考虑抢行行为的恐慌状态人员疏散研究*

霍非舟，刘 昶，张 宇，马亚萍，李 盈

(1.武汉理工大学 中国应急管理研究中心，湖北 武汉 430070；
2.武汉理工大学 安全科学与应急管理学院，湖北 武汉 430070)

近年来，随着城市化进程加快，大型高层建筑数量持续增加，各类公共场所内人员活动频繁、人员较为密集，踩踏[1]、火灾等紧急事故时有发生。一旦发生紧急事故，建筑内人员很难快速疏散至安全出口区域，导致人员恐慌情绪加剧，产生非理性决策，并最终影响整体疏散进程。因此，有必要开展行人疏散动力学研究，解决建筑内人员疏散问题，保障人员生命安全。

行人疏散动力学模型主要包括社会力模型[2]和元胞自动机模型[3-4]，在该模型基础上通过改进，以期模拟不同场景[5-6]和影响因素[7-8]下人员疏散情况。目前，恐慌场景下人员疏散研究大多集中在恐慌情绪传播方面，陈长坤等[9]建立考虑恐慌状态下人员疏散元胞自动机模型，结合决策理论、情绪感染理论，同时考虑恐慌情绪对人员疏散决策影响，对恐慌情绪下人员疏散行为进行分析和讨论；
王梦思等[10]构建异构情绪感染模型，考虑分组、个性、性别、年龄个体特征差异对情绪影响，使不同场景下人员疏散运动过程更加符合实际疏散情况；
吴新杰等[11]建立个性化P-SIR情绪感染模型，通过管理员干预、设备干预、分析有无干预以及不同干预条件对疏散效果影响，为紧急情况下人群管控问题提供重要思路；
关文玲等[12]通过问卷调查方式确定相应参数值，结合系统动力学构建紧急情况下人员恐慌动力学模型，分析紧急状态下恐慌情绪在人群中传播效果以及整体疏散时间变化。恐慌情绪传播使得恐慌者在各类踩踏、推挤等突发事故中产生非理性决策，采取抢行、乱行方式疏散，Xue等[13]以人为排队事件为对象，考虑人员排队和插队动作，建立基于耐心、紧迫感、友好度和其他人为因素的情绪感染模型；
陈鹏[14]通过问卷方式调查南京南站候车层人员疏散行为特征，发现人员恐慌时采取拥挤推搡行为以获取活动空间，恐慌者自身判断和决策能力降低。综上，现有研究以恐慌情绪传播和衰减以及恐慌者从众行为为主，对于恐慌场景下其他非理性行为的研究较少。考虑到恐慌者抢行行为在恐慌场景下的不可忽略性，对恐慌状态下人员抢行行为进行分析十分必要。

鉴于此，本文结合恐慌者和非恐慌者之间的情绪转化，考虑恐慌者抢行行为，建立考虑抢行行为的恐慌状态人员疏散模型，以双出口房间为例，讨论抢行行为、恐慌情绪转化、抢行概率对疏散进程的影响，研究结果可为突发事件下人员紧急疏散提供理论支持。

1.1 模型描述

在场域模型[3]基础上，建立考虑抢行行为的恐慌状态人员疏散模型。模型建立在二维元胞网格内，元胞大小为0.4 m×0.4 m，每个元胞有空、被行人占据、被障碍物占据3种状态。人员分为恐慌者和非恐慌者，2种人群采用Moore型邻域，如图1所示。人员以一定移动概率向周围8个元胞移动或保持静止，人员移动概率矩阵如图2所示。每个时间步内，人员至多可移动1个元胞长度。

图1 Moore邻域Fig.1 Moore neighborhood

图2 转移概率矩阵Fig.2 Transition probability matrix

场域模型中人员向元胞(i，j)移动的转移概率如式(1)所示：

Pij=N×exp(kSSij)exp(kDDij)×(1-nij)×εij

(1)

式中：kS，kD分别表示静态场参数及动态场参数；
εij，nij分别表示元胞(i，j)被行人和障碍物的占据情况，若εij=0，表示元胞(i，j)被行人占据，εij=1，则为空；
若nij=1，表示元胞(i，j)被障碍物占据，nij=0，则为空；
Si,j，Di,j分别表示静态场和动态场；
N为归一化系数。N表达式如式(2)所示：

(2)

静态场Sij表示出口对元胞(i，j)的吸引作用如式(3)所示：

(3)

式中：(xek,yek)为出口ek的位置坐标；
(xij,yij)为元胞(i，j)的位置坐标。

非恐慌者情绪状态稳定，能够理性做出决策，人员根据式(1)～式(3)对应转移概率进行下一时间步移动；
恐慌者由于情绪失控，不能做出理性决策，疏散过程中不受静态场影响，盲目乱行，因此在移动过程中随机选择邻域内未被占据的空白元胞作为下一时间步移动格点。考虑到双出口简单场景，抢行行为仅体现在元胞竞争被选阶段，动态场对行人路径选择的影响较小，故不考虑动态场。

1.2 恐慌情绪算法

根据恐慌情绪转换思想[15]建立恐慌情绪算法，实现恐慌者和非恐慌者的相互转化。恐慌状态下，非恐慌者和恐慌者情绪受其视野半径内人员分布影响，一定程度下能够相互转化。对于恐慌人群，视野半径内非恐慌人群比例以及人员密度，使其在一定界限下转化为非恐慌人群正常疏散，非恐慌人群同样可转化为恐慌人群。不考虑群体间免疫力情况，恐慌人群和非恐慌人群之间的转化是相互的，且恐慌人群转化为非恐慌人群后仍可再次转化为恐慌人群。恐慌人群和非恐慌人群的情绪转化条件如式(4)～(8)所示：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：P(i)，N(i)分别表示恐慌者和非恐慌者；
η1，η2分别为视野半径内非恐慌者和恐慌者比例，%；
μ为情绪信息传递效率；
λ1，λ2分别为恐慌者情绪敏感系数和非恐慌者情绪敏感系数；
ρ为视野半径内人员密度；
ρm为ρ的密度临界值；
R为视野半径，m；
S为视野区域面积，m2；
n，n1，n2分别为疏散人数、恐慌者人数和非恐慌者人数；
s为人员之间的距离，m。

1.3 人员抢行行为

恐慌人群的抢行行为体现在冲突竞争问题上，通过改变恐慌者和非恐慌者竞争力系数α体现抢行行为。不同人员竞争同一元胞时，传统元胞自动模型一般随机选择1人占据该格点，没有考虑人员之间的抢行行为，即α1=α2，人员之间竞争差异性未得到体现。而在恐慌状态下，不同人群之间的竞争具有差异化，增大恐慌人群α1值，减小非恐慌人群α2，恐慌人群和非恐慌人群竞争出现差异化，差异越大，则恐慌人群在冲突竞争中占据对应格点的概率越大，可视为恐慌人群对非恐慌人群存在抢行行为。抢行概率如式(9)所示：

(9)

式中：α1为恐慌人群被选概率；
α2为非恐慌人群被选概率；
β为恐慌人群抢行概率。

1.4 人员运动更新规则

人员运动采用同步并行更新规则，更新规则如下：

1)按照设定初始人员密度、恐慌者和非恐慌者比例，对人员进行初始化分布。

2)确定每个方向的移动概率。恐慌者和非恐慌者按照Moore邻域进行移动，其中，非恐慌者根据式(1)确定移动概率，选择概率最大的方向进行移动。恐慌者随机选择邻域内未被占据的空元胞作为下一时间步的移动方向。

3)2个或2个以上的人员竞争同一元胞时，首先确定竞争人员类别，同种类型人员竞争同一元胞，则随机选择其中1人占据该格点，竞争失败的人员退回原位；
不同类型人员竞争时，考虑不同人员之间的抢行行为，确定不同人员移动概率，竞争成功的人员占据该格点，竞争失败的人员退回原格点，等待下一时间步的移动。

4)当人员移动到安全出口时，在下一时间步人员将移出系统。当房间内所有人员均通过安全出口时，疏散完成，疏散仿真模拟结束。

模拟场景设置为双出口房间，房间大小为24 m×24 m，2个出口对称分布于房间左侧，宽度为1.2 m。每个元胞大小设置为0.4 m×0.4 m，房间离散为60个×60个元胞。其中，墙壁和出口各占1个元胞厚度，出口宽度为3个元胞长度。房间内部人员分布如图3所示，人员密度ρ为初始人数/网格数，设置初始人员密度ρ，非恐慌者比例σ和恐慌者比例θ，设置情绪敏感系数λ1，λ2均为0.7，情绪信息传递效率μ为0.8，视野半径R为2 m，密度临界值ρm为0.8。为减少误差，初始人员皆随机分布，疏散时间结果取模拟40次结果的平均值，疏散人数变化选取最接近疏散时间平均值。

图3 疏散场景设置Fig.3 Setting of evacuation scene

2.1 初始人员密度对疏散进程影响

为研究初始人员密度对疏散进程的影响，设置恐慌者比例θ为0.25，人员密度ρ从0.1～0.7。考虑到恐慌情绪算法是线性模型，人员密度为0.8时，非恐慌者在疏散中间阶段会全部变成恐慌人员，因此，仅研究密度为0.1～0.7时人员整体疏散情况。不同初始密度下有无抢行行为对疏散时间的影响如图4所示。由图4可知，人员密度ρ为0.1和0.3时，有无抢行行为对疏散时间影响较小，此时人员密度较小，人员之间冲突竞争小，抢行行为发生概率较低，人员情绪较为稳定；
人员密度ρ增大至0.5时，人员之间冲突竞争加剧，抢行行为使得恐慌者更快到达安全出口附近区域，进而转化为非恐慌者进行疏散，此时，抢行行为对疏散起正面影响，有效提高疏散效率；
人员密度ρ逐渐增大至0.7时，人员密度较高，人员情绪极为不稳定，恐慌情绪蔓延使得大量非恐慌人员转化为恐慌人员，抢行行为加剧，疏散压力增大并造成一定负面效果。

图4 初始人员密度和疏散时间关系Fig.4 Relationship between initial personnel density and evacuation time

不考虑抢行行为方式下人员疏散过程如图5所示，设置人员密度ρ为0.5，无抢行行为时，人员开始集中在中间区域并形成混乱区；
随时间步增加，恐慌者位置改变，聚集在人群后部区域；
疏散时间步增加至240时，恐慌者大幅度减少，直到全部转化为非恐慌者疏散至安全出口。

图5 不考虑抢行行为的人员分布示意Fig.5 Distribution of personnel without considering rush behavior

同一密度下考虑抢行行为的人员疏散过程如图6所示。由图6可知，抢行行为使恐慌者快速到达出口附近，恐慌者数量逐渐减少，有效减少疏散时间。因此，初始人员密度在一定范围内，抢行行为能够发挥积极作用，提高疏散效率，减少恐慌情绪传播。

图6 考虑抢行行为的人员分布示意Fig.6 Distribution of personnel considering rush behavior

2.2 恐慌情绪转化对疏散进程的影响

为研究恐慌情绪转化对疏散效果的影响，设置人员密度ρ为0.5，为便于分析，设置恐慌者比例θ为0.5。图7和图8分别反映不考虑抢行行为和考虑抢行行为方式下，恐慌者和非恐慌者剩余疏散人数随时间的变化情况。由图7可知，不考虑抢行行为时，初始阶段恐慌者移动至出口附近区域转变为非恐慌者进行安全疏散，恐慌者人员数量降低，非恐慌者数量升高；
随时间步增大，人群大量聚集，恐慌情绪蔓延，大量非恐慌者转变为恐慌者，聚集在人群中部区域，恐慌者和非恐慌者竞争频繁，不考虑抢行行为情况下，恐慌者盲目乱行，无法快速到达出口附近，从而加剧恐慌情绪传播。因此，随时间步增大，恐慌者数量大于非恐慌者数量，疏散时间延长。由图8可知，抢行行为使得疏散过程中恐慌者人数减少，恐慌人员能够快速到达出口附近区域，从而转化为非恐慌人员进行疏散；
疏散后期，恐慌者数量大于非恐慌者数量，这是因为恐慌者到达靠近出口墙壁区域时，由于此区域距离出口较远，恐慌者不能转化为非恐慌者进行疏散，只能在该区域内盲目乱行，直到出口附近人员疏散完毕后才能从2出口进行疏散。综上，抢行行为使整个疏散过程中恐慌者者数量减少，抑制恐慌情绪蔓延，缓解疏散压力，提高整体疏散效率。

图7 不考虑抢行行为下剩余疏散人数随疏散时间步变化Fig.7 Relationship between number of remaining evacuees and evacuation time without considering rush behavior

图8 考虑抢行行为下剩余疏散人数随疏散时间步变化Fig.8 Relationship between number of remaining evacuees and evacuation time considering rush behavior

2.3 抢行概率对疏散进程的影响

为研究抢行概率对疏散进程影响，设置恐慌者比例θ为0.25，得到不同人员密度下抢行概率对疏散时间的影响如图9所示。由图9可知，人员密度为0.1，0.3时，人员密度较小，恐慌者和非恐慌者之间的冲突竞争较小，抢行概率对整体疏散效果影响较小；
人员密度适中甚至更大时，抢行概率对疏散效果影响较为明显。人员密度为0.5时，人员密度适中，随抢行概率增加，整体疏散时间步呈下降趋势，此时恐慌者和非恐慌者竞争现象显著，抢行概率增加提高恐慌者移动到目标元胞概率，使得恐慌者能够更快地疏散至出口区域，有效减少恐慌者大量聚集现象，抑制恐慌情绪传播；
人员密度增大至0.7时，视野半径内人员密度过大，使得非恐慌者很容易转化为恐慌者，人员情绪极为不稳定，恐慌情绪传播加剧，抢行概率增大反而加剧疏散拥堵现象，造成人员恐慌。综上，人员密度较小时，抢行概率对疏散时间影响较小；
人员密度适中时，抢行概率增加能够提高整体疏散效率，减轻疏散压力；
人员密度较高时，抢行概率增加反而加剧疏散聚集现象，产生一定负面作用。

图9 不同人员密度下抢行概率和疏散时间步关系Fig.9 Relationship between rush probability and evacuation time under different personnel densities

2.4 人员疏散特殊现象分析

恐慌聚集现象主要是指恐慌者在疏散过程中大量聚集在人群中部区域。疏散过程中人群恐慌聚集现象如图10所示，恐慌者大量聚集在箭头指向区域，此区域内人员密度大，疏散压力加剧。这是由于在抢行行为下，恐慌人员能够较快到达人群中部区域，形成聚集现象，恐慌者比例较大，人员转化条件限制下恐慌者在此区域内难以转化为非恐慌者，同时也加剧恐慌情绪传播，大量非恐慌人员转化为恐慌人员，恐慌状态进一步加剧。

图10 恐慌聚集现象Fig.10 Phenomenon of panic aggregation

两端疏散现象是指非恐慌者聚集在两侧出口处快速疏散，而恐慌者聚集在2出口中间墙壁区域无法快速到达安全出口如图11所示，非恐慌者聚集在箭头指向区域，此区域靠近出口，人员能够较快疏散至安全区域；
而恐慌者大量聚集在2个出口中间的墙壁区域，该区域距离2个疏散出口较远且出口处非恐慌者密度较大，人员转化条件限制下恐慌者难以转化为非恐慌者，人群持续处于恐慌状态。

图11 两端疏散现象Fig.11 Phenomenon of evacuation at both ends

考虑到现实场景中疏散影响因素较多，疏散情况更为复杂，可以在恐慌者密集区域设置引导员、引导标识等，减少恐慌情绪蔓延。此外，还可增设紧急出口，将人群进行分散疏散，减少疏散压力，提高疏散效率。

1)人员密度适中时，抢行行为能够降低疏散过程中恐慌者数量，加快恐慌者转化进程，减少人员疏散时间；
人员密度过高时，出口大小限制人员疏散进程，有无抢行行为方式下，恐慌者均无法快速疏散，恐慌情绪蔓延，整体疏散时间增加。

2)抢行概率增大，提高恐慌者移动至目标位置概率，人员密度适中时，疏散时间随抢行概率增大而减小，但人员密度较高时，抢行概率增加反而延长疏散时间。

3)疏散过程中出现恐慌聚集和两端疏散特殊现象时，可采取措施进行有效疏散，可通过在恐慌者密集区域设置引导员、引导标识，同时增设紧急疏散出口，缓解疏散压力。