基于组合赋权的城市健康舒适体检模糊综合评价

王鸿源，石华旺，齐 洋

(河北工程大学土木工程学院，河北邯郸 056038)

城市在快速发展的同时也暴露出建设过程中的缺陷与不足。为及时揭示城市建设布局中存在的短板与问题，查找城市病源，研究者们确立了城市体检制度，定期对城市的发展进行评估，重点把握城市的发展现状[1-3]。根据城市间的差异性，切实考虑各市特点来确定体检指标[4-9]，得出真实、合理的城市病结论，进而确定城市下一步的提升重点。近年来随着城市的发展和居民生活质量的提升，城市的健康舒适性受到社会的广泛关注。“十四五”规划提出全面推进健康中国建设，将保障人民身心健康放在首要位置，深入实施健康中国行动，重视健康环境，促进居民身心健康，提高社会适应力[10]。对于城市舒适性，国内研究主要体现在宜居环境中，舒适性往往作为评价城市宜居性的一个标准，通过将人文与自然景观结合，形成拥有完备服务设施和布局的人居环境。健康舒适作为城市体检的一个目标，它的提升有助于人才与高新企业聚集，提高城市竞争力，促进城市经济快速发展。因此在体检过后，加强城市健康舒适性的评价研究对城市的高质量发展具有重要意义。

为了确定体检过后的重点提升方向，有效指导城市后续的健康发展，学者们从不同角度对评价模型进行了研究。党云晓等[11]采用调研问卷和多尺度建模的方法，对环渤海的44个城市进行了幸福感差异分析，判断城镇化质量；
DENG等[12]利用Delaunay三角形的自然拓扑特性在城市健康影响评估范围的界定上应用高阶Voronoi图算法，为健康城市评价提供辅助方法；
樊智丰等[13]运用熵权法和云模型对云南省16个地级市和18个县级市进行森林城市建设潜力评价，以更精准地寻找城市发展定位；
李晓娟等[14]运用结构方程模型构建了韧性城市恢复能力评价模型，并对福州市恢复能力进行评价，为城市的发展管理提供了一定的支持；
张家玉等[15]采用CRITIC-熵权法和TOPSIS法创建城市韧性评价模型，对东北4市进行综合评价和分空间评价，指出了在韧性建设上的不足，并提供了相应的建议等。学者们虽为城市体检评价提供了理论依据，但对城市体检中健康舒适方面的相关评价研究很少。

结合健康舒适体检内容，为避免受到决策者主观偏向与数据化的客观信息影响，选择组合赋权方式。属性层次法与AHP法相比，更简便易操作、行之有效，不用对特殊向量进行计算也无需进行一致性检验，是一种常用的主观权重确定方法；
熵权法是根据各评价因素下指标变化情况来确定指标的客观权重，是一种客观赋权法；
因此选择属性层次法和熵权法确定健康舒适各项评价指标的主客观权重。城市体检提升等级的评价需要对多指标进行综合评价，模糊综合评价根据其隶属度最大原则能够解决评价过程中因为主客观因素影响而导致评价结果存在模糊性和不确定性等问题。

基于此，以华北H市2020年城市体检为例，构建健康舒适指标体系，使用AHM和熵权法确定指标的主客观权重，依据偏好系数确定组合权重，然后利用模糊综合评价法对健康舒适的待提升等级进行评价。

1.1 评价指标体系建立

健康舒适作为城市体检目标层之一，主要体现城市的内生舒适性建设，即反映一个城市是否能够达到幼有所育、学有所教、病有所医、老有所养、住有所居。因此确定城市健康舒适性指标主要表现为城市社区服务管理、社区设施建设、公共卫生、能源利用、城市居民健身场地设施建设及老旧小区改造等情况。本文结合华北H市2020年城市体检指标体系中的健康舒适部分指标，多角度综合考虑相关指标因素之间的关系，确定设施类、环境类和建筑类3个二级指标，并细分16个三级指标，建立评价指标体系，具体如表1所示。

表1 健康舒适指标体系Tab.1 Health and comfort indicator system

1.2 评价指标组合赋权

1.2.1 主观权重确定——AHM法

AHM是基于层次分析法提出的，其主要赋权流程如下。

1)权重分析

本研究根据1～9标度法，通过专家打分的方法构造判断矩阵L=(aij)m×n，其中aij表示元素i与元素j的重要性之比，判断矩阵标度定义见表2。

表2 标度赋值Tab.2 Scale assignment

2)属性判别矩阵构造

由相对属性测度uij构成的n阶矩阵A=(uij)m×n为属性判断矩阵。相对属性可通过AHM中比例标度给出的aij转换得到，公式如式(1)所示：

(1)

式中：k为大于2的正整数；
β通常取值1或者2，本文取β=1。

3)相对属性权重计算

wB(i)为元素u1的相对权重，可由式(2)计算：

(2)

各目标合成权重：

wB(ij)=[wB(i1),wB(i2),wB(i3),…,wB(in)]×

wB(j)。

(3)

1.2.2 客观权重确定——熵权法

本研究将依据熵权法确定模糊综合评价模型中各指标的客观权重，主要流程如下。

1) 初始数据矩阵标准化

设由m个评价指标、n个评价对象构成的原始数据矩阵为

(4)

依据式(5)对初始矩阵标准化处理，

(5)

得到矩阵

P=(pij)m×n。

(6)

2)定义熵

将第i个指标的熵定义为

(7)

3)定义熵权

在定义第i个指标熵值的基础上，将其熵权定义为

(8)

1.2.3 综合指标权重确定

通过AHM 法测出的权重往往更倾向于决策者的主观偏好，而熵权法则倾向于展示数据本身所体现的客观信息，因此，将2种确定权重的方法组合起来综合考虑才更为科学合理。综合权重为

(9)

式中，β为偏好系数，且0≤β≤1 ，征询相关专家意见，选取系数β为0.6。

1.3 模糊综合评价

1)确定评价指标集合的评价等级

U={u1,u2,…,ui,…,un}，

式中：ui(i=1,2,…,n)为评价指标；
n是同一水平上单个指标的个数。

2)确定评价等级标准集合

E={v1,v2,…,vj,…,vm}，

式中：vj(j=1,2,…,m)为评价等级标准；
m是等级数或标准档次数。

3)确定隶属度R

对第i个评价指标ui进行单指标评价，得到一个关于rij的模糊向量：

Ri=(ri1,ri2,…,rij),i=1,2,…,n;j=1,2,…,m，

(10)

式中，rij为指标ui具有vj的程度，0≤rij≤1。若对n个指标进行综合评价，其结果则为n行m列的矩阵。

运用隶属度函数对定量指标隶属度进行确定，即指标ui的实际值xi在其对应的Ⅰ级标准范围内时，它对第Ⅰ级的隶属度为1，对其他等级的隶属度为0。

4)多层次综合评价

基于三级指标权重和模糊关系矩阵，求出最终的目标层评价向量：

R=W×Ri。

(11)

式中W为指标综合权重的集合。

最后依据隶属度最大原则，将向量中最大值对应的待提升等级作为此城市体检过程中健康舒适评价的综合评价结果。

2.1 主观权重计算

以华北H市2020年城市体检指标体系中健康舒适指标为例，具体指标内容如图1所示，城市体检专家结合经验和文献，根据1～9标度法对各项指标打分，构建AHM 属性判断矩阵并计算出各元素的权重。

二级指标的判断矩阵：

(12)

三级指标的判断矩阵：

(13)

(14)

(15)

依据式(2)求得的准则层B1，B2，B3的权重为

w′0i=(0.563，0.131，0.306)。

(16)

依据式(3)求得各指标对准则层合成权重的计算结果见表3。

表3 评价指标对健康舒适各指标的合成权重Tab.3 Composite weight of evaluation indicators for health and comfort indicators

2.2 客观权重计算

利用熵权法计算该市健康舒适目标层，数据主要来源于《中国人居环境奖评价指标体系》(住房和城乡建设部)、《宜居城市科学评价标准(2007)》(住房和城乡建设部)、《可持续城市指标体系》(中国科学院)，以及2020年某市工作总结年报等政府文件。由于各指标之间没有一致的衡量标准，根据所构建模型的框架，对收集到的数据进行优化处理，然后依据熵权法得出各指标的客观权重，其结果如表4所示。

2.3 组合赋权结果

综上所述，由属性层次法求得的主观权重和熵权法求得的客观权重，通过式(9)求得的AHM-熵权法的最终权重，结果如表5所示，并依据表5对此三线城市健康舒适情况进行评判。从以上评价结果可知，二级指标的权重为ωA=(ωB1，ωB2，ωB3)=(0.583，0.118，0.299)，即设施类指标所占的权重最大为0.583，建筑类指标权重为0.299，排第2位，环境类指标所占的权重最小，为0.118，建议该市着力加强居住区的设施类建设。

表4 熵权法权重计算结果Tab.4 Entropy weight calculation result

针对设施类指标，社区养老服务设施覆盖率的权重为0.111，是指标中占比最高的三级指标，表明社区养老服务设施的质量对城市健康舒适的影响最大，应将养老设施的质量建设作为提升重点；
其次是普惠性幼儿园覆盖率和小学服务覆盖率，分别为0.076和0.067，中国的基础教育尤为重要，应着重提升幼儿园的普惠性力度，加大中小学建设；
针对环境类指标，完整居住社区覆盖率的权重最高，为0.071，需着力建设社区公共服务环境，依据《完整居住社区建设指南》，完善社区内各项基本配套设施等公共服务；
针对建筑类指标，老旧小区改造达标率和城中村改造启动率权重最高，都为0.081，应加大力度进行城中村、老旧小区的改造，改善环境和住房条件，提升区域优势。

表5 基于AHM-熵权法的各指标权重Tab.5 Weights of each indicator based on the AHM-entropy method

3.1 研究对象概况

H市地处华北平原西部，本次体检范围为市内三区，面积约为116.5 km2，常住人口119.4万，区域开发强度为10.78%；
市内社区共275个，完整居住社区覆盖率为22.2%；
当年新开工老旧小区改造483个、棚户区改造818套、城中村改造4个，已全部改造完成。该市现处于转型升级关键节点，面临的挑战之一是民生领域存在短板，教育、医疗等方面的发展存在不足。下一步该市将推动教育、卫生、服务等事业全面发展，加强城市规划建设管理。

3.2 模糊综合评价

在对城市体检进行调研并分析文献后，将指标待提升等级分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ共5个等级，即E={低，较低，中，较高，高}，评价标准见表6。

表6 评价标准Tab.6 Evaluation criteria

2021年9月，选取该市体检范围内的1 000名居民进行问卷调查，令其对健康舒适各项指标的待提升等级进行评价打分，分值区间为0～100，剔除问卷中的无效数据(如对各指标的打分全部为100分或0分)，按照式(17)进行加权平均，将最终得分对比各评价标准得到各指标的待提升等级，其结果见表7。

(17)

式中：Qt为第t个指标的评价分值，t=1,2，…，16(代表16个指标)；
Ci为居民对指标的打分值；
Ii为样本总数；
Hi为无效数据样本数；
i=1,2，…，1 000(代表1 000份问卷)。

根据表5中各二级指标下的三级指标的综合权重组成的矩阵乘以由式(10)求得的隶属度矩阵，得到各二级指标的隶属度向量RB1～RB3，计算过程见式(18)—式(20)。

表7 问卷各指标等级平均结果Tab.7 Average results for each indicator level of the questionnaire

RB1=WC1-10×RC1-10=[0.053 0.111 0.053 0.041 0.034 0.076 0.067 0.049 0.039 0.061]×RC1-10=

(18)

(19)

(20)

依据表5中二级指标权重矩阵通过与RB1～RB3组成的目标层隶属度矩阵相乘得出综合评价隶属度向量R：

(21)

根据隶属度原则，式(18)中数据的最大值为0.322，对应设施类等级为Ⅴ级；
式(19)中数据的最大值为0.118，对应环境类等级为Ⅳ级；
式(20)中数据的最大值为0.299 ，对应建筑类等级为Ⅳ级。通过对健康舒适目标层整体计算，式(21)中数据的最大值为0.255，则该市的健康舒适等级为Ⅳ级，待提升等级对应集合E中的“较高”，还有较大的提升空间，与实际情况相符。并且该市现已将提升养老服务质量、公办中小学、幼儿园扩容增位、提升医疗卫生服务水平、城镇老旧小区改造和公共体育设施改造提升纳入市政府10件民生实事项目。

为提高该市的健康舒适性，建议：1)培育惠民商贸等服务业标准化、品牌化建设，引进品牌综合服务商，配置标准结合居民需求；
2)实施社区和居家养老工程，支持社区嵌入式养老服务机构建设，构建社区“15分钟”养老服务圈，加快护理型养老机构建设，全面创建医养结合试点城市，推动智慧养老，搭建养老服务信息化平台；
3)配套建设社区卫生服务机构，打造基层“15分钟”基本医疗卫生服务圈，加大对社区卫生服务机构的设施、设备及人力资源投入力度，针对社区特殊群体提供个性化、针对性医疗服务，并且社区卫生服务机构要为社区居民提供医疗、保健、健康等方面的信息；
4)全面推进全民健身设施建设，打造“10分钟”体育健身圈，满足人民群众就近就便健身需求，加快室内滑冰场馆、社会足球场地等专项体育设施建设，做强太极拳、马拉松、自行车等体育竞赛品牌，加快冰雪运动发展，广泛开展群众冰雪运动；
5)大力推进公办幼儿园建设，对现有幼儿园进行扩容增位，落实住宅小区配套幼儿园建设相关政策，新增教育经费向学前教育倾斜，扩大城乡公办园与普惠性民办园的覆盖面；
提升中小学教学质量，深入推进集团化办学，扩大优质教育资源的覆盖面；
6)有序推进老城区改造更新，加大基础设施、老旧小区、棚户区、城中村改造和社区建设力度，完善基础设施和公共服务设施。

本文以华北H市城市体检为例，建立健康舒适指标体系，依据构建的AHM-熵权法的城市健康舒适体检模糊综合评价模型，得出如下结论。

1)H市健康舒适待提升等级为Ⅳ级，即为“较高”等级。通过组合赋权法计算出健康舒适评价指标的最终权重，综合评价设施类、环境类和建筑类3个方面，显示设施类对城市健康舒适性的影响最大，待提升等级为Ⅴ级，其中社区养老服务设施覆盖率的作用明显。

2)针对H市现状，结合待提升等级情况，建议从服务业标准化、品牌化建设，“15分钟”养老服务圈建设，“15分钟”基本医疗卫生服务圈建设，“10分钟”体育健身圈建设，基础教育投入，老城区改造更新等6个方面进行，来提高该市健康舒适性。

3)评价模型可以应用于城市体检其他目标层指标，如生态宜居、安全韧性等，对各目标层指标的待提升等级进行对比，确定城市更新的提升重点。虽然各城市的特色指标上存在差异，但可为类似城市在城市体检工作后，更好地提升更新、加快城市高质量发展提供一定的参考。

本文在研究中对各指标取值欠完善，因此在后续研究中需进一步完善取值方法，使得选取的相关数据更加准确精细。