基于PPP技术的实时时间频率传递方法性能评估

张杰，钟世明 ，韩金阳,2，路润民,2，王军傲,2

(1.中国科学院 精密测量科学与技术创新研究院，大地测量与地球动力学重点实验室，武汉 430077；
2.中国科学院大学，北京 100049)

高精度时间频率传递技术是时间尺度建立与维持、时间频率比对和时间同步的关键技术之一[1-4]，被广泛应用在深空探测[5]、全球卫星导航系统、移动通信[6]、智能电网[7]、高速铁路和雷达成像[8-9]等领域，且精度要求越来越高。目前，高精度时间频率传递方法主要有卫星双向时间频率传递(two-way satellite time and frequency transfer，TWSTFT)、光纤双向时间频率传递、GNSS(Global Navigation Satellite System,GNSS)共视(common view,CV)、GNSS全视(all view,AV)和GNSS 精密单点定位(precise point positioning,PPP)等方法。TWSTFT和光纤双向时间频率传递是实时时间频率传递方法，TWSTFT的时间传递精度优于0.5 ns，频率传递精度优于2×10-15/d[10]，站间基线长度可达几千km，但需要租用通信卫星，使用成本高，一般用于守时实验室之间的国际时间比对和协调世界时UTC的计算；
光纤双向时间传递方法是精度最高的时间频率传递方法[5,11-13]，已验证920 km距离的光纤双向频率传递的频率稳定度为1×10-18/1 000 s[11]。GNSS共视和GNSS全视主要用于非实时高精度时间频率传递与比对，其中GNSS CV通过数据交换解算站间时差，以实现高精度时间频率比对[14]；
GNSS AV以GNSS系统时间为参考，计算接收机时间与GNSS系统时间之间的钟差，并使用卫星轨道和钟差的事后高精度精密产品修正解算钟差，以实现高精度时间频率比对，其时间传递精度约1～2 ns[15]。

基于GNSS PPP技术的时间频率传递方法，是目前高精度GNSS时间频率传递技术的研究热点。为了克服GNSS共视和GNSS全视中接收机测量噪声、多径误差等，2007年，P.Defraigne等[16]开展了基于精密单点定位技术(PPP)的时间频率传递方法研究，2009年基于精密单点定位的事后时间频率传递方法正式用于协调世界时/原子时(UTC/TAI)的计算[17]。目前，国内外研究人员[18-20]使用实时卫星轨道和钟差的改正数产品，实现了实时PPP时间频率传递方法。文献[18]采用PPP时间频率传递技术和接收机时钟调节技术实现了GNSS单向授时，天授时精度约1 ns；
文献[19]研究了附加原子钟随机模型约束的 PPP 时间传递方法,利用IGS实时服务(real time service,RTS)产品，将时间频率传递精度提高了4%～51%不等；
文献[20]实现了基于北斗的广域高精度时间服务原型系统，天授时精度约1 ns;文献[21]采用以中国科学院国家授时中心UTSC(NTSC)为参考时间的精密钟差产品和PPP时频传递技术，实现了亚纳秒授时。

本文开展了基于PPP的实时时间频率传递方法研究，首先介绍了PPP时间频率传递的原理；
结合高精度时间间隔测量技术，实现时间频率传递设备对卫星导航系统的实时时间比对；
开展了零基线和长基线时间频率传递实验，评估了实时时间传递精度和实时频率传递精度。

基于PPP的时间频率传递方法已用于高精度时间频率比对、时间同步等。图1是论文设计的基于PPP的实时时间频率传递的原理框图，主要由接收机板卡、PPP实时时差解算模块、高精度时间间隔测量模块、实时时差比对模块和GNSS天线组成。本地时频系统UTC(k)/UTC(j)提供高精度时间基准和频率基准，接收机以UTC(k)/UTC(j)输出的10 MHz时钟为系统时钟，利用PPP时差解算技术，实现接收机板卡与导航系统之间的精确时间比对；
同时，高精度时间测量模块，以UTC(k)/UTC(j)输出的10 MHz时钟和1 PPS脉冲为时间基准和频率基准，测量接收机与UTC(k)/UTC(j)的时差，实现UTC(k)/UTC(j)与接收机的实时时间比对；
然后，根据测量时差和PPP解算时差，实现UTC(k)/UTC(j)与导航系统之间的实时时间比对；
最后，实时时差比对模块根据UTC(k)与导航系统之间的比对时差以及UTC(j) 与导航系统之间的比对时差，实现UTC(k)和UTC(j)的实时时间频率比对。

图1 基于PPP的实时时间频率传递原理框图

1.1 实时PPP时差解算

PPP时差解算技术用于实现接收机与导航系统之间的精确时间比对，采用精密轨道和钟差产品改正卫星端误差，对双频率观测值进行组合，消除电离层一阶项的影响(高阶项可以忽略)，通过参数估计得到接收机位置、速度、接收机钟差、对流层延迟和模糊度等参数，其观测方程为:

(1)

(2)

实时PPP时差解算中，利用各IGS/iGMAS等分析中心实时播发的卫星轨道和钟差改正数SSR(state space representation，SSR)，对广播星历中的卫星轨道和钟差进行修正，得到精密卫星轨道和钟差。目前，改正数SSR一般以RTCM (radio technical commission for maritime service)格式或者IGS格式通过Ntrip、TCP/IP等协议对外播发。

1.2 高精度时间间隔测量

为了实现UTC(k)与导航系统的实时精确时间比对，需要实时精确测量UTC(k)时间信号与GNSS接收机时间信号的相位差，然后根据1.1节PPP实时解算时差，得到UTC(k)与导航系统的实时时差。论文中采用数字延时线技术[21]，实时测量UTC(k)与接收机之间的时差。

图2中1 PPSX是待测的秒脉冲信号，X代表是UTC(k)、UTC(j)、GNSS接收机中某一个系统输出的1 PPS脉冲，10 MHz时钟是UTC(k)或UTC(j)时频系统输出的10 MHz时钟。图2中预判及监测模块，选出所需1 PPSX脉冲并产生开始信号，同时产生一个脉冲信号作为时间间隔测量电路的结束信号，以测量1 PPSX脉冲在本地时间系统的时刻。

图2 基于FPGA数字延时线的时间间隔测量原理框图

根据图2所示的时间间隔测量原理框图，采用两个相同的时间间隔测量电路，实时测量UTC(k)输出1 PPS、GNSS接收机输出1 PPS与10 MHz时钟的相位差，由于采用同源10 MHz参考时钟，可得到UTC(k)输出1 PPS与GNSS接收机输出1 PPS的实时相位差，其测量精度优于0.1 ns[22]，相位差计算公式为

ΔtGUPPS=ΔtG10M-ΔtU10M。

(3)

式(3)中:ΔtG10M是接收机输出1 PPS脉冲在高精度时间间隔测量模块以氢钟10 MHz时钟建立的本地时间系统的时刻，ΔtU10M是UTC(k)(或者UTC(j))输出1 PPS脉冲在高精度时间间隔测量模块以氢钟10 MHz时钟建立的本地时间系统的时刻，由于都是相对于高精度时间间隔测量模块的本地时间系统，二者差是UTC(k)(或者UTC(j))系统1 PPS脉冲与接收机输出1 PPS的时差。

根据公式(2)和(3)，UTC(k)(或者UTC(j))与导航系统的时差为

Δt=δtr+ΔtGUPPS,

(4)

式(4)中:δtr是利用PPP实时时差解算技术得到的接收机相对于导航系统的时差，ΔtGUPPS是接收机输出1 PPS脉冲与UTC(k)(或UTC(j))输出1 PPS脉冲的时差。

为了验证基于PPP的实时时间频率传递方法性能指标，笔者采用自己研制的时间频率传递设备(TFT_P01)，开展了零基线和长基线时间频率传递实验，以评估基于PPP的实时时间频率传递方法的性能指标，图3是时间频率传递设备的实物图。

图3 PPP时频传递设备(TFT-P01)实物图

2.1 零基线时频传递实验

设计了如图4所示的零基线时间频率传递实验原理框图，图4中VCH1008氢原子钟的10 MHz时钟和1 PPS脉冲同时输出给时间频率传递设备1号和2号，由于两个同步设备采用相同的时间基准和频率基准，可消除不同原子钟自身频率漂移不同引入的时间比对误差，以便准确评估研制的时间频率传递设备TFT_P01的时间传递精度和频率传递精度。开展零基线时频传递实验的时间是2021年8月24日，实验时采用的实时精密产品是SSRA00GFZ0，观测数据是GPS的伪距和载波相位观测数据。图5是时间频率传递设备1号和2号内部高精度时间间隔测量模块测得接收机输出1 PPS脉冲信号与氢钟输出1 PPS信号的时间差ΔtGUPPS。图5中1号设备和2号设备的时间测量数据的标准差分别为0.073 ns和0.058 ns，由于氢原子钟未与导航系统同步，1号设备和2号设备的时间测量数据的均值分别为-639 595 910.4 ns和-639 596 008.5 ns，两均值相差98.1 ns，该相位差主要是因为VCH1008氢钟输出1 PPS脉冲至时频传递设备的连接同轴电缆长度不同，其长度相差约20 m。另外，零基线时频传递实验采用同源10 MHz时钟和同源1 PPS脉冲，且时频传递设备、GNSS天线和馈线相同，因此，外界因素引入的时延变化基本相同，故两台设备测量的接收机输出1 PPS与氢钟输出1 PPS脉冲的相位差波动很小。

图4 基于PPP的零基线实时时间频率传递实验原理框图

采用图4所示的零基线实验原理框图，实时时间传递误差如图6所示，时间传递精度为0.054 ns，时间传递误差的峰峰值为0.37 ns。图7是实时频率传递的稳定度曲线，其中带圆圈标志的曲线是基于PPP的实时频率传递稳定度曲线，带正方形标志的曲线是使用的VCH1008氢原子钟的频率稳定度曲线。使用不同原子钟作为时间频率传递设备的时钟源时，频率传递稳定度由两台设备连接的参考原子钟中频率稳定度较差的原子钟输出时钟频率稳定度决定，而共钟零基线实验可消除时钟源输出时钟频率稳定度对频率传递稳定度的影响，频率传递稳定度由PPP频率传递技术自身的频率稳定度决定。从图7可知，时间间隔小于8 000 s时，基于PPP技术的实时频率传递稳定度比VCH1008氢钟的频率稳定度差；
时间间隔大于8 000 s后，基于PPP技术的实时频率传递稳定度优于VCH1008氢钟的频率稳定度，且基于PPP技术的实时频率传递的长期稳定度可达8.20×10-16/32 768 s。

图6 零基线实时时间传递误差

图7 零基线实时频率传递稳定度曲线

2.2 长基线时频传递实验

长基线时间频率传递实验的原理框图如图8所示。两台CH1-95氢钟输出的1 PPS脉冲和10 MHz时钟分别作为1号和2号时间频率传递设备的时间基准和频率基准，其中1号时间频率传递设备放在武汉某实验室，2号设备放在咸宁某实验室，站间基线长度约129 km。实时时间频率传递中需要获取实时精密产品，然而网络堵塞、中断等情况会出现无法获取实时精密产品情况。因此，论文中选择了2021年1月21日至24日期间没有中断情况的测试数据，时间频率传递设备采用的实时精密产品是SSRA00GFZ0，使用GPS原始观测数据和PPP技术，实时解算本地设备时差，最后根据两个设备的实时解算时差以及氢钟1 PPS脉冲与接收机输出1 PPS脉冲的相位差测量数据，得到两地氢钟的实时时差。

图8 基于PPP的长基线实时时间频率传递实验原理框图

基于图8所示的实验原理，开展了长基线时间频率传递实验，共测试4 d。时间频率传递设备的时间基准和频率基准均由两台不同的CH1-95氢原子钟提供，然而氢原子钟输出10 MHz时钟信号存在频率漂移，故两台氢钟存在一定的频率偏差，因此分析时间传递精度和频率传递精度时，需要扣除氢原子钟的频率漂移。由于测试时间较短，论文仅扣除了初始相位偏差和频率偏差，暂未考虑氢原子钟一阶、二阶及高阶频率漂移。为了确保长基线实时时间频率传递实验结果的可信度，采用IGS播发的事后高精度轨道和钟差改正数产品，解算武汉-咸宁两台氢原子钟之间的时间比对误差。同时，基于实时时间传递模式解算武汉-咸宁两台氢原子钟之间的时间比对误差，且采用事后模式解算得到的两台原子钟的比对时差来拟合两台氢原子钟之间的频率偏差。图9是扣除两氢原子钟之间的频率偏差后时间传递误差曲线，其中红色曲线是长基线实时时间传递误差曲线，时间传递误差的标准差和峰峰值分别为0.13 ns和0.89 ns；
蓝色曲线是长基线事后时间传递误差曲线，时间传递误差的标准差和峰峰值分别为0.11 ns和0.85 ns。图10是扣除频率偏差后的实时频率传递稳定度曲线，测量时间间隔为65 536 s，对应的实时频率传递稳定度为9.35×10-16(修正Allan标准偏差)。

图9 武汉-咸宁长基线实时和事后时间传递精度

图10 武汉-咸宁长基线实时频率传递稳定度

论文分析了基于PPP的时间频率传递原理，利用研制PPP实时时间频率传递设备，设计了零基线、长基线实时时间频率传递实验，以验证PPP实时时间传递精度和频率传递精度。零基线实验中实时时间传递精度为54 ps，峰峰值为0.37 ns；
长基线实验中实时时间传递精度为0.13 ns，峰峰值为0.89 ns。两个实验的实时频率传递稳定度如表1所示。

表1 基于PPP技术的实时频率传递稳定度(修正Allan标准偏差)

由表1可知，零基线情况下，基于PPP的实时频率传递长期稳定度达到8.20×10-16/32 768 s，与主动型氢原子钟的长期稳定度相当。长基线时间频率传递实验中，测试时间4 d，稳定度分析中仅扣除比对时差的一阶项，即两氢原子钟之间的频率偏差。然而，两台氢原子钟的使用环境不一样，且没有使用专门的温度、湿度和气压控制箱来稳定氢原子钟使用环境的温度、湿度和气压等环境参数，导致氢原子钟输出频率存在一定的非线性频率漂移，故二者的频率偏差也存在非线性波动，且氢钟原子钟的非线性频率漂移将影响基于PPP技术的长基线实时频率传递稳定度，所以长基线实时频率传递的稳定度明显低于零基线共钟情况下的实时频率传递稳定度，特别是频率传递的长期稳定度。

上述两个实时时间频率传递实验，论证了基于PPP技术的实时时间传递的时间传递误差峰峰值优于0.89 ns(标准差为0.13 ns)，实时远基线频率传递长期稳定度达到9.35×10-16/65 536 s，可用于亚纳秒远距离实时时间比对、高精度频率传递等应用领域。