基于视觉特性的色纺纱全光谱配色算法优化

程 璐，马崇启，周惠敏，王 颖，夏 鑫

(1.新疆大学，新疆 乌鲁木齐 830046；
2.天津工业大学 纺织科学与工程学院，天津 300387)

目前，绿色可持续发展是时代所需，正所谓金山银山就是绿水青山。在此前提下，纺织行业中具有高附加值和高环保性的色纺纱受到了青睐。采用先染后纺生产工艺的色纺纱线，是将2种或2种以上不同颜色的纤维经充分混合后，制成具有独特混色效果的纱线[1]。这是一种既能满足人们对服装色彩要求，又能降低印染废水污染环境的工艺方法[2]。基于此，发展色纺纱成为了纺织行业里不可或缺的一部分，截止目前，企业虽对色纺产品颜色要求极高，但在生产环节中仍以人工分析配色为主，这将必然会增加色纺产品的配色难度，延长配色周期，降低产品的生产效率；
因此，在保证色纱质量及产品适应性的前提下，实现色纺纱精准、高效地配色已成为色纺行业所面临的重大攻关难题。除此之外，针对色纺纱配色的计算机算法设计近年来也有很多突破，如杨瑞华等[3]将Stearns-Noechel模型应用于转杯纺混色纱的颜色预测，提出当模型中间参数M值仅在波长大于600 nm时与波长之间线性相关性较好，当M值为0.136时，预测平均色差为0.32；
王玉娟等[4]基于Kubelka-Munk模型提出了一种四色混色长丝预测模型，其平均预测色差为0.43；
此外，本文作者在前期研究过程中，发现在保证理论计算色差最小时，计算样与标准样的预测配比偏差反而较大，致使仿样与标准样的真实色差不能保证，仍需采用修色算法反复修正才可达到较小的配比偏差[5-8]。

本文针对预测色差与预测配比偏差难以同时保证的问题，探索人眼颜色视觉特性，并结合Stearns-Noechel 光学模型进行算法优化设计，以提高配色效率，实现精准配色。依据分光光谱反射率值对颜色描述的唯一性，选用MatLab实现结合人眼视觉敏感系数的配色算法，通过计算探讨实现在预测色差小于1时，预测配比与标准配比的绝对偏差也小于1。

1.1 实验材料与仪器

博拉经纬纤维有限公司提供的6种单色纤维(长度为38 mm，线密度为1.44 dtex)均用于制备本文实验样品，主要分为2类；
第1类由一次色包括红色、黄色、藏蓝色制备；
第2类由二次色包括紫色、橘色、绿色制备，各单色纤维具体光学反射率曲线见图1 所示。

图1 单色样品反射率曲线

DSCA-01型梳理机、DSDR-01型并条机、DSRO-01型粗纱机、DSSP-01细纱机，均为小样机，天津嘉诚机电设备有限公司；
Y381A型摇黑板机，中国常州第二纺织机械厂；
DATACOLOR SF600型分光光度仪，美国Datacolor公司。

1.2 样品制备及测试

按照一定质量比称取共计10 g的3种单色纤维，采用相同纺纱工艺，并在相同纺纱环境下进行环锭纺纱，使用摇黑板机将纱线缠绕成规格为6 cm×22 cm的纱线板，选用分光光度仪进行测量标准样颜色值，参数设置为孔径9 mm、选择包含镜面光泽、D65光源、10°视角以及100%UV。所制备标准样品中单色纤维及相应配比见如表1所示。所制备混色样品在色度图分布如图2中黑点所示。

表1 不同颜色试样编号及纤维质量比

图2 样品色度图

2.1 全光谱匹配算法

假设f[R(λ)]为关于样品反射率的中间函数，则混色样品与组成其单色样品之间的关系有如下方程[9]：

(1)

式中：Rb(λ)为波长λ时对应的标准混色样品反射率；
Ri(λ)为第i组分单色纤维其波长λ时对应的反射率；
n为混色样品中单色纤维个数；
xi为标准混色样品中第i组分单色纤维所占的质量比，且需保证∑xi=1。

对测定可见光波长范围(400～700 nm，间隔波长为10 nm)内的光谱反射率值进行计算，其理论公式为

Rb(λ)≈Rf(λ)

(2)

式中：Rf(λ)表示波长为λ时预测样f的反射率值。

当实际生产中难以做到完全等同，因此在此基础上本文选用高精度且适用于色纺纱配色的Stearns-Noechel 光学模型，结合最小二乘法计算预测样与标准样最大程度的匹配。

2.2 Stearns-Noechel 光学模型

在式(1)Duntley配色加和公式的基础上，经大量实验，Stearns与Noechel提出一个基于实验数据的经验公式[10]，即反射率R(λ)与反射率中间函数f[R(λ)]的关系，如式(3)所示：

(3)

式中，M为可变的常量参数。

由公式可看出，一旦确定M的取值就可进行颜色匹配运算。众多的颜色工作者研究发现M的取值与混色织物中纤维的成分、纤维的颜色以及织物的组织结构有关，不同材料纤维的M值可通过实验来确定。

2.3 初始配比计算

本文初始配比计算选择在MatLab计算环境下，对式(3)的可变常量参数M值在[0，1]区间内每隔0.01取值。通过式(1)、(2)匹配反射光谱曲线求解初始配方xi；
结合数学算法中的最小二乘法求得极小值，从而得到预测色差最小时的初始配比，并将其进行归一化转换。

2.4 配色算法评价

第2种算法评价即为标准配比与预测配比的相对偏差，作为间接评价标准。相对偏差是指绝对偏差与真实值之间的比值，是可以尽量减小的，本文通过算法进行优化减小偏差，通过结合相对偏差值，可以更加直观地表示标准样配比与预测样配比的差异程度。

标准样配比与预测样配比的相对偏差计算公式如式(4)所示：

(4)

式中：Rd为配比相对偏差；
Xbi为标准样b第i组分的质量比；
Xfi为预测样f第i组分的质量比。

第三则为欧式距离，用来评价混合色彩空间中不同样品间配比的差异度，如式(5)所示：

(5)

式中，D为欧式距离值。

2.5 初次预测效果分析

本文实验选用表1中54组数据，结合初始算法进行预测配比计算，结果如表2所示。

由表2分析可知，在未改进之前的配色算法，预测色差均值为0.48，最大值为1.91，最小值为0.03，大于1的样品占比9.3%；
配比相对偏差均值为0.613，最大值为2.00；
欧氏距离均值为0.084，最大值为0.23；
综合来看整体预测效果较好，但第1次预测计算仍存在7%的样品色差大于1。除此之外，在前期研究中发现人的视觉系统对于分辨不同波段下反射光存在不同的敏感程度，基于此，为了优化配色算法，本文结合全光谱反射率配色算法，以Stearns-Noechel理论模型为基础，探索人眼视觉对于不同波长敏感系数的确定方法，并分析优化结果。

表2 未改进初次预测计算结果

人眼的视觉特性可以分辨颜色，据文献了解及团队前期探索发现，由国际照明委员会所提出的明暗视觉下的光谱光视效率曲线基本符合正态分布，人眼感受性在可见光谱范围内呈现中间高两边低的特性[12-13]。基于此，本文首先提出假设人眼视觉敏感系数符合正态分布。正态分布模型中的期望值会影响数据分布，为了避免参数值选择偏差致使配色算法精确度降低，本文选择将正态分布期望值进行循环赋值迭代，输出预测色差最小时的期望值加以配色计算，核心算法步骤如下。

1)设定敏感系数矩阵为60×31的空矩阵；

2)期望值范围是多次训练后得出，基于正态分布的期望值循环迭代给出原始敏感系数矩阵；

3)敏感系数矩阵归一化得到矩阵A；

4)得到人眼视觉敏感系数矩阵B，即B=AT；

5)分别将混色样及单色样品反射率通过矩阵B进行加权计算，选择预测色差最小时所对应的敏感系数列向量，计算后求得预测配比，及所对应的预测色差值。

将表1中样品进行验证计算，结果如表3所示。由表3分析得出54组混色样品的预测色差均值为0.30，大于1的样品占比1.9%，除样品37#之外色差全部小于1，足以说明假设成立，人眼对不同波长下反射光确实存在不同敏感程度。此次优化在色差评价方面有显著提高，但平均配比偏差为0.79，最大值为4.58；
欧式距离均值为0.11，最大值为0.44；
分析可知虽然色差明显降低，但配比偏差及欧式距离均有一定幅度增大。

表3 第1次优化初次预测计算结果(正态分布)

为提高配色算法精确度，综合评价最优，本文通过分析不同样品光谱反射率曲线特征，在可见光范围内，样品对可见光的选择吸收呈现颜色，样品颜色由反射率曲线形状决定，不同的颜色有不同的明显吸收和反射的可见光域，因此，做第2种假设，人眼对不同波长下敏感系数与最大反射区相关，并非始终符合正态分布，经探讨发现泊松分布函数的峰值具有随机性，且更符合不同颜色的光谱反射率曲线形状，为此引入泊松分布函数进行验证计算，核心算法步骤如下。

1)设定敏感系数矩阵为60×31的空矩阵；

2)期望值范围是多次训练后得出，基于泊松分布的期望值循环迭代给出原始敏感系数矩阵；

3)随机产生多组系数矩阵，进行初始归一化处理得到矩阵C；

4)得到人眼视觉敏感系数矩阵D，即D=CT；

5)分别将混色样及单色样品反射率通过矩阵D进行加权计算，选择预测色差最小时所对应的敏感系数列向量，计算后求得预测配比，及所对应的预测色差值。

将表1中样品进行验证计算，结果如表4所示。由数据表4可得此次改进预测色差均值为0.29，且54组样品均小于1；
配比相对偏差均值为0.612，最大值为1.23；
欧式距离均值为0.087，最大值为0.15。可明显得出从色差、配比相对偏差及欧氏距离三方面评价，第2次假设是成立的，足以说明第2次优化后的配色算法更贴切于人眼视觉对不同波长下反射光的敏感程度，是可应用到色纺纱配色生产中。

表4 第2次优化初次预测计算结果(泊松分布)

为形象说明改进后算法的配色精准度及适用性，本文将以上3种配色算法的配色结果，即预测色差、相对配比偏差、欧式距离分别做箱控图进行分析，结果如图3所示。由图3可知，3种配色算法同样对54组三色混色样品进行配色，预测色差关系从小到大排序为：第2次改进(0.29)、第1次改进(0.3)、未改进(0.48)；
配比相对偏差从小到大排序为：第2次改进(0.612)、未改进(0.613)、未改进(0.79)；
欧式距离从小到大排序为：未改进(0.084)、第2次改进(0.087)、第1次改进(0.11)；
且第2次改进均减小了异常值，配比偏差显著降低，中位数和上下四位数的间距也可看出第2次改进的值分布相对对称，且相对配比偏差在下四位数分布较多；
从箱型来看第2次优化算法箱体较短，分布相对集中。经综合评价，将人眼视觉在不同波长下对光的敏感程度以泊松分布进行预测，代入到配色算法计算，改进较好并适用于色纺纱的计算机配色计算。

图3 配色算法改进前后对比

本文以全光谱配色算法为基础，结合Stearns-Noechel光学理论模型，将经实际打样的54组混色样品作为标准样，通过MatLab实现配色计算，并综合预测色差、配比相对偏差及欧式距离等3个方面进行配色效果评价。以未改进配色算法的结果作为参比标准，探索人眼视觉敏感系数确定方法，并加以验证分析。分析得出，第2次改进算法，即人眼视觉对不同波长下反射率敏感系数符合泊松分布，配色效果较好，配色色差均值为0.29，且均在1以内，配比相对偏差均值为0.612最小，欧式距离均值为0.087相对较小，达到配色算法第1次计算即能实现预测色差及配比相对偏差均为最小。综上，基于视觉特性的色纺纱全光谱配色算法优化可应用到色纺纱的配色计算中。