基于改进颗粒模型的储煤仓卸料机理研究*

石鑫 赵光明 丁圣潇 张华松 王琼琼

华电重工股份有限公司 北京 100070

在我国，电力系统贮煤筒仓由小到大经历了近30 年的发展过程，实践证明，筒仓贮煤有着无法替代的优越性［1，2］，筒仓作为贮存散状物料的设施，其设计与计算考虑的关键问题在于其内部储料压力的变化［3－5］、温度场变化［6，7］以及结构经济性等方面。

离散元法作为研究筒仓卸煤动态压力的重要方法，可以从本质上解释颗粒的宏观力学行为。Colonnello［8］、Mellmann［9］就筒仓中储存散料的流动力学行为和流动特性等问题进行了研究，为煤仓堵塞或流通不畅进行了合理的解释。Weinhart等人从料仓内颗粒的摩擦因数［10］、颗粒形状［11］、筒仓结构［12］等方面研究仓储卸料过程中压力的变化。王学文［13，14］基于离散元方法建立了煤散料在煤仓中的流动计算模型，并模拟了煤散料在煤仓中的流动状态，分析了煤散料在煤仓中的流动影响因素，包括颗粒密度、散料含水率、粒径分布等煤散料参数，以及壁摩擦因数、卸料斗倾角、卸料斗口径等煤仓材料和结构参数，为煤散料与煤仓的关系研究进行一些基础性工作。但煤散料作为特殊散料，相对于其他粉状物，具有粒径不均性特征、形状多样性与属性多样性（原煤、精煤、筛选煤、分选煤；
烟煤、无烟煤、褐煤）特征等，在离散元模拟中设置煤颗粒的真实形态并不容易，故研究者多采用球形单元代替，然而单一球形颗粒的流动行为与实际煤仓卸料的煤散体流动有较大的差异，不能客观反映颗粒与仓壁间接触的实际情况，特别是颗粒-仓壁接触面积变小［15，16］，导致数值模拟结果和试验结果不吻合，常出现误差。

鉴于此，笔者针对广西某工业气体岛项目的储卸煤仓，建立缩尺模型，基于离散元方法建立由两种不同球单元组成的改进颗粒煤散料在煤仓中的流动计算模型，并模拟煤散料在煤仓中的流动状态，基于新旧模型的对比，对卸煤过程中煤散体动力学参数进行深入探究和分析，以期为煤仓的设计、计算、施工、使用等提供帮助。

1.1 煤仓模型

以广西某工业气体岛项目的储卸煤仓为原始模型，建立缩尺模型。首先在3dMAX 软件中创建煤仓几何模型，如图1 所示，煤仓几何参数如下：煤仓高度5500mm，直径为2700mm，仓壁厚度约为40mm，漏斗半顶角为63°。仓体钢筋混凝土材料参数如下：剪切模量为1.2 ×1010Pa，泊松比为0.2，密度为2550kg／m3。采用EDEM 中的Setup Selections 进行网格划分，将3dMAX 建立的煤仓几何模型文件转为适合的igs 格式，通过Imported Geometry 导入后划分矩形单元网格，将网格密度设置为200。

图1 筒仓模型Fig.1 Silo model

1.2 煤散体颗粒模型

传统单元颗粒参数如表1 所示。

表1 煤散体颗粒参数Tab.1 Parameters of coal

通过离散元软件，改进颗粒模型加入体积更小、黏度系数更大的颗粒，使两种颗粒数量比为10∶1，用来模拟筒仓中煤散体颗粒大小不同的情况。模拟的颗粒属性参数如表2 所示。

表2 传统单元颗粒及改进后单元颗粒参数Tab.2 Parameters of the traditional element and the improved particle

1.3 改进颗粒模型基本单元间接触关系

根据Lin［17］提出的离散元法，传统球单元模型采用单一圆形颗粒，颗粒单元用i 表示，颗粒组构如图2a 所示。基于目前传统球单元颗粒模型，本文提出的改进颗粒模型将传统球单元颗粒改成连接的两种大小不同的颗粒，新加入的颗粒单元用k表示，改进颗粒模型包括大球颗粒i 与小球颗粒k两种基本单元，其组构如图2b所示。

图2 传统球单元模型与改进颗粒模型Fig.2 Traditional element model and improved particle model

在计算粒子与相邻粒子碰撞或与壁面碰撞时粒子间的接触力时，由于粒子的变形远小于粒子的尺寸，因此假设粒子在碰撞过程中保持刚性。故接触模型采用线性接触模型。线性模型规定了接触面是一个不抵抗相对旋转的无穷小界面，使得接触力矩等于零（M＝0）。接触力分解为线性分量和阻尼分量。线性分量提供线性弹力（无张力）、摩擦行为，而阻尼分量提供黏性力。线性力由具有恒定法向刚度Kn和剪切刚度Ks的线性弹簧产生。阻尼力由阻尼器产生，阻尼器的黏度由法向阻尼比βn和剪切临界阻尼比βs给出。线性弹簧不能承受张力，滑移是通过摩擦系数μ对剪切力施加库仑极限来调节。

筒仓在自由卸煤过程中，图1 所示位于筒仓上部第5 测点测得的动态侧压力波动幅度较小，且随着煤散体的下卸不久就进入零压力阶段，卸煤过程流态如图3 所示，选取监测点1、2、3、4

图3 筒仓卸煤流动状态Fig.3 Flow pattern of unloading coal in silo

进行卸煤动态侧压力分析。

由图4可看出，在传统球单元模型模拟的卸煤过程中，所选点位的仓壁侧压力随着时步的进行逐渐减小至零。1号监测点位处，改进模型前侧压力降至为0 的时步为4830000，改进后卸煤终止时步为6804000，相比原模型增加了40.9%。改进模型下最大侧压力4586Pa 在第270200 步时出现，而原模型的最大侧压力5306Pa 出现时步更早，改进后相比原模型减少了13.6%。2 号监测点位处，改进模型前侧压力降至为0 的时步为4116000，改进后卸煤终止时步为5530000，相比原模型增加了34.4%。改进模型下最大侧压力4042Pa在第2632000 步时出现，而原模型的最大侧压力4489Pa 出现时步更早，改进后相比原模型减小了10%。明显可以看出原模型下的侧壁压力下降更快。3 号监测点位处，改进模型前侧压力降至为0 的时步为3934000，改进后卸煤终止时步为5460000，相比原模型增加了38.8%。改进模型下最大侧压力4049Pa 在第1596000 步时出现，而原模型的最大侧压力为3969Pa，稍小于改进后模型，两者的侧压力变化趋势较1、2 号监测点更加接近。4 号监测点位处，改进模型前侧压力降至为0的时步为3556000，改进后卸煤终止时步为5376000，相比原模型增加了51.1%。改进模型下最大侧压力3416Pa 在第882000 步时出现，而原模型的最大侧压力3269Pa 出现时步稍晚，相比改进模型减少了4.3%。

图4 各点位仓壁动态侧压力对比Fig.4 Comparison of dynamic side pressure of silo wall at each point

改进后模型和原球单元模型在中心卸料过程中的仓壁动态侧压力整体变化如图5 所示。可以明显看出原模型的卸煤时间更快，仓壁侧压力值波动范围较小，而改进后煤仓卸料时间变长，侧壁压力下降陡度变缓。其主要原因是改进前的颗粒单元是单一球形颗粒，颗粒之间的空隙较大，相互挤压接触不充分，颗粒间缺少黏结力，故卸料过程更为顺畅，没有出现明显的卸料压力成拱现象，即仓壁动态压力波动较小，但由于卸料速度更快，侧压力随时间变化的陡度更大，基本呈现出整体流动状态，直到颗粒完全流出，卸煤时间较短；
改进后的模型添加了黏度大、直径小的圆形颗粒模拟碎煤粉，筒仓内的颗粒分布更紧密，颗粒间的黏结、摩擦力使得颗粒下卸时出现压力拱，在仓壁处压力出现急速增大，随着颗粒的不断流动，压力拱被破坏，仓壁压力又迅速变小，周而复始的成拱-破拱使得仓壁侧压力上下波动且幅度较大，仓壁两侧的颗粒流动形成滞留区，颗粒完全卸出用时较长。

图5 仓壁侧压力随时步变化Fig.5 Variation of side pressure with time

为了验证本文提出的煤散体与仓壁接触关系的合理性，同时深入分析仓壁压力的细观力学机理，取传统球单元模型和改进颗粒模型的3 个监测点1、2、3，做切应力与位移曲线对比，如图6所示。

图6 改进颗粒单元前后切应力与位移关系曲线Fig.6 The relation curve of shear stress and displacement before and after particle element was improved

以3 号监测点为例，当剪切位移为0.3mm时，原模型中的切应力几乎没有增长，仅为8kPa，改进后模型的切应力为38kPa，比原模型增加了375%；
当剪切位移为1.2mm 时，改进前切应力增长缓慢只达到50kPa，此时改进后模型的剪切应力已迅速增长达到110kPa，比原模型增加了120%。据图6 可以看出，传统球单元模型在卸煤瞬间，切应力变化幅度较小，切应力增至最大值的位移增加，切应力的增长相对缓慢。证明颗粒之间的黏结力较弱，卸料过程顺畅，与现实筒仓卸煤过程相差较大。而改进颗粒单元后，在卸煤瞬间，切应力提高很快，迅速达到峰值，证明加入黏结力大的煤粉颗粒之后，煤储料颗粒之间的黏结力变强，随着卸煤过程进行，有成拱现象发生。

传统球模型与改进颗粒模型卸煤试样的接触力链图如图7 所示，图中右侧放大部分较粗的线条为颗粒力链的传递。

图7 接触力链图Fig.7 Contact force chain diagram

由图7 可以看出，在煤仓卸煤过程中，颗粒力的传递方向包括水平方向和竖直方向，且力链出现分叉现象。传统球单元模型，颗粒接触力力链较稀疏，且水平应力和垂直应力都很均匀，这是由于单一颗粒在筒仓卸煤过程中颗粒与颗粒的摩擦，以及颗粒与仓壁的摩擦都不充分，颗粒流通顺畅，较少出现应力集中现象。在改进颗粒模型后，颗粒沿水平方向和竖直方向力的传递显著，且力链分叉现象明显，这是由于加入的小颗粒k使得大小颗粒受压后孔隙减小，颗粒排列更为密实，由于切应力迅速提高，颗粒之间的裂隙被压实，剪切带完全贯通，摩擦更为充分，在仓壁处出现滞留区，水平力大幅增加，更符合现实情况。

本文针对传统球单元颗粒模型对煤仓卸煤细观力学行为研究的局限性，提出了改进颗粒本构模型的思想，比较了改进颗粒模型和传统球单元模型的模拟结果，结论如下：

1.仓壁侧压力随着时步的进行逐渐减小至零，自仓底向上四个监测点位改进颗粒后卸煤终止时步相比原模型有所增加，完全卸煤时间大幅增加；
靠近仓底的1、2 号监测点最大侧压力有所减少，随着筒仓高度上升，侧压力变化趋于相似。

2.传统球单元模型在卸煤瞬间，切应力增长幅度较小，煤颗粒之间的黏结力较弱，切应力的增长相对缓慢，卸料过程顺畅，与现实筒仓卸煤过程相差较大。而改进颗粒模型加入黏结力大的小颗粒单元，煤颗粒之间的黏结力增强，在卸煤瞬间，切应力很快提高，迅速达到峰值，随着卸煤过程进行，有成拱现象发生。

3.在煤仓卸煤过程中，传统球单元颗粒接触力力链较稀疏，且水平应力和垂直应力都很均匀，较少出现应力集中现象。在改进颗粒模型后，力链分叉现象明显，颗粒排列更为密实，颗粒之间的裂隙被压实，剪切带完全贯通，摩擦更为充分，在仓壁处出现滞留区，水平力大幅增加，更符合现实情况。