电动汽车热泵PTC耦合制热策略研究

季宏增，蔡景羊，裴金晨，何星磊，郭 汾，王义春

（北京理工大学机械与车辆学院，北京 100081）

电动汽车由于缺少发动机，无法像燃油汽车一样利用发动机余热，在冬季制热时不得不采用其他方式制热，因此制热能耗较高，使得电动汽车冬季耗电量过快。另外低温下电池容量缩减明显，两者共同作用使得电动汽车续航里程缩减显著。Lee等的研究表明，电动汽车空调系统满负荷工作时制热模式下续航里程会降低50%左右［1］。因此减少电动汽车冬季制热能耗对于提高电动汽车续航里程具有重要意义。

与燃油车相比，电动汽车空调系统在制冷方式上沿用了传统制冷方式，但在制热方式上发生了重大变化。目前常用的电动汽车冬季制热方式有3种：燃油加温装置、正温度系数（PTC）热敏电阻（以下简称PTC）以及热泵空调系统。燃油加温装置是通过在电动汽车上单独安装一个燃油加温器实现制热，其仍是通过燃油产热对车辆进行加热，这种装置具有产热量高、生热快、不受车外环境影响等优点，但仍会产生燃油污染，不符合减排的趋势及零排放的目标，因此只有极少数电动车型采用此方案，仅仅是当前阶段的权宜之计。PTC制热是一种利用电阻值随温度变化的特性来进行电加热的方式，这种制热方式简单快捷且没有污染，但由于其采用电能直接转化成热能的原理，其生热效率较低，最高为1，因此制热能耗较高。热泵空调系统由于其没有污染且具有极高的能效被认为是电动汽车制热技术的未来，正逐渐受到重视与普及。热泵空调系统的原理是将热量从低温热源搬运到高温热源，因此其COP（能效比）可以突破1的限制，远远高于PTC生热效率。Kondo等将热泵空调制热与PTC制热进行了对比，在0、5、10℃的环境温度下分别将车内温度提高到25℃，结果表明采用热泵空调系统可分别降低能耗约20%、30%、60%［2］。目前包括Tesla、大众、比亚迪、蔚来等品牌均已开始采用R134a热泵空调系统进行电动汽车制热。但是热泵空调系统目前尚不完善，由于其原理及制冷剂物性限制，在低温下热泵空调制热能力将会大幅下降，Hosoz等的研究指出只有在温和的环境中热泵系统才能满足制热需求［3］，而车辆运行工况中常会面临一些大制热量需求工况，如极低环境温度运行、电池预热等，因此目前应用热泵空调的电动汽车均配备PTC作为补充制热装置。Qin等通过试验发现，R134a热泵在低温下无法提供足够的热量，并且制热效率较低，特别是在-5℃以下环境中［4］。Antonijevic等认为，与PTC加热器相比，热泵系统可以产生更多的热量［5］。上述研究主要集中于热泵系统与PTC加热器的性能对比，而在电动汽车中，通常热泵系统运行时会使用PTC加热器进行辅助加热。热泵系统耦合PTC制热的研究相对较少。Kim等对PTC在车内制热进行了研究，发现随着车内空气进口温度提高，PTC制热效率略有下降，但仍然接近1，另外PTC和热泵同时进行制热可以更快地达到目标温度，稳定后的车内温度也 更 高［6］。Zhang等 提 出 了COPCR（COP change rate）以评估压缩机转速是否合适，认为当COPCR低于PTC制热效率时可以采用PTC进行补热，但他们没有进行深入研究［7］。

提高热泵系统与PTC加热器的耦合工作效率将会显著提高系统制热效率，降低系统能耗。目前电动汽车上两者耦合应用的常见策略是在热泵空调系统制热能力范围内只使用热泵空调系统制热以降低能耗，在热泵空调系统制热能力范围外则使用PTC补足缺少的制热量［8-9］，由于热泵系统在高转速制热时系统效率较低，采用这种耦合工作策略时将不可避免地工作在热泵系统的低效区，使得系统综合COP降低。

本文中针对这一问题提出了一种热泵空调系统与PTC耦合工作的新型控制策略，指出在热泵空调系统制热能力范围内存在高效区和低效区，给出了两者的分界点，通过PTC提前介入制热过程，使系统制热时尽可能地利用热泵制热高效区，避免热泵系统工作在低效区，并指出了该策略下PTC的最佳介入时机。利用AMESim中建立的热泵空调系统制热模式下的仿真模型，对比了两种控制策略下的稳态系统制热性能和温度调节过程中两种策略的动态系统性能。

本文所研究的R134a热泵空调系统如图1所示。该系统采用三换热器结构，利用多个电磁阀及电子膨胀阀的变化在系统中切换制冷、制热循环工作模式。其中压缩机种类为涡旋压缩机，排量为27 cm3/r，转速范围0～6 000 r/min，内部工质为R134a。换热器种类为微通道换热器，车内冷凝器大小为194 mm×136 mm×32 mm，扁管参数为14×1.6 mm2，翅片宽度30 mm，车外冷凝器大小为482 mm×316 mm×18 mm，扁管参数16×1 mm2，翅片宽度16 mm，蒸发器大小为202 mm×190 mm×40 mm，扁管参数为18×1.8 mm2，翅片宽度38 mm。电子膨胀阀最大开度的水力直径为1.65mm，最大过流面积为2.14 mm2。在制热模式下，关闭电磁阀10与电子膨胀阀7，打开电磁阀9和电子膨胀阀8，此时制冷剂由压缩机出口进入车内冷凝器放热，经过电子膨胀阀8节流后在车外冷凝器吸热（此时车外冷凝器充当蒸发器），经电磁阀9回到压缩机入口。

本文重点研究制热模式下不同耦合控制策略对系统能耗的影响，因此建模时对系统模型进行了简化，仅建立了制热模式下的系统模型。其中压缩机模型采用容积效率、等熵效率和机械效率进行计算，效率值通过压缩机零部件试验获得。R134a制冷剂的质量流量、焓差和能耗根据式（1）～式（3）计算：

式中：̇是制冷剂质量流量，kg/s；
ρsuc是制冷剂吸气密度，kg/m3；
N是压缩机转速，r/min；
Vdis是压缩机排量，cm3/r；
hdis是等熵排气比焓，kJ/kg；
hs是吸气比焓，kJ/kg；
hd是排气比焓，kJ/kg；
W是压缩机能耗，W；
ηv是容积效率；
ηis是等熵效率；
ηm是机械效率。

蒸发器和冷凝器均采用微通道换热器模型，单相区换热Nu数采用Gnielinski关联式［10］，两相区冷凝过程换热采用Saha关联式［11］，沸腾过程换热采用水平管VDI关联式［12］。换热量根据式（4）～式（7）计算。

式中：Q是换热器的换热量，W；
h是对流换热系数，W/（m2·K）；
Tref是制冷剂主流温度；
Twall是换热器壁面温度，K；
Cp是制冷剂比热容，J/（kg·K）；
ΔT是制冷剂在换热器进出口的温差，K；
冷凝器中进出口温差根据式（6）计算，蒸发器中进出口温差根据式（7）计算。

此外，电子膨胀阀采用两相流变开度阀模型，采用气液分离器模型避免压缩机吸气带液。

最终建立的模型如图2所示，仿真制热量、压缩机功耗和COP误差均小于10%，模型精度较高，此模型可用于策略验证。

由于PTC发热效率高，传热损失少，生热效率接近1［6］，此处按生热效率σ=0.95计算。热泵系统制热COP可根据式（8）进行计算。

式中：COP为热泵制热性能系数；
Q为热泵系统制热量，W；
W为压缩机功耗，W。

经过多次预试验确定系统最佳制冷剂充注量为450 g，以此充注量进行热泵系统制热模式实车环模舱试验。在实车试验过程中保持环模舱内光照强度为0，车速40 km/h，车内模式为外循环，最大风量吹风，热泵系统电子膨胀阀全开。在不同环境温度和压缩机转速下进行热泵系统制热能力测试，为保证系统稳定运行，设定2 000 kPa为压缩机高压报警限，当压缩机排气压力超过高压报警限时停止试验。在环境温度低于0℃时，压缩机转速为1 000 r/min的系统制热量较小，测量误差较大，因此未进行这部分工况下试验。

图3～图5为不同工况下的系统制热量、压缩机功耗及COP的试验结果与仿真结果对比。由图3可以看出，相同环境温度下，系统制热量随压缩机转速增加而增加，但增加幅度逐渐减小，相同压缩机转速下，环境温度越高，系统制热量越高；
由图4可以看出，相同环境温度下，压缩机功耗随转速增加而增加，且增加的幅度基本不变，相同压缩机转速下，环境温度越高，压缩机功耗越高；
由图5可以看出，相同压缩机转速下，环境温度越高，系统COP越高，相同环境温度下，随着压缩机转速增加，系统COP减小。这是由于随着转速增加，系统制热量增加的幅度逐渐减小，而压缩机功耗增加的幅度基本不变。

为了进一步了解压缩机转速变化对系统制热量及压缩机功耗的影响，根据仿真结果计算了不同环境温度下压缩机转速每变化1 000 r/min时系统制热量和压缩机功耗的变化，如图6～图11所示。

可以看出，随着压缩机转速的增加，系统制热量变化量总体呈下降趋势，由于在压缩机转速较低时，换热器换热充分，此时系统制热量变化较大，随着压缩机转速的提高，换热器的换热能力不足，使得系统制热量受到限制，其变化开始逐渐减小。随着压缩机转速提升，其功耗变化较小，仅在5℃（图6）且高转速工况下有较大提升，这也是5℃时压缩机转速由5 000提高到6 000 r/min时系统COP大幅下降的主要原因。由图6～图11可以看出，在环境温度为-15～5℃之间，系统制热量变化量与压缩机变化量均存在交点，该点为热泵系统制热效率分界点。在分界点的左侧为制热高效区，此时系统制热量变化量大于压缩机功耗变化量，在分界点的右侧为制热低效区，制热量变化量小于压缩机功耗变化量，分界点处的压缩机转速称为高效区临界转速。在环境温度为-20℃时，压缩机转速变化1 000 r/min时系统制热量变化始终大于压缩机功耗变化，但通过减小压缩机转速变化量，仍可获得相应的高效区临界转速。根据式（8），有：

式中COPE（COPequivalent）为压缩机转速变化引起的等效COP变化，下标inc表示该值为压缩机转速增加导致的变化量。当COPE＞σ时，说明此时压缩机转速增加导致的等效COP变化高于采用PTC制热的COP，此时通过提高热泵系统压缩机转速来增加系统制热量是高效合理的；
当COPE＜σ时，说明这部分压缩机转速增加导致的等效COP变化低于采用PTC制热的COP，此时热泵系统工作在相对低效区间，提高热泵系统压缩机转速来增加系统制热量是低效无用的，PTC加热器应当在热泵系统刚进入低效区时就提前介入系统制热过程。

传统的热泵PTC耦合制热工作过程如图12所示。根据设定的目标温度和环境温度判断热泵系统最大负荷工作时能否满足制热需求，若能满足制热需求，则由热泵系统单独运行，此时压缩机最大转速为6 000 r/min；
若不能满足制热需求，则热泵以最大能力运行，PTC开启提供辅助加热。以传统耦合工作策略运行时，没有考虑到系统制热性能存在高效区和低效区，因此在相当一部分工况下，系统综合能效将会因为热泵系统运行在低效区而下降。

PTC提前介入策略工作过程如图13所示。在判断热泵系统能否满足制热需求时不以热泵系统最大能力制热作为判断条件，而以热泵高效区临界制热能力作为判断条件，此时压缩机最大转速为随环境温度变化的高效区临界转速。当热泵高效区临界制热能力可以满足制热需求时，仅热泵单独运行制热；
当热泵高效区临界制热能力不能满足制热需求时，热泵以高效区临界转速运行，开启PTC辅助制热，此时系统综合COP最高。在极端环境下，可通过热泵满负荷工作牺牲部分能效来保证系统制热需求，从而保证极端环境下系统的总体制热量不变。与传统耦合工作策略相比，采用PTC提前介入策略充分利用了热泵系统在高效区的高效制热，降低了绝大部分工况下的系统制热能耗，提高系统综合制热COP。

当采用PTC提前介入策略时，热泵系统制热高效区临界转速对于热泵与PTC耦合工作至关重要，临界转速与压缩机效率、环境温度等密切相关，一方面PTC制热效率σ受环境温度影响，另一方面，压缩机效率在不同压比及转速条件下也会发生变化。一般可通过不断细化转速变化区间来获得更精确的临界转速，但临界转速精度的提高对系统综合COP提升的意义将会逐渐减小，控制难度及不稳定性也会相应增加。图14为不同环境温度下的热泵系统模型的高效区临界转速变化，总体随环境温度下降呈上升趋势，与制热需求变化趋势基本一致，在低温下临界转速增加，热泵系统可以提供更多热量，符合制热需求随环境温度变化趋势，因此对于提高制热能耗具有重大意义。在采用PTC提前介入策略时，应当使转速尽量接近高效区临界转速，以最大限度地利用热泵高效制热，当压缩机转速过高时，低效区占比增加，降低了热泵系统制热COP，使得综合制热COP下降；
当压缩机转速过低时，高效区未能得到充分利用，不足的热量由PTC提供将会使得PTC制热能耗增加，由于PTC制热效率低于热泵高效区制热效率，同样将导致系统综合制热COP下降。同时，因为高效区临界转速一般低于压缩机最大转速，PTC将提供更多热量，其工作范围将会增加。

基于AMESim模型进行-10℃下的制热性能仿真，将车内目标温度设为24℃，根据图14可以看出，在-10℃环境中，高效区临界转速约为4 700 r/min。

采用传统耦合工作策略时，由于热泵系统无法满足此时的制热需求，系统将会采用热泵最大制热辅助适当PTC的策略进行制热，因此压缩机转速为6 000 r/min，此时热泵系统制热量为2 339.59 W，压缩机功耗为1 467.44 W，稳定后车内平均温度约为20.62℃，利用PTC进行辅助制热，PTC发热功率为265 W时车内平均温度可达到24℃，PTC能耗约为278.95 W。

采用PTC提前介入策略时，热泵系统转速可选用大于4 700 r/min的任一转速，且转速越低，系统制热COP越高。当压缩机转速为5 500 r/min时，热泵系统制热量为2 304.19 W，压缩机功耗为1 401.98 W，稳定后车内平均温度约为20.17℃，此时PTC介入制热，PTC发热功率为298 W时车内平均温度可达到24℃，PTC能耗约为313.68 W；
当压缩机转速为4 700 r/min时，热泵系统制热量为2 163.36 W，压缩机功耗为1 172.6 W，稳定后车内温度约为18.36℃，此时PTC介入制热，PTC发热功率为439 W时车内平均温度可达24℃，PTC能耗约为462.11 W。3种匹配方案的相应能耗如图15所示。

由图15可知，当车内温度稳定在24℃时，采用4 700 r/min辅助PTC加热的方案能耗最低，与采用6 000 r/min辅助PTC制热相比，综合能耗降低了约6.4%，但PTC制热能耗增加了约183 W，热泵系统由低效区转速提供的部分热量由PTC取代，PTC制热占比提高。由于热泵系统在运行过程中车外换热器易结霜，采用PTC提前介入策略显著减少了热泵制热量，从而减少蒸发器吸热量，降低了结霜速度，可进一步提高系统综合运行效率。

进一步对比采用PTC提前介入策略的热泵PTC耦合加热及单一热泵系统制热的系统动态性能变化，系统运行工况为环境温度-10℃，车内目标温度为20℃。由于实际PTC加热器通常通过调节挡位来调节制热量，仿真设定PTC加热器每一挡位制热量相差100 W，因此仿真中PTC初始制热量为330 W并始终维持在330 W，采用调节压缩机转速的方法调节系统制热量。两种策略均采用压缩机初始定转速，当车内温度与目标温度差值小于1℃时开始对压缩机转速进行PID调节，热泵耦合PTC加热初始压缩机转速为4 500 r/min，单一热泵系统制热初始压缩机转速为6 000 r/min。图16～图18为采用两种控制策略的车内温度变化、压缩机转速变化和系统综合能耗对比，在调节过程中，采用PTC提前介入策略的热泵PTC耦合加热能耗比单一热泵制热策略能耗最多低约9.4%，稳定后仍低2.8%。在初始调节过程中，采用单一热泵制热方法为了尽快提高温度，压缩机一直以最大转速运行，而采用PTC提前介入策略，压缩机转速维持在4 500 r/min左右，同时由于PTC提供了部分热量，车内温度更快的达到20℃，改善了初始制热过程中的乘客舒适性；
在调节过程中，采用PTC提前介入策略在车内温度达到目标温度后，压缩机转速开始下降，能耗降低，而单一热泵制热因车内未达到目标温度，压缩机转速始终保持恒定；
在调节过程末段，随着车内温度达到目标温度，单一热泵制热压缩机转速大幅下降，这将导致车内出风温度波动增加，另外由于转速位于低效区，调节过程结束进入稳定状态后，热泵系统COP较低；
而采用PTC提前介入策略转速变化较小，尽管采用了部分PTC补热，但热泵系统始终工作在高效区，稳定后系统综合能耗较低。通过以上分析可以看出，采用PTC提前介入策略的热泵PTC耦合加热系统具有转速低、制热快、能耗低等多种优势。并且在制热全过程中，采用PTC提前介入策略，热泵系统的压缩机转速均大幅低于采用单一热泵制热，这将会有效降低压缩机噪音，延长热泵系统蒸发器结霜时间，有利于提高系统综合制热性能。

现有的R134a热泵空调系统由于在低温下无法满足制热需求，需要与PTC耦合工作。本文提出了PTC提前介入策略并与传统耦合工作策略进行了对比。

（1）相同环境温度下，热泵系统制热量随压缩机转速提高而提高，但增加幅度逐渐减小；
热泵系统COP随压缩机转速提高而降低，COP降低是因为制热量的增加小于压缩机功耗的增加。

（2）在-20～5℃环境温度范围内，均存在热泵系统制热量变化与压缩机功耗变化的交点。交点的左侧制热量变化大于功耗变化，为制热高效区，交点右侧制热量变化小于功耗变化，为制热低效区，在COPE＜σ的制热低效区应使用PTC提前介入制热，压缩机转速接近高效区临界转速是PTC介入的最佳时机。

（3）在-10℃环境温度下，采用4 700 r/min辅助462.11 W PTC制热与采用6 000 r/min辅助278.95WPTC制热相比，综合能耗低6.4%，两者均能使车内温度稳定在24℃。

（4）在-10℃环境下车内目标温度为20℃时，采用PTC提前介入的热泵PTC耦合制热策略与单一热泵制热相比具有加热快、能耗低、转速低等综合优势，能耗最多降低9.4%，稳定后降低2.8%。

（5）采用PTC提前介入的热泵PTC耦合制热策略在不改变系统结构的基础上可以实现系统制热效率与舒适性的进一步提升，可以有效降低电动汽车制热能耗，提高续航里程。

后续研究将考虑电子膨胀阀开度对系统制热高效区的影响，进一步完善热泵PTC耦合制热策略，以提高系统效率，降低综合能耗。