混凝土重力坝施工期温度应力仿真分析及温控标准研究

曾 淏，胡国平

(1.江西省安澜工程咨询有限公司，江西 南昌 330095；
2.江西省水利科学院，江西 南昌 330029)

本电站挡水建筑物结构型式为实体混凝土重力坝，大坝正常蓄水位134.00 m，设计洪水位(P=2%)135.62 m，校核洪水位(P=0.2%)136.46 m，坝顶高程137.50 m，坝轴线全长192 m，最大坝高45.00 m，坝顶宽度8.0 m。大坝左右两岸分别设有非溢流坝段(共7个坝段)，中间布置溢流坝段(共3孔)。电站装机容量为360 MW，工程等别为Ⅲ等，主要建筑物为3级。

本分析针对电站混凝土重力坝典型坝段，充分考虑外界气温、浇筑材料热力学特性、入仓温度、浇筑层厚、层间间歇及常规保温措施等因素[1]，建立三维仿真模型进行分析，对大坝各部位混凝土的温度及应力大小进行评价[2]，根据计算成果，制定适宜本工程的温差控制标准[3]。

1.1 温度场计算原理

为了解温度荷载对大坝混凝土结构的影响作用，仿真分析时需研究其施工期温度场、初期库水随外界条件的变化及蓄水完毕运行期间的稳定(准稳定)温度场[3]。根据热量平衡原理，可导出固体热传导基本方程[4]：

(1)

对于无内部放热(ω=0)及某一确定时刻，上式退化为

(2)

推导出支配方程：

[H]{T}+{F}=0

(3)

式中

(4)

而

(5)

(6)

1.2 温度应力计算原理

重力坝属分块分段浇筑的大体积混凝土，各坝段坝块需连成整体方可正常运行。浇筑期间需借助一定的温控措施使坝体混凝土由初期的最高温度缓降到稳定温度，温度梯度变化及温差大小与多因素有关，其结果可通过温度场解析，再用有限单元方法计算温度应力[4]。

混凝土徐变应变计算式为

ε(t)=εe(t)+εC(t)+εT(t)+ε0(t)+εS(t)

(7)

Δτ内应力增量为

(8)

各时段应力计算平衡方程为

[K]{Δδ}={ΔPn}L+{ΔPn}C+{ΔPn}T+

{ΔPn}0+{ΔPn}S

(9)

其中：[K]为整体刚度矩阵；
{ΔPn}L、{ΔPn}C、{ΔPn}T、{ΔPn}0、{ΔPn}S分别为外荷载、徐变、温度、自身体积变形和干缩引起的结点荷载增量。

单元应力求和公式为

{σn}={Δσ1}+{Δσ2}+{Δσ3}+……+

{Δσn}=∑{Δσn}

(10)

各时段应力增量为

(11)

1)工程区气候条件。采用坝址气象站多年统计资料。

2)混凝土热力学性能。混凝土各物理热力学性能试验值见表1。

表1 混凝土热力学指标汇总表

3)坝体材料分区。考虑到本电站大坝结构型式较单一，坝址工程地质较好，依据相关规程规范及类似工程经验，对重力坝进行混凝土分区，坝顶、上游侧及下游侧为C9020，坝体腹部主要为C9015。

3.1 仿真计算范围及结构离散

典型坝段(准)稳定温度场及运行期应力场仿真计算模型如图1、图2所示，建模时坝址基岩厚度及上下游顺河向范围取1.5倍坝高。离散中计算网格均采用8节点等参单元。对于计算坝段，整个计算域共离散为5 555个节点和3 980个单元，其中坝体5 051个节点、3 596个单元。

图1 整体有限元网格图

图2 坝体稳定温度场云图

有限元计算坐标系定义X轴：顺河向；
Y轴：铅直向上；
Z轴：横河向。

3.2 稳定及准稳定温度场

温度场是时间和空间坐标的函数，混凝土坝的各坝块在经过水化热温升后，温度逐渐回落，逐步达到相对稳定的温度，坝体内形成的温度场称为稳定温度场，其与各部位混凝土温差控制、运行期温度荷载等密切相关。由图2可知，坝体上下游面主要受水温和气温影响，而坝体各高程内部温度在13℃～22℃之间，基本趋于稳定。

电站蓄水运行后，坝体年平均温度逐渐趋于稳定。后续以稳定温度为中心，随外界温度的变化呈余弦状周期性变化。

3.3 施工期温度及应力场仿真分析

根据施工期仿真计算最高温度包络线图(见图3)析可知，在大坝腹体中部显示一高温区，分析表明主要是根据施工进度及外界条件，高温区域浇注温度较高，最高坝体混凝土温度达39.8℃。高温区域存在一个间断空挡，主要是因为坝体在夏季高温时段停止浇注。为分析本研究坝段的温度应力情况，选取了典型部位节点(见图4)进行分析。

图3 施工期最高温度包络线图

图4 节点选取示意图

根据各选取节点温度过程线可知，坝体外部表层混凝土温度在施工浇筑完毕有所抬升，但后与气温关联大。腹体中心部位混凝土在浇筑后其温度上升持续较长时间，在基础约束部位的混凝土，一般在浇注45～50 d后温度可达最高，非约束区部位混凝土温度在15～20 d后达到最高。后随着水泥与水放热反应速率减缓及大坝外部表层混凝土持续散热，中心区域高温逐渐下降。由此可见中心区域混凝土温度与外部环境关联不大。

坝段施工期顺河向应力包络线、横河向主应力包络线及坝体应力沿高程分布见图5～图7。据知在坝体夏季间隙的混凝土部位产生了较大的应力，主要是新老混凝土温度相差较大，老混凝土对新混凝土的约束相对较大，最大应力达到1.47 MPa，略大于允许应力。坝体的表面应力产生的相对较小，在坝体的中下部较大的应力产生在距离坝体表面5 m左右的部位，而在坝体的上部，较大的应力产生在坝体的中部。

图5 施工期顺河向应力包络线图

图6 施工期横河向主应力包络线图

图7 各高程坝段应力图

坝体腹部中心部位混凝土顺河向应力及上游表面横向应力见图8、图9。根据典型节点横河向温度和应力曲线可知，大坝表面混凝土浇注后即快速达到峰值，混凝土浇筑后的最大温升不大。之后与外界温度协调发展，跟随气温下降坝体表面亦会出现某种程度的拉应力，但应力值较小，随外界气温升高，混凝土间膨胀挤压，进而出现压应力，在夏季高温时段可达峰值。但在靠近大坝近端部位(一般距大坝表面5 m左右)混凝土则可在短时间内达峰值，后坝温逐渐降低。由于距坝体表面较近，散热快进而温度下降亦快，而坝体腹部中心部位则散热慢，长时间保持在一定程度的高温。表面混凝土散热完毕后随气温盘升，因受周边混凝土约束，故而引起较大的拉应力。当降温速率缓慢时应力已达峰值，后随外界气温升高，坝体表面混凝土外胀内缩，进而内部拉应力维持在较高值。导致大坝中下部靠近大坝近端部位及上部中心区域易出现较大应力。从典型部位历时曲线可看出上下两个浇注层的温差不是产生拉应力的主要原因[5]。而坝体中心散热相对缓慢，出现的应力较离坝体表面5 m附近小，只是在坝体上部夏季时候产生一定较大拉应力。

图8 典型节点横河向应力历时曲线

图9 典型节点顺河向应力历时曲线

坝体的顺河向应力与横河向应力规律相似。

大坝施工期各坝段混凝土最大应力见表2，可见坝体大部分区域的应力小于允许应力，局部应力略大于允许应力，由于坝体由于相对较小，建议该区域应结合施工浇筑进度，合理调整浇筑层厚及层间间歇期即可解决[6]。

表2 施工期各坝段最大应力汇总表 MPa

通过上述典型坝段的三维有限元温度应力计算成果，提出适宜本工程的混凝土温差控制标准，制定了各部位的允许温度(温差)及最高温度。通仓浇筑时各允许温差见表3。

表3 混凝土温控标准汇总表 ℃

本文采用三维有限元法对某电站重力坝段温度及应力进行了仿真分析，计算结果可知在混凝土采用自然入仓，不专门采用保温和通水措施的情况下，坝体大部分区域的应力小于允许应力，局部应力略大于允许应力，建议该区域合理调整浇筑层厚及间歇期。基于仿真结果提出了适宜的温差控制标准，以供实际工程借鉴。