干式空心电抗器股间短路故障仿真研究

梁基重，李国栋，李帅，杜一鸣，祝令瑜

（1.国网山西省电力公司电力科学研究院，太原 030000；
2.西安交通大学电力设备电气绝缘国家重点实验室，西安 710049）

随着我国电力行业的发展，远距离、大容量的高压交直流输电网络逐渐形成，对相关电力设备的性能有了更高的要求。干式空心电抗器（dry-type air-core reactors），因其结构简单，电感值稳定，便于运行维护等特点，在各类输电工程中得到了广泛应用[1-10]。

与此同时，干式空心电抗器的故障问题也广受关注。干式空心电抗器内部线圈的匝间绝缘，在长期运行过程中，易受热[11-13]、局部放电[14]、机械振动[15]以及其他因素[16-18]的影响从而发生老化，引发匝间短路故障。相关统计数据表明，匝间短路是电抗器发生故障的主要原因[19]。干式空心电抗器发生匝间短路时，短路匝内部巨大的短路电流会造成电抗器局部温度急剧升高，从而引发电抗器损坏甚至烧毁[20-28]。

针对电抗器的匝间短路问题，目前使用的干式空心电抗器在设计时往往采用多股并绕结构，即同层线圈中使用多股导线并联绕制，以此在保证电抗器电感值不变的前提下，增大线圈不同匝之间的距离，提高电抗器匝间绝缘水平，从而防止匝间短路故障的发生。但在实际工程应用中，采用多股并绕的电抗器仍会发生匝间短路故障[25-27]。因此，开展多股并绕的电抗器故障原因研究具有重要意义。

目前国内外较少有人关注多股并绕电抗器的股间短路问题。重庆理工大学的古亮等人通过Ansys Maxwell 有限元仿真软件，对干式空心电抗器的股间短路故障进行了有限元仿真，得到了在不同故障位置下电抗器周围的空间磁场分布，但未能对电抗器内部包封的电流分布进行仿真[28]；
江苏方天电力技术有限公司的封建宝等人通过对发生股间短路故障的变压器绕组进行拆解研究，发现了变压器发生股间短路故障的典型故障特征，但变压器绕组绕法较为复杂，其经验无法适用于干式空心电抗器[29]。

本文对干式空心电抗器电抗器股间短路故障下的空间磁场及电流分布进行研究。以一台5 包封实验电抗器为研究对象，建立场-路耦合有限元仿真模型，仿真得到电抗器正常运行时总体电流分布以及股间短路时各股中短路电流；
正常及股间短路时电抗器周围空间磁场分布。通过对比正常运行以及故障时干式空心电抗器的运行状态，完成对干式空心电抗器股间短路故障的分析。

1.1 电抗器模型参数

以一台额定电压为167.3 V，额定容量45.2 kVar的5 包封干式空心电抗器作为研究对象。其具体参数见表1-2，各层线圈均采用双股并绕。

表1 干式空心电抗器主要参数Table 1 Main parameters of dry-type air-core reactor

表2 干式空心电抗器各包封参数Table 2 Each encapsulation parameters of dry-type air-core reactor

1.2 场-路耦合仿真模型

干式空心电抗器本质上是多个线圈的并联，其等效电路见图1。假设一干式空心电抗器是由n层同轴螺线管并联而成，则每层线圈均可等效为一条支路，支路中包含该层线圈的自感Li与线圈直流电阻Ri，每两个支路之间存在互感Mij。

图1 电抗器等效电路模型Fig.1 Equivalent circuit model of reactor

而在多股并绕的干式空心电抗器中，每层线圈又相当于多股导线的并联。以双股并绕为例，电抗器等效电路中的每条支路均可再细分成两条支路，见图2。

图2 多股并绕电抗器等效电路及示意图Fig.2 Equivalent circuit and schematic diagram of of multi strand shunt reactor

图2（a）为双股并绕电抗器单层线圈的示意图。将电抗器各匝、各股线圈进行编号。例如第1匝线圈中第1 股导线定义为1-1，第2 股导线定义为1-2，以此类推。图2（b）为单层线圈的等效电路，两条支路分别代表单层线圈中的两股导线。以电抗器单匝作为最小单元，则单条支路由数个电感与电抗的小单元串联而成。

根据5 包封实验电抗器的参数，在有限元仿真软件中建立场-路耦合模型。该模型为二维轴对称模型，由有限元仿真模型与电路模型两部分组成。有限元仿真模型见图3，模型以5 包封实验电抗器为基础，包封从内至外编号为1～5，以单层为最小单位建立模型；
最外层包封设置为股间短路所在层，以单股导线为最小单位建立模型。在设置电路通道时，考虑到多股并绕电抗器的等效电路，在最外层包封上根据电抗器线圈实际的分布情况设置模型。

图3 有限元仿真模型Fig.3 Finite element simulation model

在实际仿真与模型搭建中，对有限元仿真模型采用如下的简化与假设：

1）忽略包封内绝缘对空间磁场以及电流分布的影响。

2）仅对股间短路所在的单层线圈采取单股建模。

3）忽略电抗器周围组件，如星型架的影响。

4）假设每层绕组的电流密度相同。

在仿真模型中对电抗器施加额定电压，并根据图2（b）中的等效电路进行场-路耦合后，仿真得到正常运行时电抗器周围空间磁场分布见图4。

图4 正常运行时电抗器空间磁场分布Fig.4 Spatial magnetic field distribution of reactor in normal operation

在电抗器正常运行时，其空间磁场分布关于中心轴对称，磁感应强度最大值出现在最内侧包封内部，最小值出现在第4、5 包封中间；
且外层包封越靠近端部，其磁场强度越大。同时对最外侧电抗器两股导线中的电流进行了仿真，结果显示两股导线中电流相同，均为（0.84-j10.67）A。

2.1 同匝股间短路等效电路

在实际运行中，受限于线圈之间的距离，电抗器股间短路或匝间短路一般都发生在相邻的两匝导线之间，故而股间短路可分为同匝股间短路及异匝股间短路两种。同匝股间短路等效电路及示意图见图5。

图5 同匝股间短路故障等效电路及示意图Fig.5 Equivalent circuit and schematic diagram of same turn strand-to-strand short circuit fault

同匝股间短路指单层线圈中同一匝两股导线发生短路的情况。图5（a）为端部同匝股间短路的等效电路，其示意图如图5（b）所示。将每匝线圈等效为电阻与电感的串联，各匝线圈的连接处定义为节点。如图5（a）所示，同匝股间短路相当于节点2、3 之间短接，由于节点2、3 之间没有电位差，所以同匝股间短路对电抗器的运行影响很小。

2.2 同匝股间短路仿真结果

根据图5（a）中的等效电路，在场-路耦合模型中设置故障，运行得到股间短路时电抗器周围的空间磁场分布见图6。

图6 同匝股间短路故障时电抗器空间磁场分布Fig.6 Spatial magnetic field of reactor in the same turn strand-to-strand short circuit fault

由于同一匝内部两股导线在同一位置处几乎没有电位差，故同匝股间短路对于电抗器整体的运行状态改变较小。从图6 中也可以看到，发生股间短路时的空间磁场几乎未发生变化。

3.1 异匝股间短路等效电路

异匝股间短路是指发生股间短路的两股导线分别属于不同匝，其等效电路及示意图见图7。

当不同匝的两股线圈发生股间短路时，由于匝数不同，短路点之间存在电位差。如图7（a）所示，异匝股间短路发生时，相当于节点2、5 短接，此时节点2、5 之间存在电位差，节点2 的电位高于节点5的电位。两节点之间的电位差在数值上虽然不大，但由于短路点之间极小的电阻值，仍然有可能产生极大的短路电流Is，并对电抗器运行产生影响。

图7 异匝股间短路等效电路及示意图Fig.7 Equivalent circuit and schematic diagram of different turn strand-to-strand short circuit

3.2 异匝股间短路仿真结果

电抗器最外层线圈共46 匝，在电抗器端部（第2 匝）设置异匝股间短路故障，仿真得到异匝股间短路故障下电抗器空间磁场分布见图8。

图8 端部股间短路空间磁场分布Fig.8 Spatial magnetic field distribution of strand-to-strand short circuit at ends

从图8 中可以看到，发生股间短路时，短路匝附近的磁场出现明显的突变，磁场的畸变主要集中于短路匝附近，对电抗器其他包封影响很小。图9为在电抗器中上部（第13 匝）及中部（第24 匝）设置股间短路故障时电抗器空间磁场分布。

当股间短路发生在电抗器中上部时，如图9（a）所示，短路线圈附近的磁场畸变相比端部股间短路时减弱了很多，且磁场的畸变并不集中于短路点附近，而是在电抗器上部都有分布；
图9（b）为电抗器中部股间短路时的空间磁场分布，可以看出中部股间短路时，电抗器的空间磁场分布并无显著变化，股间短路故障附近的磁场畸变也很小。

图9 不同位置股间短路电抗器空间磁场分布Fig.9 Spatial magnetic field distribution of reactor under strand-to strand at different positions

股间短路故障时的磁场畸变主要由电抗器电流分布引起。对不同位置发生股间短路故障时，电抗器最外层包封电流进行仿真。按照图7（a）所示的电流标注，将电流I1～I4分别整理，其实部与虚部电流见表3-4。

表3 各支路电流实部Table 3 Real part current of each branch

表4 各支路电流虚部Table 4 Imaginary part current of each branch

发生股间短路时，相比正常运行时两股导线内的电流（0.84-j10.67）A，线圈内部的电流均有所改变，且电流实部的变化远大于电流虚部变化。以端部股间短路为例，发生股间短路时，短路点以上部分两股线圈中电流分别增大了125 倍与129 倍，短路点以下部分电流分别增大了6.61 和1.93 倍。发生股间短路时，由等效电路可知，短路点两端存在的电位差施加给上部线圈，由于上端线圈中导线匝数较少，电阻较小，故产生极大的短路电流；
而短路点下部线圈匝数较大，短路点两端电位产生的影响较小，故其电流增大幅度较小。

由上述仿真结果，结合异匝股间短路内部的等效电路可知，异匝股间短路发生时，单层线圈会以短路点为界，分为上、下两部分并形成环路，短路点两端的电位差会在上下环路中形成图7（a）中所示的环流Is1与Is2，线圈内部的电流变化本质上就是上下两环路中的环流引起的。

根据电抗器的等效电路，可知正常状态下I1、I2、I3、I4几乎相同，均等于I0。而当股间短路发生时，由于环流Is1与Is2影响，各支路电流与环流关系为

由式（1）-（4）可得

根据式（5），结合仿真结果，得到不同位置发生股间短路时环流Is1与Is2见表5。

表5 不同位置股间短路下环流分布Table 5 Circulation current distribution of strand-to-strand short circuit at different positions

与股间短路下各支路的电流类似，环流Is1与Is2的大小与短路位置相关，短路点在电抗器中部时，短路环流最小；
短路点位于电抗器中上部或端部时，由与股间短路改变了线圈内部的电路结构，导致线圈上下两回路的匝数不同，匝数较小的回路中环流幅值较大，匝数较大的回路中环流幅值较小；
短路位置越靠近线圈端部，两回路环流的幅值差异越明显。

由环流分布规律亦能解释股间短路位置对电抗器空间磁场分布的影响。越靠近电抗器中部，电抗器空间磁场变化越小，股间短路的影响越小。异匝股间短路位置越靠近电抗器中部，短路点上下两线圈回路的电气参数越平衡，其直流电阻也越大，两股线圈之间电位差的影响就越小；
而当股间短路发生在电抗器中上及电抗器中部时，由于环流大小的明显差异，导致短路点上方回路附近的空间磁场出现明显畸变，而下方回路的空间磁场分布则较为稳定。

异匝股间短路下电抗器空间磁场与线圈电流的剧烈变化，往往会使故障进一步发展，在股间短路故障的基础上发展成为具有短路环的匝间短路故障。

图10 为电抗器端部股间短路故障进一步发展后，故障程度加深的等效电路与示意图。线圈端部发生异匝股间短路时，上方回路巨大的环路电流容易导致短路点附近的温度升高，从而扩大短路范围，如图10（b）所示。此时线圈的等效电路如图10（a）所示，可以看到，此时线圈除了由于股间短路分隔的两个回路之外，还产生了一个两端短路的短路环。此时的电抗器不仅具有异匝股间短路的故障特征，还产生了匝间短路故障，进一步危害电抗器的安全运行。

图10 股间短路故障程度加深等效电路及示意图Fig.10 Equivalent circuit and schematic diagram of fault degree deepening of strand-to-strand short circuit

在实际的故障案例中，干式空心电抗器的烧毁故障多发生在电抗器端部，这与仿真与理论分析结果相符。股间短路越靠近端部，其短路电流越大，随着时间推移，股间短路故障进一步发展成为匝间短路故障，形成短路环，产生更大的感应电流，从而导致电抗器烧毁。

本文利用有限元仿真软件，基于干式空心电抗器的机械结构及等效电路，建立了干式空心电抗器股间短路故障的场-路耦合仿真模型，对干式空心电抗器正常运行以及股间短路故障下的空间磁场分布及线圈电流进行仿真，主要得到以下结论：

1）正常运行时，干式空心电抗器磁场分布并不均匀。磁场分布整体沿电抗器中部对称，线圈最内层中部的磁场比较集中，端部磁场较发散；
磁感应强度最大值一般出现在最内侧包封内部，最小值出现在包封内部中间；
且外层包封越靠近端部，其磁场强度越大。

2）股间短路故障又可分为同匝股间短路及异匝股间短路两种。发生同匝股间短路时，由于短路点附近不存在电位差，电抗器的电流分布及空间磁场分布几乎没有发生改变，该类故障对电抗器影响较小；
异股股间短路则会因为短路点两端的电位差，显著改变电抗器的空间磁场分布；
异股股间短路的严重程度与短路位置高度相关，短路越靠近电抗器端部，其短路电流越大，引起的空间磁场畸变越剧烈。

3）发生异股股间短路时，短路点会将线圈分为上下两部分回路，两回路中也因短路产生对应环流，短路位置越靠近电抗器中部，环流分布越均匀。由于短路电流的影响，线圈内部电流会发生突变，且由于两线圈之间的短路多为阻性短接，线圈电流的改变主要集中在电流实部部分。