基于RC充电时间过零点不变性的高精度高稳定振荡器*

袁珩洲,桑 浩，颜广达，冯 军，梁 斌,郭 阳

(1.国防科技大学计算机学院，湖南 长沙 410073;2.国防科技大学智能科学学院，湖南 长沙 410073)

集成电路需要高精度、高稳定性的时钟信号，可以采用基于锁相环的时钟技术[1 - 3]或者基于RC振荡器的时钟技术[4 - 7]提供时钟。相比传统锁相环而言，RC振荡器结构简单、可集成度高、功耗相对较小，是应用最为广泛的时钟产生电路。然而，RC振荡器是通过对电容的充放电延时来产生振荡时钟，但随着供电电压波动、工作环境温度变化，RC振荡器的充放电电流、参考电压、比较器延时及电阻阻值等都会受到影响，从而难以获得稳定的振荡频率。因此，有必要增强RC振荡器的输出频率对电源电压和温度变化的适应性，使时钟频率稳定可靠。

本文采用一种基于RC充电时间过零点不变性(即RC网络从-VDD充电至+VDD的过程中，经过零电压的时间不随电源电压和温度变化)的振荡器结构，消除电源电压(VDD)和温度对RC充电时间的影响。该振荡器输出频率仅取决于RC充放电网络，无需采用比较器，避免了比较器延时对频率稳定性的影响。该振荡器无需采用带隙基准或线性稳压器，有利于减小功耗。

本文振荡器的主要优势包括2个方面:

(1) 设计了一种适用于宽电压范围和宽温度范围内的周期检测器。周期检测器基于RC充电时间过零点不变性原理，可提供闭环控制所需要的参考周期，并检测振荡器的振荡周期，输出周期误差值。本文设计的振荡器在宽电压范围和宽温度范围内均能提供稳定的参考周期。

(2) 无需比较器、带隙基准或LDO电路。通常张弛振荡器中会包含比较器、带隙基准和LDO等模块，且以上模块会占据整个振荡器功耗的绝大部分，本文设计无需用到这几个模块，有利于实现低功耗。

Figure 1 RC oscillator circuit design图1 RC振荡器电路方案设计

通过仿真结果可知，本文振荡器在频率稳定性和温度稳定性方面均有较好的性能。

图 1是本文振荡器闭环控制系统的具体实现方案。其中，闭环自启动模块分为2个工作过程：第1阶段，S1闭合，S2断开，通过三极管产生相对稳定的电压Vreg0使得VCO起振，此时为开环状态;第2阶段，当计数器计数到某一时刻，自动闭合S2并断开S1，环路闭合，实现闭环工作的自启动。

除闭环自启动模块外，闭环系统的各个模块的主要功能如下所示：

(1)周期检测器(PD)。提供与电源电压和温度无关的参考周期Tref，并将TCLK与Tref比较，产生误差信号VPD。

(2)比例积分控制器。即PI控制器。该PI控制器实现误差信号的数学变化，误差信号完成倍数放大以及积分的操作之后将产生控制信号Vreg，Vreg控制VCO的振荡周期。

(3)VCO振荡器。在环路稳定之前，Vreg随误差信号而变化，于是VCO振荡周期实时变化，直到误差消除为0。当环路稳定后，Vreg维持不变，VCO输出频率也保持恒定。

(4)电平转换。可实现0～VDD信号摆幅。由于控制VCO的信号Vreg-大于VSS，Vreg+小于VDD，因此VCO的输出信号不满足全摆幅要求(0～VDD)，可能会导致VCO之后的LogCtrl模块无法正常工作。在环路中增加电平转换电路可将输出摆幅提高到0～VDD。

(5)时序控制模块。其中包含：①分频器，可实现50%占空比的方波输出；
②时序控制模块：对电平转换电路得到的4路振荡信号进行逻辑运算，得到具有一定时序的开关信号CLKq、CLKsw和CLKrst。这几个开关信号用于控制PD中的开关通断。

2.1 RC充电时间过零点不变性分析

考虑一般的RC充放电网络，如图 2所示。t=0时电容两端的初始电压差为VC0，此时闭合开关S1，则电源VC1对电容充电(VC1>VC0)，记这个过程中任意时刻电容两端的电压差为VC(t)，则充电稳定后的电压差为VC1。

Figure 2 General RC charge/discharge network图2 一般的RC充/放电网络

于是有式(1)：

(1)

可以得到式(2)：

(2)

其中，RC为电阻电容的乘积。

可以假设，若VC1=-VC0，且令VC(t)=0，可以得到式(3)：

t=RC×ln 2

(3)

该充电时间与电源电压无关。换言之，若RC网络(电阻电容网络)中电容的初始电压和稳定后的电压为大小相等的正负电压，则电容C由负电压充电到正电压的过程中，必定存在VC=0的时刻t，该时刻仅与RC有关，而与电压无关(t=RC×ln 2)。若RC值也不随温度或电压变化，则电容从负电压充电到正电压过程中，经过零电压的时间不随电压和温度变化，这一特性称为RC充电时间过零点不变性。

容易得知，对于放电过程，也满足上述特性。本文设计的RC振荡器利用上述特性，负电压为-VDD，正电压为+VDD，并采用温度补偿技术，实现经过零电压的时间不随电源电压和温度而变化。

2.2 基于锁频环的闭环控制原理

本文振荡器采用闭环控制方式对振荡器的输出频率进行调节，以消除频率误差，最终锁定到目标振荡频率。该闭环电路系统框图如图 3所示，整个系统可以视为锁频环。图3中通过控制压控振荡器(VCO)的振荡周期实现对频率的控制。相比于开环系统，本文设计采用的闭环控制方式具有精度高、可自动纠错、对外部干扰和系统参数变化不敏感等优点。

Figure 3 Closed-loop control principle based on frequency-locked loop图3 基于锁频环的闭环控制原理

闭环控制的核心思想是：将输出量的一部分或全部通过一定方法得到反馈量并反馈到系统输入端，通过比较给定量与反馈量，得到误差信号，将通过误差产生的控制信号作用于被控对象，以达到消除误差的目的，从而得到期望的输出。本文设计正是利用该思想实现基于锁频环的闭环控制。具体调节过程可以分为如下5步：

(1)给定量：图3中Tref为给定的参考周期。由于应用需求要求，RC振荡器的最终输出频率几乎与电源电压和温度无关。本文设计通过RC充电时间过零点不变性原理实现Tref与电源和温度无关性。

(2)被控量和输出量：本文设计的直接被控量为VCO的输出Tosc(目标值为4 MHz)。系统输出量为VCO输出经二分频后得到的时钟信号(目标值为2 MHz)，该输出量也可视为间接被控量。

(3)反馈量：VCO输出经二分频和时序控制电路得到反馈量(本设计中反馈量为多个开关控制信号，在后文中叙述)，记为Tf。将Tf和Tref进行比较，得到误差信号ΔT。ΔT信号通过KPD模块转化为PI控制器的输入信号。

(4)控制器及控制信号的产生：工程实践中，一般采用比例积分(PI)控制器就能实现精确的闭环控制，本文设计选用PI控制器，采用电容、电阻和运算放大器实现。PI控制器的输入为误差信号VPD，输出记为Vreg。

(5)被控对象：本文设计将VCO作为被控对象，利用Vreg对VCO的输出频率进行控制(调节)。

基于图 1中RC振荡器的顶层原理图，环路从从左上起依次为周期检测模块PD(Period Detector)、比例积分控制器(PI-Controller)、闭环自动启模块(Loop Starter)、VCO与电平转换电路(VCO&LevelShift)及时序控制电路模块LogCtrl(Logic Controller)，中间是Cascode基准电流源模块(Cascode Reference)。最右端提供2 MHz与4 MHz的高精度、高稳定度的输出时钟信号。整体环路无基准时钟输入，无片外电容，实现了一款完全片上集成的RC振荡器。本文主要介绍PD模块设计与振荡器整体版图实现。

3.1 周期检测(PD)模块

PD模块的作用在于2个方面：其一，提供一个与电源、温度无关的参考周期Tref；
其二，将反馈信号与参考周期进行比较，得到周期误差，并将周期误差转换为电压信号，作为后级控制器的被控量。图 4是周期检测器的电路原理图。

Figure 4 Schematic diagram of periodic detector (PD) circuit图4 周期检测器(PD)电路原理图

3.2 参考周期的产生

(1)实现与电源电压无关的参考周期。

图4中Rref和Cref组成RC充放电网络，Srst为复位开关，Sq为充放电开关，Ssw为采样开关。

当t<0时，开关Srst闭合，电容上下两端电压分别复位到0和VDD。当t=0时，断开开关Srst，并闭合开关Sq，此时RC网络进行充放电，其中电容上端X点充电到VDD，电容下极板放电到VSS。总的来说，VC由-VDD充电到VDD。

根据RC充电时间过零点不变原理可以得到，V(t)=0的时刻如式(4)所示：

t=2RrefCref×ln 2

(4)

该时间与电源电压无关，记为Tref。因此，将Tref作为闭环控制的参考周期。

根据上述原理搭建了PD模块，选用理想开关和理想电容、电阻。测试了不同VDD下的瞬态响应曲线，如图 5所示，其中纵坐标表示电容两端的电压VC，2.5 μs之前为复位状态。可以发现，VC=0所对应的时间与VDD无关。

Figure 5 Simulation verification of RC charging time zero crossing principle图5 RC充电时间过零点不变原理的仿真验证

(2)实现与温度低关联性的参考周期。

注意到Tref虽然与VDD无关，但由于电阻Rref和电容Cref的大小均会随着温度的变化而变化，因此Tref与温度有关。为了消除Tref对温度的敏感性，可以采取温度补偿的方法。

为了实现最佳的温度补偿效果，需要综合考虑电容和电阻温度系数对Tref的影响，这就要求选取最佳的阻值和容值。为了获得整体温度区间(-40 ℃至125 ℃)的最优RC参数配置情况，则可以通过理论推导和数值遍历(基于最小二乘法确定最优温度补偿曲线)的仿真方法配置R电阻值和C电容值。在具体选取R电阻值和C电容值时，可以优先保证Tref(其倒数即为目标频率)在芯片经常工作的某个温度下(例如27 ℃)的值为距离整体最优温度补偿曲线偏离最小的点，即以27 ℃为温度相关性最优化点来优化R电阻值和C电容值。VCO是RC振荡器的核心模块。为降低设计复杂度，采用基于反相器的多相位环形振荡器结构。其优点是结构简单、集成度高、功耗小且容易实现满摆幅的振荡信号；
其缺点是电源抑制能力差。为了减小电源和地的波动对环形振荡器的影响，将积分器的差分输出信号Vreg+与Vreg-作为环形振荡器的高低电平，用差模电压Vreg提供电源输入。这样有效隔离了电源和地的噪声，降低了振荡信号的相位噪声和时钟抖动[3]。

3.3 误差信号的产生

误差信号的产生由图 4中的3组开关相互配合实现。控制3组开关Srst、Sq和Ssw通断的信号为反馈信号CLKrst、CLKq和CLKsw。

当Sq闭合时，为周期检测阶段，RC网络处于由-VDD充电到+VDD的过程中;当Sq断开时，X与Y节点之间会形成电位差VC，若VC不为0，就表示此时振荡频率与目标频率之间(振荡周期与参考周期之间)还存在误差，VC与0的差值就可以表示周期误差的大小。

周期检测阶段完成后进入采样阶段。此过程中CLksw为高平，Ssw开关闭合，VC的值被采样至PD的输出端，形成VPD。在环路稳定以前，采样得到的VPD不为0，此时会将该误差传输至比例积分控制器中，并输出相应的控制信号Vreg，进一步调节输出时钟的频率。而在环路稳定以后，VC恒为零(理论上为零，实际上会维持一个很小的压差)，采样后的VPD也保持为0，环路不再进行调节，此时VCO输出稳定在4 MHz，二分频后输出稳定在2 MHz。

Figure 6 Substrate potential real-time switching type NMOS gate pressure-lift switch图6 衬底电位实时切换型的NMOS栅压自举开关

采样阶段完成后需要将电容Cref两端电压重置为-VDD，即复位，准备开始下一次周期的检测和采样。

上述误差产生过程需要对Srst、Sq和Ssw3组开关按照顺序和一定的时间完成循环通断，保证环路能够持续进行调节。在Ssw闭合前，需要Sq完全关闭，在Ssw完全断开后，复位开关Srst才能闭合，完成对Cref两端电位的复位。而设置合适的开环通断的持续时间与间隔时间，需要通过合理的时序控制，这会在时序控制模块中进一步分析。

3.4 开关导通电阻的影响

上述分析均未考虑开关导通电阻的影响。开关导通电阻会造成以下影响：

(1)开关Sq的导通电阻Ron与Rref串联，因此Ron随电压或温度的变化也会造成Tref变化。

(2)开关Ssw的导通电阻会影响采样效果。将电压VC采样至VPD的本质在于对VPD端的电容充放电。为减小电路的稳定时间(启动时间)，采样过程应该尽可能短，即Ssw导通时间不能太长。若此时Ssw导通电阻太大，则会导致需要的采样时间过长，VPD不能完全采样VC的值。

在CMOS集成电路中，一般情况下使用传输门作为开关，然而传输门在低电压时存在导通电阻较大的问题，且导通电阻会随着电压变化。考虑到这一问题，本文中Sq开关和Ssw开关均采用N管栅压自举开关。如图 6所示，当CLK为高电平时开关导通。为了消除衬偏效应带来的导通电阻变化，开关管M8和M9采用深阱工艺管(dn管)，在开关导通时将其衬底和源短接。同时，为了防止在开关断开时M8和M9的漏源寄生PN结导通，需要在断开时将M8和M9的衬底接地。因此，利用CLKB信号控制M10的通断，将M8和M9的衬底电位在源和地之间实时切换。

由于复位阶段的开关导通电阻并不影响PD的性能，考虑到节约版图面积，复位开关选用传输门而不采用栅压自举开关。为保证传输门导通电阻在高低电压下的对称性，PMOS和NMOS的宽长比并不一致(比例为3.646∶1，判断方法是通过仿真导通电阻随电压的变化，以使其呈对称马鞍形曲线)。

4.1 振荡器整体频率锁定瞬态仿真

如图 7所示，1 μs时VDD上电，振荡器未启动；
10 μs时en上电，振荡器启动。启动时间从图7中的10 μs起算。可以看到电源电压2.5 V～5.5 V，温度从-40 ℃～125 ℃时，振荡器都能稳定输出2 MHz。PD中开关的元件选型和参数取值如表 1所示。

Figure 7 Frequency output of the oscillator图7 振荡器的频率输出

表1 PD中的开关种类

基于CSMC 0.18 μm BCD 5层金属工艺，绘制了这款振荡器的版图，如图 8所示，面积为466.48 μm×376.337 μm。

Figure 8 RC oscillator layout图8 RC振荡器版图

4.2 PVT条件下的频率稳定性

(1)整个温度范围内的频率稳定性。

根据上面各PVT条件下的指标，计算整个温度范围内的频率稳定性，结果如表2所示。可以发现，在2.5 V，SS工艺角下频率随温度的变化超过1%。

Table 2 Frequency stability over the whole temperature range at different voltages

(2)整个电压范围内的频率稳定性。

根据上面各PVT条件下的指标，计算整个电源电压范围内的频率稳定性,结果如表3所示。可以发现，在125℃，SS工艺角下频率随电源电压的变化超过1%。

Table 3 Frequency stability over the entire voltage range at different temperatures

本文设计实现了一款基于RC充电时间过零点不变性的RC振荡器。仿真结果显示，该振荡器可以稳定输出2 MHz，电压从2.5 V～5.5 V频率波动小于1%，温度从-40 ℃到125 ℃的频率波动小于1%，PVT条件下的最大电流不超过150 μA。仿真结果表明，本款RC振荡器具有高精度和高稳定的频率输出，对电压、温度和工艺的抗干扰能力较强。