水下节流阀砂粒冲蚀数值模拟研究

张 哲，安 晨，魏代锋，王振刚

(1. 中国石油大学(北京) 安全与海洋工程学院，北京 102249; 2. 南通中远海运船务工程有限公司，江苏 南通 226006)

水下节流阀是水下生产系统的重要组成部分，用于调节油气产出的流量和速度，控制油气井的运行和关闭。已有的工程项目案例表明，在海洋油气生产过程中水下节流阀内部流速可高达每秒几十米[1]，流体携带的砂粒会造成严重的冲蚀问题，导致水下节流阀失效，冲蚀是水下节流阀失效的主要原因[2]。因此，研究不同开度下水下节流阀的流场分布规律，进而探究不同开度和流场参数对冲蚀的影响具有重要意义。

水下节流阀冲蚀是一个复杂的过程，受到流体域几何形状、流场参数条件和砂体特性等诸多因素的影响，国内外许多学者对冲蚀开展了大量的研究工作。其中Finnie[3-4]最早提出了微切削冲蚀模型理论，其认为刚性固体颗粒对塑性靶材表面的冲蚀与机械加工中刀具的切削作用相似，颗粒划过靶材表面时切除了部分材料。Levy[5]在大量试验的基础上提出了挤压—薄片剥落磨损理论，即靶材在颗粒的反复冲击下发生挤压锻造塑性变形，进而出现小而薄的片状屑，最终从材料表面剥落。Bourgoyne[6]通过试验研究了砂粒冲击对弯管靶材的冲蚀结果，并通过安装在材料表面的敏感电阻探针对冲蚀结果进行了测量。Nekleberg和Sentvedt[7]应用计算流体力学方法对针型节流阀的冲蚀情况进行了预测并对比了试验结果，提出了减小固相颗粒碰撞角度和更换表面材料以降低节流阀冲蚀的方法。Sorensen[8]利用节流阀和球阀等进行了对比试验和数值仿真，得出了阀门内流场流动规律，分析了不同结构阀体的动力行为补偿情况。Wallace等[9]分别对两种不同结构的节流阀进行气—固两相流的冲蚀仿真计算和试验测量，其仿真结果与试验数据具有很好的贴合度。Chen等[10]建立了弯头管和三通管的流体域冲蚀模型，并采用计算流体力学的方法对其进行了数值模拟计算，最终对比试验结果验证了数值模拟方法的可靠性。Moujaes[11]采用STAR-3D仿真软件对三种不同开度下的阀门进行了数值模拟计算，研究了不同雷诺数对流动损失系数和流量系数的影响。

而国内学者中，郑友取和张新育[12]采用双方程湍流模型对90°弯管对不同来流速度、不同粒径、不同挡板位置等多个工况下颗粒冲蚀进行了数值模拟计算和分析，得到了弯管内颗粒对壁面的冲蚀磨损特性。张宏等[13]以正顶杆结构液压阀为研究对象，将计算流体动力学理论与冲蚀理论相结合分析了煤粒对液压阀不同部位的冲蚀磨损。张祥来和刘清友[14]采用计算流体力学软件对楔形节流阀进行了流场分析，根据节流阀流场的特点定性地研究了容易产生冲蚀的原因，并对现有节流阀的结构进行了优化设计。韩锡鹏等[15]建立了潜油电泵机组中单流阀流体域模型并对其进行数值模拟计算和分析，研究了单流阀变径处的冲蚀影响规律，并提出了防冲蚀的单流阀改进结构。崔之健等[16]基于液固两相流冲蚀理论对携砂液流通过针型阀时的冲蚀进行了数值模拟，得到了针型阀流场分布特性，并计算得到了易冲蚀点位置和最大冲蚀速率。訚耀保等[17]针对射流管伺服阀内流体中固体颗粒造成的冲蚀进行了数值模拟，研究了多相流中颗粒的运动轨迹，得到了离散相的速度和冲击角度等参数对冲蚀的影响规律。孙飞等[18]建立了伺服滑阀流场的冲蚀模型，对滑阀的冲蚀磨损情况进行仿真，得到了颗粒直径对滑阀冲蚀的影响规律。宋保健等[19]基于计算流体动力学，建立了流体携岩冲蚀楔形节流阀的数值仿真模型，研究了楔形节流阀开度与冲蚀速率的关系。樊好福等[20]将有限元仿真分析和试验相结合，对新型筒式节流阀、楔形节流阀和孔板节流阀的冲蚀性能进行了对比研究，得到了不同类型节流阀的抗冲蚀能力对比结果。房鑫等[21]建立了水下节流阀阀芯的冲蚀退化仿真分析模型，利用所构建的模型对阀芯的冲蚀进行了仿真，提取到了造成阀芯冲蚀失效的影响因素。

以上冲蚀研究多为特定流体域模型或流场参数的定量研究，而关于不同结构参数的笼套式角型水下节流阀冲蚀研究较少，且在颗粒速度、颗粒质量流量等流场环境参数变化条件下的冲蚀规律研究还不完善。海洋油气生产过程中，在水下节流阀尺寸较为狭窄的节流孔处，流场内部流速可高达每秒几十米，如何有效地设计水下节流阀流场结构、控制开度和流场环境来避免水下节流阀的砂粒冲蚀失效也成为近几年的研究难点。物理冲蚀试验具有非常高的时间和经济成本，计算流体力学(computational fluid dynamics，简称CFD)软件已经成为数值模拟颗粒冲蚀的成熟工具。在以上现状的基础上，以计算流体力学相关冲蚀理论为基础，对某型水下生产系统节流阀进行建模并获取其流体域模型，采用冲蚀数值模拟常用的ANSYS Fluent仿真软件展开研究，在模型选取、参数设置等方面按照冲蚀研究中常用的方法进行选取[20, 22]，针对仿真结果进行数据处理和分析，进行了水下节流阀流场内流速、压力的分布规律分析，研究了不同开度和流场环境参数对冲蚀的影响。数值模拟计算结果可以为实际海洋油气生产中节流阀的开度操作和流场环境控制提供参考，并为水下节流阀流场结构优化提供依据。

为研究水下节流阀冲蚀情况，采用大型商业有限元软件ANSYS Fluent进行数值模拟。水下节流阀内流场包含由流体组成的连续相介质和由砂粒组成的离散相介质，其中连续相流体可视为三维黏性不可压缩定常流，其流动可以用Navier-Stokes方程描述，对于连续相可选用标准湍流模型进行流场分析。

1.1 标准k-ε模型

ANSYS Fluent中内置了标准k-ε模型，其中k是流体的湍流动能，表示速度的波动变化，k-ε模型是在湍动能k方程的基础上，引入一个关于湍流动能耗散率ε的方程后形成的，ε用于表示速度波动耗散的速率。关于湍流动能k的方程和湍流动能耗散率ε的方程[23-24]分别定义为：

(1)

(2)

湍流黏度μt可表示成湍流动能k与湍流动能耗散率ε的函数：

(3)

式中：ρ为流体密度，Gk是由于平均速度梯度引起的湍动能k的产生项，Gb是由于浮力影响引起的湍动能k的产生项，YM表示可压缩湍流中脉动扩张的贡献，Sk、Sε为用户定义项。σk、σε分别是湍流动能k和湍流动能耗散率ε对应的普朗特数，C1ε、C2ε、C3ε为经验常数，在ANSYS Fluent标准k-ε模型中取值[25]见表1。

表1 ANSYS Fluent标准k-ε模型相关系数Tab. 1 Standard k-ε model coefficients in ANSYS Fluent

1.2 离散相模型

ANSYS Fluent内置的DPM(discrete phase model)模型是模拟砂粒冲蚀时应用较为广泛的数值模型，该模型本质上属于欧拉—拉格朗日法，其要求离散相有很低的体积分数，因此可以忽略颗粒与颗粒的相互作用。在水下节流阀使用的工况中，砂粒的体积分数通常不大于12%，此体积分数下的DPM模型在以往冲蚀问题的预测中表现出较好的可靠性，因此可利用该模型进行水下节流阀冲蚀的数值模拟研究。

DPM模型预测颗粒运动的原理是根据在拉格朗日坐标系下颗粒的受力情况预测其轨迹，由于颗粒上的力的总和等于颗粒惯性，利用积分拉格朗日坐标系下的颗粒作用力微分方程，可以求解离散相的颗粒轨迹。颗粒的作用力平衡方程[26]：

(4)

(5)

式中：FD(u-up)为颗粒单位质量上的拖曳力；
gx为x方向上重力加速度g的投影；
up、u分别为颗粒速度和流体速度；
ρp、ρ分别为颗粒和流体的密度；
Fx为单位颗粒质量上的其他附加力之和；
μ为流体动力黏度；
dp为颗粒直径；
Re为雷诺数；
CD为拖曳力系数。

固体在流场中会受到的其他附加力包括：附加质量力、热泳力、布朗力和 Saffman 升力等作用力，其中最重要的一项为附加质量力，热泳力、布朗力通常在存在温度梯度时考虑，Saffman 升力是由于剪力产生的升力，通常在亚微米级颗粒时考虑。附加质量力为加速颗粒周围的流体所需要的力，其定义为：

(6)

在水下节流阀的冲蚀分析中，连续相流体密度远小于离散相砂粒密度，故附加力可忽略不计。由作用力平衡方程可知，决定颗粒运动轨迹最主要的力之一是颗粒单位质量拖曳力，拖曳力系数CD的表达式为：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：φ为形状系数，其值为与冲蚀颗粒具有相同体积的球体的表面积s与颗粒的实际表面积S之比，根据已有文献[22]取推荐值为0.650。

通过对于每个时刻的颗粒速度逐步离散积分，可以得到水下节流阀流场内的颗粒质点轨迹，即水下节流阀流场内砂粒轨迹可以沿每个坐标方向求解式(11)得到。

(11)

在每个小的时间间隔内，若颗粒作用力保持不变，则颗粒位置可用方程(12)表示。

(12)

式中：τp为颗粒松弛时间。采用梯度差分格式[27]数值计算方法对式(12)进行求积分运算，即式(13)。

(13)

其中，n代表第n次迭代，即：

(14)

(15)

由此，通过联立求解式(14)和式(15)可得到流场内砂粒在任意确切时刻的速度和位置。

1.3 冲蚀模型

冲蚀磨损的程度一般用冲蚀率来定量表达，冲蚀率定义为材料表面单位面积上每秒的去除质量[kg/(m2·s)]。对于脆性材料，冲蚀主要是由于颗粒冲击造成表面发生开裂和剥落而产生；
对于塑性材料，冲蚀主要是通过材料表面重复的微塑性变形而产生，前人研究[28-29]显示，塑性材料最高冲蚀率的冲击角度为20°～30°。ANSYS Fluent允许监视颗粒在所有壁面的侵蚀或堆积情况，当前研究的目的是监测壁面边界处的颗粒侵蚀率，其在ANSYS Fluent中定义为：

(16)

式中：md为冲蚀颗粒的质量，Aface为冲蚀面积；
C(dd)和vb(u)分别为颗粒直径函数、冲击速度函数，数值模拟计算冲蚀时可取定值；
f(θ)为冲击角函数，可以采用分段线性插值方式进行定义，其数据[30]如表2所示。

表2 冲击角函数值Tab. 2 Valve of impact angle function

1.4 颗粒与材料表面碰撞模型

冲蚀过程中，颗粒与材料表面发生碰撞时会受到壁面的反弹作用，一方面，颗粒的速度及运动轨迹会发生变化，变化量取决于反弹系数；
另一方面，颗粒的速度变化将引起动量的损失，动量损失量与壁面材料性质有关。ANSYS Fluent可以通过耦合离散相DPM模型实现冲蚀计算，通过DPM模型计算颗粒的运动轨迹，耦合粒子与壁面的相互作用计算冲蚀量。颗粒在壁面的边界类型选择反射(reflect)，可以通过定义在壁面的法向和切向恢复系数来描述颗粒碰撞后速度方向的变化，其表达式分别为:

en=Vn2/Vn1

(17)

et=Vt2/Vt1

(18)

式中：Vn1、Vn2分别表示碰撞前后法向速度分量，Vt1、Vt2分别表示碰撞前后切向速度分量。

常用颗粒壁面碰撞模型有Forder模型和Tabakoff模型，Tabakoff 模型适用于冲击材料为高硬度铝的情况，Forder碰撞模型适用于文中水下节流阀冲蚀分析，根据Forder等[31]对金属材料壁面的颗粒冲击试验，反弹系数en、et与冲击角θ的关系为：

en=0.993-0.030 7θ+4.75×10-4θ2-2.61×10-6θ3

(19)

et=0.988-0.029θ+6.43×10-4θ2-3.56×10-6θ3

(20)

根据Forder模型，可在ANSYS Fluent中分别定义离散相颗粒壁面法向和切向反弹系数。

2.1 物理模型

水下节流阀主要由阀体和执行机构(节流阀内塞)两部分组成。节流阀阀体安装在水下采油树上，通过电液系统控制水下采油树执行机构改变节流阀内塞的位置来控制节流孔的开闭，进而控制有效流通面积。图1(a)为水下节流阀三维几何模型图，图1(b)为全开情况下简化后的几何模型剖面图。

图1 水下节流阀几何模型Fig. 1 The geometric model of subsea choke valve

将节流阀阀体和节流阀内塞视作一个整体，采用ANSYS DesignModeler中的Fill命令进行填充并优化，可得全开度情况下水下节流阀内部流体域的结构模型，对其进行分区域标号如图2所示。

图2 水下节流阀内部流体域Fig. 2 Internal fluid domain of subsea choke valve

水下节流阀流体域的主要物理参数如表3所示。

表3 水下节流阀流体域主要物理参数Tab. 3 Physical parameters of fluid domain model

2.2 网格划分

选取水下节流阀流体域进行分析，采用ANSYS Mesh划分非结构化网格，重点应考虑流体域网格边界层的影响。k-ε模型为高Re数模型，非常适用于离开节流阀阀体壁面一定距离的湍流区域，但在壁面附近区域的层流底层中湍流Re数很低，故必须考虑分子黏性的影响，可采用壁面函数法来处理。目前普遍采用的壁面函数方法是由Launder和Spalding[24]于1974年提出并发展而来。采用无量纲参数y+表示距离壁面的位置，如式(21)所示。

(21)

式中：Δy为流体与壁面的实际距离，uτ为壁面摩擦速度，ν为运动黏度，ν=μ/ρ，τw为壁面切应力。

水下节流阀内流场与阀体壁面接触处的流体运动受湍流和黏性的共同作用，流动处于过渡层，y+取值范围为30～50，这里取y+值为30，由式(21)计算得Δy=0.001 232 3，因湍流边界层内应布置一定数量网格，故流体域网格划分时第一层网格厚度应小于0.001 m。

使用ANSYS Mesh中的Inflation命令将流体域边界层细化10层，并设置第一层网格厚度为0.2 mm，同时设置生长因子为1.2，网格划分情况如图3所示。网格划分完成后将网格数据传输到ANSYS Fluent求解器。

图3 水下节流阀流体域网格划分情况Fig. 3 Grid division of subsea choke valve fluid domain

2.3 边界条件参数及求解算法

计算入口采用速度入口边界(velocity inlet)，出口采用自由出流边界(outflow)，壁面采用标准壁面边界(wall)，在入口和出口边界条件的DPM 选项卡中设置采用escape模型，固体颗粒与节流阀壁面碰撞采用reflect 离散相壁面模型，并设置根据式(19)、(20)得到离散相颗粒法向和切向反弹系数，打开General冲蚀模型，设置如表2所示的冲击角函数。离散相通过injection命令选择使用面法线方向喷射，粒子喷射源类型选为表面surface 喷射，设置为入射面inlet。粒子类型设置为尺寸均匀的砂粒(密度为2 650 kg/m3)，分别设置粒子的颗粒直径、速度大小和总质量流量，其中粒子的速度大小与连续相入口边界的速度相同。

水下节流阀以速度入口为入口边界进行冲蚀计算，可以根据目标油田的流量由式(22)计算流速。

(22)

式中：Q为目标油田井口的流量，s为进入节流阀入口前通道的流通面积。

水下节流阀流场状态为层流或湍流是由雷诺数来区分的，当Re<2 000时流体运动形式为层流且相对稳定，当Re>2 000时流体运动形式为湍流，计算得Re=17 527，即节流阀流场内流体为完全湍流。在ANSYS Fluent中，湍流用水力直径D和湍流强度I表示。水力直径设定为节流阀入口处内径，即0.1 m，湍流强度可以由式(23)[32]计算。

I=0.16Re-0.125

(23)

计算得I= 4.7%。湍流能量k和湍流耗散率ε可以由式(24)、(25)计算。

(24)

(25)

式中：c为经验系数，一般取0.09。计算得k=0.082，ε=0.134。

计算中需要用到的入口边界条件参数如表4所示。

表4 入口边界条件参数Tab. 4 Inlet boundary parameters

在本次水下节流阀冲蚀计算中，网格划分采用非结构化网格。根据ANSYS Fluent User Guide中关于对流项离散格式选取的描述，当流体流动方向与网格对齐或模拟层流流动时，一般采用一阶迎风离散格式，当流动的方向与网格不对齐时，即流动倾斜穿过网格截面线时，一阶迎风格式会增大数值离散误差进而导致数值扩散。对于水下节流阀流体域非结构化网格的数值模拟计算，由于流动不与流体域网格对齐，为保证计算精度，动量、湍流动能和湍流耗散率采用二阶迎风离散格式。

压力速度耦合求解器选用常用的半隐式 SIMPLE方案的算法，在求解湍流问题时该算法可以得到较好的收敛计算结果，适用于水下节流阀冲蚀计算。冲蚀初始化选择标准初始化方法，并依据入口边界条件设置为从入口初始化。

2.4 网格敏感性分析

对于水下节流阀的冲蚀计算，由于流体域网格的形式和质量将直接影响计算数值模拟的精度并决定计算量大小，为了在有效减小计算量的情况下获得较高的计算精度，需要进行网格适应性分析。选取开度为100%的水下节流阀流体域模型，设置冲蚀分析的入口速度为5 m/s，离散相颗粒的质量流量为0. 001 kg/s，颗粒直径为0.05 mm，分别定义网格单元尺寸为2 mm、3 mm、4 mm和5 mm。不同网格密度下水下节流阀的冲蚀模拟结果如表5所示。

表5 不同网格密度下水下节流阀冲蚀模拟结果Tab. 5 Erosion conditions at different grid densities

从表5可以看出随着流体域网格的加密，最大冲蚀速率在随之变化，变化范围在4.42×10-7～3.52×10-7kg/(m2·s)之间。从网格单元变化来看，网格数量随着网格的细化而增大，计算量也逐渐增加，当网格尺寸从5 mm加密到3 mm 时，最大冲蚀速率变化量依次为22.62%、3.22%，当网格尺寸从3 mm 变为2 mm时，网格数量增加了226.48%，最大冲蚀速率变化为0.28%。以上对比说明水下节流阀冲蚀数值模拟结果随网格数量变化不敏感，因此，为了确保冲蚀数值模拟的准确性和减少计算量，将选用3 mm尺寸网格进行数值模拟。

3.1 流场数值模拟结果

为了得到不同开度下的流场和冲蚀规律，以水下节流阀内塞行程区间为开度衡量标准(内塞行程为0时，节流阀开度为100%；
内塞行程为100%时，节流阀为完全关闭状态)，以每10%开度为间隔建立了10个计算模型，数值模拟计算得到了节流阀流道内的流速、压力流场分布及冲蚀情况。本节选取开度为100%、60%和20%的模拟结果进行分析和讨论。

3.1.1 流场速度

不同开度的水下节流阀流场速度云图如图4所示。

图4 水下节流阀流场速度分布Fig. 4 Contours of fluid velocity in subsea choke valve

节流阀流场入口段速度保持恒定，在进入阀腔环形区域后，节流阀左侧靠近入口段处阀腔内流速大于右侧阀腔流速，右侧阀腔内流速接近于0，由环形阀腔进入节流孔后流速急剧增大至最大值，进入出口段后流速逐渐下降。入口段和出口段靠近管壁处流速小于管道中心流速，节流阀流场内各部分流速远低于节流孔。

由于靠近管壁处流体黏度会增大，导致壁面处流速减小。从速度在xy截面分布可以看出，当流体进入阀体和节流笼套包围的阀腔区域时，由于从流场入口进入的流体受到笼套壁面的阻挡，导致流体的速度和方向都发生了改变，使得左侧靠近入口段处阀腔内的流体出现了回流并且流速大于右侧；
由于进入节流孔时流通面积减小，此处流场内压力迅速升高，流速达到了最高；
在节流孔下游拐角处，由于高速流体以抛物线射出节流孔，使得节流孔下游拐角处流速明显低于流场内其他地方；
流体从节流孔高速射入节流阀出口段后，在出口段中央发生碰撞后汇合流出，此时在出口管段的下游流速逐渐趋于平稳。

从三种不同开度的水下节流阀流场速度云图可以看出，入口段处流速保持在5 m/s，随着节流阀开度的减小，节流孔处流通面积随之减小，节流孔内流速升高，流场内最大流速从32.3 m/s增加至133 m/s；
由于节流孔流速的增加，节流孔下游呈抛物线射出的高速流体水平流出距离增加，节流孔下游拐角处低流速区域随之增加；
随着内塞向下移动，节流孔下游射流形成的高速流体向下转移，节流孔射流流速的增加使得出口段整体流速增幅大于入口段。

3.1.2 流场压力

不同开度的水下节流阀流场压力云图如图5所示。节流阀流场入口段和环形阀腔压力几乎保持不变且为正压，由环形阀腔进入节流孔后流场压力变为负压；
由于节流孔内冲出的高速流体在节流孔下游出口处发生对冲碰撞，导致此处流场压力有所回升；
在节流孔下游拐角处负压达到最大值，由节流孔至流场出口负压呈小幅度降低。

图5 水下节流阀流场压力分布Fig. 5 Contours of fluid pressure in subsea choke valve

从三种不同开度的水下节流阀流场压力云图可以看出，随着节流阀开度的减小，节流孔内正压和负压均随之升高，最大正压值均出现在入口段，流场内最大压力从0.351 MPa增加至5.61 MPa，最大负压出现在节流孔下游拐角处，负压值由0.477 MPa增加至7.32 MPa，由于节流孔内流体压力的增加，出口段整体流场压力增幅大于入口段。

3.2 冲蚀分析

3.2.1 不同开度下冲蚀分析

不同开度下的水下节流阀冲蚀分布如图6所示。

图6 水下节流阀冲蚀分布Fig. 6 Erosion contours of subsea choke valve

由图6可以看出入口管段、阀腔外壁面和出口管段下游冲蚀最小，这三个区域冲蚀分布无明显突出部分，冲蚀率随着开度的减小略有增大。冲蚀主要集中在靠近节流孔入口的阀腔内壁面、节流孔和内塞处，在所有节流孔中远离入口端的节流孔冲蚀率最大，最大冲蚀率随着开度的减小而显著增大，冲蚀率的数量级由10-7增加至10-5。在出口管段上游有冲蚀发生，冲蚀主要集中在节流孔出口附近，由于从节流孔内冲出的高速射流携带固体颗粒，会冲刷内壁造成此处壁面冲蚀严重，节流阀内塞对于流体向上流动起阻挡作用，此处冲蚀也较为明显，整个出口管段的冲蚀由上至下逐渐减弱。

由图7流场内颗粒轨迹可以看出，固体颗粒随着流体沿流线方向从入口管段进入节流阀腔，在入口管段颗粒不会穿过流线与壁面发生碰撞，因此入口管段壁面几乎不会发生冲蚀。但颗粒到达远离入口端的阀腔后，两侧进入阀腔的颗粒在此处与节流阀阀腔外侧壁面发生碰撞后汇合并进入节流孔，固体颗粒由于流体携带作用在节流阀阀腔内壁面和节流孔壁面上形成了冲击剥削，产生较大冲蚀损伤。此处颗粒经互相碰撞后持续时间数量级为0.1 s，远大于入口段颗粒持续时间，因此远离入口端的节流孔冲蚀率最大，即节流孔附近的较大冲蚀主要是由颗粒速度和方向的变化引起的。

图7 水下节流阀流场内颗粒轨迹Fig. 7 Particle tracks diagram in fluid domain of subsea choke valve

提取ANSYS Fluent中每10%开度为间隔的冲蚀计算数据，绘制如图8所示水下节流阀流体域不同部位最大冲蚀率随开度变化的曲线，可进一步分析冲蚀随开度的变化规律。

图8 不同开度下水下节流阀冲蚀率变化曲线Fig. 8 Erosion diagram of subsea choke valve under different openings

随着开度的增大，入口段的冲蚀率保持在10-8kg/(m2·s)数量级，其随开度的变化不大，其余区域的冲蚀率均随开度增大而减小。阀腔处的冲蚀率由10%开度时的9.23×10-6kg/(m2·s)减小至100%开度时的1.01×10-7kg/(m2·s)，节流孔处的冲蚀率由10%开度时的3.42×10-5kg/(m2·s)减小至100%开度时的3.42×10-7kg/(m2·s)，出口段处的冲蚀率由10%开度时的2.05×10-5kg/(m2·s)减小至100%开度时的1.06×10-7kg/(m2·s)，在不同开度情况下节流孔处的冲蚀率整体大于其他区域，且节流孔处冲蚀率随开度变化最为明显，节流孔和出口段上游是冲蚀最为严重的区域，阀腔和出口段分别处于节流孔的上下游，这两处冲蚀率随开度变化规律较为近似。开度大于60%后，阀腔、节流孔和出口段冲蚀率较为接近，且随开度增大冲蚀率差异不再明显。对于冲蚀最为严重的节流孔区域，当开度由30%增加至40%时，Wall-3即节流孔处冲蚀率有较为明显的下降，故在实际油气生产中，为提高该型水下节流阀的使用寿命，其工作开度应尽量大于40%。

3.2.2 流场参数对冲蚀的影响

为得到流场环境参数对冲蚀的影响，选取100%开度情况下流场中固体颗粒速度和质量流量分别作为变量，研究其对水下节流阀冲蚀的影响。在分析冲蚀工况下水下节流阀使用寿命时，应以冲蚀最严重区域作为分析对象，一旦冲蚀深度超过许用标准，水下节流阀即为失效。以最大冲蚀率和最大冲蚀深度为研究对象，分别用rE和dE表示冲蚀率和冲蚀深度，则两者的转化关系如式(26)所示：

(26)

式中：ρE为被冲蚀材料的密度，t为冲蚀时间。对一年冲蚀时长进行计算，t=31 536 000 s。

分别保持固体颗粒质量流量为0.001 kg/s不变并改变固体颗粒速度、保持固体颗粒速度为5 m/s不变并改变固体颗粒质量流量，提取ANSYS Fluent中计算数据，绘制得到最大冲蚀率和最大冲蚀深度随固体颗粒速度和质量流量变化的曲线，如图9和图10所示。

图9 最大冲蚀率和最大冲蚀深度随颗粒速度变化曲线Fig. 9 Maximum erosion rate and depth with different particle velocities

图10 最大冲蚀率和最大冲蚀深度随颗粒质量流量变化曲线Fig. 10 Maximum erosion rate and depth with different particle mass flow rates

由图9可知，水下节流阀流体域壁面最大冲蚀率和最大冲蚀深度均随颗粒速度的增大而增加，在0.001 kg/s质量流量条件下，当颗粒速度由5 m/s增加至25 m/s时，最大冲蚀率由3.53×10-7kg/(m2·s)增加至6.57×10-7kg/(m2·s)，一年冲蚀时长的最大冲蚀深度由2.23 mm增加至4.14 mm。由图10可知，水下节流阀流体域壁面最大冲蚀率和最大冲蚀深度均随颗粒质量流量的增大而增加，在5 m/s速度条件下，当颗粒质量流量由0.001 kg/s增加至0.002 kg/s时，最大冲蚀率由3.53×10-7kg/(m2·s)增加至7.66×10-7kg/(m2·s)，一年冲蚀时长的最大冲蚀深度由2.23 mm增加至4.83 mm。由于该型水下节流阀的许用冲蚀深度为4 mm，根据数值模拟计算结果，若在0.001 kg/s质量流量条件下颗粒速度小于20 m/s，或在5 m/s速度条件下颗粒质量流量小于0.001 6 kg/s，在一年使用年限内该型水下节流阀不会因为冲蚀造成失效，但在实际油气生产中仍需要注意冲蚀损伤处可能产生的应力破坏。

以某型水下节流阀为研究对象，采用标准k-ε湍流模型、DPM离散相模型和Generic冲蚀模型进行了不同开度下的流场数值模拟计算和冲蚀分析，研究了流场环境参数、节流开度等对节流阀冲蚀的影响。取得的主要结论有：

1)在水下节流阀流场中，节流孔处流通面积随着节流阀开度的减小而减小，节流孔内流速随之升高，且各部分流速远低于节流孔处流速；
由环形阀腔进入节流孔后流场压力变为负压，在节流孔下游出口处流场压力有所回升，且在节流孔下游拐角处负压达到最大值，由节流孔至流场出口负压呈小幅度降低。

2)入口管段、阀腔外壁面和出口管段下游冲蚀最小，冲蚀主要集中在靠近节流孔入口的阀腔内壁面、节流孔和内塞处，且在节流孔处冲蚀最为明显；
当开度由30%增加至40%时，冲蚀率有较为明显的下降，可为实际油气生产中水下节流阀的开度操作提供指导。

3)水下节流阀流体域壁面最大冲蚀率、最大冲蚀深度均随颗粒速度和颗粒质量流量的增大而增加，根据数值模拟结果在一年使用期限内该型水下节流阀不会因为冲蚀造成失效。

在水下节流阀的设计生产和工业应用中可以根据数值模拟结果和冲蚀影响规律对结构进行改进，并在油气生产中对流场环境参数进行控制，进而有效避免冲蚀造成的失效，提高海洋油气开发的经济效益。