形状记忆合金混杂复合材料层合板变刚度调控机制

王雁雪，柯俊，吴震宇，杨寅泽

(浙江理工大学机械工程学院，杭州 310018)

1988年，Rogers等[1]首次提出了形状记忆合金(SMA)增强树脂基复合材料的概念。SMA增强复合材料是一种新型的智能复合材料，也被称作形状记忆合金混杂复合材料(SMAHC)。它既具有纤维增强复合材料的各向异性、轻量化、比强度和比模量高等优良特性，又具有SMA的集感知和驱动为一体的智能化特性，可用于实现提升耐冲击性[2-3]，驱动结构变形[4]，调控结构刚度[5]、频率[6-7]和阻尼[8]等功能，在航空航天、轨道客车与新能源汽车等领域具有广泛的应用前景。

继Rogers等[1]提出了SMAHC的概念后，学者对SMAHC的性能研究一直持续至今。与传统的纤维增强树脂基复合材料相比，SMAHC吸收冲击能量的能力更强[2-3]，可抑制损伤，具有自愈性能[9]，具备更佳的耐冲击性[10]。Gandhi等[4]对SMAHC驱动结构变形进行了研究，发现SMAHC的驱动变形能力使结构具备自适应性。Han等[11]基于SMAHC驱动结构变形特性研制的“柔性机翼”能够根据不同的飞行速度自动调整翼型，最终提高飞行效率，并自行抑制危险振动。Akbari等[12]的研究表明SMAHC可调控屈曲温度，降低屈曲挠度，具备更好的耐屈曲性能。Dahnke等[10]发现与普通纤维增强树脂基复合材料相比，SMAHC具备较高的拉伸强度和断裂应变。Salim等[13]指出SMAHC可调控结构的刚度、阻尼和固有频率，具备可控的振动特性。此外，多位专家学者将SMA贯穿植入纤维增强复合材料中研究结构刚度变化[14-16]，发现SMA温度升高产生的拉伸回复力能提高结构总刚度，且随着SMA体积分数的增加，复合材料的总刚度增加。

如上所述，虽然国内外学者已对SMAHC的力学性能进行了深入研究，其中不乏SMAHC层合板结构刚度变化的研究，但这些研究主要针对SMA贯穿排布在SMAHC中的情况，如何通过SMA对SMAHC层合板进行可靠、高效的变刚度驱动及精准的刚度调控，仍然是当前研究面临的最大挑战。

笔者提出模块化、分布式的植入方式，设置SMA数量、单层中SMA位置排布与SMA预应变三个自变量，制备了全试验的8组试样，测试不同试样在不同温度下的刚度变化规律，采用等效热膨胀法建立SMAHC层合板的有限元模型，通过试验数据和Abaqus 有限元仿真结果分析得出该植入方式能够改变SMAHC层合板整体的应力分布，提升层合板刚度调控精度、降低SMA纤维用量，而且能保证个别SMA失效后层合板整体仍然有一定的变刚度能力。研究结果可用于实现板式结构可靠、高效的变刚度驱动及精准的刚度调控。

1.1 主要原材料

环氧树脂：AM-8960A，环氧当量145-155 g/eq，密度1.1 g/cm3，弯曲/拉伸弹性模量2 800 MPa，玻璃化转变温度120～130 ℃，惠柏新材料科技(上海)股份有限公司；

胺类环氧树脂固化剂：AM-8960B，惠柏新材料科技(上海)股份有限公司；

玻璃纤维单向布：E玻璃纤维单向布，密度为2.6 g/cm3，拉伸弹性模量为72 GPa，中国巨石股份有限公司；

SMA丝：NiTi-SMA丝，直径1 mm，北京记一科贸有限责任公司。

1.2 主要仪器及设备

微机控制电子万能试验机：WDW-5型，济南天辰试验机制造有限公司；

真空泵：FY-1H型，浙江飞越机电有限公司；

可调直流稳压电源：IT6722型，艾德克斯电子(南京)有限公司；

温度传感器：LU-GUSR11K7AY1NN型，厦门安东电子有限公司；

采集卡：NI USB-6002型，美国国家仪器有限公司；

差示扫描量热(DSC)仪：Q100型，美国TA公司。

1.3 试样制备

(1)合金丝预成型体制备。

为了检测NiTi-SMA丝的相变温度，对NiTi-SMA丝进行了DSC测试，结果表明NiTi-SMA丝的马氏体结束相变温度Mf=33.58 ℃，马氏体初始相变温度Ms=39.78 ℃，奥氏体初始相变温度As=36.56 ℃，奥氏体结束相变温度Af=42.44 ℃。

SMA可以在低温马氏体和高温奥氏体中自由切换，其奥氏体的拉伸弹性模量是马氏体的2～3倍。王明义[17]指出通过温度驱动实现结构刚度主动控制的方式有两种：①主动性能调整(APT)，该控制不对SMA进行预拉伸，不产生或产生很小的回复应力；
②主动应变能调整(ASET)，该控制将SMA进行预拉伸，使SMA内部具有残余应变，SMA受约束相变时会产生很大的回复应力。ASET的效率更高，需要合金丝的数量相对较少。笔者使用微机控制电子万能试验机对直径1 mm的SMA丝进行测试，发现最大可回复应变为6.8%，并使用万能试验机分别测量了0%，2%，4%预应变下SMA丝的回复力-温度关系，结果显示当预应变为0%时，回复力几乎为零，随着预应变的增加，最大回复力逐步增大。将APT和ASET设置为对照组，相应SMA的预应变分别取0%，4%。裁剪SMA丝，每段长度为500 mm。对于0%预应变的SMA丝，对长段SMA两端进行通电加热以消除SMA丝原有的预应变。对于4%预应变的SMA丝，先对长段SMA两端进行通电加热消除SMA丝原有的预应变，再用微机控制电子万能试验机拉伸至4%预应变。将两种合金丝处理好后，裁剪成试样规定长度，并对其进行折弯成型，如图1所示。

图1 4%预应变SMA丝处理过程

(2) SMAHC层合板制备。

相关研究也指出合金丝的数量、预应变和复合材料的结构对SMAHC的模量影响较大[15]。笔者研究的是模块化、分布式植入SMA的复合材料层合板，模块化SMA的分布方式是一个重要的影响因素，设置典型的对称分布与非对称分布为一组变量。因此，共设置3组变量：SMA丝数量、SMA丝分布方式和SMA丝预应变。为了探究各试验变量对SMAHC刚度的影响规律，准确地估计各试验变量的主效应的大小，进行了三因素两水平的全试验，试验方案见表1。

表1 变刚度复合材料层合板试验方案

其中，对称分布方式、非对称分布方式以及试样与SMA丝规格如图2所示。为了方便对SMA丝通电加热，需要将SMA丝引出层合板。

图2 试样尺寸规格及SMA丝位置

根据试验方案的尺寸规格裁剪玻纤单向布，每层玻纤固化后的平均厚度为0.16 mm，每个试样铺10层玻纤单向布，处理好的SMA丝铺在第2层中，试样厚度为1.6 mm左右。采用真空辅助成型工艺制备试样：将准备好的材料按对应的尺寸摆放并固定好后进行固化；
先将玻璃板清洁干净，四周固定好黑胶，然后在玻璃板中间涂抹脱模剂；
待脱模剂干后，按照一定的间隔放置一层玻纤单向布，在每一层玻纤上按试验方案摆好模块化的SMA丝，用纸胶带固定好位置，然后，依次固定导流管、脱模布、导流网，用密封黑胶和真空薄膜对试样进行密封；
最后打开真空泵抽树脂。图3所示为真空辅助成型工艺示意图。

图3 真空辅助成型工艺示意图

真空辅助成型完成后，根据AM-8960A环氧树脂固化标准，将带玻璃板的真空包放入烤箱进行固化，固化条件为60 ℃×2 h+120 ℃×2 h。固化完成后，待试样冷却，脱模取出试样，并对试样边缘进行打磨。根据试验方案共制备了8个试样，如图4所示。

图4 模块化合金丝植入层合板试样

1.4 测试与表征

弯曲性能参照ASTM-D790-2010测试，试样尺寸为240 mm×30 mm×2 mm，跨距为200 mm，压头速度为2 mm/min。使用微机控制电子万能试验机测试SMAHC层合板在不同温度下的三点压弯刚度，如图5所示，合金丝的引出部分按串联的方式接入直流稳压电源；
温度传感器探头贴在合金丝的表面，合金丝表面的温度通过采集卡和数据采集(DAQ)软件呈现出来；
合金丝的温度通过电源电流来控制；
在测试过程中使用手持红外测温仪以确保每个模块的合金丝都能正常通电。

图5 三点压弯试验图

2.1 参数设置

相关材料参数见表2。玻纤体积分数为53.6%，试样平均厚度为1.5～1.8 mm。

表2 环氧树脂与玻纤的参数

在Abaqus 有限元软件中使用微观力学插件建立纤维束的单胞模型，如图6所示，输入表2中的参数后，提交计算，最后得出玻纤和树脂组成的纤维束的工程常数见表3。

图6 纤维束单胞模型

表3 纤维束参数

SMA的本构模型较为复杂，目前现有的SMA本构模型分为：微观力学模型、介观模型和宏观唯象模型3类[18]。其中，宏观唯象模型是基于试验数据拟合的近似描述材料宏观力学行为的模型[19]，易于用数值方法实现，与有限元软件的兼容性高。宏观唯象模型中的Brinson模型应用广泛，它将马氏体体积分数分为应力诱发与温度诱发两部分[20-21]，其马氏体相变动力学方程在不同的温度区间有正反两个演化方程。综合考虑精度、计算速率和模型复杂程度，最终选择使用Brinson模型，如式(1)所示。

式(1)中，E为SMA拉伸弹性模量，ΩS和ΩT分别为应力诱发和温度诱发马氏体的相变张量，Θ为热弹性张量，ξS和ξT分别为应力诱发和温度诱发马氏体体积分数，σ，ε，T分别为应力、应变和温度，下标0代表相变的初始阶段。

实现SMA的仿真有3种方式：使用商业有限元软件自带的超弹性本构模型；
根据理论模型编写有限元二次开发程序，再将其导入商业有限元软件中；
使用等效热膨胀系数模型(ECTE)。ECTE是Turner等[22]基于非线性热弹性和热膨胀有效系数概念发展的面向SMA的工程模型。ECTE将SMA的形状记忆效应等效为热膨胀效应，如式(2)所示。

式(2)中，Δσ(ε,ξ,T)为时间帧内回复力增量，为时间帧内SMA的平均模量，α(T)为等效热膨胀系数，下标i和ref分别表示初始量和参考量。

基于Brinson模型建立ECTE，编写MATLAB计算程序，计算得出不同预应变对应的热膨胀系数。表4为SMA的性能参数，其中马氏体与奥氏体的拉伸弹性模量由拉伸试验测得，相变温度由DSC测试测得，其余参数参考文献[15]。

表4 SMA性能参数

2.2 有限元模型

根据试验方案，建立了植入模块化SMA丝的层合板的宏观模型，采用Abaqus 软件进行有限元分析，模拟SMA在热激励下对层合板的刚度调控作用。首先，为了降低计算成本，可对模型进行适当简化。将直径为1 mm的合金丝按照横截面面积相等的原则简化为边长为0.89 mm的正方形。根据试验方案中的设计尺寸，在Solidworks中建立层合板与SMA丝的三维模型，然后将其导入Abaqus 有限元软件中，进行装配。共建立了四个几何模型，如图7所示。

图7 层合板几何模型图

复合材料层合板被视为两部分组成，即：SMA丝与复合材料基体(环氧树脂+玻纤)。将ECTE计算得到的热膨胀系数赋予到SMA的材料属性中。相互作用及边界条件的定义：SMA与复合材料基体之间的相互作用被定义为“Tie Constraint”。通过多点耦合约束建立层合板端部的边界约束。三点压弯的支柱和压头设为刚体，刚体压头的耦合点加向下的位移5 mm，采用C3D8R单元类型进行网格划分。通过静态求解器分析层合板的准静态弯曲。

2.3 仿真结果

图8为层合板的仿真结果图。层合板的载荷-位移曲线可由Abaqus 后处理得到，从而计算得出层合板的弯曲刚度。依据这种方式计算的16组层合板仿真刚度见表5。

图8 仿真应力分布图

表5 层合板仿真刚度 N/mm

3.1 复合材料层合板变刚度效果

AM-8960A环氧树脂的模量会随温度升高而降低。在此之前笔者采用双悬臂梁动态机械分析法(DMA)测试AM-8960A环氧树脂/玄武岩纤维正交织物复合材料储能模量与温度之间的变化关系，结果表明，温度在80℃以下储能模量下降速率较低，且下降量不超过10%。因此笔者测试30～80 ℃范围内的层合板的三点弯曲刚度，测试的温度间隔为5 ℃。对8组试样进行三点压弯测试，求其不同温度下每组刚度变化，测试结果如图9所示。

图9显示了不同试样温度与刚度之间的关系。在30 ℃时，测试层合板的刚度，并给SMA通电逐次升高温度至80 ℃，每次升温测三次层合板刚度，取其平均值以保证数据准确性。从图9中可看出，总体上通电后层合板弯曲刚度略微下降，其原因为通电后SMA丝因回复力收缩，导致刚度下降，随着温度的升高，层合板的刚度逐渐增大，试样在60～70 ℃刚度达到最大值，随后又逐步降低。最大值出现的温度是由SMA与环氧树脂共同决定的，环氧树脂的玻璃化转变温度为120～130 ℃，SMA的奥氏体相变初始温度是36.56 ℃。这一现象与DMA测试的储能模量与温度的变化关系相同，且具备可重复性。因此，可将这一现象视为稳定的刚度变化趋势。

图9 试验刚度与温度关系图

取未通电、30 ℃下的层合板刚度数据进行分析，如图10所示，使用控制变量的方式分析SMA丝位置分布对刚度的影响。由图10可以发现，非对称布置有利于提升层合板的刚度，4段SMA丝和8段SMA丝的平均刚度提升率为16.67%，其中8段SMA丝4%预应变非对称排布与对称排布相比，其层合板刚度提升最多为27.23%。

图10 不同SMA丝位置排布下的刚度

图11为不同SMA丝位置排布的仿真应力云图。从图11可以看出不同的位置排布可以改变SMAHC层合板的应力分布。在实际应用中，对需要局部加强的部位能够做到精准调控，且可以通过优化模块化SMA的位置分布节省材料、降低成本。

图11 不同SMA位置的仿真应力云图

使用单一变量法分析SMA丝数量对刚度的影响，如图12所示。由图12可以看出，随着SMA数量的增加层合板刚度增大，SMA丝对称排布和SMA丝非对称排布的平均刚度提升率为15.26%，其中SMA非对称排布预应变为4%的情况下，8段SMAHC层合板比4段SMAHC层合板刚度提升21.68%。

图12 不同SMA丝数量下的刚度

从图10和图12的平均值和最大值分析，SMA丝的位置排布对刚度的影响大于SMA丝数量对刚度的影响，从这两张图中也可以看出在其它变量相同的情况下，SMA预应变对层合板刚度的影响规律不明显。本次试验的最小值刚度值为2.746 8 N/mm，出现在1号试样80 ℃时；
最大刚度值为3.999 5 N/mm，出现在8号试样70 ℃时；
整体的刚度可调控范围为45.61%。

3.2 SMAHC层合板变刚度调控方法

SMAHC层合板刚度由温度驱动，用F(T)表示，F(T)由SMA数量f(T)、单层中SMA位置分布g(T)及SMA预应变h(T)和其它因素k(T)决定。如图13所示，以刚度最大值对应的温度TM为分界点对试验数据进行分段拟合，拟合结果F(T)为五次多项式，如式(3)所示。

图13 SMAHC层合板温度-刚度数据拟合

记录试样刚度最大值对应的温度值，见表6。因为复合材料在制备过程中结构的差异性，不同的试样刚度最大值对应的温度略有不同。但整体位于60～70 ℃范围内。

表6 最大刚度及其对应的温度

根据式(3)得到的每组结果对应系数见表7。

表7 多项式拟合结果对应系数

根据拟合的结果函数可以预测30～80 ℃区间内每一个温度对应的刚度值，进而实现精准的刚度调控。

为研究SMAHC层合板变刚度调控机制，将SMA模块化植入树脂/玻纤层合板中，通过三点压弯试验得出不同变量对刚度控制的影响结果，给出了SMAHC的仿真方法，通过与试验结果对比来验证仿真结果的正确性。该研究得到的主要结论如下：

(1)对于笔者研究的SMAHC层合板，通电后层合板的弯曲刚度略微下降。出现此现象的原因为通电后SMA丝因回复力收缩，导致层合板刚度出现略微下降。随后随着温度升高，层合板刚度逐渐增大，在60～70 ℃左右达到最大值，随后又逐步降低。

(2)位置排布对SMAHC板基本刚度的影响最大，SMA数量的影响次之，SMA预应变对SMAHC板刚度的影响最小。

(3)通过调整合金丝的温度，可以精准地实现SMAHC层合板的刚度调控。

(4)模块化、分布式的植入方式能够改变SMAHC层合板整体的应力分布，提升层合板刚度调控精度，降低SMA纤维用量，而且能保证个别SMA失效后层合板整体仍然有一定的变刚度能力，研究结果可用于实现板式结构可靠、高效的变刚度驱动及精准的刚度调控。