输送带接头硫化机电磁感应加热装置研究

张弘玉，李军霞，宋佳辉，樊文瑞

(1.太原理工大学 机械与运载工程学院，山西 太原 030024；
2.矿山流体控制国家地方联合工程实验室，山西 太原 030024)

接头硫化机作为搭接、维护输送带的关键设备，对带式输送机的安全稳定运行具有重要作用[1]。当前以电热管加热的传统硫化机存在升温速率慢、稳定性差、灵敏度低等缺陷[2-4]，极大影响了煤矿的安全高效生产。

电磁感应加热具有安全、高效、加热速率可控和清洁环保等优点被广泛应用于金属热处理、透热、焊接等方面，并已渗透到工业冶金、机械制造、石油化工等各个领域[5]。王冠中研究了橡胶硫化机电磁加热磁感应强度分布的均匀性，通过在线圈中心增加铁芯提高了热板上磁感应强度和温度场分布的均匀性[6]；
杨虎利用DEFORM有限元软件对某型号双列调心滚子轴承外圈感应淬火进行模拟，发现淬硬层深度各影响因素显著程度由高到低依次为电流频率、电流密度和线圈转速[7]；
Adaskin分析了高速钢在高频感应电流加热和盐浴中淬火后的力学差异，得出高频感应加热能提高其力学性能能结论[8]。MatejKranjc等研究了温度相关和温度无关材料筒形件的感应加热，结果表明加热效果差异很大，温度相关材料具有普遍适用性[9]。姜建华等针对厚壁筒形工件连续感应加热处理进行了模拟分析，得出了组织和温度分布规律[10]。综上所述，国内外研究人员主要集中对筒形零件感应加热进行研究，对于大型板状整体感应加热方式的研究较少，且鲜有应用于硫化机的案例报道。

本文以输送带接头硫化机为研究对象，在传统硫化机结构的基础上，设计了基于电磁感应原理的加热装置，建立电磁感应加热装置的电磁-热耦合模型，分析激励线圈电流强度、频率对加热板发热功率的影响规律，并探究导磁体对加热效率的影响，得到电流强度与频率的最优参数，最后通过加热试验对仿真结果的正确性进行了验证。

基于电磁感应加热的硫化机结构模型如图1所示，其关键部件加热装置主要由激励线圈和加热板组成。水平放置在上下加热装置间的两个胶带接头在一定压力、温度的作用下，经过一定时间的胶料熔融，借助于橡胶与钢丝绳间的强粘着力及橡胶本身的抗拉力将接头两端彼此无连接的钢丝绳用橡胶连接起来，使胶带接头硫化成为一体，形成一条完整的输送带。加热装置由感应线圈和加热板组成。

1.1 电磁场控制方程

电磁感应加热硫化的原理是感应线圈通入交流电后产生与电流变化相同的交变磁场，接近感应线圈的加热板上产生与线圈内部相反的感应电流，进而与加热板的阻抗构成回路并产生涡流，涡流使加热板内部原子高速无规则运动产生焦耳热，实现电能到热能的转换，加热板上电磁场遵循Maxwell方程组：

×H=J+∂D/∂t

(1)

(2)

(3)

(4)

B=μH，D=εE，J=σE

(5)

由高斯定律：

B=×A

(6)

式中，A为磁矢势，Wb/m。

由式(1)—式(6)进一步推导可得：

J=×(1/μ×A)+σ∂A/∂t

(7)

感应加热过程中焦耳热功率密度为：

q=|J|2/σ

(8)

将焦耳热功率密度q作为内热源，考虑对流换热和热辐射换热边界条件，其热传导方程为：

ρc∂T/∂t+(-kT)=q

(9)

式中，c、k分别为比热容和热传导系数；
T为温度，℃。

1.2 加热装置模型

由于实际硫化机尺寸较大，对计算要求较高，因此对加热装置等比缩放1/16进行研究，依据传统硫化机结构创建的电磁感应加热装置模型如图2所示。

加热板尺寸为345mm×217.5mm×5mm，α角度72.7°，β角度27.3°；
线圈呈回字形排布，铜材质，直径6mm，外侧与内侧导线间距2mm，中间区域间距4mm；
匝数13；
加热板与线圈间距5mm。加热板材料属性见表1。

表1 加热板材料参数

为了达到高效精准的计算结果，需对模型进行简化，基本假设如下：①所设计的线圈与加热板的初始温度均与周围空气温度相当；
②空气中的介电损耗忽略不计；
③由于不考虑导线内部的涡流效应及集肤效应，为提升网格质量，导线使用方形截面等效代替；
④硫化温度需稳定维持在145℃，其密度、比热容、导热系数和线膨胀系数等参数随温度变化较小，故设为定值。

根据Maxwell方程组描述，感应线圈在加热板上产生的涡流场除了受线圈形状影响外，主要影响因素为激励电流的强度及频率，结合实际工程应用，在10 ～50kHz和5～50A范围内研究不同电流频率和强度对热板涡流场的影响规律，确定最优参数以减少硫化时间。

2.1 激励电流强度、频率对热板涡流场的影响

在ANSYS的Maxwell模块导入加热装置的几何模型，定义加热板、线圈材料的物理属性，选择求解器并设置边界条件后进行电磁场分析。为保证结果准确，设置求解精度为0.0001[13]，最后将求解结果导入Transient Thermal模块中建立电磁-热耦合模型，设置相关参数后进行温度场求解。

2.1.1 加热板感应电流分析

对加热装置设置磁场边界条件，在感应线圈内侧施加顺时针正弦交变电流(25kHz，30A)后，加热板表面的感应电流分布如图3所示。

由图3分析可知，加热板上的感应电流沿逆时针流动，与激励电流方向相反，感应电流在加热板中间四个区域数值较高，而外侧、中心区域及α角对角线区域数值较低，结合图2感应线圈排布方式分析，这是由于同向感应电流相互叠加，异向感应电流相互抵消，从而导致加热板上感应强度分布不均。同时，受边界条件的影响，在加热板的边缘感应电流密度分布低。中心区域由于圆环效应的影响，出现感应磁场强度为零的加热死区[12]，符合电磁感应规律。

2.1.2 加热板欧姆损耗分析

线圈中的交变电流引起加热板内部产生涡流场，原子高速无规则运动过程中以欧姆损耗形式实现电能向热能的转换。热板表面欧姆损耗仿真云图如图4所示，可以看出其损耗分布与感应电流分布相符：加热板中间的四个区域损耗较高，α对角线区域由于导线存在一定角度的弯折致使损耗减低。对比α对角线与β对角线处(72.7°、27.3°)的损耗可以发现，弯折角度越小，损耗越小，这是由于角度减小导致两端导线电流趋于异向，使其产生的感应磁场相互抵消削减了涡流效应。由于加热板四周和中心位置处于线圈末端，欧姆损耗也随之急剧下降。对整个加热板区域的欧姆损耗进行场积分得到整个加热板区域的总发热功率为211.4W。

2.1.3 激励电流强度、频率对热板加热影响分析

为探究激励电流的频率、强度对热板发热功率的影响，在相同条件下分别对10～50kHz频率和5～50A电流强度下的涡流场进行仿真分析，得到不同电流频率及强度下的欧姆损耗结果如图5所示。

随着激励电流强度及频率的增加，加热板上的欧姆损耗(即发热功率)均逐渐增大，10～50kHz区间内欧姆损耗的增长速率随频率提高呈现先增大再减小的趋势。对各条电流-欧姆损耗曲线进行求导，得到其平均增长速率见表2，可以看出欧姆损耗的增长速率拐点出现在25kHz，最大为42W/kHz。

随着频率的提升，加热板上的欧姆损耗虽然也在增加，但其增速不断减缓，同时频率增加也对电源硬件的性能要求更为苛刻，因此确定加热装置电源的最优频率为25kHz。在电流频率为25kHz，强度为30A下，加热板上欧姆损耗为280.2W。

表2 欧姆损耗增长速率

2.2 导磁体对热板磁场的影响

工业中导磁体常用来调整加热部位和提高加热效率，导磁体一般采用能集中磁力线的铁磁体制造，能够缩小加热板与感应线圈的有效耦合距离并减少磁力线逸散，并对特定区域进行集磁强化加热，调整温度分布[14-17]。以上文模型为基础在激励线圈上方增加两对硅钢片材质的导磁体，布置方式如图6所示。

以导磁体投影覆盖激励线圈弯折处区域为依据[18]，导磁体尺寸分别设置为100mm×16mm×4mm、150mm×16mm×4mm，与激励线圈间距为5mm，忽略导磁体内部的涡流效应，设置边界条件后对加热板上的涡流场进行计算，结果如图7所示。

由图7可以看出，增加导磁体并未改变欧姆损耗随激励电流及频率的变化趋势，拐点仍出现在25 kHz处，与图5对比发现，增加导磁体能够显著提高欧姆损耗数值，当电流频率为25kHz，强度为30A时，欧姆损耗为363.9W，与相同条件下未添加导磁体相比，加热板功率提升了29.9%。

以上述研究为基础，对加热板温度场进行分析。提取Maxwell中的加热板模型，导入到瞬态热模块进行网格划分、边界设置等前处理。提取25kHz，30A条件下添加导磁体的涡流场仿真计算结果与加热板模型耦合，设置散热系数0.8，室温22℃，升温时间300s，得到的温升曲线如图8所示，加热板温度分布云图如图9所示。

从温升曲线可以看到，加热板温度随着时间的增加均匀上升，在201s时最高温度达到145℃，平均温度与最高温度接近，表明加热板整体温度分布较为均匀，但最低温度与最高温度在升温过程中存在一定差距。

根据云图可以看出，最高温度145℃出现在加热板中间区域，最低温度为122℃，出现在加热板α角区域，与涡流损耗分布较为一致。存在差异的是原本涡流损耗为零的中心区域呈现出了较高的温度场，是由周围高温区域向中心热传导导致的。在低涡流损耗和与高环境热辐射等因素共同作用下，α角区域温度偏低，虽然整个热板温差达24℃，但通过计算发现除去α角区域，加热板整体温差在7℃左右，中间区域温度较为均匀。

加热板由于激励线圈既定形状存在涡流场分布不均的现象。随着激励线圈电流强度的增加，加热板上加热功率在增大的同时，四角与中心区域温差会进一步增大。因此在25kHz频率下，初步选取电流强度范围25～37A下加热板最高温度达到硫化温度(145℃)的时间进行求解，结果如图10所示。

由图10可以看出，电流强度与升温时间呈非线性关系。随着电流强度增加，加热板达到145℃硫化温度的时间虽然在不断缩短，但趋势逐渐减缓，拐点电流为29A。这是由于加热板升温速率不仅与加热功率相关，也与其导热系数、比热容等热物性参数相关[19]。加热功率过高致使加热板表面与内部温差过大，不利于整板温度的均匀性。因此确定最佳电流强度为29A，在此条件下加热板经220s由室温升高到145℃。

对加热板的平均温度、最低温度、平均差(整板平均温度与最高温度的差值)及最低差(最高温度与最低温度的差值)进行分析，见表3。

表3 不同电流强度下的温差

当电流强度为29A时，加热板平均温差为6.5℃，满足硫化工艺±4℃的要求。随着电流强度增大，平均差及最低差在不断扩大，当强度为37A时，平均差及最低差分别达到了8.7℃、33℃，已不满足硫化工艺要求，这也进一步表明过度提高电流强度不利于加热板温度场的均匀分布。

输送带接头硫化是将橡胶在熔融状态下发生交联反应而形成较强拉伸强度结构的工艺过程，升温速率过慢或过快会导致欠硫化及过硫化现象发生，从而影响接头的物理特性[20]，较高电流强度也对电源设备提出较高要求。因此，通过上述仿真结果分析，并结合硫化工艺确定激励电流的最优参数为25kHz、29A，此时加热板平均差为6.5℃，最低差为23.7℃，经220s可达到硫化温度。

为验证上述仿真结果的准确性，根据加热装置仿真模型尺寸，搭建了电磁感应加热试验平台。加热装置由感应线圈、加热板、导磁体及耐高温绝磁支架组成，加热板上表面均匀布置5×5的K型热电偶传感器矩阵，通过温度采集仪实时采集并记录整板的温度数值。温度控制器与高频电源共同控制加热装置的运行。使用保温棉覆盖加热板上表面及四周以减少热量散失，高频电源对感应线圈输出25kHz，29A的交变电流进行加热，温度采集仪及上位机实时监控，300s后停止加热。

将加热板上最高温度点达到145℃时K型热电偶传感器矩阵采集的温度数据拟合成温度云图，如图11所示。温度最高及最低点的升温曲线如图12所示。

由图11可以看出，加热板上下两部分的中心区域先到达145℃，此时最低温度同样出现在α角，温度为121℃，计算得整板平均温度为137℃，平均差为8℃，最低差为24℃。由图12可以看出，加热板由室温28℃经238s升温到145℃，与仿真结果相比较时间增加18s，这是由于试验中尽管使用了保温棉但仍不可避免的产生热量损失，同时由于设备原因输出功率部分损失，致使升温速率与仿真存在差异，但加热板上温度分布及各点实际温度均与仿真结果近似一致。

通过电磁感应加热试验验证了上述仿真结果的准确性，该加热装置可实现硫化过程的快速升温。

1)通过分析不同激励电流强度、频率下的涡流场变化规律得出，提高激励电流和频率能够增加加热板欧姆损耗，但在25kHz后提升频率所带来的增幅减弱；
加入导磁体可进一步提高欧姆损耗，当电流频率为25kHz，强度为30A时，功率提升29.9%。

2)加热板中间区域温度分布较为均匀，α对角线区域及边缘在涡流损耗偏低和与环境热辐射较高等因素共同作用下出现温度偏低的现象。增大激励电流强度可缩短升温时间，但温差扩大，不利于加热板的温度均匀性分布。

3)根据电磁感应加热装置的电磁-热耦合仿真分析确定了激励线圈电流的最优频率和强度。通过电磁感应加热试验验证了仿真模型的准确性，在激励电流为25kHz、29A条件下，通过238s即可将加热板由室温升高到145℃，平均差为8℃，实现了硫化过程的快速升温。