提高平均负载系数有利于降损，变压器负载系数调整的节电量为：

式中：Δ（ΔA）2为变压器负载系数调整后的节电量，kWh；
kz为变压器负荷的形状系数，可参考GB/T 13462—2008 中附录C1.2 计算，简化计算可近似取1；
β1、β2分别为负载系数调整前、后变压器的平均负载系数；
P0为变压器空载损耗，kW；
Pk为变压器额定负载损耗，kW；
T为节电量选取的统计周期，h。

当变压器运行负载系数大于βj时，降低平均负载系数有利于降损，变压器负载系数调整的节电量为

2.1.3 配电台区低压三相负荷平衡调整

配电台区低压三相负荷的平衡调整通过优化各相负荷分配，降低线路损耗，其节电量为

式中：Δ（ΔA）3为配电台区低压三相负荷平衡调整后的节电量，kWh；
IA1、IB1、IC1和IN1分别为调整前A、B、C三相负荷均方根电流值和中性线电流值，A；
IA2、IB2、IC2和IN2分别为调整后A、B、C 三相负荷均方根电流值和中性线电流值，A；
R、RN分别为相导线电阻、中性线电阻，Ω。

其中，中性线电流IN为

式中：IA、IB、IC和IN分别为A、B、C 三相负荷均方根电流值和中性线电流值，A。针对调整前进行中性线电流计算时，与式（7）中IA1、IB1、IC1和IN1含义相同；
针对调整后中性线电流进行计算时，与式（7）中IA2、IB2、IC2和IN2含义相同。

2.2 无功平衡优化

当电网中某一点投运不超过该点需求的无功补偿容量，则从该点至电源点所有串联回路无功潮流都将减少，从而使该点以前串接元件的电能损耗减少。

采用并联电力电容器、电抗器补偿装置时，增加无功补偿装置的节电量为

式中：Δ（ΔA）4为增加无功补偿装置进行无功平衡优化后的节电量，kWh；
AP为节电量检测点年供电量，kWh；
cosφ、cosφ′分别为增加无功补偿装置进行无功平衡优化前、后检测点处的功率因数；
KQ为补偿点以前（一般至上一级母线电压处）无功潮流流经的各串接元件的无功经济当量的总和；
K为无功补偿装置损耗率。

为规范计算所需基础数据的选取，需要对上文所提的无功平衡优化前后的检测点进行说明。检测点是指用于电网技术降损措施前评估与后评价的电气量检测位置。对于变压器无功补偿装置，功率因数节电量检测点可选择补偿点所在变压器高压侧出线，检测信号取自变压器出线二次侧的电压互感器和电流互感器，或直接取自变压器高压侧出线；
对于线路无功补偿装置，功率因数节电量检测点可选择补偿装置所在线路首端，检测信号取自线路首端二次侧的电压互感器和电流互感器，或直接取自线路首端。

采用其他无功补偿装置时，增加无功补偿装置的节电量为

式中：Ks为无功补偿装置总损耗占额定补偿容量的比率，由装置生产厂家提供，其中SVC 取0.8%；
Qr为无功补偿装置额定容量，kvar。

2.3 电网网架优化

2.3.1 缩短供电距离

缩短供电距离通过减小线路等效电阻降低损耗，其节电量为

式中：Δ（ΔA）5为缩短供电距离后的节电量，kWh；
Irms1、Irms2分别为缩短供电距离前、后的线路的均方根电流，A；
r1、r2分别为缩短供电距离前、后的导线单位长度电阻，Ω/km；
L1、L2分别为缩短供电距离前、后的线路长度，km。

2.3.2 线路升压改造

线路升压改造通过提高线路运行电压，减少线路输送电能损耗，其节电量为

式中：Δ（ΔA）6为线路升压改造后的节电量，kWh；
UL1、UL2分别为线路升压改造前、后的线路平均运行电压，kV；
R1、R2分别为线路升压改造前、后的导线电阻，Ω，在升压改造后线路路径相同且导线型号相同的情况下R1=R2。

2.4 设备选型优化

2.4.1 变压器选型优化

变压器选型优化是指通过更换节能型变压器、增容改造等措施降低变压器损耗。

双绕组变压器改造的节电量为

式中：ΔA为双绕组变压器电能损耗，kWh；
Uav为变压器分接头侧系统平均运行电压，kV；
Utap为变压器的分接头电压，kV；
Irms为负载侧的均方根电流，A；
IM为负载侧额定电流，kW；
Δ（ΔA）7为变压器选型优化后的节电量，kWh；
ΔA1、ΔA2为变压器选型优化前、后的变压器电能损耗，kWh；
L为导线长度，m。

2.4.2 导线截面改造

导线截面改造通过更换大截面导线减小线路单位长度电阻，进而降低输电线路损耗，其节电量为

式中：Δ（ΔA）8为导线截面改造后的节电量，kWh；
L为导线长度，m。

3.1 问题分析

根据1.2 节相关性分析结果，该110 kV 变电站10 kV 出线的电能损耗主要与配电线路过长、供电范围交叉、负荷矩不合理等问题相关，造成电网损耗，同时影响末端供电质量。此外，高比例分布式光伏接入改变了配电网结构，传统配电网单向供电的格局被打破，系统潮流由单向变为双向，且随机性、波动性加剧，不可避免地对配电网的电压质量、经济指标和安全稳定产生影响，也是造成配电网损耗增加的重要因素。

针对该110 kV 变电站所在区域电网，考虑部分线路负载率较高，且无法通过联络线路倒负荷方式调整该处10 kV网架。因此，需要选用电网网架优化类降损措施中的“缩短供电距离”措施，将远距离供电线路上的部分负荷切换到新线路上，缩短供电半径，达到降低线损的目的。

所提双高背景下的配电网损耗关键因素降损潜力量化方法的整体流程如图1所示。

图1 方法整体流程

3.2 关键因素降损潜力量化计算

该110 kV 变电站共有12 条10 kV 出线，以其中供电距离最长的10 kV A 线为例，全线线路长度41.29 km。10 kV A 线下辖变压器110 台，共计容量20 460 kVA，其中公用变压器64台，容量为13 290 kVA，专用变压器46台，容量7 170 kVA。

在综合考虑线路负载情况及用户负荷特点后，制定网架优化方案，将110 kV 变电站10 kV A 线路尾段的3条支线31个台区负荷转移至该110 kV变电站10 kV B线和10 kV C线。

切换完成后，10 kV A 线下辖公用变压器52 台，容量为103 100 kVA，专用变压器27 台，容量5 440 kVA；
10 kV B 线下辖专用变压器54 台，公用变压器11 台，总容量12 710 kVA，平均负载率45%；
10 kV C 线下辖专用变压器23 台，公用变压器1 台，总容量4 840 kVA，平均负载率31%。

网架结构优化如图2所示。

图2 110 kV变电站网架结构优化

网架结构优化前后10 kV A、B、C 线线路长度及单位长度电阻值如表3所示。

表3 网架结构优化前后线路单位长度电阻值

经过一段时间对在线监测系统数据的观测统计，网架结构优化前后10 kV A、B、C 线路的均方根电流如表4所示。

表4 网架结构优化前后线路的均方根电流值 单位：A

根据式（11）量化评估技术降损措施实施后的节电量，网架优化降损措施实施后，10 kV A 线日均线损电量减少，节电量为

网架优化降损措施实施后，10kV B 线日均线损电量增加，节电量为

网架优化降损措施实施后，10 kV C 线日均线损电量增加，节电量为

综上所述，三条线路总体日均线损电量减少，节电量为

据此估算，采用该方案后，年平均节电量472 357.45 kWh，按照平均购电价0.394 9 元/kWh 测算，年节能收益为18.65 万元。项目总投资43 万元，投资回收期2.3年。

上述算例证明本方法的正确性和有效性，为制定科学合理的降损策略提供理论支撑。

针对双高背景下的配电网损耗问题，首先提出一种基于SPSS 软件Pearson 相关性的电能损耗关键影响因素判断方法，基于现场调研及电能质量测试数据，从数据驱动的角度，在涉及线路长度、架设方式、供电类型、公用变压器台数、用户专用变压器台数、用户个数、分布式光伏接入点数、分布式光伏接入容量、线路损失电量等10 余个维度的影响因素库中，根据相关性、显著性结论定位对线损电量影响最为显著的因素，为后续有针对性地实施量化计算分析奠定基础。

在此基础上，梳理明确经济运行优化、无功平衡优化、电网网架优化和设备选型优化4 类技术降损措施，进行原理辨识，给出常见实施手段，并逐一建立措施对应的技术降损潜力量化评估模型，提出反映降损潜力的节电量计算公式，满足降损节能收益的量化评价需求。

最后，针对典型高损台区案例，基于第一阶段辨识出的电能损耗关键影响因素，对所实施的技术降损措施进行量化分析，得到日、年平均节电量，证实所提方法能够有效量化评估技术降损项目的降损成效，为深挖降损富矿、制定科学合理的降损计划、开展针对性治理、总结提炼技术降损典型案例提供理论支撑。