高职院校艺术类专业数学教学改革探索

陈 乾 夏成伟 崔天昊

扬州工业职业技术学院，江苏 扬州 225000

近年来，随着职业教育的快速发展，我国高等职业教育规模也是越来越大。有关统计数据显示，2021年全国开设艺术类专业的高职院校规模达500多所，招生人数超过10万人［1］。《国家中长期教育改革和发展规划纲要》指出，高等职业教育的目的是培养德才兼备的专业复合技术人才，但由于高职院校中艺术类专业学生的来源复杂，有的学生来自普通高中，有的学生来自中等职业学校，还有的学生为退役士兵、成人学生等［2］，他们的数学知识基础大多比较薄弱。因此，如何提高他们的数学素养和数学知识成为一大重要课题。

根据国家职业教育规划，高职院校所有专业都要尽可能地进行数学学习［3］，来培养学生的计算能力和逻辑思维能力，从而使学生学会以数学的视角看待专业问题，促进专业的发展。现阶段就艺术类专业而言，部分高职院校不开设数学，而另外一部分开设数学的院校所上课程也只是直接把相对简化版的本科高等数学课本拿来使用［4］，造成艺术类学生学不会这样的数学，而数学专业毕业的老师在教授过程中也无法与艺术背景相结合。因此，如何在上述情况下对艺术类学生开展难度适中、专业结合、学生想学、老师会教的艺术类数学课程，成为高职数学教育研究的一大难点。本文将在分析现阶段艺术类专业高职数学教学的基础上，给出具体的数学与专业结合案例分析。

（一）教材内容不适合

目前，我国各高职院校艺术类专业所学高等数学内容大概相近，主要为本科高等数学的删减，仍沿用本科高等数学推理、证明等方法［5］，而高职院校艺术类学生在推理、证明等方面相对比较薄弱，因此现行教材已经不适合高职院校艺术类专业学生学习。此外，艺术类专业学习本就是活泼灵动的发散思维学习，还不太适应这些数学式的推理证明。另一方面，由于电子信息技术的快速发展，中学也已经开始接触学习电子信息知识，能够进行一些简单的编程操作。很多数学图像和运算问题可以用计算机知识快速解决，电脑和手机上也已出现很多可以帮助人们进行绘画或音乐设计的软件，如利用数学公式和计算机就可以画出优美的心形曲线和蝴蝶曲线。但现行高职数学教材除了会介绍一点MATLAB知识外就再也没有其他数据编程知识，这极大地削弱了艺术类学生利用计算机学习数学的动力，也不利于艺术类学生利用数学进行艺术创作。

（二）学生数学基础较差

随着我国全面踏入小康社会，人们已经不单单满足于物质的需要，文化艺术素养也越来越成为人们追求的目标，越来越多的家长把孩子送去学艺术，而这些课程的学习往往会占用很多的时间，因此学习艺术的孩子文化基础课成绩普遍不好。此外，有些孩子由于在中学时期不爱学习语文、数学等文化基础课，这些孩子也被家长送去学习音乐、绘画等艺术专业，希望走艺术道路上大学。综上所述，不管属于哪种原因，这些学生的数学基础水平总是会弱一些。

（三）教学方法跟不上时代的发展

受多年应试教育的影响，不管是高职院校的老师还是学生他们大多都缺乏互助学习、自我学习的思维意识，数学课程以其严谨的逻辑体系、复杂的思维过程更是如此。高职院校的教师认为高等数学比较难，学生自学难度比较大，讲授高等数学知识最好采用耳提面命式传统教学：教师在讲台上面讲，学生在下面学，最终学生通过期末考试就算成完成高等数学教学任务。长期的应试教育造成学生也认为上课就是老师在讲台上面教、学生在下面学，这种方法诚然对应试教育比较有效，学生可以快速获取知识。但这种教育方法会导致学生的学习严重依赖老师的讲授［6］，学生的自主学习精神和学习能力得不到锻炼，创新意识更是被扼杀，而艺术类学生学习高等数学的目的是为艺术创作服务，并不需要这种数学应试教育训练。因此，高职院校艺术类数学并不欢迎这种传统的教学方法。

（四）教师本身的局限性

由于现在高职院校的高数教师都是数学专业毕业，且其很大一部分为数学师范或教育学专业毕业，因此大多数高数教师并不具有艺术类专业相关背景知识，在讲授高等数学时很难做到数学与专业课相结合。此外，有限的高等数学课时也导致高数教师需要满堂灌才能完成教学任务，因此高数教师很多时候也会选择忽略数学知识与实际背景的联系，无形中割裂了高数与实际的联系，造成高数在学生心中应用不到实际中去的假象，因而在很大程度上遏制了学生学习高等数学的积极性。

由于现阶段高职数学有以下两点定位：一是作为专业课程学习的基础，为进一步学习专业知识提供数学助力；
二是培养数学应用能力和数学思维，即能够利用数学的思想和方法来解决实际问题［7］。

（一）出版衔接顺畅的教材

根据目前高职院校的具体情况，以及中学分流的预期展望，相信以后越来越多的高职艺术类学生将来源于中职院校。目前大多数中职学校存在数学课时较短、学习内容较少、学校教师和学生都不重视的情况，导致中职学生的数学基础很差。因此，出版与学生基础相衔接的艺术类高职数学教材已成为艺术类高职数学改革的首要问题。由于高职数学的基础是初等函数，为解决艺术类高职学生数学基础差的问题，可以将《集合与函数》章节作为高职数学的第一章，系统性地为艺术类学生讲解这部分内容；
其次，为使数学能更好地为专业服务，在数学引入方面应尽可能地选择艺术类背景，以激发学生的学习兴趣。

（二）开设数学文化类公选课，提升学生学习兴趣

经问卷网对扬州工业职业技术学院2021级艺术类专业新生调查发现，81%的学生对数学不感兴趣，60%的学生甚至对数学感到恐惧。因此，可适当引入数学文化类选修课来提升学生兴趣。目前，扬州工业职业技术学院开展的《数学好玩》《数学文化欣赏》等课程在校公共选修课程中很受欢迎，学生对每次上课都怀有很高的热诚。据统计，72%的学生上过这些课程以后对数学的兴趣有明显的提高。特别注意的是，选修过这些课程的学生全部都消除了对数学的恐惧。因此，可以认为这些课程对消除学生对数学的恐惧和提高学生对数学的兴趣具有重要意义，并且这些课程中蕴含的数学思想、数学文化、数学方法都会对学生的未来发展起到重要作用。

（三）将数学知识与专业背景相结合

由于高职院校艺术类学生基础较差，且在长时间数学思考方面有所欠缺，只有理论知识讲述的数学课堂无疑不能引起学生的兴趣。因此，将理论与实际背景相结合可以在一定程度提高学生的数学学习兴趣，且更能为学生以后专业发展提供一定的助力。经研究高职艺术类专业所需部分高等数学知识如表1：

表1 艺术知识和高等数学对照表

（四）将数学老师分组、开展分类教学

现阶段大多数高职院校所有专业都实行一样的数学教学，但由于学生基础以及专业需要的不同，可以根据不同专业开展分类教学。经调查研究高职院校各专业特点，可以将高职院校数学教学分为三类：第一类是工科类，第二类是经管类，第三类是艺术类，数学教师则根据这三类进行分组。对工科类专业学生来说，他们需要用到较多的高等数学知识，例如三角函数、极限、定积分、不定积分等，教授工科数学的老师则需要有相应的专业背景；
对经管类专业学生来说，则不需要那么多积分知识，但却需要相应的概率论知识。因此，教授经管类专业的数学教师，则可以以经管类专业背景为基础开展教学；
最后对于艺术类数学教学来说，艺术类专业不需要太多的专业数学知识，因此艺术类数学的教学则可以从数学与艺术的结合方面进行，例如镶嵌、平移、对称等数学知识在绘画中的应用。

（五）改变考核方式

现阶段，高职院校艺术类专业数学考核普遍采取平时成绩和期末试卷成绩相结合的方式，平时成绩依据学生的课堂表现与课后作业书写情况，期末成绩则依据期末的试卷考试。这种方式虽可在一定程度上督促学生按照老师的要求学习数学，但这样只是在单纯地学习数学，并不能为学生的专业发展提供什么帮助。改革后的高职艺术类数考核则可以完全以学生课堂表现为基准，教师以学生的专业背景为基础，探索出其中蕴含的数学知识，要求学生再利用这部分数学知识完成新的艺术设计作品，最后教师根据学生的作品和其数学知识的融合程度来给出学生的数学成绩。

随着艺术世界的逐渐发展，分形也逐步走进艺术家的视野之中，分形是以无限多的形状呈现出的美妙物体，即分形的任一部分都和原图形具有同样的结构。艺术创作者们利用分形可以创作出许多优美奇妙的图案。数学教师在讲授级数时就可以以分形作为背景引入，在学习数学的同时创作艺术。如图1“雪花曲线”是一种典型的分形图案，那么“雪花曲线”的周长是多少呢？

为了研究雪花曲线的周长，我们将雪花曲线的构造过程做一下剖析。如图2雪花曲线是由一个等边三角形每条边的中间段向外做一个小的等边三角形，并删去新三角形位于旧三角形边上的底，接着依次在新图形的边上做同样操作，最后得到雪花曲线［8］。

观察图2，第二个图中共有3×4条线段，即图2中第二个图中的线段数是第一个图中线段数的4倍，继续这个过程做下去，图2中图形线段数依次为3，3×4，3×42，3×43，…，到第n个图，共有线段数3×4n-1。

将图2最初三角形的每条边做三等分后，共有9条相等的小线段，在图2第二个图中共有12条小线段。因此，在图2中，第二个图的周长是原三角形周长的倍。于是，若图2中第一个三角形中的周长为L，则第二个图的周长为L，继续此顺序下去，第三个图的周长为L，第n个图的周长为L。因为，所以雪花曲线的周长将变得越来越长，即雪花曲线的周长将变得无限大［9］。

从上述案例中可以发现，数学教师在讲授高等数学知识时，有意识地以专业背景为基础，不仅可以让枯燥的数学变得有趣，更能让数学接近他们所学的专业知识，体现数学知识的实用性，切实为高职院校艺术类专业学生学好数学提供帮助。

近年来，各高职院校所教仍为重理论轻实践的高等数学，这与高职院校培养技能型人才的理念有所冲突。因此，对高职院校高等数学教学改革势在必行。本文在初步分析高职院校艺术类专业数学教学存在问题的基础上，探索了高职院校艺术类专业数学教学改革思路，并提出了具体的教学改革建议，可为我国高职院校数学教学改革提供一定参考。