基于小波变换的改进云模型在河口村水库监测数据异常识别中的应用

建剑波，霍吉祥，何欣威，任 杰

（1.河南省河口村水库管理局，河南 济源 454650；
2.南京水利科学研究院 水文水资源与水利工程国家重点实验室，江苏 南京 210029）

大坝安全监测是实时掌握大坝运行状况的重要手段，通过对监测数据进行分析可有效判断大坝安全性态。通过建立适合的模型可实现对监测过程中的异常值识别及预警，常见的模型包括统计模型、确定性模型、混合模型等［1－2］。近年来，随着智能算法的发展，神经网络、支持向量机以及云模型等算法也被逐渐引入，用以提高识别精度［3－5］。其中，基于日变化速率的改进云模型对于识别运行过程中监测值异常突变具有良好的识别效果［6］。尽管不同的模型方法在一定程度上提高了监控模型精度，但监测数据序列作为一切研究的基础，其特征仍是制约模型精度的重要因素。实际监测的数据往往包含一系列的随机噪声，使得监测数据受到不同程度的污染。为避免各类噪声造成的异常值误报及虚假预警，确保异常值识别的精度，常采用滤波变换等方法对监测数据进行降噪等预处理，其中小波分析因具有快速实现、有效分离等特点而在大坝监测数据信噪分离中得到广泛应用［7－9］。

本文针对基于日变化速率的云模型精度易受数据噪音干扰的缺陷，提出基于小波变换的改进云模型方法，并应用于河口村水库监测数据异常识别中，与传统方法的识别结果进行对比分析，验证所述方法的可行性和实用性。

2.1 小波分析与去噪

大坝监测数据可理解为一组包含有噪声的信号序列，具体可由下式表示：

式中：s（x）为含有噪声的大坝原始监测数据；
f（x）为反映大坝真实状态的观测量；
e（i）为随机噪声；
n为信号序列长度。

从信号学角度看，一般真实信号表现为低频或比较平稳的信号，正常环境条件下的噪声信号的频率较高。因此，当噪声混于真实信号中时，可通过阈值法实现小波降噪，其具体步骤为小波分解、阈值量化处理、小波重构。

小波分解过程中常用的小波函数包括Haar小波、Daubechies小波、Coiflet小波、SymletsA小波、Morlet小波、MexicanHat小波及Meyer小波等，其中Daubechies小波（一般简写为dbN，N为小波分解层数）由于具有较好的正则性，即该小波作为稀疏基所引入的光滑误差不容易被察觉，可使信号重构过程比较光滑，因此在大坝监测数据去噪中得到广泛应用［10］。

小波阈值函数选取包括硬阈值和软阈值两种。硬阈值使用直接置零方法，会产生间断点，而软阈值可保持原始信号的平滑性，去噪后的数据不会产生局部振荡。

2.2 基于日变化速率的改进云模型

监测数据的变化速率可用一段时间的变化量值来表示，如日变化速率、年变化速率等，以反映大坝等建筑物运行性态的变化程度。如日变化速率可通过下式计算：

式中：Δxi＋1为i＋1时刻的监测数据日变化速率；
xi＋1、xi分别为i＋1和i时刻的测值；
di＋1、di分别为i＋1和i时刻对应的日期。

在此基础上，可建立基于日变化速率的改进云模型，其对应的云数字特征计算公式如下：

式中：EΔx为测值日变化速率序列的期望值，表示序列总体重心的期望值；
En为对应的熵，表示相对于期望值的离散程度，是指标可信度的一种反映；
He为对应的超熵，表示偏离正常的程度；
S为标准差；
Δxi为i时刻的监测数据日变化速率。

可根据以上云数字特征计算相应阈值，作为判别监测数据日变化速率Δxi＋1是否异常的依据，其阈值控制区间如下：

若日变化速率Δxi＋1满足上式，则其对应时刻测值xi＋1可认为正常，否则认为异常。

3.1 工程概况

河口村水库位于济源市克井镇境内黄河一级支流沁河最后一段峡谷出口处，坝址距下游五龙口水文站约9 km。水库控制流域面积9 223 km2，总库容3.17亿m3，是一座以防洪、供水为主，兼顾灌溉、发电、改善河道基流等综合利用的大（2）型水库。主要建筑物包括主河床混凝土面板堆石坝、左岸溢洪道、1＃泄洪洞、2＃泄洪洞、引水发电系统等。

河口村水库安全监测项目包括变形监测、渗流监测、结构应力应变监测、水位监测、自动化及人工巡视检查等，共布置各种永久观测仪器1 454支（点），其中内部观测仪器1 385支（点），外部观测标点和设备69支（点）。涉及自动化监测的仪器包括电平器（面板挠度）、土体位移计、水平固定测斜仪、垂直固定测斜仪、脱空计、测缝计、应变计、钢筋计、土压力计、渗压计、量水堰、多点位移计、锚杆测力计等。

3.2 监测数据的小波降噪

小波分解过程中，分解层数越多信号频率划分越细，而低频信号会随着分解层数的增加变得越来越平滑。分解层数过多时会弱化内在变化趋势，而层数过少则不能实现有效分离。因此，需根据监测数据的实际变化趋势和规律来综合考虑确定小波分解层数。分解层数一般与信噪比有关，当信噪比较低时信号输入以噪声为主，可选择较大的分解层数以利于信号和噪声的分离，信噪比较高时则相反。

对于河口村水库而言，不同类型监测数据受噪声影响的程度有所不同。如大部分渗流监测数据受噪声影响较大，具体表现为变化不稳定、波动大、随机性强等，因此选用db5的小波函数进行5层小波分解；
而混凝土面板与垫层料之间的脱空计监测数据受噪声影响相对较小，具有变化相对稳定、波动小、随机性弱的特点，因此可选用db4的小波函数进行4层小波分解。分别以坝基渗压计P5－02和面板脱空计TK05－07－02为例，选取对应2019年1月至2021年12月的相应测值，对分解后的高频序列采用软阈值去噪，去噪重构后的监测数据与原始测值对比见图1和图2。可以看出，采用小波去噪的效果明显，原始测值中的高频噪声被抑制，去噪后的测值在保留原变化趋势的同时，其过程线更为平滑。

图1 坝基渗压计P5－02小波去噪效果对比

图2 面板脱空计TK05－07－02小波去噪效果对比

3.3 异常值识别

将基于日变化速率的改进云模型应用于河口村水库监测数据的异常值识别中，仍以坝基渗压计P5－02和面板脱空计TK05－07－02为例，将去噪前、后测值分别代入模型计算，结果分别如图3和图4所示。

图3去噪前、后坝基渗压计P5－02异常值识别结果

图4 去噪前、后面板脱空计TK05－07－02异常值识别结果

由图3和图4可以看出：

（1）去噪后各效应量的日变化速率范围明显小于去噪前的，进而使得基于云模型计算获得的预警阈值也明显小于去噪前的，如坝基渗压计P5－02去噪前的上、下限阈值分别为0.135 9、－0.136 2 m／d，而去噪后变为0.005 4、－0.005 4 m／d，面板脱空计TK05－07－02的上、下限阈值分别由去噪前的0.079 9、－0.082 6 mm／d变化为去噪后的0.034 1、－0.037 1 mm／d。

（2）尽管去噪前的预警阈值上、下限范围较大，但因去噪前观测值波动较大而导致序列中测值频繁超过预警阈值，触发异常预警。2019—2021年去噪前坝基渗压计P5－02触发异常值预警13次，面板脱空计TK05－07－02触发异常值预警21次，与工程实际运行情况不符，而去噪后异常值预警次数分别降至0次和2次。

（1）针对基于监测数据日变化速率的改进云模型在应用于“振荡型”序列异常值预警时可能产生误判的问题进行了研究，通过小波去噪消除了噪声干扰，使得监测数据过程线更加平滑，在此基础上再采用基于日变化速率的改进云模型进行异常值识别，方法简单高效，同时识别精度大大提高。

（2）将以上方法应用于河口村水库监测数据异常识别，由于不同监测项目受噪声污染程度有所不同，因此根据信噪比选取不同的小波函数及分离层数实现真实信号的有效提取。利用基于日变化速率的改进云模型对原始数据和去噪后的数据进行异常值预警处理，结果对比可以看出，本文提出的方法可大大减少因噪声引起的误判，提高了预警精度。