风机地网断点对雷击暂态特性影响

徐世予， 陈渭芳、 沈王平

(1.国网浙江省电力有限公司营销服务中心(计量中心)，杭州，311100；
2.浙江雷博人力资源开发有限公司，杭州，310000)

风力发电因其清洁无公害可再生等优点，得到大规模推广。我国风电装机容量持续扩大，规模稳居全球第一[1]。在 “30/60”碳目标提出后，风力发电作为清洁能源的主要力量之一，必将得到进一步的发展[2]。风电机组单机容量的不断扩大促使风机塔筒和叶片也不断朝着大型化趋势发展，遭受雷击概率也随之增大，尤其是安装于山坡、沿海等环境恶劣、地形复杂地区的风机[3-4]。风机接地系统是风机综合防雷工程的重要组成部分[5]，起着泄散雷电流、保障人身、设备安全的关键作用，其是否合理有效，严重影响着风机防雷的效果。

国内外学者通过现场试验[6]、实验室模拟[7-8]、仿真研究[9-12]多种方式对风机接地系统防雷技术进行了大量分析，取得了许多成果。相比于试验手段，数值仿真计算虽然不能完全模拟实际情况，但具有成本较低、高效简便、易于分析多种场景等优点，是目前最为常见且行之有效的分析方法，通过建立风机接地系统的场路耦合模型[12-14]，分析电流、过电压等暂态特性。但是目前仿真模型多是基于直流情况下的土壤参数，雷电流作用下接地系统周围土壤被电离[11,15]，产生火花放电现象，土壤参数受雷电流频率影响十分明显，尤其是在高电阻率土壤情况下[16-17]。如果仍采用直流情况下的土壤电阻率和介电常数，分析结果明显偏离实际情况，比如计算得到的地电位抬升会明显偏高，从而增加施工成本，不能够有效指导工程设计。此外，由于接地极腐蚀或者接触不良等因素会导致地网产生断点[5]，目前断点对地网雷击暂态特性的影响缺乏研究。

本研究分析电流频率对土壤电参数的影响，利用矢量匹配法结合最小二乘法确定风机地网电路模型参数，建立暂态电路仿真模型，通过ATP软件计算雷电流作用下地网地电位抬升，讨论土壤电阻率对地网冲击阻抗和冲击系数的影响，分析地网不同断点部位对地点位抬升和冲击阻抗的影响。

通过对现场测量和实验室试验数据的分析，土壤电导率σs和介电常数εs在雷电流频谱范围内(0 Hz～几MHz)呈现出较为明显的频变特性[18-19]，而土壤磁导率则近似保持恒定，接近于真空磁导率μ0。根据Alipio和Visacro等人[18-19]的研究，土壤电参数与频率的关系可以用下述公式表征：

(1)

(2)

式中，σ0是直流情况下的土壤电导率，σ0=1/ρ0，ρ0为土壤电阻率；
ε∞是高频率下的土壤介电常数，研究建议值取12ε0，ε0为真空介电常数。此外，变化系数ζ=0.54，h(σ0)=1.26×σ0-0.73。

图1分别给出了土壤电阻率和介电常数随频率的变化，直流情况下土壤电阻率取值分别为10、100、1 000、10 000 Ω·m。

图1 土壤电阻率和介电常数随频率变化曲线Fig.1 Frequency dependence of relative soil resistivity and permittivity

从图1中可以看出，土壤电阻率随着频率的增加呈现较为明显的下限趋势，对于高电阻率土壤这种下降趋势更为强烈，超过MHz情况下土壤电阻率甚至不到直流情况下土壤电阻率的10%。土壤相对介电常数在数kHz范围内显示出较高的值，当频率继续增大至MHz范围以上时内趋于稳定，接近于10～20之间。

2.1 风机地网

复杂自然环境中仅依靠风机自身接地装置往往难以达到标准要求，一般都会额外敷设人工地网。基础内部地网与基础外部人工地网连接起均压的作用，人工地网多为环形或多边形水平接地带结合垂直接地极，起泄散雷电流的作用[20]。图2给出了一个较为典型的风机接地平面图。

图2 风机接地平面图Fig.2 Geometry of wind turbine ground grid

如图2所示，风机基础内有上下两层接地网，靠着基础外侧有一圈环形水平接地带，敷设在基础外开挖的基坑内，再往外侧还有一圈环形接地带与箱变接地连接，最外一侧是人工地网，由方形水平接地带和四周垂直接地极组成。风机基础和外侧3层接地带均通过接地软铜线相互连接在一起。

表1给出了风机地网相关参数。

表1 风机接地网参数Table 1 Parameters of wind turbine ground grid

为体现雷电流作用下的暂态传输特性，有损长线分布参数模型是较为常用的接地极电路模型[21-22]，每段导体由电感、电容、电导和电阻组成，沿着接地极分布。电路模型参数根据相关公式代入接地极尺寸、材料电阻率和磁导率、埋深、土壤电阻率等参数求取[21]。但雷电流高频成分导致土壤参数产生频变，固定参数的接地极暂态传输线模型已不再精确。行之有效的措施是利用FEM计算地网的冲击阻抗，然后采用矢量匹配法[23-25]对地网特性阻抗参数进行有效拟合，使得新的暂态电路模型仍然具有分布参数电路基本形式。

2.2 矢量匹配法

地网频域响应F(s)拟合采用有理函数，具有如下近似表达形式[24-25]：

(3)

式中，an为未知极点，cn为留数，设an和cn为共轭复数对或实数，d和e为实数。

求解式(3)问题思路是，利用矢量匹配法定位极点an，将其转化为非线性问题，再通过最小二乘法求解形似Ax=b线性方程组。根据矢量匹配法可得地网特性阻抗Z(jω)的近似有理式表达[25]：

(4)

由于式(6)中an、cn为共轭复数，进行分式合并后有：

(5)

式中，N=M+2L。

式(4)中d+jωe类似电阻R0和电感L0串联支路的阻抗R0+jωC0；
ci/(jω-ai)类似电阻Ri和电容Ci并联支路的阻抗Ri/(jωCiRi+1)；
(jωrk+sk)/[(jω)2+jωpk+qk]类似于并联电导、电容和串联电阻、电感并联后形成的复杂支路阻抗(Lk+jωRk)/[(Rk+jωLk)(Gk+jωCk)+1]。因此，地网分支特性阻抗可用图3所示的暂态电路进行等效[25]。

图3 基于矢量匹配法的地网分支等值电路Fig.3 Equivalent branch circuit based on VFM

图3中电路参数与式(5)中参数存在如下对应关系[17]：R0=d，L0=e；
Rr=-ciai-1，Ci=ci-1；
Ck=0.5Re{ck}-1，Gk=-Re{ak}Re{ck}-1+0.5pkRe{ck}-2，Rk=-LkpkRe{ck}-1，Lk=2Re{ck}[Re{ak}2+Im{ak}2+2pkGk]-1，其中pk=Re{ck}Re{ak}+Im{ck}Im{ak}，Re和Im分别为实数部分和虚数部分。

在大多数情况下，10级极点能够较好地拟合接地极的谐波阻抗，高电阻率土壤情况下则需要15级。随后利用内嵌入ATP软件的专用代码[26]生成地网等值电路结构文件进行时域仿真模拟。

雷电主放电通道电流波形采用应用最为广泛的Heidler函数，具体表达式如下[27]：

(6)

式中，I0为主放电电流峰值；
τ1为波形上升沿时间常数，τ2为下降沿时间常数，n为波形陡度常数，η用来修正峰值。波形参数采用CIGRE[28]推荐值：波头时间3.83 μs，波尾时间77.5 μs，峰值31.1 kA。

4.1 地电位抬升

图4给出了两种土壤电阻率情况下考虑和不考虑土壤频变特性的风机地网中心暂态电位抬升。

图4 地网中心暂态电位抬升Fig.4 GPR at the central point of the ground grid

由图4可以看出，考虑土壤频变特性后，地网中心暂态电位抬升幅值低于恒定土壤参数，特别是高电阻率土壤情况下。土壤电阻率为10 Ω·m时，考虑土壤频变特性后GPR与恒定土壤参数情况相差16.3%，土壤电阻率为10 000 Ω·m时则相差50.2%。土壤频变特性不仅影响GPR的幅值，还影响其波形，考虑土壤频变特性与否的GPR波形波前部分差异较为明显，波尾部分曲线较为接近，因为这一阶段地网中的电阻和电导充分阻碍了雷电流的波动[15]，转变为电流在电阻中的流动过程，地网阻抗趋近于工频接地电阻。

为验证仿真结果有效性，利用CDEGS软件搭建相同地网模型进行比对，图5给出了风机地网中心暂态电位抬升。

图5 CDEGS软件计算得到的地网中心暂态电位抬升Fig.5 GPR at the central point of the ground grid calculated by CDEGS

对比图4和图5可以看出，仿真结果波形和CDEGS软件给出的波形较为接近，都是上升沿较陡，下降沿较缓。当土壤电阻率为10 Ω·m时，本研究仿真计算暂态电位抬升为93.1 kV，CDEGS软件计算结果为88.7 kV，二者相差4.96%；
当土壤电阻率为10 000 Ω·m时，本研究仿真计算暂态电位抬升为3.20 MV，CDEGS软件计算结果为3.06 MV，二者相差4.58%。两种情况下相差都小于5%，说明本研究仿真模型具有较好的适用性。

4.2 地网谐波阻抗

图6给出了风机地网谐波阻抗特性曲线，恒定土壤参数情况中土壤电阻率等于直流情况下电阻率ρ0，相对介电常数εr=10。

图6 地网谐波阻抗Fig.6 Harmonic impedance of the ground grid

由图6可以看出，低频范围内地网谐波阻抗与频率无关，近似等于工频电阻。随着频率的进一步增加，地网的电容效应影响增加且占主导地位，谐波阻抗降低，当频率增加到谐振频率(1 MHz左右)时，电容和电感效应相互抵消[15,29]，谐波阻抗值达到最小，当频率继续增大时，电感效应占优势，谐波阻抗随之增加。恒定土壤参数和频变土壤参数情况下，地网谐波阻抗变化趋势大致类似，但随着频率的增加，频变土壤参数中的谐波阻抗幅值低于恒定土壤参数情况，这主要是由于土壤频变特性带来的土壤电阻率的明显下降。对比图5还可以发现，谐振频率伴随土壤电阻率的增加而增大，谐波阻抗最小值随着土壤电阻率的增加而降低。

4.3 地网冲击阻抗和冲击系数

图7给出了风机地网冲击阻抗随土壤电阻率的变化曲线。地网冲击阻抗等于地电位抬升与雷电流的比值。

图7 地网冲击阻抗Fig.7 Impulse impedance of the ground grid

由图7可以看出，在恒定土壤参数情况下，地网冲击电阻与工频电阻曲线基本保持一致。高电阻率土壤情况下，冲击电阻低于工频电阻，且这种差异随着土壤电阻率的增加而越发明显，这主要是受接地装置电容效应和位移电流的影响。

图8给出了不同土壤电阻率下风机地网冲击系数，冲击系数定义为冲击阻抗与工频电阻的比值。

图8 地网冲击系数Fig.8 Impulse coefficient of the ground grid

由图8可以看出，土壤电阻率增加，风机地网冲击系数随之减小。当土壤电阻率增加到一定程度时，冲击系数降低趋势减缓。此外还可以看出，冲击系数不取决于地网的尺寸，因为土壤的频变特性主要取决于接地极周围的介质，而不是接地极本身，这意味着即使地网尺寸不能达到有效泄流长度或面积，但由土壤参数的频变特性导致的冲击阻抗的降低是相同的，这对于估算地网冲击阻抗是十分便利的。在大多数情况下，现场测量地网的冲击阻抗是不可行的，通常的做法是测量低频电阻，然后利用冲击系数进行相应换算[30]。

4.4 地网断点

图9给出了4种不同的地网断点存在情形，其中(a)-(c)情况中断点均位于地网拐角处，(d)情况断点位于地网中心处。

图10给出了正常情况下与存在断点情况下地网中心暂态电位抬升，均考虑土壤频变特性，土壤电阻率取10 Ω·m。

图10 正常情况与存在断点情况地网中心暂态电位抬升Fig.10 GPR at the central point of the ground grid under healthy condition and break-point at different locations

由图9可以看出，地网中心存在断点时，雷击暂态电位幅值明显高于正常情况，地网拐角时存在断点时与正常情况较为接近，这主要是由于中心存在断点更接近雷电流注入点，从而在短时间内影响雷电流的泄散。但地网拐角垂直接地极或交叉处存在断点时暂态电位波形波尾幅值略高于正常情况及中心存在断点情况，这主要是因为此时雷电流已经充分向地网远端泄散。

图11给出了正常情况下与存在断点情况下地网冲击阻抗。

图11 正常情况与存在断点情况地网冲击电阻Fig.11 Impulse impedance of the ground grid under healthy condition and break-point at different locations

图11表明，地网中心存在断点时冲击电阻峰值要高于拐角存在断点和正常情况，但随着时间的推移，冲击电阻不断下降至接近稳态，此时拐角存在断点情况下稳态接地电阻要高于中心存在断点和正常情况。这对于地网健康状况的检测时是有利的，如果其他状况变动不大情况下，地网稳态电阻出现严重异常提升，则可以推测地网边缘出现接地断点。

为进一步探究地网拐角断点方式的影响，图12给出了4种情况下地网沿对角线电位分布。

图12 不同情况下地网电位分布Fig.12 Electric potential distributions under corner break-point conditions

从图12中可以看出，3种拐角断点方式下地网暂态电位分布与正常情况下一致，均呈现出中心高向边缘降低的趋势，水平接地极存在断点时暂态电位略低于正常情况，垂直接地极存在断点和交叉部位存在断点情况下电位分布一致，高于正常情况，这表明垂直接地极上存在断点比水平接地极上存在断点对地网电位分布影响更大，这主要是由于存在断点的垂直接地极实际上已与地网脱离。

本研究讨论了风机地网断点对雷击暂态特性的影响，得到结论如下：

1)低频范围内风机地网谐波阻抗近似等于工频电阻，随着频率的增大谐波阻抗呈现先减小后增大的变化趋势。

2)土壤电阻率和相对介电常数受电流频率影响明显，二者均随着频率的增大而减小，土壤电参数频变效应的存在降低了地网中心地电位抬升，尤其是在高电阻率土壤中，也导致地网冲击阻抗的相应减小。

3)地网中心存在断点比拐角存在断点对雷击暂态特性的影响更大，地网中心存在断点时，地网地电位抬升和冲击电阻峰值均有所提高，而拐角存在断点则增大了地网的稳态接地电阻；
当地网拐角存在断点时，垂直接地极上的断点比水平接地极的断点对地网电位分布影响更大。