一种铅酸蓄电池SOC估计方法

胡 旭，樊 霈，李 诚

应用研究

一种铅酸蓄电池SOC估计方法

胡 旭1，樊 霈1，李 诚1

（武汉船用电力推进装置研究所，武汉 430064）

利用无损卡尔曼滤波算法对铅酸蓄电池的SOC估计方法进行优化。通过建立电解液密度与SOC的数学模型，利用密度测量值得到合理的SOC初值，并通过无损卡尔曼滤波算法对安时积分的误差不断修正，从而提高SOC估计精度。仿真结果表明，该方法具有较好的估算精度和收敛速度。

SOC估计 铅酸蓄电池 无损卡尔曼滤波

铅酸电池因其技术成熟、安全性高、价格低廉等优势，仍是目前使用最广泛的化学电源之一。电池管理系统（BMS）在保障动力电池安全和提高电池寿命方面具有无法替代的核心地位，近几年随着电动船舶与电动汽车等行业的高速发展，对动力电池管理系统的性能指标和可靠性也相应提出了更高的要求，而精确的动力电池荷电状态（SOC）估算是电池管理工作的关键内容。

电池SOC用于表征电池的剩余电量，不能直接测量，只能通过电池端电压、充放电电流及内阻等参数来估算其大小，而这些参数还会受到电池老化、环境温度等多种不确定因素的影响。目前SOC估计的方法主要有开路电压法、安时积分法、内阻法、卡尔曼滤波法、神经网络法等，但传统的估算方法存在精度不高或无法在线估计等问题，而卡尔曼滤波对电池模型的精度要求较高，以神经网络、模糊逻辑为代表的数据驱动方法能极好地处理电池系统的非线性特性，但其性能依赖于训练数据集的数量与质量，故难以应对各种复杂的实际工况。

由于铅酸蓄电池的电解液的密度与剩余容量密切相关，本文通过给出电解液密度（DOE）与荷电状态（SOC）之间的初始关系模型，并利用更新数据不断修正得到一种自适应的SOC-DOE曲线，然后结合安时积分法并引入无损卡尔曼滤波器对输出结果进行优化。

1）建立SOC-DOE模型

铅酸电池的电解液密度是直接反映电池剩余容量的重要参数。通过混合脉冲功率性能测试，获取SOC相同时间间隔对应的DOE值并进行最小二乘拟合得到SOC-DOE曲线，具体方法为：在25℃的恒温环境下先以0.1 C充电至截止电压，静置1小时后以0.01 C的电流放电至截止密度，记录每1%SOC对应的电解液密度，然后采取六阶多项式拟合得到25℃下的SOC-DOE曲线，拟合模型如下：

得到更新后的SOC-DOE曲线，模型如下：

3）建立状态方程和观测方程

基于SOC-DOE的关系曲线，采用安时积分法将SOC作为状态变量，电解液密度作为观测变量，建立状态方程和观测方程。

相较于卡尔曼滤波或扩展卡尔曼滤波方法，无损卡尔曼滤波基于确定性采样得到一组Sigma点，进而通过非线性的状态更新方程和观测校正方程得到系统状态的均值和协方差的估计，避免了线性化误差，因此更为准确和稳定。

1）系统参数初始化

2）根据系统模型获得2n+1个Sigma点及其权值。

3）通过UT变换得到状态的预测与预测协方差矩阵

4）修正系统状态估计

k时刻状态变量和输出变量的联合协方差为：

5）更新噪声协方差。

通过Matlab对算法有效性进行验证，为了测试算法对系统模型不准确及密度测量误差的跟踪能力，在密度测量值中加入均值为0.005，方差为0.1的随机噪声。分别用扩展卡尔曼滤波和无损卡尔曼滤波对电池SOC进行估计，其结果如下图所示。

试验结果表明，该算法精度优于扩展卡尔曼滤波法。利用电解液密度能够得到一个合理的SOC初值，无损卡尔曼滤波算法能够修正初值快速向真实值收敛，提高SOC估计精度。

图1 SOC估计值曲线

基于无损卡尔曼滤波的SOC估计算法，充分结合了安时法和电解液密度法的优点，利用无损卡尔曼滤波的修正功能，在SOC的动态计算中，通过对安时法累积误差的不断修正，从而达到更高的精度。

图2 EKF与UKF估计误差对比

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A SOC estimation method of lead acid battery

Hu Xu1, Fan Pei1, Li Cheng1

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TM912

A

1003-4862（2022）10-0098-03

2021-11-24

胡旭（1988-），男，工程师。主要从事船舶电气及其自动化相关技术工作。E-mail：huxuxy@foxmail.com