电动汽车续航里程的研究分析与优化

王 津

电动汽车续航里程的研究分析与优化

王 津

（西交利物浦大学 智能工程学院，江苏 苏州 215028）

目前，电动汽车的续航里程受众多因素影响。文章首先分析了会对续航里程产生影响的外部因素以及具体的影响原因，然后建立相关的数学理论公式。通过Matlab来仿真得出曲线图进行分析，分析得出，影响续航里程的因素主要是迎风面积、系统效率、车身重量、滚动阻力、电池容量、空气阻力，根据以上因素所得出的结果进行优化分析，以期望最大化的优化电动汽车的续航里程，并提供可行性建议。

电动汽车；
续航里程；
理论公式；
Matlab；
影响因素

世界各国环境及能源形势都不容乐观，面对日益增长的能源消耗问题及环境污染问题，各国都在积极制定策略，逐步加大对新能源产业的投资建设力度。在石油消费领域，小汽车的消费达到了大概24%，剩下76%是公交巴士、装货卡车、货运轮船、飞机、石油化工、石油产品等。所以，目前世界各国根据本国可持续发展的战略，正在制定一系列措施去调整，极大地推动了电动汽车的发展，以期利用电动汽车来减少对石油能源的消耗，同时也减少汽车尾气排放对环境的破坏。

但是，目前存在一个对于电动汽车来说比较棘手的问题：续航里程与理想状态不符。国内的汽车制造企业或者引进的外资企业所报的里程都在300 km～500 km之间，表面上看是满足了人们日常的一些出行需求，但是其实这里面会有15%～20%的里程虚浮的情况，主要原因是汽车制造厂家在做测试时是以60 km/h等速且在理想环境下做的测试，但是家用的时候肯定不会出现这种理想环境。目前，已经有一些研究人员在研究如何优化电动汽车续航里程，例如使用基于AVL_Cruise分析优化续航里程[1]和优化永磁电机来提升续航里程[2]，所以，提高续航里程是目前电动汽车制造企业急需解决的问题之一。

1.1 电池容量

国内市场上的电池主要有铅酸电池、磷酸铁锂电池、镍氢电池、三元锂电池等。其中锂电池的能量比更高，效果更好，储存的电荷更多[3]，将锂电池装载到电动汽车上会提高电动汽车的续航里程。值得注意的是，锂在我国西藏的扎布耶盐湖有超过百万吨级别的储量，这是我们的巨大战略优势，是我国电动汽车产业逐渐领先世界各国的重要基础[4]。

1.2 系统效率

系统效率在这里需要分为动力电池利用率和机械系统效率两种。首先，动力电池在输出电能时是会产生一定损耗的。电动汽车动力电池不同的能量利用率主要是因为单个电池之间的差异性，在实际生产动力电池的过程中，会因为单个电池的容量、温度特性等因素产生一些性能差异。电池不一致性会随着时间的增加而增大这种影响，进而慢慢降低电池的续航能力[5]。电动汽车的机械效率与电机跟驱动系统之间的摩擦、齿轮啮合等引起的功率损失有关[6]。

1.3 车身质量

电动汽车的车身质量对续航里程还是有一定的影响的，要想解决这个问题，需要改变整车体积大小或者改变整车组件材料和结构。整体目前的市场需求趋势是追求汽车大气、宽敞，所以主要解决方法还是在整车的材料和结构上面。

具体的车身轻量化技术主要有（1）采用如拓扑优化、形貌优化、多目标优化等结构优化设计方法；
（2）选用强度高质量轻的材料，如铝合金、复合材料等。采用以上方法会提升汽车整车轻量化水平，对于汽车续航里程有比较好的提升[7]。目前，市场上汽车的主要材料是铝合金，因为铝合金材料的吸能特性比较好，在车身轻量化方面有较好表现，既可以减小总动能、又可以提高碰撞安全性。根据报告显示，近年来，汽车生产过程中所使用的材料中，铝合金的占比越来越高，当前单个车的用量约为121 kg，占比约为10%[8]。

1.4 滚动阻力系数

电动汽车在实际行驶的过程中存在滚动阻力是因为电动汽车轮胎与地面摩擦。轮胎的滚动阻力主要受轮胎因素和地面工况的影响。其中，轮胎主要是受到材料、气压、花纹和磨损情况的影响，工况因素主要是汽车整车质量、汽车载重、行驶速度等方面[9]。车速不同，滚动阻力系数也不同，车速越高，滚动阻力系数越大；
反之，滚动阻力系数越小[10]。此外，根据资料显示，轮胎的滚动阻力只要增加10%，汽车的消耗相应增加2%；
反之亦然[11]。

1.5 空气阻力系数

电动汽车在行驶过程中会受到空气所带来的阻力、压缩空气所产生的摩擦力的影响。而空气阻力主要包括了压力阻力和摩擦阻力二个部分。作用于车辆外部表面上的法向压力的合力，在行驶方向上的分力又称压力阻力；
而摩擦阻力则是由压缩空气的粘度与汽车表面上形成的切向力的合力在行驶方向上的分力[12]。

1.6 迎风面积

迎风面积也会影响电动汽车的续航里程，车身前挡玻璃的面积过大就会增大阻力，需要根据实际情况合理地减小这块的面积，从而增强电动汽车的续航能力。

建立各因素关于续航里程的理论公式对于后期程序仿真求解非常重要。

首先，需要距离、速度和时间的计算等式作为最基本的方程式：

=（1）

式中，为电动汽车的续航里程，km；
为电动汽车的速度，km/h；
为电动汽车在某固定速度下的行驶时间，h。

接下来，需要做功的等式来作为电动汽车行驶时间的获取公式：

=（2）

再通过等式变换，可以得到时间与电动汽车动力电池总能量的关系式：

式中，为动力电池提供动力的时间，h；
为电动汽车动力电池总能量，A·h；
为动力电池的总电压，V；
E为电动汽车动力电池输出功率，W。

空气阻力和滚动阻力会在电动汽车行驶过程中消耗一定的功率，所以，在建立功率等式时需要考虑到这两者的影响，于是，如下所示列出空气阻力和滚动阻力的功率表达式[13]：

式中，w为空气阻力消耗的功率；
d为空气阻力系数；
为迎风面积，m2；
为车速，km/h。

式中，f为滚动阻力消耗的功率；
为整车质量，kg；
为重力加速度，m/s2；
为滚动阻力系数。

最终的功率将是空气阻力消耗功率、滚动阻力消耗功率与电池功率之和。

电动汽车动力电池和驱动电机之间存在一定的能量损失，而驱动电机和驱动控制系统之间也存在着一定能量损失，从而必须考虑到系统效率的问题。因此，设1为电动控制系统效率，2为机械系统效率。

最终，根据上述的所有公式得出最终的影响续航里程因素的总公式：

式（6）即为最终影响电动汽车续航里程的理论公式。经过各理论等式的推导，得出了续航里程与动力电池总容量、电动汽车动力电池电压、电系统效率、机械系统效率、整车质量、空气阻力系数、滚动阻力系数、车速和迎风面积的关系等式。通过式（6）可以针对其中某一变量进行Matlab程序仿真，可以得出相关性曲线，进而来分析最佳参数设置。

根据影响续航里程因素的理论总公式可以发现，续航里程跟很多的因素都存在间接或直接的关系，电动汽车的行驶所产生的车速带来了诸如系统效率、滚动阻力、空气阻力等对续航里程产生影响的因素，车速既是各个影响因素与续航里程的一个联系枢纽，也是整个系统因素的一个起因，并将所有的影响因素整合到一个整体公式之中，各个因素之间的影响会体现到续航里程上来，这种各因素之间的耦合作用不会很大地影响分析结果，所以本文将使用车速作为横坐标进行影响因素分析。

3.1 电池容量对续航里程的影响

首先，需要利用Matlab编写程序[14]，研究分析电池容量对续航里程的影响，如图1所示。通过对比不同电池容量条件下，可以得出结论，续航里程随着电池容量的增大成正比变化。所以，在不改变其它条件的情况下，提高电动汽车的电池容量可以增强电动汽车的续航能力。

如图1所示，随着车速的增加，电池容量对续航里程的影响在逐渐减小，可以得出一阶线性方程来数据化地看出这个趋势

=-1.905+337.3 （7）

=-2.096+371.1 （8）

=-2.286+404.8 （9）

因此，驾驶员在驾驶车辆时尽可能使用合适的车速，尽量不要长期保持在47.727 3 km/h以下，这对于续航里程不利，在交通情况允许的情况下，将行驶车速保持在47.727 3 km/h以上，以便更好地利用续航里程。

3.2 空气阻力系数对续航里程的影响

如图2所示，可以分析得出，阻力系数的增大，会在一定程度上使续航里程变小，曲线总体趋势是随着车速的增加，空气阻力系数越大越会抑制电动汽车的续航能力，随之在70 km/h～80 km/h附近达到一个差值顶峰，再随着车速的增加，不同空气阻力系数对续航里程的影响差距在逐渐趋于平衡。

图2 空气阻力系数Cd对续航里程s的影响

图中每条曲线都有一条对应的拟合线性直线，首先看d=0.2时的曲线，曲线与线性直线相交于坐标（61.3636, 241.057）；
d=0.4时，坐标相交于（47.7273, 246.406）；
d=0.5时，相交于（44.1863, 239.687）。综合三幅图来看，随着空气阻力系数增大，相交点在左移；
但是再反观三个点的坐标，当d=0.4时，反而此时的值是最大的。所以可以得出结论，首先空气阻力系数是受到环境影响的，人为不能改变，但是汽车制造商在设计车身形状时可以充分考虑流线型水平等空气动力学性能来获得一个合适的空气阻力系数。

3.3 滚动阻力系数对续航里程的影响

如图3所示，在0 km/h～50 km/h之间可以看出，滚动阻力系数对续航里程的影响是非常严重的。目前，因为目前城市道路和高速公路的兴建，一般电动汽车的行驶速度大多数时间都会保持在50 km/h～100 km/h这个区间，基本上一辆车大多数时间都是在这个车速区间行驶。进而，在保证轮胎的抓地能力、行驶平稳性的基础上，对轮胎的材质、宽度、半径纹理进行合理设计，降低轮胎的滚动阻力，尽可能最大化地延长电动汽车的续航里程。

图3 滚动阻力系数f对续航里程s的影响

3.4 电池能量利用率对续航里程的影响

如图4所示，在电动汽车动力电池不变的情况下，动力电池能量利用率越低，电动汽车的续航里程就会越小，且续航里程下降速度越快。根据绘制的图可以得出，在30 km/h的车速下行驶，电动汽车的能量利用率会下降10%左右，续航里程减少10%左右。可以通过匹配性能更加优越的电池管理系统（Battery Management System, BMS）来改善电池的能量利用率，从而增强电动汽车的续航能力。

图4 电池能量利用率η1对续航里程s的影响

3.5 机械效率对续航里程的影响

如图5所示，机械效率越低，续航里程越小，且续航里程下降速度越快。电动汽车的机械效率与电机跟驱动系统之间有关系，因为电机跟驱动系统之间存在各种各样的摩擦，这些都会使之产生功率损耗[3]，需要的是合理设计结构，从而减少这一部分的功率损耗。

图5 机械效率η2对续航里程s的影响

3.6 迎风面积对续航里程的影响

迎风面积对续航里程也是存在比较大的影响的，如图6所示，可以看出，同一车速下，迎风面积越大，续航里程越小，而且基本在高车速 80 km/h～120 km/h之间这个影响是最大的，所以随着车速的缓慢增大，迎风面积产生的影响越大。因此，在尽可能的情况下，车身挡风玻璃的设计需要考虑合理地减小面积。

图6 迎风面积A对续航里程s的影响

3.7 车身质量对续航里程的影响

如图7所示，可以看到三种整车质量下的曲线变化，车速越大，车身质量越大，续航里程就越小，至于为什么车速越快对续航里程的影响越小，原因推测是质量越大，后面产生的惯性力越大，抵消了部分整车质量所带来的影响。因此，在驾驶员驾车时，尽可能保持合理高速行驶，这对于提升续航能力有帮助；
然后，可通过结构优化、选择碳纤维复合材料、采用先进制造技术等轻量化技术手段减轻车身质量，延长电动汽车的续航里程[5]。

图7 车身质量m对续航里程s的影响

提高电动汽车的续航里程对汽车制造企业来说是重中之重，本文通过具体的参数分析得知，包括电池容量在内的因素以及驱动电机、BMS系统等都会对电动汽车续航里程产生影响，通过Matlab仿真分析，可以得出一些对于优化续航里程的参数，进而从源头上优化电动汽车的续航里程，但是纵使解决上述所有的问题，电动汽车的续航里程也还是会存在与理论不符的情况，电动汽车在实际行驶中还是会存在电池能量的损失，如何提升动力电池的能量利用率是以后研究的重心之一。

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Research Analysis and Optimization of Electric Vehicle Range

WANG Jin

( The School of Advanced Technology, Xi’an Jiaotong-liverpool University, Suzhou 215028, China )

At present, the range of electric vehicles is affected by many factors. Firstly, this paper analyzes which external factors will affect the range and the specific reasons, and then establishes the relevant mathematical theoretical formula. Through the simulation of Matlab, the curve is obtained for analysis. It is concluded that the main factors affecting the range are windward area, system efficiency, body weight, rolling resistance, battery capacity and air resistance. According to the results of the above factors, the optimization analysis is carried out to maximize the range of electric vehicles, and provide feasible suggestions.

Electric vehicle; Range; Theoretical formulation; Matlab; Influencing factors

10.16638/j.cnki.1671-7988.2022.023.003

U461; U469.72

A

1671-7988(2022)23-12-07

U461；
U469.72

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1671-7988(2022)23-12-07

王津（1999—），男，硕士研究生，研究方向为可持续能源技术方向，E-mail:1248302475@qq.com。