接地极对矩形接地网的降阻效果研究

袁添光， 淡淑恒， 冯 胜

(上海电力大学 上海200090)

随着时代的发展，电网的电压及容量在不断提升，这对电力系统的安全可靠运行提出了更高的要求[1-3]。为了降低接地装置的接地电阻，人们采取了各种各样的措施[4-7]。主要措施有：扩大接地网面积、引外接线、增加接地网埋设深度，利用自然接地、深井接地和局部换土等。在高土壤电阻率地区，设计接地装置时，其接地电阻很难满足要求，特别是面积较小的发变电站及气体绝缘变电站，采用长垂直接地极来降低其接地电阻已被越来越多的工程设计人员所采用[8-10]。文献[11]介绍了斜接地极对接地网性能具有一定的优化效果，文献[12]提出了一种放射型接地极对方形地网的降阻策略。

笔者基于加拿大SES公司开发的CDEGS接地工程软件，对接地极的敷设方案进行探究。在矩形接地网面积不变的情况下，通过改变接地极敷设角度、接地极长度以及分层土壤结构探究接地极对不同长宽比矩形接地网的降阻效果，从而确定接地极的最优敷设方案，并将优化后的倾斜敷设方案与常见的垂直敷设方案进行比较，论述两种方案的可取性。

在接地网顶点敷设接地极时，接地极相对于接地网的位置见如图1。

图1 接地极角度参数Fig.1 Earthing pole angle parameter

其中φ为接地极在水平面上的投影与接地网的长的夹角，θ为接地极与水平面垂线的夹角，L为接地极的长度。

为探究不同方位接地极对矩形接地网的降阻效果，选取的方形地网规格分别为：120 m×120 m、90 m×160 m、80 m×180 m、60 m×240 m，对应宽和长比值分别为1∶1、16∶9、9∶4、4∶1。水平地网埋深为0.8 m，均压导体间距为10 m。水平矩形地网材料为铜，规格为40 mm×4 mm。接地极材料为圆钢，半径0.01 m，长为68 m(矩形地网的等值半径)。本研究中对降阻效果的描述用接地极对矩形接地网的降阻率ξ表示：

(1)

式中R为加入接地极后的接地电阻，为所参照的矩地网接地电阻。

针对高土壤电阻率地区，土壤电阻率取为1 000 Ω·m，假定土壤均匀。基于以上参数，利用CDEGS搭建接地网进行仿真。

2.1 不同θ角下接地极的降阻效果

将4根接地极分别敷设在矩形接地网的4个顶点上，固定φ角为135°，θ角在0～90°之间变化，计算各规格接地网的接地电阻值表1，表2为对应布置方案的降阻效果(相较未添加接地极的接地网)。

表1 不同θ角下矩形接地网的接地电阻Table 1 Grounding resistance of rectangular grounding grids under different θ angles Ω

表2 不同θ角下接地极的降阻率Table 2 The resistance reduction rate of the earthing pole under different θ angles %

由表1可以看出，当θ从0～90°范围内逐渐增大时，矩形地接网接地电阻值均是先变小后增大，在θ角为60°时，各矩形接地网的接地电阻值最小。结合表2可以发现，在接地网边缘四个顶点处敷设接地极，对降低接地网的接地电阻具有良好的效果，当θ在45°～75°范围内时，降阻效果相对来说比较好，在θ为60°时，降阻效果达到最佳。另外，对于不同规格的接地网，θ角相同时，随着矩形接地网长宽比的增大，接地极对接地网的降阻效果在逐渐降低。

2.2 不同φ角下接地极的降阻效果

固定辅助接地极的θ角为60°，改变φ角度，接地极对各规格矩形接地网的降阻率见图2。

图2 不同φ值下接地极的降阻效果Fig.2 Resistance reduction effect of earthing pole under different φ value

图2可以看出，φ相同时，接地极对120 m×120 m规格接地网的降阻效果最好，随着矩形接地网长宽比的增大，接地极的降阻效果也在下降，当φ从90°到180°逐渐增大时，接地极对矩形接地网的降阻率先减小后增，且存在一个最佳的φ使得降阻率最大。利用仿真软件进一步确认不同长宽比矩形接地网的最佳φ，结果见图3。

由图3可知，对于正方形接地网，接地极在水平面上的投影与接地网的长的夹角为135°时，接地极对接地网有最佳的降阻效果，而当接地网的长宽比增大时，该最佳角度会略微增大，当长宽比超过4:1时，长宽比对最佳φ的影响很小，几乎维持在141°不变。

图3 不同长宽比下的最佳φ角Fig.3 The best φ angle under different aspect ratios

综上可以得出，敷设倾斜接地极对各规格矩形接地网的降阻效果都比较明显，当接地极与水平面夹角θ为45°～75°且接地极在水平面上的投影与矩形接地网的长的夹角φ为135°～141°时，接地极对矩形接地网的降阻效果可达18%以上，最佳的θ为60°，最佳φ随矩形接地网的长宽比的增大而在135°基础上逐渐增大，但一般不超过141°。

在接地技术中，接地极的长度变化一般基于接地网的等效半径，接地网等效半径计算公式如下。

(2)

式中S为接地网的面积。

取接地极与水平地网垂线的夹角θ为60°，接地极在水平面上的投影与矩形接地网长的夹角为135°，改变接地极长度，计算其对各接地网的降阻效果，结果见表3。

表3 不同长度接地极下的降阻率Table 3 Resistance reduction rate under different lengthof earthing poles %

由表3可以看出，当接地极的长度在一定范围内增加时，接地极对水平矩形接地网的降阻率也在增大，但是当接地极达到100倍的时，接地极对接地网的降阻率不升反降，这主要时因为当接地极过长时，接地极自身的电阻也会增大，当接地极对接地网散流作用降低的电阻值小于材料本身因长度增加的电阻值时，接地网的接地电阻反而会增大。考虑到材料成本，为了体现接地极的降阻效率，用接地极的单位长度降阻率来表征接地极的降阻效率，结果如图4所示。

图4 不同长度下接地极的单位长度降阻率Fig.4 Resistance reduction rate per unit length of earthing poles under different lengths

通过图4可以看出，随着接地极长度的增加，单位长度降阻率先增加后减小，当接地极长度为1～1.3时单位长度的降阻率达到了高峰，方形接地网的降阻率可达18.5%以上，也就是说当接地极长度为1～1.3倍的接地网等效半径时，接地极的降阻效率最好。

因此在实际工程应用中，适当增加接地极的长度，可以提高接地极对接地网的降阻效果，但材料成本也随之增加。从降阻效率的角度来看，建议接地极长度取为接地网等效半径的1～1.3倍。

非均匀土壤一般可以分为水平分层土壤和垂直分层土壤，对于垂直分层土壤，如果接地网附近存在低电阻率土壤区，一般常用引外接地装置的方式来提高接地网的接地性能[13]，故本研究主要针对水平分层土壤进行探究。

对于高土壤电阻率地区，可将水平分层土壤大致分为两种情况：一种是土壤电阻率上层高下层低；
一种是土壤电阻率上层低下层高。针对这两种情况，假定土壤水平分为两层，上下两层电阻率分别用ρ1和ρ2来表示。取矩形接地网接地极的长为接地网的等效半径(68 m)，接地极与水平面垂线的夹角为60°，接地极在水平面上的投影与接地网长的夹角为135°。当ρ1、ρ2分别为1 000 Ω·m、200 Ω·m和2 000 Ω·m、1 000 Ω·m时，取上层土壤厚度h分别为15 m、20 m、25 m、35 m，各矩形接地网接地极的降阻率见表4。

由表4可以看出，当>时，随着上层土壤厚度的增加，接地极对接地网的降阻率在逐渐减小，且当上层土壤厚度为35 m(即接地极延未能伸至低土壤电阻率区)时，接地极的降阻率大大减小；
当<时，随着上层土壤厚度的增加，接地极对接地网的降阻率在逐渐增大，这是因为低土壤电阻率的土壤区与接地极的接触面积增大，从而接地极的散流效果更好。

表4 不同厚度土壤下接地极的降阻率Table 4 Resistance reduction rate of earthing pole under different thickness of soil %

由此可见，对于水平分层土壤，当土壤电阻率上层高而下层低时，敷设倾斜接地极延伸至低电阻率土壤区具有良好的降阻效果；
当土壤上层电阻率低于下层电阻率时，敷设倾斜接地极的降阻效果相对来说较差。总体来说，尽量利用分层土壤中低电阻率土壤区，灵活敷设接地极，增大接地极与低电阻率土壤区的接触面积，这样才会有更佳的降阻效果。

以90 m×160 m的矩形接地网为例，在接地网边缘4个顶点敷设接地极，接地极长取为1倍的接地网等效半径(68 m)，材料参数同上文。将优化后的接地极敷设方案与普通垂直接地的敷设方案进行比较。

5.1 均匀土壤中降阻效果比较

针对均匀土壤，接地极的优化敷设方案如下：接地极与水平面垂线夹角为60°，其在水平面上的投影与矩形接地网长的夹角为137°。改变土壤的电阻率，垂直敷设方案下的接地网接地电阻与优化敷设方案下的接地网接地电阻见表5。

由表5可以看出，在均匀土壤中，接地极按优化方案倾斜敷设时，接地电阻可以在垂直敷设方案的基础上进一步下降，但下降效果不明显，大概在4.3%左右。故对于均匀土壤，从工程角度来看，按优化后的方案敷设倾斜接地极施工难度相对较麻烦，因而可以选择敷设垂直接地极，同样可以达到比较理想的降阻效果。

表5 不同土壤电阻率下两方案的接地电阻Table 5 Grounding resistance of two schemes under different soil resistivity Ω

5.2 水平分层土壤中降阻效果比较

以水平两层土壤为例，记上层土壤电阻率为，下层电阻率为，依据上下层土壤电阻率的大小关系分为以下两种情况。

1)ρ1<ρ2

鸨鸟肃肃地扇着双翼，停落在荆棘里。

王家的事没了没完，黍稷全不能种植。

父母拿什么做饭？遥远的苍天呀！何时才能终止？

取ρ2=1 000 Ω·m，ρ1在100～500 Ω范围内变化。考虑到上层土壤电阻率较小，因接地极与水平面垂线夹角在45～75°范围内时具有较好的降阻效果，同时考虑到要增大与低电阻率土壤区接触面积，故该夹角选为75°。又根据接地网的规格，接地极在水平面上的投影与矩形接地网长的夹角取为137°。上层土壤厚度分别取9 m、18 m、70 m，分别计算上层土壤电阻率变化时优化后的敷设方案相比普通垂直敷设方案的降阻率，结果见图5。

图5 ρ1<ρ2时不同电阻率下优化方案的降阻率Fig.5 R Resistance reduction rate of optimization scheme under different soil resistivity when ρ1<ρ2

由图5可以看出，当上层土壤厚度为18 m时，优化后的倾斜敷设方案相比常见的垂直敷设方案具有更好的降阻效果，这是因为上层土壤厚度为18 m时，倾斜接地极整体均敷设在低电阻率土壤区，其充分利用了低电阻率阻土壤区的散流效果，故而降阻效果较好；
而当上层土壤厚度为9 m或70 m时，两种方案下的接地极要么均贯穿了上层低电阻率土壤区延伸至下层，要么均处于低电阻率土壤区而未贯穿至下层，这两种情况下，两方案的接地极与低电阻率土壤区的接触面积相差不大，故降阻效果较接近。

2)ρ1>ρ2

取ρ1=1 000 Ω·m，取ρ2=100～500 Ω·m在100～500范围内变化。因下层土壤电阻率较小，因接地极与水平面垂线夹角选为75°，接地极在水平面上的投影与矩形接地网长的夹角取为137°。上层土壤厚度分别取25 m、50 m、70 m，分别计算下层土壤电阻率变化时优化后的敷设方案相比普通垂直敷设方案的降阻率，结果见图6。

由图6可以看出，当上层土壤厚度为50 m时，相比倾斜敷设的接地极，垂直敷设的接地极具有更佳的降阻效果。这是因为此时垂直敷

图6 ρ1>ρ2时不同土壤电阻率下优化方案的降阻率Fig.6 Resistance reduction rate of optimization scheme under different soil resistivity when ρ1>ρ2

设接地极已延伸至低阻土壤区而倾斜敷设的接地极整体均处于高阻土壤区，因低电阻率阻土壤区具有更好的散流作用，故垂直敷设接地极的降阻效果更佳；
当土壤厚度为25 m或70 m时，两种方案下接地极均贯穿了高电阻率土壤区延伸至下层或均处于高电阻率土壤区而未延伸至下层，对比垂直敷设方案,优化方案的接地极与低电阻率土壤区的接触面积更小，故降阻效果不明显甚至无降阻效果。

综上所述，将接地极按一个最佳角度倾斜敷设确实可以获得最佳的降阻效果，但相比常见的垂直敷设方案，该方案降阻优势不明显。对于非均匀土壤，当存在低电阻率土壤区时，若能通过一定倾斜角度增大接地极与低电阻率土壤区的接触面积，降阻效果会更好。

1)给矩形接地网敷设接地极具有良好的降阻效果，其中正方形接地网的降阻效果最好，随着矩形接地网长宽比的增加，接地极的降阻效果逐渐降低。

2)在均匀土壤中敷设接地极时其与水平面夹角在45°～75°的范围内具有较好的降阻效果，最佳角度为60°；
接地极在水平面上的投影与接地网的长的最佳角度为135°，且随着矩形接地网长宽比的增大，该角度略微增大，当长宽比超过4时，最佳角度受长宽比影响较小，几乎维持在141°不变。

3)一定范围内接地极越长，其对矩形接地网的降阻效果越好；
从降阻效率上来看，当接地极长度为1～1.3倍接地网等效半径时，降阻效率最高，可达18.5%以上。

4)优化后以一定角度倾斜敷设接地极可以达到最佳的降阻效果，但对垂直敷设接地极，降阻优势不明显；
当土壤中存在较低电阻率土壤区时，为使降阻效果更佳，可以灵活改变接地极敷设角度，增大接地极与低电阻率土壤区充的接触面积。