温度荷载对某钢筋混凝土烟囱的影响

杜雷鸣，王兴宇

(1.山西工程职业学院，山西 太原 030009；
2.太原理工大学 土木工程学院，山西 太原 030024)

焦炉工程配套的钢筋混凝土烟囱工作环境恶劣，结构筒壁内外存在较大温度差异，有必要对温度荷载对该类工程结构的影响展开研究。目前保护高温下的钢筋混凝土烟囱经常采取的措施是，烟囱内壁采用防火内衬或采用耐高温的特种混凝土。在这两种情况中，计算温度荷载下混凝土筒体的受力是核心问题。围绕这一问题，谭丽坤等[1]基于高温后混凝土试块的力学性能试验，探讨了混凝土弹性模量、抗压强度等力学性能受温度的影响。孙庆霞等[2]基于试验，提出了高温下纤维增强混凝土的抗压强度计算公式，建立了有限元烟囱模型分析高温对筒体的影响，但模型中未考虑钢筋的影响，同时模型缺乏烟道孔和出灰孔等构造细节。方立军等[3]基于热平衡理论，建立了计算烟气温度和烟囱内壁温度的数学模型，并将其应用于循环硫化床（CFB）电厂的套筒式烟囱，计算结果同现场测量吻合良好。杜帆等[4]针对大面积强度等级为C40混凝土的温度应力试验也表明，混凝土应变随温度的降低而增大。张桥、DU Hongxiu等[5-6]基于试验，提出了高性能混凝土弹性模量、轴压强度及导热系数和温度的关系曲线，并基于有限元方法复现了高性能混凝土板的温度场试验结果。目前结合规范要求、便于工程师掌握、适用于较大温差下的钢筋混凝土烟囱计算方法仍较下高温混凝土烟筒计算中大多仅考虑混凝土筒体影响，未计及钢筋对结构的影响，缺乏部分构造细节。文中基于某烟囱工程，采用ABAQUS建立精细化有限元模型，基于相关规范分析温度荷载对该烟囱的影响，其结果可为同类工程提供参考。

某焦炉工程钢筋混凝土烟囱构造示意图见图1。地面以上高68 m，烟囱截面为圆形，标高0.0 m处底部外径8.72 m。从0.0 m标高以上开始变直径，68.00 m标高 （筒体顶）对应的烟囱外径为4.64 m，锥度3%。烟筒下部设有烟道孔及出灰孔，并在标高 13 m、20 m、30 m、40 m、50 m、60m 以及68 m处设置环肋放置隔热材料。

图1 某焦炉工程钢筋混凝土烟囱构造示图

烟囱筒壁采用C35混凝土，钢筋均为三级钢HRB400，要求材质符合GB/T 1591—2018《低合金高强度结构钢》[7]、GB/T 700—2006《碳素结构钢》[8]以及 GB 5001—2010《建筑抗震设计规范》[9]中相关规定提出的要求。烟囱筒壁材料参数见表1。表1中强度设计值已按照GB 50051—2013《烟囱结构设计规范》[10]进行折减。

表1 烟囱筒壁材料参数

2.1 模型及网格划分

以烟囱及烟道孔实际尺寸建立ABAQUS有限元模型，采用程序中实体单元C3D8R模拟混凝土烟囱筒壁和烟道。采用桁架单元T3D2模拟钢筋，嵌入到混凝土中。约束条件为,除基础底部为固接外，其余各面均为自由面。

2.2 材料损伤模型

依据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[11]，已知混凝土的强度等级便可得到对应的单轴受压和受拉状态下的应力-应变关系，该关系可在有限元软件中通过弹塑性损伤模型[12-13]实现，其中材料的应变需要换算成非弹性应变进行输入，并通过损伤因子实现卸载刚度的退化。

当混凝土材料进入塑性状态后，压应力随着材料应变变化曲线见图2。图2中σc0为混凝土受压弹性极限应力；
σcu为混凝土受压峰值应力，本文取材料的轴心抗压强度设计值为受压非弹性应变，即在ABAQUS软件中输入的应变；
εc为实际应变，即规范[11]所定义的受压应力-应变曲线中的应变；
为初始刚度下的弹性应变；
为受压塑性应变；
dc为混凝土受压损伤因子；
E0为混凝土弹性模量。

图2 混凝土单轴压应力-应变曲线

当混凝土材料进入塑性状态后，拉应力随着材料应变变化模型曲线见图3。

图3 混凝土单轴拉应力-应变曲线

图3中σt0为混凝土受拉的峰值应力为受拉非弹性应变，即在ABAQUS软件中输入的应变；
εt为实际应变，即规范[11]所定义的受拉应力-应变曲线中的应变；
为初始刚度下的弹性应变；
为受拉塑性应变；
dc为混凝土受拉损伤因子。

受拉塑性应变εtpl可由下述公式计算：

混凝土受拉、受压损伤系数分别由dt和dc表示。当荷载从受拉变为受压时,混凝土材料的裂缝闭合,抗压刚度恢复至原有的抗压刚度。当荷载从受压变为受拉时,混凝土材料的抗拉刚度不恢复。

参考Sidoroff根据能量等价原理所提出的公式[14-15]计算损伤因子：

式中，d为损伤因子；
σ为混凝土真实应力；
ε为混凝土应变。可根据该式分别计算出受压和受拉时的损伤因子dc及 dt。

此外，为了增加模型的收敛性，本文参考文献[13]取混凝土受压曲线的截断应变为其峰值应变的3倍，d取0.95以上。

2.3 温度荷载计算模型

为了明确温度荷载施加时筒壁内外侧相应的温度和混凝土材料在温度作用下的材性折减，需要结合施工当地气温条件、考虑内衬隔热材料，对筒体的温度工况进行计算。

筒壁传热按照下面公式计算[16]。

式中，t2为烟囱内壁受热温度，tg为烟气的温度，ta为空气的温度，ta取所在地的温度，℃；
Rtot为内衬、隔热层和筒壁的总热阻，Ri为第 i层的热阻，m2·K/W。

基于 GB 50051—2013《烟囱结构设计规范》[10]，计算混凝土弹性模量在温度荷载下的折减。

式中，Ect为混凝土在温度荷载作用下的弹性模量，Ec为混凝土弹性模量，MPa；
βc为温度作用下的弹性模量折减系数，可以据内外壁的平均温度查表取得。

依据业主提供的技术资料，工程所在地极端最低温度2℃，极端最高温度40℃，年平均气温为24.7℃，烟气温度为180℃，取200℃进行计算，计算时使用的隔热材料热阻参数见表2。计算所得到的内壁初始温度、终止温度以及内外壁平均温度见表3，其中内外壁平均温度是确定混凝土在温度作用下的弹性模量折减系数的依据。根据以上计算结果，采用折减后的材料属性，并使用预定义场来设置筒体内外的温度变化，进行顺序耦合热应力分析。

表2 隔热材料热阻参数[16]

表3 烟囱筒壁C35混凝土弹性模量折减

3.1 烟筒混凝土整体应力分布

不同温度荷载下烟筒混凝土整体应力分布见图4，拉应力为正值，压应力为负值。由图4可见，外界温度为2℃时，混凝土最大主应力（正）出现在烟囱外壁，对应于内部环肋位置（标高60 m），为1.46 MPa，已逼近混凝土强度设计值；
混凝土最大主应力（负）出现在烟囱内壁，对应于另一内部环臂位置（标高8.9 m），为-0.98 MPa。温度升至40℃时，混凝土最大主应力（正）出现在同一位置，但应力降至0.09 MPa，混凝土最大主应力（负）下降至-0.04 MPa。在年平均温度24.7℃作用下，出现在烟囱外壁的混凝土最大主应力（正）为0.1 MPa，最大主应力（负）为-0.05 MPa。可见随温差增大，温度对筒体的作用越发明显，应力随之上升。

筒壁在标高 13 m、20 m、30 m、40 m、50 m、60 m及68 m处出现了明显的环状应力集中，这是由于内部的环肋为该部分混凝土提供了额外约束，内部的构造细节将对整体受力产生影响。

图4 不同温度荷载下烟筒混凝土整体应力分布

3.2 烟道应力分布

不同温度荷载下烟道应力分布见图5。由图5可见，外界温度为2℃时，烟道孔最大主应力为0.86 MPa，出现在烟道孔孔壁外侧顶部。在年平均温度24.7℃作用下，最大应力位置未发生变化，应力为0.04 MPa。在外界温度为40℃时，最大应力位置不变，但应力骤降至0.03 MPa，除应力随温差变小而下降，部分筒体应力多为0.01 MPa以下，但烟道孔应力骤升，可见构造细节的应力和筒体有较大差距，在设计环节有必要对这些构造细节做额外的分析。

图5 不同温度荷载下烟道应力分布

3.3 出灰孔应力分布

不同温度荷载下出灰孔应力分布见图6。

由图6可以知道，出灰孔部分应力明显较高，在外界温度为2℃时，出灰孔最大主应力（正）为0.85 MPa，出现在出灰孔拱顶。在年平均温度24.7℃作用下，最大应力位置未发生变化，应力为0.04 MPa。在外界温度为40℃时，最大应力位置不变，但应力骤降至0.03 MPa。

3.4 钢筋整体应力分布

不同温度荷载下烟筒钢筋整体应力分布见图7。

由图7可见，烟囱的整体钢筋也有明显的环状应力集中，这同样是由于烟囱顶部内部的环肋为钢筋提供了额外的约束，使得局部应力升高。在外界温度为2℃时，钢筋整体最大应力出现在烟囱顶部，为34.47 MPa。外界温度为24.7℃时，最大应力位置不变，为1.64 MPa。外界温度为40℃时，最大应力为1.46 MPa。可见，同混凝土类似，钢筋应力随温差增大而变大。

3.5 其他构造细节的钢筋应力分布

上述关于温度荷载下烟筒的应力分布情况的分析表明，构造细节对烟囱混凝土部分的影响十分显著，但目前的设计方法中仍以筒体为主，有必要在设计中考虑内部环壁、烟道及出灰孔等构造细节的作用。

以2℃为例，进行温度荷载下其他构造细节钢筋应力分布模拟计算，结果见图8。

图8 2℃荷载下其他构造细节处钢筋应力分布

由图8可知，构造细节如烟道孔和出灰孔处的钢筋应力相对较低，最高仅为4.58 MPa和10.65 MPa，分别出现在烟道孔底部和出灰孔底部，可见在该温度工况下，钢筋应力远低于设计允许值，虽在局部存在应力集中现象，但并不是主要的受力材料。

温度荷载对某钢筋混凝土烟囱的影响为，①环肋、烟道孔及出灰孔等构造细节会使该烟囱的混凝土部分产生严重的应力集中现象，改变了烟囱的均匀受力状态，并影响到相邻部位，有必要进行精细化建模并在建模过程中考虑这一现象。②环肋、烟道孔及出灰孔等构造细节会使该烟囱的钢筋部分产生应力集中现象，但钢筋受力远低于其屈服强度。

文中研究基于相关规范推荐方式，采用均匀升温方法模拟筒壁温差变化，得到的折减计算是偏于安全的。实际上，钢筋混凝土的材料性质是随温度的变化而变化的，烟气温度也随烟囱位置的不同而变化，下一步可考虑烟气运动生成的不均匀温度场，同时计及材料的温度变化特性，对该类钢筋混凝土烟囱展开进一步研究。