基于Midas,Civil,悬臂施工菱形挂篮仿真分析

罗小伟，宁丽艳，张桥，韩福德，黄 刚

（中建一局集团第二建筑有限公司，北京市 102600）

随着城市立体交通网络的发展，出现了越来越多的城市跨线、跨河桥梁，挂篮悬臂浇筑施工因此被广泛使用[1]。研究表明，挂篮的承载能力、稳定性及变形性能对桥梁工程的质量起着决定性作用[2]。借助Midas Civil 完成建模、有限元分析即可对结构做出力学验算[3]，指导技术人员研判结构的可靠性，并为结构的进一步处理提供数据支持。

本文以某桥梁工程为例展开分析。该项目全长约516.0 m，设计边中跨比为0.6。桥梁上部结构选用连续箱梁，其材料选为预应力混凝土，预应力施加方向为纵、横双向。顶板设计宽度约为12.2 m，且设计有坡度为2%的单向坡；
底板设计宽度约为6.2 m，且设计有坡度为2%的单向坡。同时，翼缘板悬挑伸出长度约为3.0 m。

本项目设计方案选用菱形挂篮悬臂浇筑，项目沿线共设置有4 个T 构、3 套挂蓝。其中，挂篮的设计宽度约为15.0 m。箱梁按照施工的实际条件可在东、西半幅各2 个主墩的墩顶处划分为1 个支架现浇段，即0 号区段。以0 号区段为中心向箱梁两端分别划分12 个挂篮悬浇段，即1～12 号区段。其中，1～5 号区段、5～10 号区段和11～12 号区段分别长约3.0 m、3.5 m 和4.0 m。

2.1 主要技术参数

（1）混凝土自重GC=25.0 kN/m3，混凝土湿重系数1.04。

（2）钢弹性模量ES=2.1×105MPa。

（3）各种钢材强度设计值参照《钢结构设计标准》（GB 50017—2017），挂篮主桁、节点箱为Q235 钢材，主销轴为40Cr 钢材。钢吊带为Q345 钢材，精轧螺纹钢型号为PSB785。

2.2 挂篮构造

（1）主桁系统。挂篮为菱形挂篮，主桁前上横梁杆件为2 根Ⅰ40 工字钢加焊2 cm 缀板组合受力，立柱杆件用2 根32＃槽钢与2cm 缀板焊接而成。每个腹板位置处设置1 片主桁片，共2 榀主桁片，横向平联将2 片桁架片联结系连接起来构成一个整体。

（2）底篮系统。底篮前下横梁使用2 根Ⅰ40 工字钢，后下横梁使用2 根Ⅰ40 工字钢，纵梁采用HN350×175 型钢，纵梁在底板位置处横向按53 cm 间距布置，腹板底横向按20 cm 间距布置。纵梁跟前、后横梁用焊接进行连接。

（3）吊带及后锚系统。吊带采用200 mm×16 mm矩形钢吊带，前断面横梁共采用6 根吊带，导梁采用2 根精轧螺纹钢。后断面底板3 根精轧螺纹钢，顶板2 根精轧螺纹钢，翼缘板2 根精轧螺纹钢。主桁架锚固时，每个节点箱后锚梁3组，共6 根精轧螺纹钢。

（4）行走系统。轨道采用2 根25a 槽钢，挂篮反扣轮作用上缘加焊1 cm 厚钢板组合受力，轨道相邻节段之间采用4 组螺栓进行连接。轨道锚固钢筋采用长1.5 m 精轧螺纹钢筋，外露25 cm，腹板锚固1.25 m。

（5）模板体系。采用定型钢模板。

2.3 有限元建模

2.3.1 结构空间几何模型

假定本项目所建立的有限元模型满足以下假设：

（1）以梁单元来代替实体挂篮结构中的杆件，杆件间的连接做释放梁端约束处理。

（2）以杆件中性轴来表征单元的空间位置。

（3）不考虑由于杆件搭接带来的空间错动，其模型如图1 所示。

图1 Mida s Civil 中建立的挂篮模型

2.3.2 约束条件

（1）一般支承

a.菱形挂篮2 个后锚点采用固定铰支座模拟，现场实际为12 根精轧螺纹钢受力。

b.以滑动铰支座来替代实体挂篮的前支点，同时做出横向约束。

c.内滑梁及外导梁吊杆与混凝土面之间的连接采用固接进行模拟。

（2）连接模拟

a.对于前上横梁、底篮后下横梁与吊带或精轧螺纹钢接触为铰接，铰接采用释放梁端的抗弯刚度的方式模拟。

b.在模拟分析中以刚接替代焊接，导致计算机分析的杆端弯矩略大于实际杆端弯矩。

c.非接触点均看作刚接处理。

2.3.3 考虑的荷载

（1）静荷载：挂篮、模板以及新浇混凝土的自重。

（2）可变荷载：施工人员及施工机具运输或堆放的荷载、振捣混凝土时产生的竖向荷载、风荷载。

2.4 结构分析结果

按照设计方案中可能出现的各类不利条件，结构分析主要针对底篮及主桁系统展开分析，且分别对挂篮前移（工况一）和重量最大区段的混凝土浇筑（工况二）两种不同工况下结构的强度展开验算，得到如下结果。

2.4.1 应力结果

借助Midas Civil 有限元分析软件对底篮、主桁以及悬吊系统做计算机分析，即可得到结构内应力水平（见表1）。

表1 主要构件应力计算

从工况一下的有限元分析中可以发现，主桁系统中应力峰值出现在前支点位置，其值为44.7 MPa，应力分布如图2 所示；
底篮系统中应力峰值出现在下横梁腹板位置，其值为74.1 MPa，应力分布如图3 所示。

图2 工况一下主桁系统应力分布

图3 工况一下底篮系统应力分布

从工况二下的有限元分析中可以发现，主桁系统中应力峰值出现在前支点位置，其值为156.8 MPa，应力分布如图4 所示；
底篮系统中应力峰值出现在腹板对应纵梁跨中位置，其值为200.4 MPa，应力分布如图5 所示。

图4 工况二下主桁系统应力分布

图5 工况二下底篮系统应力分布

2.4.2 位移结果

根据《桥梁悬臂浇筑施工技术标准》的要求：（1）挂篮最大允许变形量不超过20 mm；
（2）受载后挠曲的构件，其承载状态的弹性挠度不应大于L/400；
（3）受载后挠曲的构件，其空载状态的弹性挠度不应大于L/250。

当挂篮向前移动时，可先将后锚件拆除并下放底篮系统，使其能够自由活动。由工况一下的有限元分析可知，主桁系统中位移峰值出现在前上横梁与主桁纵梁连接位置，其值为6.1 mm；
底篮系统中位移峰值出现在前下横梁双拼工字钢端部，其值为8.6 mm。

由工况二下的有限元分析可知，主桁系统中位移峰值出现在前上横梁与主桁纵梁连接位置，其值为17.6 mm；
底篮系统中位移峰值出现在腹板位置纵梁跨中位置，其值为32.9 MPa。

2.4.3 锚固系统计算

在每榀主梁中设计有3 组后锚筋，每组2 根。后锚筋应力可按下式计算：

单根吊杆拉力：

吊杆拉应力：

2.4.4 主构架销轴验算

本工程挂篮设计销轴材料为40Cr，直径D=100 mm，其许用剪应力为534 MPa。依据规范规定销轴最小需满足2 倍安全系数，求得允许剪应力[τ]=267 MPa即每个销轴所能承受最大应力为267 MPa。

由主桁内力图可知，主构架内产生的最大轴力为1 375.6 kN，则主桁销轴承受的最大剪力为1 375.6 kN，小于[F]=2 096 kN，满足要求。

此挂篮设计销轴拉板厚度为30 mm，菱形架槽钢壁厚10 mm，因此销轴拉板总厚度为40 mm，按销轴所能承受最大轴力F=1 375.2 kN 考虑：

销轴板所受轴力为：

通过上述公式计算可知，在销轴所能承受的最大轴力下，销轴板总厚度δ=28.5 mm，小于40 mm，满足要求。

2.5 行走状态抗倾覆验算

2.5.1 后锚点焊缝验算

反扣轮上部与主构架为满焊连接，焊缝强度验算如下：

即此反扣轮处焊缝所能承受最大拉力N=2 107 kN。

由模型分析得行走状态单侧菱形架后锚点最大反力为148.8 kN，小于2 107 kN，满足要求。

2.5.2 后锚点销轴强度验算

单片主桁架反力由2 个φ55 mm 反扣轮销轴受力，材质为40Gr，所能承受最大应力为534 MPa。依据规范规定销轴最小需满足2 倍安全系数，因此通过计算求得允许应力[τ]=267 MPa，即每个销轴所能承受最大应力267 MPa。求得[F]=634.0 kN，即每个销轴所能承受最大轴力为634.0 kN。

依模型反力图可得，行走状态下挂篮后锚反扣轮处拉力为148.8 kN，小于634.3 kN。

本文以我国某工程为例，结合有限元分析软件展开仿真模拟，为挂篮的施工提供了指导，并对同类型工程的开展带来了相应的参考。根据该项目的数值模拟分析，可以得出以下结论：

（1）挂篮自身重量为80t，其与悬浇梁段重量之比为0.31，小于0.5，能够起到节省材料的作用。

（2）由于该桥箱梁的截面高度大，混凝土浇筑时，腹板混凝土荷载较大，底篮纵梁计算得出的弹性变形接近容许值。不同加载方式下结构的变形存在较大差异，所以在浇筑混凝土时，应当遵照“由中至边对称进行”“先底板，再腹板，后顶板”的基本原则。对于腹板较高的节段，可采用分层浇筑至顶板，分层时T 构两端左右腹板对称施工，控制分层厚度。

（3）在浇筑工序施工之前，应当反复调整锚杆内锚固力至合适水平。

（4）挂篮前移动时，拆除后锚梁后侧模落到滑梁上滑动，放松吊带后底模下放，在该情况下挂篮的反压轮则扣压在轨道上便于吊篮移动。首先，应严格控制轨道的平整度和平直度，避免行走过程中产生较大晃动，保证挂篮施工作业人员安全。其次，为防止连接桁架的平联产生较大的内力，严格控制挂篮两榀桁架行走时产生的位移差。

（5）当挂篮移动至合适位置后，需要及时调整吊带装置至合适状态。

（6）挂篮行走时，风荷载会给挂篮侧向的作用力，如冬季施工需要对挂篮进行保温覆盖，则在挂篮稳定性计算需提前考虑保温材料荷载。